兵團(tuán)一中七年級(jí)新生摸底數(shù)學(xué)試卷（解析）

兵團(tuán)一中七年級(jí)新生摸底數(shù)學(xué)試卷（解析）（備注：本試卷僅通過學(xué)科網(wǎng)（）特供上傳，任何人不得在其他平臺(tái)上上傳，如有發(fā)現(xiàn)，歡迎舉報(bào)?。┮?、填空題（每題2分，共10題，共計(jì)20分）1.如果規(guī)定向東為正，那么向東走8m記作+8m，-6m表示_________?！敬鸢浮浚合蛭髯?m【解析】：用正負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量：向東走記作正，則向西走就記作負(fù)。由此得解。【解答】：解：-6m表示向西走6m。

故答案為：向西走6m。【點(diǎn)評(píng)】：此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。2.一個(gè)數(shù)的5%是24，這個(gè)數(shù)是_____。根據(jù)8x=3y組成一個(gè)比例x：y=_____：_____?！敬鸢浮浚?80;3;8【解析】：把這個(gè)數(shù)看成單位“1”，它的5%對(duì)應(yīng)的數(shù)量是24，由此用除法求出這個(gè)數(shù)；將乘積形式的等式改寫成比例時(shí)，要根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)積等于兩內(nèi)項(xiàng)積．在8x=3y中，8x是外項(xiàng)，3y就是內(nèi)項(xiàng)，由此即可寫出比例：x：y=3：8?！窘獯稹浚航猓?4÷5%=480

答：一個(gè)數(shù)的5%是24，這個(gè)數(shù)是480。

因?yàn)椋?x是外項(xiàng)，3y是內(nèi)項(xiàng)

所以：x：y=3：8。

故答案為：480；3，8。【點(diǎn)評(píng)】：此題主要考查了比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。3.買6支同樣的鋼筆要花36元，買5支同樣的圓珠筆要花25元，鋼筆和圓珠筆的單價(jià)之比是__________，比值是__________?！敬鸢浮浚?：5;65【解析】：利用總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，求出兩種筆的單價(jià)，再利用比的意義解答即可；求比值用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即可。【解答】：解：（36÷6）：（25÷5）=6：5

6：5=65

答：鋼筆和圓珠筆的單價(jià)之比是6：5，比值是65。

故答案為：6：5；654.甲、乙兩箱蘋果的質(zhì)量之比是5：1，從甲箱中取出5千克蘋果放進(jìn)乙箱后，甲、乙兩箱蘋果的質(zhì)量之比是7：2。甲、乙兩箱蘋果的質(zhì)量之和是_____千克?！敬鸢浮浚?0【解析】：甲、乙兩箱蘋果的質(zhì)量之比是5：1，那么甲占甲乙和的55+1，甲箱拿出5千克放入乙箱，甲箱與乙箱蘋果個(gè)數(shù)比是7：2，那么甲占甲乙和的77+2，所以從甲箱中取出【解答】：解：5÷（55+1-77+2）

=5÷118

=5×18

=90【點(diǎn)評(píng)】：解答此題的關(guān)鍵是找出5千克蘋果所占總數(shù)的幾分之幾，從而解決問題。5.某校男教師的人數(shù)是女教師的317，男教師的人數(shù)與女教師人數(shù)的比是_____，男教師占全校教師總數(shù)的_____%【答案】：3：17;15【解析】：把女教師人數(shù)看作17份，男教師人數(shù)占3份，再求比和百分?jǐn)?shù)即可。【解答】：解：3÷（3+17）=15%

男教師的人數(shù)與女教師人數(shù)的比是3：17，男教師占全校教師總數(shù)的15%。

故答案為：3：17；15?！军c(diǎn)評(píng)】：把女教師人數(shù)看作17份，男教師人數(shù)占3份，是解答此題的關(guān)鍵。6.參加編程社團(tuán)的學(xué)生中，男生有20人，女生有8人。男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是___，女生是男生的_____%，女生是全班人數(shù)的_____。【答案】：5：2;40;27【解析】：知道男生和女生的人數(shù)，再求出全班的人數(shù)，再解答問題即可?！窘獯稹浚航猓?0：8=5：2

8÷20=0.4=40%

8÷（20+8）=27

所以男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：2，女生是男生的40%，女生是全班人數(shù)的27。

故答案為：5：2；40%；2【點(diǎn)評(píng)】：算出全班的人數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。7.在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.6，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是_____。【答案】：53【解析】：由“在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)”，可知兩個(gè)外項(xiàng)的乘積是1，根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積”，可知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積也是1，再根據(jù)“其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.6”，進(jìn)而用兩內(nèi)項(xiàng)的積1除以一個(gè)內(nèi)項(xiàng)0.6，即得另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)的數(shù)值?！窘獯稹浚航猓阂?yàn)閮蓚€(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，乘積是1，

所以兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積也等于1，

一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.6，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是：1÷0.6=53。

故答案為：53【點(diǎn)評(píng)】：此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積；也考查了倒數(shù)的意義。8.58=_____÷8=10：_____=_____%=_____【答案】：5;16;62.5;0.625【解析】：根據(jù)題意要清楚分?jǐn)?shù)、除法、比的關(guān)系以及小數(shù)百分?jǐn)?shù)的互化．【解答】：解：58=5÷8=10：【點(diǎn)評(píng)】：在解決類似的題目時(shí)，要充分利用比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系．9.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐體，削去的體積與圓柱體積的比是_____．【答案】：2：3【解析】：由題意知，削成的最大圓錐的體積應(yīng)是圓柱體積的13，也就是說，把圓柱的體積看作單位“1”，是3份，圓錐體積是1份，那么削去的部分應(yīng)是2【解答】：解：因?yàn)?，削成的最大圓錐的體積是圓柱體積的13；

所以，削去的體積：圓柱體積=2：3；

故答案為2：3【點(diǎn)評(píng)】：此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下才有3倍或1310.甲：乙=4：5，乙：丙=3：7，那么甲：乙：丙=_____．【答案】：12：15：35【解析】：甲：乙=4：5=45，則甲=乙×45，

乙：丙=3：7=37，則丙=乙÷37=乙×73，

求甲：乙：丙是多少，就把甲換成乙×45，丙換成乙×73，所以甲：乙：丙=（乙×【解答】：解：甲：乙=4：5=45，則甲=乙×45，

乙：丙=3：7=37，則丙=乙÷37=乙×73，

甲：乙：丙=（乙×45）：乙：（乙×73）

=45：1：73

=15×45：15×1：15×【點(diǎn)評(píng)】：本題比較難，上面的解答方法是根據(jù)乘除法各部分的關(guān)系，用乙表示出甲、丙，再根據(jù)比的意義解答的．二、判斷題：在每小題的后面括號(hào)里打上“√”，錯(cuò)的打上“×”。（每題2分，共10分）11.學(xué)校要按1：200配制一種消毒水，用15ml的84消毒液需要加水300ml。()【答案】：×【解析】：由題意可知，消毒液和水按1：200配制，即消毒液占水的1200，把要加水的體積看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用消毒液的體積除以1200就是要加水的體積，再與【解答】：解：15÷1200=3000（ml）

所以學(xué)校要按1：200配制一種消毒水，用15ml的84消毒液需要加水3000ml，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：×【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了比的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是把消毒水與水的比看作份數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算即可。12.兩個(gè)圓錐的底面半徑的比是1：2，高的比也是1：2，它們的體積比是1：4。()【答案】：×【解析】：半徑比的平方是面積比，圓錐體積=底面積×高÷3，據(jù)此寫出兩個(gè)圓錐的體積比，化簡(jiǎn)即可。

【解答】：解：12：22=1：4

（1×1÷3）：（4×2÷3）=13：83=1：8

所以兩個(gè)圓錐的底面半徑的比是1：2，高的比也是1：2，它們的體積比是1：8；原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：【點(diǎn)評(píng)】：需要學(xué)生理解比的意義，還需要掌握?qǐng)A錐體積公式。13.圓錐與圓柱的體積之比一定是1：3。()【答案】：×【解析】：等底等高的圓錐與圓柱的體積之比一定是1：3，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹浚航猓旱鹊椎雀叩膱A錐與圓柱的體積之比一定是1：3，所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】：解答本題主要關(guān)鍵是明確等底等高的圓錐與圓柱的體積之比一定是1：3。14.具有相反意義的兩種量，可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示。()【答案】：√【解析】：此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：下降記為正，則上升就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可?！窘獯稹浚航猓壕哂邢喾匆饬x的兩種量，可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示，說法正確。

故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】：此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。15.一個(gè)三角形沿一條邊旋轉(zhuǎn)一周，就會(huì)得到一個(gè)圓錐體．()【答案】：×【解析】：緊扣圓錐的特征進(jìn)行推理說明即可解決問題．【解答】：解：圓錐是由一個(gè)直角三角形沿它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的，這條直角邊就是圓錐的高，

一個(gè)任意三角形沿一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得不到圓錐體，

所以原題說法錯(cuò)誤，

故答案為：錯(cuò)誤．【點(diǎn)評(píng)】：此題考查了圓錐體的特征．三、選擇題（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（每題2分，共5題，共計(jì)10分）16.下列各式中（a、b均不為0），a和b成反比例的是（）A.a×9=b5B.7a=4bC.a×13-4÷b=0D.【答案】：C【解析】：根據(jù)反比例的意義a×b=k（一定），先將各個(gè)等式按比例的基本性質(zhì)改寫，即可作出選擇．

【解答】：解：A、由a×9=b5得出a：b=15：9=145，a和b成正比例；

B、由7a=4b得出a：b=4：7=47，a和b成正比例；

C、a×13-4÷b=0得出ab=12，a和b成反比例；

D、a+710=b得出a+7=10b，【點(diǎn)評(píng)】：此題主要考查分比例的意義及比例的基本性質(zhì)．17.根據(jù)a×b=c×d（均不為0），改寫成比例是（）A.c：a=d：bB.c：a=b：dC.a：b=c：dD.a：c=b：d【答案】：B【解析】：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩外項(xiàng)的乘積．等式a×b=c×d（均不為0）中的a、b可看做比例的外項(xiàng)，c、d可看成比例的內(nèi)項(xiàng)，所以可改寫成比例為a：d=c：b；也可將a、b看做比例的內(nèi)項(xiàng)，c、d可看成比例的外項(xiàng)，可改寫成比例：c：a=b：d．【解答】：解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，

a×b=c×d（均不為0）可改寫成比例：a：d=c：b；也可改寫成比例c：a=b：d．

故選：B．【點(diǎn)評(píng)】：本題逆向考查了比例的基本性質(zhì)．18.鐘面上，分針與秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度的比是（）A.1：12B.1：60C.60：1D.12：1【答案】：B【解析】：1分=60秒，分針轉(zhuǎn)1個(gè)小格，秒針就轉(zhuǎn)60個(gè)小格，所以分針和秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度的比是1：60．【解答】：解：分針轉(zhuǎn)1圈，秒針轉(zhuǎn)60圈，所以其速度比是1：60．

故選：B．【點(diǎn)評(píng)】：本題重點(diǎn)是明白時(shí)間單位中分和秒的關(guān)系．19.根據(jù)a×b=c×d（a、b、c、d都不為0），下面不能組成比例的是（）A.a：c和d：bB.d：a和b：cC.b：d和a：cD.a：d和c：b【答案】：C【解析】：在比例中，兩內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩外項(xiàng)的乘積．所以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，由等式a×b=c×d可得比例a：d=c：b，c：a=b：d．【解答】：解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，由等式a×b=c×d；

得比例a：d=c：b、c：a=b：d、a：c：d：b．

所以，根據(jù)a×b=c×d；

C選項(xiàng)不能組成比例．

故選：C．【點(diǎn)評(píng)】：本題主要考查了比例的基本性質(zhì)，同時(shí)要注意要求選的是不能組成比例的選項(xiàng)．20.下列說法正確的是（）A.0是最小的數(shù)B.0既是正數(shù)又是負(fù)數(shù)C.負(fù)數(shù)比正數(shù)小D.數(shù)軸上-4在-7的左邊【答案】：C【解析】：0不是最小的數(shù)，負(fù)數(shù)比0小，；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的-4在-7的右邊，“-”前面的數(shù)字越大，該負(fù)數(shù)越小；【解答】：解：A、0不是最小的數(shù)，負(fù)數(shù)比0小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上0的左邊，從0向左數(shù)，越來越小，所以負(fù)數(shù)比正數(shù)小，故本選項(xiàng)正確；

D、“-”后面的數(shù)字越大，該負(fù)數(shù)越小，-4＞-7，所以-4應(yīng)在-7的右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)評(píng)】：此題是正、負(fù)數(shù)的大小比較，主要是考查對(duì)概念的理解，平時(shí)一定注意對(duì)知識(shí)的積累．四、計(jì)算題（共計(jì)25分）21、計(jì)算（每題3分，共4題，共計(jì)12分）(1) (2)【答案】：(1)-10；(2)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則即可求解；（2）先算乘方，再算括號(hào)，乘法，除法，最后算加減，由此即可求解．（1）解：．（2）解：．【點(diǎn)撥】本題主要考查含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算方法，乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．(3) (4)【答案】：(3)16；(4)【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減；（2）先算乘方與括號(hào)里的，再算乘法，最后算加減．解：（1）．（2）．【點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里.（共計(jì)12分）-0.78，3，，-8.47，-10，

，

0，

－4.正數(shù)：{

…

}；分?jǐn)?shù)：{

…}；非負(fù)整數(shù)：{

…}；負(fù)有理數(shù)：{

…

}.【分析】根據(jù)正數(shù)、分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和負(fù)有理數(shù)的定義進(jìn)行分類即可.【詳解】正數(shù)：{3，…

}；分?jǐn)?shù)：{-0.78，，-8.47，…}；非負(fù)整數(shù)：{3，0，…}；負(fù)有理數(shù)：{-0.78，-8.47，-10，，－4，…

}.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的分類，要熟練掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)，注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．五、解答題（共計(jì)40分）23.（5分）已知如圖中長方形的周長是52厘米，劉碩在長方形中畫了3個(gè)大小不同的圓，并且三個(gè)圓的圓心在同一條直線上，直徑的比是2：3：4。請(qǐng)你任選其中一個(gè)圓，計(jì)算出這個(gè)圓的面積?！敬鸢浮浚骸窘馕觥浚焊鶕?jù)長方形的周長公式，用長方形的周長除以2求出長與寬的和，把3個(gè)圓的直徑分別看作2份、3份和4份，則長方形的長一共是（2+3+4）份，長方形的寬等于最大圓的直徑，所以最大圓的寬也是4份，長方形長與寬的和一共是（2+3+4+4）份，所以用長與寬的和除以（2+3+4+4）求出一份是多少，即是最小圓的直徑，再根據(jù)圓的面積=圓周率×半徑的平方即可求出最小圓的面積?！窘獯稹浚航猓?2÷2=26（厘米）

26÷（2+3+4+4）

=26÷13

=2（厘米）

2÷2=1（厘米）

3.14×1×1=3.14（平方厘米）

答：最小圓的面積是3.14平方厘米。（答案不唯一）?！军c(diǎn)評(píng)】：本題考查了長方形周長、圓的面積公式和比的意義的應(yīng)用。24.（6分）2023年7月28日以來受強(qiáng)降雨影響，引發(fā)了威脅最大的洪水，某礦泉水生產(chǎn)廠緊急接到一批礦泉水訂單。工廠生產(chǎn)一周后，已完成與未完成的數(shù)量比為2：3，如果再生產(chǎn)18噸，那么正好完成這批訂單的一半。這批礦泉水訂單一共有多少噸？【答案】：【解析】：已完成與未完成的數(shù)量比為2：3，則已經(jīng)完成了總數(shù)的22+3，如果再生產(chǎn)18噸，那么正好完成這批訂單的一半，所以18噸占全部的12-2【解答】：解：18÷（12-22+3）

=18÷110

=180（噸）

【點(diǎn)評(píng)】：首先根據(jù)已知條件求出已加工的占全部噸數(shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵。25.（7分）用長56米的籬笆和一面墻圍一個(gè)長方形雞舍，如果長和寬的比是3：2，那么雞舍的面積最大是多少？【答案】：【解析】：有兩種圍法：一種是把籬笆分成分成（3+3+2）份，另一種把籬笆分成（3+2+2）份。第一種圍法，圍成的長方形雞舍長占籬笆長的33+3+2，寬占籬笆的23+3+2，第二種圍法，長占籬笆長的【解答】：解：第一種圍法：

56×33+3+2

=56×38

=21（米）

56×23+3+2

=56×28

=14（米）

21×14=294（平方米）

第二種圍法

56×33+2+2

=56×3【點(diǎn)評(píng)】：此題主要是考查按比例分配問題。關(guān)鍵弄清兩種圍法，籬笆分成三段的比，然后根據(jù)按比例分配問題求出圍成的長方形雞舍的長、寬。26.（7分）甲、乙兩車同時(shí)從相距462千米的A、B兩地相對(duì)開出，3小時(shí)后相遇。甲、乙兩車的速度比是3：4，甲、乙兩車每小時(shí)分別行多少千米？【答案】：【解析】：根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”，用A、B兩地的距離除以甲、乙兩車相遇的時(shí)間就是兩車的速度之和。把兩車的距離之和平均分成（3+4）份，先用除法求出1份是每小時(shí)多少千米，再用乘法分別求出3份（甲車的速度）、4份（乙車的速度）各是多少。

【解答】：解：（462÷3）÷（3+4）

=154÷7

=22（千米）

22×3=66（千米）

22×4=88（千米）

答：甲車每小時(shí)行66千米，乙車每小時(shí)行88千米?！军c(diǎn)評(píng)】：此題屬于按比例分配問題。在求出甲、乙兩車的速度的和之后，也可分別求出甲車、快車各占它們速度之的幾分之幾，然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。27.（7分）2022年9月份開學(xué)，學(xué)校組織社團(tuán)活動(dòng)報(bào)名，有88人參加了籃球隊(duì)和足球隊(duì)，籃球隊(duì)人數(shù)和足球隊(duì)人數(shù)的比是6：5，后來有幾個(gè)籃球隊(duì)員轉(zhuǎn)入到足球隊(duì)，此時(shí)兩隊(duì)的人數(shù)比是1：1，問有幾個(gè)籃球隊(duì)員轉(zhuǎn)入到足球隊(duì)？【答案】：【解析】：兩隊(duì)總?cè)藬?shù)沒變，看作單位“1”，原來籃球隊(duì)數(shù)占總?cè)藬?shù)66+5，足球隊(duì)人數(shù)占56+5【解答】：解：88×（66+5