最新滬科版七年級數(shù)學上冊課件221-合并同類項

第2章整式加減2.2整式加減1.合并同類項2023/8/61第2章整式加減1.合并同類項2023/7/291學習目標1.在具體情境中感受合并同類項的必要性，理解合并同類項法則所依據(jù)的運算律.（重點）2.了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并．（難點）2023/8/62學習目標1.在具體情境中感受合并同類項的必要性，理解合并同類導入新課情境引入觀察超市貨物擺放觀察藥店藥品擺放2023/8/63導入新課情境引入觀察超市貨物擺放觀察藥店藥品擺放2023/7

如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會如何去數(shù)呢?儲蓄罐2023/8/64如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會如何有八只小白兔，每只身上都標有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2講授新課☆同類項的概念2023/8/65有八只小白兔，每只身上都標有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的有八只小白兔，每只身上都標有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab22023/8/66有八只小白兔，每只身上都標有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的8n5n3ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2bnnxyxyabababab2222我們把具有如此特征的單項式稱為同類項1.所含字母相同2.相同字母指數(shù)也相同相同所有的常數(shù)項也看做同類項相同知識要點8n5n3ab2-ab26xy-3xy游戲

同類項速配（3）-3pq與3qp（1）2x2y與-3x2y

（2）2abc與2ab（4）-4x2y與5xy2

先判斷每一組是否是同類項，不是的，為前者配一個.√√3abcx2y××游戲同類項速配（3）-3pq與3qp（1）2x2y與-3x總結歸納（1）同類項只與字母及其指數(shù)有關，與系數(shù)無關，與字母在單項式中的排列順序無關；（2）抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個條件缺一不可.同類項的判別方法（3）不要忘記幾個單獨的數(shù)也是同類項.總結歸納（1）同類項只與字母及其指數(shù)有關，與系數(shù)無關，與字母典例精析(2)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m=

,n=

.

例1(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是

.

226xy分析：根據(jù)同類項的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.2023/8/610典例精析(2)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m☆合并同類項周末，小明一家要外出游玩，爸爸、媽媽和小明各自選了他們要吃的東西：買的時候，小明怎么說？____個面包____個蘋果____個草莓_____瓶飲料

43832個面包+1個面包+1個面包=

個面包2個草莓+3個草莓+3個草莓=

個草莓482023/8/611☆合并同類項周末，小明一家要外出游玩，爸爸、媽媽和小明各xxx2+

3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換你還有其他方法解釋嗎？利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc2023/8/612xxx2+3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項.知識要點2023/8/613合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2下列合并同類項對嗎？不對的，說明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a說一說×√×××√2023/8/614(1)a+a=2a下列合并同類項對嗎？不對的，說明理由.(4

例2.合并下式中的同類項.解：找移并2023/8/615例2.合并下式中的同類項.解：找移并2023/7/2練一練合并同類項：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4先分組，再合并2023/8/616練一練合并同類項：解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋“合并同類項”的方法：一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標記標出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內；三并，將同一括號內的同類項相加即可.總結歸納系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變2023/8/617“合并同類項”的方法：總結歸納系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變20

例3求多項式的值，

其中a=，b=2，c=-3.

分析：在多項式求值時，可以先將多項式中的同類項合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計算.

解：當a=，b=2，c=-3時，原式=1.2023/8/618例3求多項式議一議

在不知道a，b的情況下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，請求出數(shù)值；若不能，請說明理由．解：能.化簡7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，無論a，b取什么值，代數(shù)式的值都為2.2023/8/619議一議在不知道a，b的情況下，能否求出“7a2

例4

一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認為攤主的話有道理嗎？請你用所學的有關數(shù)學知識加以判定.解：設土豆重a千克，籃子重b千克，則應換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實換蘋果為0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.2023/8/620例4一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商當堂練習1.下列各組式子中是同類項的是（）

A．-2a與a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列運算中正確的是（）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xCA2023/8/621當堂練習1.下列各組式子中是同類項的是（）C3.已知與能合并成一個單項式，則m=

,n=

.4.關于a,b的多項式不含ab項.則m=

.233提示：能合并的兩個(非0)單項式一定是同類項.提示：不含ab項，即多項式中ab項的系數(shù)為0，或合并同類項后ab項的系數(shù)為0.所以-6+2m=0.2023/8/6223.已知與5．合并同類項:(1)-7mn+mn+5nm;(2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．-mn8a2b-2ab2+36．求值:a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．-0.0012023/8/6235．合并同類項:-mn8a2b-2ab2+36．求值:a2b7.(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克．上午賣出3袋，下午又購