北京大學(xué)博弈論課件第1章-博弈論概述

第一章

博弈論概述第一章

博弈論概述參考教材博弈論教程岳昌君主審；沈琪編著中國人民大學(xué)出版社博弈論教程王則柯、李杰編著中國人民大學(xué)出版社2023/8/7金融參考教材2023/8/1金融2引言博弈的思想古已有之博弈理論是當(dāng)代經(jīng)濟學(xué)不可或缺的重要組成部分博弈思想及理論已被廣泛應(yīng)用于對各類經(jīng)濟和社會現(xiàn)象的分析中博弈理論豐富了人們認(rèn)識世界的角度和工具引言博弈的思想古已有之第一節(jié)：博弈的定義和實例博弈論（GameTheory）又名對策論博弈理論原本是運籌學(xué)的一個重要分支。目前博弈論已發(fā)展為一門備受關(guān)注的獨立學(xué)科。博弈的定義“博弈”指當(dāng)兩個或多個決策主體之間存在相互作用，任何一方的決策策略（Strategy）都不能完全獨立于其他各方策略時，各方的決策過程及均衡問題。第一節(jié)：博弈的定義和實例博弈論（GameTheory）又名博弈實例1：錘頭、剪刀、布博弈參與者：兩名同學(xué)博弈過程：兩人在“錘子、剪刀、布”三種策略中選擇一種。如果兩人的策略一樣，則平局。出“錘子”一方勝過出“剪刀”一方。出“剪刀”一方勝過出“布”一方出“布”一方勝過出“錘子”一方博弈雙方策略相互依賴，不獨立。博弈實例1：錘頭、剪刀、布博弈參與者：兩名同學(xué)博弈實例2：聚會博弈參與者：兩個人博弈過程：兩人在校門口集合，一起逛博物館博弈策略和結(jié)果兩人都去南門，成功碰面兩人都去北門，成功碰面同學(xué)甲去南門，同學(xué)乙去北門，兩人錯過同學(xué)甲去北門，同學(xué)乙去南門，兩人錯過博弈雙方策略相互依賴，不獨立。博弈實例2：聚會博弈參與者：兩個人其他博弈實例棋類比賽：象棋、圍棋等。古人“對弈”。寡頭市場：產(chǎn)量博弈模式價格博弈模式領(lǐng)先者、跟隨者博弈模式大國之間關(guān)于匯率政策的博弈經(jīng)典博弈實例：囚徒困境（Prisoner'sDilemma）其他博弈實例棋類比賽：象棋、圍棋等。古人“對弈”。囚徒困境警方逮捕了甲、乙兩名犯罪嫌疑人警方分開審訊兩人根據(jù)“坦白從寬、抗拒從嚴(yán)”的原則：如甲、乙均坦白，則兩人將分別被判處5年有期徒刑如甲坦白、乙不坦白，則甲被判1年、乙被判10年徒刑如甲不坦白、乙坦白，則甲被判10年、乙被判1年徒刑如甲、乙均不坦白，則兩人將分別被判處2年有期徒刑囚徒困境警方逮捕了甲、乙兩名犯罪嫌疑人甲、乙二人獨立決策對甲而言，不管乙選擇坦白還是不坦白，甲的最優(yōu)策略都是坦白。對乙而言，不管甲選擇坦白還是不坦白，乙的最優(yōu)策略都是坦白。結(jié)果：甲、乙均選擇坦白，分別被判處5年有期徒刑甲、乙如均不坦白，則分別被判處2年有期徒刑個體理性與集體理性的沖突囚徒困境甲、乙二人獨立決策中國古人思想中的“博弈”智慧《戰(zhàn)國策》：田忌賽馬馬分為上、中、下三等我方上等馬vs.對方中等馬我方中等馬vs.對方下等馬我方下等馬vs.對方上等馬三局兩勝，田忌勝出正確運用戰(zhàn)略，也是取勝的重要因素之一中國古人思想中的“博弈”智慧《戰(zhàn)國策》：田忌賽馬第二節(jié)：博弈的構(gòu)成要素完整的博弈通常包含四個構(gòu)成要素博弈參與者（Player）博弈策略（Strategy）博弈的收益（Payoff）博弈的均衡（Equilibrium）第二節(jié)：博弈的構(gòu)成要素完整的博弈通常包含四個構(gòu)成要素一、博弈參與者（Player）博弈參與者指參與博弈的主體在“錘頭、剪刀、布”博弈中，博弈參與者是玩游戲的兩個人兩名同學(xué)去相約去博物館博弈中，博弈參與者是兩名同學(xué)在“囚徒困境”博弈中，博弈參與者是兩名犯罪嫌疑人博弈參與者可能是單個的個人，也可能是組織或集體企業(yè)、社會團體、國家博弈參與者可能多于兩方，三方或多方博弈參與者一、博弈參與者（Player）二、博弈策略（Strategy）博弈策略指博弈參與者可以采取的行動在“錘頭、剪刀、布”博弈中，博弈參與者所能采取的博弈策略均為“錘頭”、“剪刀”或“布”兩名同學(xué)去相約去博物館博弈中，博弈參與者所能采取的博弈策略均為“去學(xué)校南門集合”或“去學(xué)校北門集合”在“囚徒困境”博弈中，博弈參與者所能采取的博弈策略均為“坦白”或“不坦白”二、博弈策略（Strategy）三、博弈的收益（Payoff）博弈收益指不同博弈策略給博弈參與者帶來的利益在“錘頭、剪刀、布”博弈中，博弈參與者得到的收益是：贏、平局、輸三種可能的結(jié)果。兩名同學(xué)去相約去博物館博弈中，博弈參與者得到的收益是：能夠相遇、不能夠相遇兩種可能的結(jié)果。在“囚徒困境”博弈中，博弈參與者得到的收益是如果甲、乙都坦白，則甲、乙均得到5年徒刑如果甲、乙都不坦白，則甲、乙均得到2年徒刑如果甲坦白、乙不坦白，則甲得到1年、乙得到10年有期徒刑如果甲不坦白、乙坦白，則甲得到10年、乙得到1年有期徒刑三、博弈的收益（Payoff）四、博弈的均衡（Equilibrium）博弈的均衡指所有參與者最優(yōu)策略的組合兩名同學(xué)去相約去博物館博弈中，博弈均衡有兩個兩個同學(xué)都去學(xué)校南門兩個同學(xué)都去學(xué)校北門在“囚徒困境”博弈中，博弈均衡有一個嫌疑人甲和嫌疑人乙都坦白四、博弈的均衡（Equilibrium）博弈的思想古已有之《孫子兵法》、《三國演義》等中國古典名著都蘊含著豐富的博弈智慧當(dāng)代博弈理論的研究源于西方一、博弈理論的發(fā)展歷史20世紀(jì)初，塞梅魯（Zermelo）、鮑羅（Borel）和馮·諾依曼（VonNeumann）開始研究博弈的數(shù)學(xué)表達方式第三節(jié)：博弈論的發(fā)展歷史和分類博弈的思想古已有之第三節(jié)：博弈論的發(fā)展歷史和分類一、博弈理論的發(fā)展歷史（續(xù)）1944年，馮·諾依曼（VonNeumann）和經(jīng)濟學(xué)家奧斯卡·摩根斯坦（OskarMorgenstern）合作發(fā)表了《博弈理論與經(jīng)濟行為》一書，使博弈的理論和思想進入經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域。1950、1951年，約翰·納什（JohnNash）利用不動點定理證明了博弈均衡的存在性，為博弈論奠定了堅實的理論基礎(chǔ)。20世紀(jì)70年代，約翰·海薩尼（JohnHarsanyi）和萊因哈德·澤爾騰（ReinhardSelten）等將不完全信息理論融入到博弈論的研究中。

20世紀(jì)90年代之后，博弈論作為一種方法被普遍運用到經(jīng)濟學(xué)、政治學(xué)、生物學(xué)、軍事學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等領(lǐng)域中。博弈理論已成為當(dāng)代經(jīng)濟學(xué)理論不可分割的重要組成部分。一、博弈理論的發(fā)展歷史（續(xù)）根據(jù)博弈參與者能否達成相互合作的和約束性協(xié)議合作博弈（CooperativeGames）非合作博弈（Non-CooperativeGames）完全信息靜態(tài)博弈（StaticGamewithCompleteInformation）完全信息動態(tài)博弈（DynamicGamewithCompleteInformation）不完全信息靜態(tài)博弈（StaticGamewithIncompleteInformation）不完全信息動態(tài)博弈（DynamicGamewithIncompleteInformation）二、博弈的分類根據(jù)博弈參與者能否達成相互合作的和約束性協(xié)議二、博弈的分類約翰·納什（JohnNash）1928年6月出生于美國一個中產(chǎn)階級家庭納什自幼便顯露出過人的數(shù)學(xué)天賦1948年，納什在普林斯頓大學(xué)攻讀博士學(xué)位1950年至1953年，納什撰寫了多篇在博弈論研究領(lǐng)域頗具開創(chuàng)性和奠基性的論文。納什的論文對合作博弈和非合作博弈進行了明確定義和區(qū)分博弈論大師——約翰·納什簡介約翰·納什（JohnNash）1928年6月出生納什對非合作博弈均衡進行了獨到精辟的闡述對合作博弈的博弈過程及策略選擇進行了系統(tǒng)的歸納和證明納什的思想對日后博弈理論的發(fā)展影響深遠(yuǎn)以納什的名字命名的“納什均衡”盡管不得不時常與醫(yī)院、藥物和孤獨為伴，但納什仍然一如既往的進行著他所癡迷的研究工作。1994年，因為在博弈理論方面的突出貢獻，納什獲得了當(dāng)年度的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎納什對非合作博弈均衡進行了獨到精辟的闡述1．多人博弈的均衡（Equilibriumpointsinn-persongames）國家科學(xué)院學(xué)報（ProceedingsNationalAcademyofSciences），36:48–49，1950年。2．非合作博弈（Non-cooperativegames），納什就讀于普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系的博士畢業(yè)論文，1950年。3．討價還價問題（Thebargainingproblem）。計量經(jīng)濟學(xué)雜志（Econometrica）18:155–162，1950年。4．非合作博弈（Non-cooperativegames）數(shù)學(xué)年報（AnnalsofMathematics），54:286–295，1951年。5．兩人合作博弈（Two-personcooperativegames）。計量經(jīng)濟學(xué)雜志（Econometrica），21:128–140，