藝術(shù)嗓音的基頻參數(shù)估計方法研究

精品文檔-下載后可編輯藝術(shù)嗓音的基頻參數(shù)估計方法研究藝術(shù)嗓音是衡量歌手歌唱水平的重要指標，在選拔和培養(yǎng)歌手的過程中對藝術(shù)嗓音的評價占據(jù)著重要的位置。特別是藝術(shù)院校，在招生和教學、考核環(huán)節(jié)對藝術(shù)嗓音進行客觀和公正的評價更為重要。

在選拔與培養(yǎng)歌手的過程中，對嗓音的評價非常重要。傳統(tǒng)的評價方式是通過幾位評委來給歌手評價，這種方法主觀性強，難以做到對每一個歌手客觀、公正地評價?？陀^定量的評價嗓音、藝術(shù)嗓音的報道隨著計算機在各領(lǐng)域的開發(fā)與應用而日漸增加。平野實1990年在《人類聲音的客觀評價》一文中指出目前發(fā)聲機能檢查的其中一個目的就是為了評價發(fā)聲機能（平野實，人類聲音的客觀評價[J]，臨床方面，國外醫(yī)學耳鼻咽冊，1990，14（5）：274.）；胡維平、王修信等1998年《嗓音客觀評價的探討》中得到正常成人/a/音的頻域呈穩(wěn)定的分布（胡維平，王修信，嗓音客觀評價的探討[J]，聽力學及言語疾病志，1998，6（04）：193-195.）。這些研究都說明了可以利用科學手段客觀評價藝術(shù)嗓音。

聲樂教學是復雜的系統(tǒng)工程，目前采用的是教師個人面對面的技藝傳授形式，如果能輔以利用計算機對歌唱信號的共振峰、基頻、音域、平均能量等聲學參數(shù)進行定量的分析，以穩(wěn)定可靠的科學手段觀察、測量、分析人發(fā)音時的各種影響因素，給歌唱者以客觀的評價，并通過上述參數(shù)定量反映學生嗓音發(fā)聲機能的狀態(tài)、嗓音發(fā)揮是否理想，并探索其中存在的規(guī)律性，將大大改善聲樂教學的質(zhì)量。同時利用計算機技術(shù)可以將聲音以圖形的方式顯示，從而間接地了解聲道的變化。歌唱者不僅能聽到自己的聲音，還能通過計算機看到自己的聲音，并通過聲譜樣板進行比較，來發(fā)現(xiàn)自身的不足，從而進行自我強化訓練，提高自己的歌唱水平。

本文通過采集藝術(shù)嗓音的聲學信號，用三種不同的方法分析提取基頻參數(shù)，并分析基頻參數(shù)的變化規(guī)律及其對藝術(shù)嗓音評價的量化影響，然后將結(jié)果應用于聲樂教學中，取得了很好的效果。

一、評價藝術(shù)嗓音的聲學參數(shù)

評價藝術(shù)嗓音的聲學參數(shù)包括基頻、共振峰、平均能量和音域等，在研究這些參數(shù)與歌唱水平的關(guān)系之前，研究這些參數(shù)的正確提取與估計方法是十分重要的。共振峰主要用來評價歌手的音質(zhì)、音域，反映歌手的發(fā)聲能力，是藝術(shù)嗓音研究的重要指標；平均能量主要用來反映在相同環(huán)境下歌聲信號的大小?；羰敲總€樂音中頻率最低的純音，其強度最大，基音的頻率即為基頻，決定整個音的音高，在藝術(shù)嗓音評估時是非常重要的一個參數(shù)。本文主要研究藝術(shù)嗓音聲學信號的基頻參數(shù)的估計方法，并將研究成果在聲樂教學中進行驗證。

1、基頻定義

基頻是發(fā)濁音時聲帶振動的基本頻率；除與聲帶本身的基本特征（長度、質(zhì)量、張力等）有關(guān)外，還受環(huán)甲肌、甲杓肌及聲門下壓的調(diào)節(jié)。由于發(fā)聲器官生理方面的差異，男性和女性的基頻范圍不同，一般地，成年男性的基頻范圍為50～250Hz；成年女性的基頻范圍為120～500Hz。

2、基頻提取原理

基音是指發(fā)濁音時聲帶振動所引起的周期性，而基音周期是指聲帶振動頻率的倒數(shù)。語音信號處理中基頻的提取和估計可以分為三類：時域的方法、頻域的方法和統(tǒng)計的方法。頻域的方法一般采用倒譜法來提取，即：將語音信號變換到頻域或者倒譜域來估算基音周期，基音周期的倒數(shù)就是基音頻率，簡稱之基頻。時域方法主要包括過零率、自相關(guān)函數(shù)法、峰值率和平均幅度差函數(shù)法等，本文在相同的歌唱信號采樣樣本基礎(chǔ)上分別采用倒譜法、過零率、自相關(guān)函數(shù)法和平均幅度差函數(shù)法來提取語音信號的基頻并將結(jié)果進行比較。文中以音高/do/為基準來提取基頻，采樣樣本中所唱的最低的音高是|do|。

3、倒譜法

語音信號可看做是音高基準信號通過不同的發(fā)聲系統(tǒng)而產(chǎn)生的輸出，將發(fā)聲系統(tǒng)看作線性時不變系統(tǒng)，語音信號就卷積信號。為了能用線性方法對其進行后續(xù)處理，先用卷積同態(tài)系統(tǒng)對其進行加工分解。設(shè)原語音序列為x（n），根據(jù)時域卷積定理時域卷積相當于頻域乘積，故首先對原序列取傅立葉變換，再取對數(shù)，將輸入與系統(tǒng)關(guān)系以線性疊加關(guān)系描述出來，再經(jīng)過傅立葉擬變換恢復為時域序列。這樣經(jīng)過卷積同態(tài)系統(tǒng)后輸出的是偽時域序列，稱之為原序列的“復倒頻譜”（王曉亞，倒譜在語音的基音和共振峰提取中的應用[J]，無線電工程，2022，34（1）：57-61.），用x（n）表示。它的定義式表示如下：

歌手在歌唱發(fā)濁音時，設(shè)聲門發(fā)出的是一有限長沖激序列，它是以基音周期為周期的序列，經(jīng)過求倒譜得到的偽時間序列也是一個周期沖激序列，并且周期不變。由定義可知倒譜的偽時間序列的衰減速度比原序列要快。另外，由于倒譜是復倒譜的偶對稱分量，它具有與復倒譜相同的基音周期，由于計算方便而更容易精確獲得，基音周期的倒數(shù)就是待估計的基頻。

4、過零率法

過零率是通過觀察語音信號的波形重復自己的頻率來估計出基頻（張杰，龍子夜，張博等，語音信號處理中基頻提取算法綜述[J]，電子科技大學學報，2022，39（4）：99-101.）。這些方法的理論依據(jù)是，如果語音信號是周期的，那么事件就會隨著時間不斷重復出現(xiàn)，將單位時間內(nèi)的發(fā)生次數(shù)統(tǒng)計出來，就能估計出基頻。簡單的說，過零率就是單位時間內(nèi)波形通過零點的次數(shù)。基頻是過零率的一半，過零率求出來之后再除以2就能得到基頻。但是這樣的方法提取基頻有一定的誤差，如果信號的能量都集中在基頻的附近，那么一個周期內(nèi)它將兩次穿過零。但是如果信號包含了高頻能量，在一個周期內(nèi)它穿過零的次數(shù)將大于2。所以如果使用過零率檢測基頻，要先濾掉高頻成分。確定濾波器的截止頻率，盡可能多地去掉高頻成分，得出的結(jié)果才更接近真實值。

5、自相關(guān)函數(shù)法

以兩個信號之間的相關(guān)函數(shù)來度量它們之間的相似性，如果兩個信號波形開始時間的延遲發(fā)生變化則相關(guān)函數(shù)的結(jié)果也將發(fā)生改變。自相關(guān)函數(shù)是信號自身的相關(guān)函數(shù)，以自相關(guān)函數(shù)度量信號自身的相似性。對于無限長的離散信號x（n），自相關(guān)函數(shù)的定義為：

其中y為信號的延時。若x（n）為長度為N的離散信號，則自相關(guān)函數(shù)的定義為：

若x（n）是周期函數(shù)，則自相關(guān)函數(shù)也是周期性函數(shù)，并且在基音周期的各個整數(shù)點上有很大的峰值。因此只要計算出自相關(guān)函數(shù)峰值的周期，再取周期的倒數(shù)就能得到基頻。

6、平均幅度差函數(shù)法

平均幅度差函數(shù)法的計算公式為：

這種方法與自相關(guān)函數(shù)法相同，對于周期性的函數(shù)，平均幅度差函數(shù)也呈現(xiàn)周期性，不同點在于自相關(guān)函數(shù)法的結(jié)果在基音周期的各個整數(shù)點有很大的峰值，而平均幅度差函數(shù)法在基音周期的各個整數(shù)點有谷值。

二、基頻參數(shù)的估計

1、藝術(shù)嗓音聲學信號的采樣

本文使用的藝術(shù)嗓音聲學信號的采集在專業(yè)錄音棚中進行，分別請一個班30位男女歌手唱出不同音高，不同元音聲音信號，以44100Hz為采樣頻率對歌聲信號進行采集，文件以wav形式存貯。

2、倒譜法基頻估計

倒譜法估計基頻屬于頻域方法。利用倒譜算法提取基頻的步驟如下：首先讀入歌手的語音信號序列并截取所需的信號段，然后對其進行傅立葉變換，取幅度譜的對數(shù)后再做傅立葉逆變換。估計的目的是求得基頻信號，最后一步傅立葉逆變換得到偽時間序列，其具有與原時間序列相同的基音周期，求得周期也就得到了基頻。從信號處理角度而言，在頻域估計偽時間序列的基頻信噪比更高，估計更為準確。因此，倒譜估計基頻的過程中，不再進行最后一步的傅立葉逆變換，直接在頻域估計基頻信號。根據(jù)先驗知識，女性基頻信號的范圍為120～500Hz，因此在此頻段搜索偽時間序列的最大值，它所對應的頻率位置就是所求的基頻。

下面對女歌手Md_yang的歌聲信號應用倒譜法估計基頻，歌唱為小字一組do的/a/持續(xù)時間波形如圖1所示，總持續(xù)時間約5.6秒。按照上述求倒譜步驟，利用每1秒鐘的數(shù)據(jù)計算基頻，結(jié)果如表1所示。

每秒鐘的基頻最大相差約10Hz，這5.6秒數(shù)據(jù)的基頻均值為266.20Hz。圖2第一組為0-1秒時間數(shù)據(jù)的傅里葉變換頻譜圖，其中縱坐標根據(jù)倒譜定義取幅度譜的自然對數(shù)；圖3為第一組4-5秒時間數(shù)據(jù)的傅里葉變換頻譜圖，其中縱坐標定義同上；對比圖2和圖3。圖2的表現(xiàn)諧波性更強，聲音更加的干凈。圖3信號的傅立葉變換的頻譜更加的豐富，聲音信號中也可以聽出來略有顫音。每組各時間段基音頻率的估計值都在合理的范圍之內(nèi)。雖然利用不同的時間段估計基頻值略有不同，但結(jié)果也是合理的，因為發(fā)聲的聲腔本身也是時變的，但對于一個音高來說，應該是越穩(wěn)定越好。該歌手依次3組錄音，由第二組和第三組的基頻估計值來看，不同時間段基頻的差異越來越小，聲音信號漸漸穩(wěn)定的。由同一音高上不同的三組數(shù)據(jù)估計的基頻數(shù)值也非常接近，這三組數(shù)據(jù)估計的基頻均值為264.89Hz。

3、過零率法基頻估計

過零率法假設(shè)語音信號是周期的，通過估計波形的重復率計算基頻，即統(tǒng)計單位時間內(nèi)的語音波形的重復發(fā)生次數(shù)。此方法比較簡單，屬于時域估計方法，實用中只要統(tǒng)計出單位時間內(nèi)波形的過零率，過零率就是單位時間內(nèi)波形通過零點的次數(shù)。如果信號的能量都集中在基頻的附近，那么一個周期內(nèi)它將兩次穿過零，基頻等于過零率的一半。為提高估計精度，首先要濾除信號中高頻分量，可根據(jù)歌手特征分別設(shè)計低通濾波器，也可以根據(jù)所有歌手的統(tǒng)一聲音特征設(shè)計低通濾波器。仿真中采用配合歌手特征設(shè)計低通濾波器，通帶頻率為500Hz，截止頻率選為600Hz，衰減40dB。采用時域相關(guān)原理可以很容易計算出單位時間內(nèi)波形穿過零點的次數(shù)，估計出語音信號的基頻。

下面仍采用歌手Md_yang歌聲信號，應用過零率法估計基頻。估計結(jié)果如表2所示。

三組數(shù)據(jù)的估計結(jié)果的趨勢與倒譜法具有一致性。第二組與第三組數(shù)據(jù)估計基頻的穩(wěn)定性較好，三組數(shù)據(jù)過零率法提取的基頻均值為291.21Hz。

4、自相關(guān)函數(shù)法基頻估計

此方法屬于時域的方法，同樣是通過觀察語音信號的波形重復自己的頻率來估計出基頻。如果語音信號是周期的，那么自相關(guān)函數(shù)也呈周期性，并且在基音周期的各個整數(shù)點上有很大的峰值。在自相關(guān)波形中找出幾個峰值算出基音周期，取倒數(shù)后就得到基頻，由于自相關(guān)函數(shù)的峰值非常顯著，這種方法對低信噪比信號更為有效。仍對歌手Md_yang聲音信號利用自相關(guān)函數(shù)法進行基頻估計，估計結(jié)果如表3所示。

圖4是從原語音波形中截取0-1秒數(shù)據(jù)進行自相關(guān)波形，放大自相關(guān)波形的峰值，可見是周期性變化的，峰值周期的倒數(shù)就是基頻值。自相關(guān)函數(shù)法對三組信號進行基頻估計的均值為265.01Hz。由圖4可以看出，由于自相關(guān)信號處理方法，增強了信噪比，圖中信號的周期性十分的明顯，信號估計精度會較過零率法更高。

5、平均幅度差函數(shù)法基頻估計

此方法也是時域的方法，與自相關(guān)函數(shù)法相類似，不同點在于自相關(guān)函數(shù)法的結(jié)果在基音周期的各個整數(shù)點有很大的峰值，而平均幅度差函數(shù)法在基音周期的各個整數(shù)點有谷值。應用這種方法對歌手Md_yang進行基頻估計，估計結(jié)果如表4所示。

圖5為平均幅度差波形的放大圖。從圖中可以看出波形是周期性變化的，求得谷值周期，其倒數(shù)就是基頻，表4中平均幅度差法估計的基頻均值為263.98Hz。

三、結(jié)果分析與總結(jié)

將30個歌手的數(shù)據(jù)進行分析，將三組數(shù)據(jù)的四種基頻估計方法求得的基頻平均值與方差總結(jié)于同一表格中，方便進行比較，并表5所示。由方差可以看出，平均幅度法的方差最小，基頻估計值最為穩(wěn)定，過零率法的方差最大，估計最不穩(wěn)定。同時從程序的計算量角度來說，四種方法中，過零率法計算量用時最少，因為運算方法簡便，而平均幅度差法的計算用時最多。

將四種方法基頻估計的平均值再一次平均，得到基頻值為271.27Hz，方差為13.30。如果不包含過零率方法，將另外三種方法進行平均，則得到基頻值為264.63Hz，方差為0.56。即四種方法中，除過零率方法外，三種方法的估計方差非常小，說明三種方法基