山東省日照市東港區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2022-2023學(xué)年山東省日照市東港區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（3分）下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是A． B． C． D．2．（3分）某校為了豐富校園文化，舉行初中生書(shū)法大賽，決賽設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有11名選手進(jìn)入決賽，選手決賽得分均不相同．若知道某位選手的決賽得分，要判斷她能否獲獎(jiǎng)，只需知道這11名選手得分的A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差3．（3分）下列條件中，不能判斷為直角三角形的是A．，， B． C． D．4．（3分）某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4，5，4，5，6，，7，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)中的值和眾數(shù)分別是A．5，4 B．5，5 C．4，4 D．4，55．（3分）如圖，不能判定四邊形為平行四邊形的是A．， B．， C．， D．，6．（3分）下列關(guān)于一次函數(shù)的圖象性質(zhì)的說(shuō)法中，不正確的是A．直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 B．直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 C．與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2 D．若點(diǎn)，在直線上，則7．（3分）如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形的邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為，三角形的面積是，則變量與變量的關(guān)系圖象正確的是A． B． C． D．8．（3分）下列命題中正確的是A．兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形 B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 C．矩形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 D．順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是平行四邊形9．（3分）如圖所示的的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，則點(diǎn)到的距離等于A． B． C． D．10．（3分）若關(guān)于的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍是A． B． C． D．11．（3分）兩條直線與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的A． B． C． D．12．（3分）如圖，點(diǎn)為邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)．則以下四結(jié)論中：①，②，③，④．結(jié)論正確的為A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分。不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）13．（4分）若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則的取值范圍是．14．（4分）某公司招聘一名技術(shù)人員，對(duì)小王進(jìn)行了筆試和面試．小王筆試和面試的成績(jī)分別為85分和90分，綜合成績(jī)按照筆試占，面試占進(jìn)行計(jì)算，則小王的綜合成績(jī)?yōu)榉郑?5．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形沿直線折疊（點(diǎn)在邊上），折疊后頂點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．16．（4分）已知，從勾股定理的學(xué)習(xí)中可以將該式看成直角三角形的兩直角邊分別為5、12，計(jì)算結(jié)果為斜邊13，同理計(jì)算可以看成直角邊分別為、8，結(jié)果為斜邊長(zhǎng)度，利用此原理并結(jié)合圖形解決問(wèn)題：已知，計(jì)算的最小值為．三、解答題（本大題共6小題，滿分68分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（10分）計(jì)算題：（1）；（2）已知，求代數(shù)式的值．18．（10分）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求的值；（2）寫(xiě)出此直線與軸，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．19．（10分）如圖，在中，，兩點(diǎn)在對(duì)角線上，連接，，若，求證：．20．（12分）學(xué)校開(kāi)展“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”主題系列活動(dòng)，同學(xué)們積極參與主題活動(dòng)的規(guī)劃、實(shí)施、組織和管理，組成調(diào)查組等多個(gè)研究小組．調(diào)查組分別從學(xué)校七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生調(diào)查他們一個(gè)月的課外勞動(dòng)時(shí)間（單位：，進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：．七年級(jí)20名學(xué)生的課外勞動(dòng)時(shí)間為：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．．八年級(jí)20名學(xué)生的課外勞動(dòng)時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：．七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的課外勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示：年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)7.57八年級(jí)8請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中，，；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生在“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”主題的系列活動(dòng)中表現(xiàn)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；（3）該校八年級(jí)共400名學(xué)生參加了此次活動(dòng)，估計(jì)八年級(jí)參加此次活動(dòng)時(shí)間為以上的學(xué)生人數(shù)．21．（12分）如圖，在中，是邊上的中線，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．（3）在（2）的條件下，要是四邊形為正方形，在中應(yīng)添加什么條件，請(qǐng)直接把補(bǔ)充條件寫(xiě)在橫線上（不需說(shuō)明理由）．22．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，．（1）求直線的解析式；（2）連接、，若直線上存在一點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將直線向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2022-2023學(xué)年山東省日照市東港區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（參考答案）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（3分）下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是A． B． C． D．【解答】解：是最簡(jiǎn)二次根式，因此選項(xiàng)符合題意；，因此選項(xiàng)不符合題意；，因此選項(xiàng)不符合題意；，因此選項(xiàng)不符合題意；故選：．2．（3分）某校為了豐富校園文化，舉行初中生書(shū)法大賽，決賽設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有11名選手進(jìn)入決賽，選手決賽得分均不相同．若知道某位選手的決賽得分，要判斷她能否獲獎(jiǎng)，只需知道這11名選手得分的A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差【解答】解：11個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有6個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了．故選：．3．（3分）下列條件中，不能判斷為直角三角形的是A．，， B． C． D．【解答】解：、，為直角三角形，不符合題意；、，，，，，為直角三角形，不符合題意；、，，不是直角三角形，符合題意；、，，，，為直角三角形，不符合題意．故選：．4．（3分）某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4，5，4，5，6，，7，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)中的值和眾數(shù)分別是A．5，4 B．5，5 C．4，4 D．4，5【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，，解得：，數(shù)據(jù)4出現(xiàn)了3次，最多，則眾數(shù)為4．故選：．5．（3分）如圖，不能判定四邊形為平行四邊形的是A．， B．， C．， D．，【解答】解：、，，四邊形為平行四邊形，故選項(xiàng)不符合題意；、由，，不能判定四邊形為平行四邊形，故選項(xiàng)符合題意；、，，四邊形為平行四邊形，故選項(xiàng)不符合題意；、，，四邊形為平行四邊形，故選項(xiàng)不符合題意；故選：．6．（3分）下列關(guān)于一次函數(shù)的圖象性質(zhì)的說(shuō)法中，不正確的是A．直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 B．直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 C．與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2 D．若點(diǎn)，在直線上，則【解答】解：、當(dāng)時(shí)，，直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是；故正確，不符合題意；、，，直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；故正確，不合題意；、當(dāng)時(shí)，，解得：，直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是；直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．故正確，不合題意；、，隨的增大而減小，點(diǎn)，在直線上，則，故不正確，符合題意；故選：．7．（3分）如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形的邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為，三角形的面積是，則變量與變量的關(guān)系圖象正確的是A． B． C． D．【解答】解：動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，分為以下四個(gè)階段：①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，的值為0；②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，，隨著的增大而增大；③當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，，不變；④當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，，隨著的增大而減小；故選：．8．（3分）下列命題中正確的是A．兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形 B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 C．矩形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 D．順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是平行四邊形【解答】解：：兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形有可能為矩形，不符合題意；：對(duì)角線相等的四邊形有可能為正方形，不符合題意；：矩形的一條對(duì)角線不能平分一組對(duì)角，不符合題意；：中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，符合題意．故選：．9．（3分）如圖所示的的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，則點(diǎn)到的距離等于A． B． C． D．【解答】解：過(guò)點(diǎn)作于，由網(wǎng)格特征和勾股定理可得，，，，，是直角三角形，，即，，故選：．10．（3分）若關(guān)于的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍是A． B． C． D．【解答】解：關(guān)于的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，個(gè)整數(shù)解為0，1，2，．故選：．11．（3分）兩條直線與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)分析如下：．由圖象可知，；由圖象可知，．錯(cuò)誤；．由圖象可知，；由圖象可知，．正確；．由圖象可知，；由圖象可知，．錯(cuò)誤；．由圖象可知，；由圖象可知，．錯(cuò)誤；故選：．12．（3分）如圖，點(diǎn)為邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)．則以下四結(jié)論中：①，②，③，④．結(jié)論正確的為A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④【解答】解：四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，，，，在和中，，，，，，，平分，，在和中，，，，為正方形的中心，為的中點(diǎn)，，，故①正確；，，，，，，，，故③正確；，，故②錯(cuò)誤；，，，故④錯(cuò)誤，綜上所述，①③正確，故選：．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分。不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）13．（4分）若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則的取值范圍是．【解答】解：一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，且，解得，的取值范圍是．故答案為：．14．（4分）某公司招聘一名技術(shù)人員，對(duì)小王進(jìn)行了筆試和面試．小王筆試和面試的成績(jī)分別為85分和90分，綜合成績(jī)按照筆試占，面試占進(jìn)行計(jì)算，則小王的綜合成績(jī)?yōu)?8分．【解答】解：由題意可得，小王的綜合成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑蚀鸢笧椋?8．15．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形沿直線折疊（點(diǎn)在邊上），折疊后頂點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．【解答】解：四邊形為矩形，的坐標(biāo)為，，，矩形沿折疊，使落在上的點(diǎn)處，，，在中，，，設(shè)，則，在中，，即，解得，即的長(zhǎng)為3．點(diǎn)的坐標(biāo)為，解法二：證明，求出即可．故答案為：．16．（4分）已知，從勾股定理的學(xué)習(xí)中可以將該式看成直角三角形的兩直角邊分別為5、12，計(jì)算結(jié)果為斜邊13，同理計(jì)算可以看成直角邊分別為、8，結(jié)果為斜邊長(zhǎng)度，利用此原理并結(jié)合圖形解決問(wèn)題：已知，計(jì)算的最小值為17．【解答】解：構(gòu)造兩直角三角形如圖，，，，，點(diǎn)為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，，則，，，的最小值為線段的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則四邊形是矩形，，，，在中，，的最小值為17，故答案為：17．三、解答題（本大題共6小題，滿分68分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（10分）計(jì)算題：（1）；（2）已知，求代數(shù)式的值．【解答】解：（1）原式；（2），，原式．18．（10分）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求的值；（2）寫(xiě)出此直線與軸，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：（1）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，解得：，（2）由（1）可得直線解析式為：，當(dāng)時(shí)，，直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．當(dāng)時(shí)，，解得：，直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，．19．（10分）如圖，在中，，兩點(diǎn)在對(duì)角線上，連接，，若，求證：．【解答】證明：四邊形是平行四邊形，，，，，，在和中，，，，，．20．（12分）學(xué)校開(kāi)展“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”主題系列活動(dòng)，同學(xué)們積極參與主題活動(dòng)的規(guī)劃、實(shí)施、組織和管理，組成調(diào)查組等多個(gè)研究小組．調(diào)查組分別從學(xué)校七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生調(diào)查他們一個(gè)月的課外勞動(dòng)時(shí)間（單位：，進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：．七年級(jí)20名學(xué)生的課外勞動(dòng)時(shí)間為：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．．八年級(jí)20名學(xué)生的課外勞動(dòng)時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：．七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的課外勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示：年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)7.57八年級(jí)8請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中7.5，，；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生在“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”主題的系列活動(dòng)中表現(xiàn)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；（3）該校八年級(jí)共400名學(xué)生參加了此次活動(dòng)，估計(jì)八年級(jí)參加此次活動(dòng)時(shí)間為以上的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：（1）樣本中，七年級(jí)學(xué)生課外勞動(dòng)時(shí)間出現(xiàn)次數(shù)最多的是，共出現(xiàn)6次，因此眾數(shù)是7，即；樣本中，八年級(jí)學(xué)生課外勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)，將八年級(jí)這20名學(xué)生的課外勞動(dòng)時(shí)間從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)是，即，故答案為：7.5，7，7.5；（2）八年級(jí)學(xué)生在“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”主題的系列活動(dòng)中表現(xiàn)較好，理由：八年級(jí)學(xué)生參加主題教育活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)、眾數(shù)均比七年級(jí)的高；（3）（人，答：該校八年級(jí)共400名學(xué)生參加了此次活動(dòng)，估計(jì)八年級(jí)參加此次活動(dòng)時(shí)間為以上的學(xué)生人數(shù)大約有280人．21．（12分）如圖，在中，是邊上的中線，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．（3）在（2）的條件下，要是