第三章-完全且完美信息動態(tài)博弈課件

第三章完全且完美信息動態(tài)博弈

本章討論所有博弈方都對博弈過程和得益完全了解的完全且完美信息動態(tài)博弈。這類博弈也是現(xiàn)實中常見的基本博弈類型。由于動態(tài)博弈中博弈方的選擇、行為有先后次序，因此在表示方法、利益關(guān)系、分析方法和均衡概念等方面，都與靜態(tài)博弈有很大區(qū)別。本章對動態(tài)博弈分析的概念和方法，特別是子博弈完美均衡和逆推歸納法作系統(tǒng)介紹，并介紹各種經(jīng)典的動態(tài)博弈模型。第三章完全且完美信息動態(tài)博弈本章討論所有博弈方1本章主要內(nèi)容3.1動態(tài)博弈的表示法和特點3.2可信性和納什均衡的問題3.3子博弈和子博弈完美納什均衡3.4幾個經(jīng)典動態(tài)博弈模型3.5有同時選擇的動態(tài)博弈模型3.6動態(tài)博弈分析的問題和擴展討論本章主要內(nèi)容3.1動態(tài)博弈的表示法和特點23.1動態(tài)博弈的表示法和特點3.1.1階段和擴展性表示3.1.2動態(tài)博弈的基本特點3.1動態(tài)博弈的表示法和特點3.1.1階段和擴展性表示33.1.1階段和擴展性表示階段：動態(tài)博弈中一個博弈方的一次選擇行為ABBA不制止制止（-2，5）（2，2）（10，4）（5，5）不仿冒（0，10）仿冒不制止制止仿冒不仿冒節(jié)點或信息集終點例子：仿冒和反仿冒博弈3.1.1階段和擴展性表示階段：動態(tài)博弈中一個博弈方的一次43.1.2動態(tài)博弈的基本特點策略是博弈方在整個博弈中輪到選擇的每個階段，針對前面階段的各種情況作相應(yīng)選擇和行為的完整計劃以及由不同博弈方的這種計劃構(gòu)成的組合。結(jié)果包括雙方（或多方）采用的策略組合、實現(xiàn)的博弈路徑以及各博弈方的得益。得益對應(yīng)每條路徑，而不是對應(yīng)每步選擇、行為。動態(tài)博弈的非對稱性——先后次序決定動態(tài)博弈必然是非對稱的。后行為的博弈方有更多的信息，處于較為有利的地位，但是，有時先選擇、行為的博弈方反而有利，有“先行優(yōu)勢”。3.1.2動態(tài)博弈的基本特點策略是博弈方在整個博弈中輪到選5

案例一紅色算我贏，黑色算你輸

摘自《策略思維》案例一6

巴里畢業(yè)的時候，為了慶祝一番，參加了劍橋大學(xué)的五月舞會（這是英國版本的大學(xué)正式舞會）。慶祝活動的一部分包括在一個賭場下注。每人都得到相當(dāng)于20美元的籌碼，截至舞會結(jié)束之時，收獲最大的一位將免費獲得下一年度舞會的入場券。到了準備最后一輪輪盤賭的時候。純粹處于一個令人愉快的巧合，巴里手里有了相當(dāng)于700美元的籌碼，獨占鰲頭，第二位是一名擁有300美元籌碼的英國女子。其他參加者實際上已經(jīng)被淘汰出局。就在最后一次下注之前，那個女子提出分享下一年舞會的入場券，但是巴里拒絕了。他占有那么大的優(yōu)勢，怎么可能滿足于得到一半的獎賞呢？巴里畢業(yè)的時候，為了慶祝一番，參加了劍橋大學(xué)的五月舞會（7

為了幫助大家更好地理解接下去的策略行動，我們先簡單介紹一下輪盤賭的規(guī)則。輪盤賭的輸贏取決于輪盤停止轉(zhuǎn)動時小球落在什么地方。典型情況是，輪盤上刻有從0到36的37個格子。假如小球落在0處，就算莊家贏了。玩輪盤賭最可靠的辦法就是賭小球落在偶數(shù)還是奇數(shù)格子（分別用黑色和紅色表示），這種玩法的賠率是一賠一，比如一美元賭注變成兩美元，不過取勝的機會只有18/37。在這種情況下，即使那名英國女子把籌碼全部押上，也不可能穩(wěn)操勝券；因此，她被迫選擇一種風(fēng)險更大的玩法。她把全部籌碼押在小球落在3的倍數(shù)上。這種玩法的賠率是二賠一（假如她贏了，她的300美元就會變成900美元），但取勝的機會只有12/37。為了幫助大家更好地理解接下去的策略行動，我們先簡單介紹一8

現(xiàn)在，那名女子把她的籌碼擺在桌面，表示她已經(jīng)下注，不能反悔。1、巴里應(yīng)該怎么辦？2、什么情況下，那名女子才有贏的可能？現(xiàn)在，那名女子把她的籌碼擺在桌面，表示她已經(jīng)下注，不能反9案例討論巴里應(yīng)該模仿那名女子的做法，同樣把300美元籌碼押在小球落在3的倍數(shù)上。那么這么做可以確保他領(lǐng)先對方400美元，最終贏得那張入場券：假如他們都輸了這一輪，巴里將以400：0獲勝；假如他們都贏了，巴里將以1300：900取勝。那名女子根本沒有其他選擇。她的唯一希望在于巴里先賭。假如巴里先在黑色下注200美元，她應(yīng)該怎么做？她應(yīng)該把她的300美元押在紅色。把她的籌碼押在黑色對她沒有半點好處，因為只有巴里取勝她才能取勝（而她將是亞軍），自己取勝而巴里失敗就是她唯一的反敗為勝的希望所在，這就意味著她應(yīng)該在紅色下注。這個案例里，先行者處于不利的地位。案例討論巴里應(yīng)該模仿那名女子的做法，同樣把300美元籌碼押103.2可信性和納什均衡的問題3.2.1相機選擇和策略中的可信性問題3.2.2納什均衡的問題3.2.3逆推歸納法3.2可信性和納什均衡的問題3.2.1相機選擇和策略中的113.2.1相機選擇和策略中的可信性問題

動態(tài)博弈中博弈方的策略是他們自己預(yù)先設(shè)定的，在各個博弈階段，針對各種情況的相應(yīng)行為選擇的計劃。這些策略實際上并沒有強制力，而且實施起來有一個過程，因此只要符合博弈方自己的利益，他們完全可以在博弈中改變計劃。我們稱這種問題為動態(tài)博弈中的“相機選擇”問題。3.2.1相機選擇和策略中的可信性問題動態(tài)博弈中博12

不同版本的開金礦博弈—分錢和打官司的可信性乙甲（0，4）（2，2）（1，0）不借借分不分開金礦博弈不同版本的開金礦博弈—分錢和打官司的可信性乙甲（0，4）（13

不借乙甲乙借不分分（1，0）不打打（0，4）（1，0）（2，2）有法律保障的開金礦博弈——分錢打官司都可信不借乙甲乙借不分分（1，0）不打打（0，4）（1，0）（14

乙甲乙打（2，2）不分分不借借（0，4）（-1，0）不打（1，0）法律保障不足的開金礦博弈——分錢打官司都不可信乙甲乙打（2，2）不分分不借借（0，4）（-1，0）不打153.2.2納什均衡的問題

第三種開金礦博弈中，（不借-不打，不分）和（借-打，分）都是納什均衡。但后者不可信，不可能實現(xiàn)或穩(wěn)定。結(jié)論：納什均衡在動態(tài)博弈可能缺乏穩(wěn)定性，也就是說，在完全信息靜態(tài)博弈中穩(wěn)定的納什均衡，在動態(tài)博弈中可能是不穩(wěn)定的，不能作為預(yù)測的基礎(chǔ)。根源：納什均衡本身不能排除博弈方策略中包含的不可信的行為設(shè)定，不能解決動態(tài)博弈的相機選擇引起的可信性問題。3.2.2納什均衡的問題第三種開金礦博弈中，16乙（1，0）（0，4）借（1，0）甲不分分（0，4）（2，2）借乙（1，0）（0，4）借（1，0）甲不分分（0，4）（2，2173.3子博弈和子博弈完美納什均衡3.3.1子博弈3.3.2子博弈完美納什均衡3.3子博弈和子博弈完美納什均衡3.3.1子博弈183.3.1子博弈定義：由一個動態(tài)博弈第一階段以外的某階段開始的后續(xù)博弈階段構(gòu)成的，有初始信息集和進行博弈所需要的全部信息，能夠自成一個博弈的原博弈的一部分，稱為原動態(tài)博弈的一個“子博弈”。乙甲不借借不分分（1,0）（0,4）（2,2）乙（-1,0）3.3.1子博弈乙甲不借借不分分（1,0）（0,4）193.3.2子博弈完美納什均衡

定義：如果一個完美信息的動態(tài)博弈中，各博弈方的策略構(gòu)成的一個策略組合滿足，在整個動態(tài)博弈及它的所有子博弈中都構(gòu)成納什均衡，那么這個策略組合稱為該動態(tài)博弈的一個“子博弈完美納什均衡”。

3.3.2子博弈完美納什均衡定義：如果一個完美信息的20

子博弈完美納什均衡能夠排除策略組合中不可信行為選擇的原因是：雖然包含不可信行為選擇的策略組合可以構(gòu)成整個博弈的納什均衡，但其中的不可信行為選擇，至少在博弈的某些子博弈中不符合博弈方的自身利益，因而不構(gòu)成納什均衡，因此要求在所有子博弈中都是納什均衡的子博弈完美納什均衡，就排除了其中存在不可信行為選擇的可能性，從而在動態(tài)博弈分析中具有真正的穩(wěn)定性。逆推歸納法是求完美信息動態(tài)博弈子博弈完美納什均衡的基本方法。子博弈完美納什均衡能夠排除策略組合中不可信行為選擇的原因是213.4幾個經(jīng)典動態(tài)博弈模型3.4.1寡占的斯塔克博格模型3.4.2勞資博弈3.4.3討價還價博弈3.4.4委托人—代理人理論3.4幾個經(jīng)典動態(tài)博弈模型3.4.1寡占的斯塔克博格模型22

3.4.1寡占的斯塔克博格模型

先后選擇產(chǎn)量的產(chǎn)量競爭博弈把古諾模型改為廠商1先選擇，廠商2后選擇，而非同時選擇即可。222126qqqq--=

產(chǎn)量得益廠商13單位4.5廠商21.5單位2.25先行優(yōu)勢3.4.1寡占的斯塔克博格模型先后選擇產(chǎn)量的產(chǎn)233.4.2勞資博弈

先由工會決定工資率，再由廠商決定雇用多少勞動力。工會代表的勞方效用應(yīng)該是工資率和雇傭數(shù)兩者的函數(shù)，即：u=u(W,L),w和L分別表示工資率和廠商雇傭的人數(shù)。廠商的利潤函數(shù)為:（W，L)＝R(L)－WL由于該博弈先由工會決定工資率，然后廠商根據(jù)工會提出的工資率決定雇傭多少勞動。因此可以用逆推歸納法來分析這個博弈：先分析第二階段廠商的選擇，也就是廠商對工會選擇的工資率的W的反應(yīng)函數(shù)L(W)。3.4.2勞資博弈先由工會決定工資率，再由廠商決定雇用多24

RL0WL廠商的反應(yīng)函數(shù)R(L)斜率為WLW0工會的無差異曲線RL0WL廠商的反應(yīng)函數(shù)R(L)斜率為WLW0工會25

3.4.3討價還價博弈甲乙二人分享1萬元錢的三回合討價還價博弈甲甲乙

接受

接受出S1不接受，出S2不接受，出S（S＝10000）3.4.3討價還價博弈甲乙二人分享1萬元錢的三回合討價26三回合討價還價博弈結(jié)果的討論三回合討價還價博弈結(jié)果的討論27無限回合討價還價無限回合討價還價283.4.4委托人—代理人理論一、委托人——代理人關(guān)系經(jīng)濟活動和社會活動中有很多委托人——代理人關(guān)系，有明顯的，也有隱蔽的。工廠和工人、店主和店員、客戶和律師、市民和政府、基金購買者和基金管理人等都是。委托人——代理人關(guān)系的關(guān)鍵特征：不能直接控制，監(jiān)督不完全，信息不完全，利益的相關(guān)性委托人——代理人涉及問題：激勵機制設(shè)計、機制設(shè)計理論，委托合同設(shè)計問題等3.4.4委托人—代理人理論一、委托人——代理人關(guān)系29二、無不確定性的委托人—代理人模型[R(S)-w(S),w(S)-S][R(E)-w(E),w(E)-E][R(0),0][R(0),0]122偷懶努力拒絕接受不委托委托

代理人的選擇激勵相容約束：w(E)-E>w(S)-Sw(E)>w(S)+E-S二、無不確定性的委托人—代理人模型[R(S)-w(S),w30參與約束：22[R(E)-w(E),w(E)-E]拒絕接受拒絕接受[R(0),0][R(S)-w(S),w(S)-S]

[R(0),0]接受：w(E)-E>0接受：w(S)-S>0參與約束參與約束：22[R(E)-w(E),w(E)-E]拒絕接受31委托人的選擇11不委托委托委托[R(S)-w(S),w(S)-S][R(0),0][R(E)-w(E),w(E)-E]不委托

[R(0),0]委托：

R(E)-w(E)

>R(0)不委托：R(E)-w(E)

<R(0)

委托：R(S)-w(S)

>R(0)

不委托：

R(S)-w(S)<R(0)委托人的選擇11不委托委托委托[R(S)-w(S),w(S32數(shù)值例子[12,2][0,0][0,0]122偷懶努力拒絕接受不委托委托[7，1]E=2,S=1,W(E)=4,w(S)=2數(shù)值例子[12,2][0,0][0,0]122偷懶努力拒絕33三、有不確定性但可監(jiān)督的

委托人—代理人博弈因為可監(jiān)督，因此代理人報酬與成果無關(guān)，只與努力情況有關(guān)。不確定性風(fēng)險由委托人承擔(dān)。代理人選擇同無不確定性情況。三、有不確定性但可監(jiān)督的

委托人—代理人博弈因為可監(jiān)督，因此34

10022[0，0][0，0][10-w(S)，w(S)-S][20-w(S)，w(S)-S][10-w(E)，w(E)-E][20-w(E)，w(E)-E]不委托高產(chǎn)(0.1)低產(chǎn)(0.9)低產(chǎn)(0.1)高產(chǎn)(0.9)努力偷懶接受拒絕委托

10022[0，0][0，0][10-w(S)，w(S)35

努力：

委托：

0.9*[20-w(E)]+0.1*[10-w(E)]>0

不委托：

0.9*[20-w(E)]+0.1*[10-w(E)]<0

偷懶：委托：0.1*[20-w(S)]+0.9*[10-w(S)]>0不委托：0.1*[20-w(S)]+0.9*[10-w(S)]<0努力：

委托：

0.9*[20-w(E)]+0.1*[1036

四、有不確定性且不可監(jiān)督的

委托人—代理人博弈122[0，0][0，0][10-w(S),w(10)-S]

[20-w(20),w(20)-S][10-w(10),w(10)-E][20-w(20),w(20)-E]不委托高產(chǎn)(0.1)低產(chǎn)(0.9)低產(chǎn)(0.1)高產(chǎn)(0.9)努力偷懶接受拒絕委托0只能根據(jù)成果付酬，w是成果函數(shù)，而非努力程度函數(shù)。不確定性對代理人利益、選擇有影響。四、有不確定性且不可監(jiān)督的

委托人—代理人博弈122[037努力：0.9*[w(20)-E]+0.1*[w(10)-E]>0.1*[w(20)-S]+0.9*[w(10-S)]接受：0.9*[w(20)-E]+0.1*[w(10)-E]>0委托：0.9*[20-w(20)]+0.1*[10-w(10)]>0激勵相容約束促使代理人努力的激勵相容約束、參與約束，以及委托人選擇委托的條件參與約束對于委托人來說，就是要根據(jù)上述兩個條件，以及E、S的值，選擇最佳的工資水平w(20)和w(10)，或者它們的差額w(20)-w(10)努力：接受：委托：激勵相容約束促使代理人努力的激勵相容約束、38

五、選擇報酬和連續(xù)努力水平的

委托人—代理人博弈R,CC(e)+R(e)委托人希望的代理人努力水平（滿足參與約束）五、選擇報酬和連續(xù)努力水平的

委托人—代理人39店主和店員的問題商店的利潤，是均值為0的隨機變量店員的負效用，是店員的努力機會成本為1店主采用的報酬計算公式店員的得益店員期望得益為店主的得益為店主和店員的問題商店的利潤40參與約束：當(dāng)?shù)陠T風(fēng)險中性時符合其最大利益店主選擇下限代入得益公式得：期望得益為，易求得令得，再代入?yún)⑴c約束得，求數(shù)學(xué)期望得解得，則店主的最優(yōu)激勵工資計算公式是參與約束：413.5有同時選擇的動態(tài)博弈模型3.5.1標準模型3.5.2間接融資和擠兌風(fēng)險3.5.3國際競爭和最優(yōu)關(guān)稅3.5.4工資獎金制度3.5有同時選擇的動態(tài)博弈模型3.5.1標準模型423.5.1標準模型博弈中有四個博弈方，分別稱為博弈方1、博弈方2、博弈方3和博弈方4第一階段是博弈方1和博弈方2的選擇階段，他們同時在各自的可選策略（行為）集合

和

中分別選擇和第二階段是博弈方3和博弈方4的選擇階段，他們在看到博弈方1和博弈方2的選擇和以后，同時在各自的可選策略（行為）集合

和

中分別選擇和各博弈方的得益都取決于所有博弈方的策略即博弈方i的得益是各個博弈方所選擇策略的多元函數(shù)3.5.1標準模型博弈中有四個博弈方，分別稱為博弈方1、博433.5.2間接融資和擠兌風(fēng)險下一階段1，11，11，1不存存款客戶2不存存款客戶1第一階段0.8，0.80.6，11，0.61.2，1.2提前到期客戶2提前到期客戶1第二階段（到期，到期）（存款，存款）（提前，提前）（不存，不存）1.2，1.2第二階段建立信貸保證、保險制度，對存款進行保護、保險的原因3.5.2間接融資和擠兌風(fēng)險下一階段1，11，11，44非法集資問題

現(xiàn)代社會更容易引發(fā)金融、社會風(fēng)險的主要是不正規(guī)的非法金融活動，如地下錢莊和非法集資等。因為非法金融活動常常通過惡意欺騙的手段吸引人們參加，用借新債還舊債的方法，而不是經(jīng)營利潤償還到期資金，信用差、管理差而且缺乏保險措施，引起金融風(fēng)險并引發(fā)社會問題的可能性要大得多。非法集資問題現(xiàn)代社會更容易引發(fā)金融、社會風(fēng)險45廠商的得益函數(shù)為：第二階段廠商選擇：由于企業(yè)的利潤可以分為國內(nèi)市場的利潤和國外市場的利潤之和，且國內(nèi)市場的利潤取決于hi和國外市場的利潤取決于ei和，因此企業(yè)利潤最大值問題可分為下列兩個最大值問題：廠商的得益函數(shù)為：第二階段廠商選擇：由于企業(yè)的利潤可以分為國46

和分別求導(dǎo)可得：和分別求導(dǎo)可得：47第一階段政府選擇：先把第二階段根據(jù)廠商選擇得到結(jié)果代入政府得益，再求最優(yōu)化：政府的得益函數(shù)；第一階段政府選擇：先把第二階段根據(jù)廠商選擇得到結(jié)果代入政府得483.5.4工資獎金制度模型假設(shè)：1.雇員i(i=1,2)的產(chǎn)出函數(shù)為，為雇員努力水平，為隨機擾動。服從分布密度，均值為0的隨機變量。雇員努力的負效用函數(shù)為，且。2.產(chǎn)量高的雇員得到高工資，產(chǎn)量低的得到低工資。3.兩雇員在已知雇主宣布的工資獎金制度下，同時獨立選擇各自的努力程度。3.5.4工資獎金制度模型假設(shè)：49雇員選擇雇主決定了工資以后，雇員同時決定努力程度：一階條件這是雇員所選擇努力程度必須滿足的基本條件。雇員選擇雇主決定了工資以后，雇員同時決定努力程度：50利用條件概率的貝葉斯法則：

代入得：兩雇員情況一樣，對努力程度的選擇也相同即：，這樣就得到：利用條件概率的貝葉斯法則：51

這就是兩雇員之間的靜態(tài)博弈納什均衡。若進一步假設(shè)，那么這就是兩雇員之間的靜態(tài)博弈納什均衡。52

雇主選擇由于雇員之間博弈的均衡是對稱均衡，因此雙方贏得競賽的機會都是0.5，假設(shè)雇員能得到其他工作機會提供的得益是，則保證雇員接受工作的基本條件是：

此即“參與約束”。由于在雇員接受工作的前提下，雇主必然盡可能壓低工資，因此約束條件可取等號：

雇主選擇53

于是得到：設(shè)上述參與約束條件滿足，雇主的利潤函數(shù)為于是得到：54

雇主的期望利潤為，因此雇主有如下的最優(yōu)化問題：上述雇主決策可轉(zhuǎn)化為促使雇員的努力程度滿足：一階條件為：代入兩雇員的最優(yōu)努力水平?jīng)Q定公式得到：雇主的期望利潤為553.6動態(tài)博弈分析的問題和擴展討論3.6.1逆推歸納法的問題3.6.2顫抖手均衡和順推歸納法3.6.3蜈蚣博弈問題3.6動態(tài)博弈分析的問題和擴展討論3.6.1逆推歸納法的563.6.1逆推歸納法的問題1、逆推歸納法只能分析明確設(shè)定的博弈問題，要求博弈的結(jié)構(gòu)，包括次序、規(guī)則和得益情況等都非常清楚，并且各個博弈方了解博弈結(jié)構(gòu)，相互知道對方了解博弈結(jié)構(gòu)。這些可能有脫實際的可能。2、逆推歸納法也不能分析比較復(fù)雜的動態(tài)博弈。3、遇到兩條路徑利益相同的情況時，逆推歸納法就會發(fā)生選擇困難。4、對博弈方的理性要求太高，不僅要求所有博弈方都有高度的理性，不允許犯任何錯誤，而且要求所有博弈方相互了解和信任對方的理性，對理性有相同的理解，或進一步有“理性的共同知識”。3.6.1逆推歸納法的問題1、逆推歸納法只能分析明確設(shè)定的573.6.2顫抖手均衡和順推歸納法顫抖手均衡10,010,12,06,2LRUD博弈方2博弈方12,010,16,29,0(3,3)(2,3)1212L(0,0)NTVRM(1,2)(1,1)SU(2,1)3.6.2顫抖手均衡和順推歸納法顫抖手均衡10,010,58顫抖手均衡的要求：1、是一個納什均衡。2、不能包含任何“弱式策略”，也就是偏離對偏離者沒有損失的策略。顫抖手均衡的要求：1、是一個納什均衡。59

順推歸納法0，01，30，03，1swwsRD(2,2)21VanDamme博弈3，10，02，22，20，01，3DsRwsDw博弈方1博弈方2VanDamme博弈策略形順推歸納法0，01，30，03，1swwsRD(2,2)603.6.3蜈蚣博弈問題該博弈是說明逆推歸納法和博弈分析困難的經(jīng)典博弈1211212R(98,98)(97,100)dr(99,99)DRrd(98,101)(100,100)DRrd(0,3)D(2,2)R(1,1)D3.6.3蜈蚣博弈問題該博弈是說明逆推歸納法和博弈分析困難61

案例二新加坡：高薪養(yǎng)廉和嚴厲處罰

案例二62

眾所周知，新加坡是世界上廉潔程度比較高的國家之一。這既得益于它的高薪養(yǎng)廉制度，還得益于其對貪污賄賂行為的嚴厲處罰。

20世紀七八十年代，新加坡政府曾連續(xù)四次給公務(wù)員加薪20％。1989年后，新加坡已成為世界上公務(wù)員工資最高的國家之一。如新加坡政府部長、常任秘書等級別的公務(wù)員工資，是參考該國銀行家、會計師、工程師、律師、跨國企業(yè)負責(zé)人和本土制造業(yè)負責(zé)人等六種專業(yè)職務(wù)的薪水制定的。同時，政府每年還通過咨詢機構(gòu)調(diào)查私營企業(yè)工資水平，以保證公務(wù)員與私營企業(yè)職員的工資相差不大。2000年，新加坡部長級公務(wù)員月薪為4．84萬新元，加上其他獎金，年收入超過100萬新元，約合人民幣500萬元；局長級月薪為2萬新元左右，年收入相當(dāng)于200萬元人民幣；普通公務(wù)員的年收入也在八九萬新元左右。新加坡對貪污受賄行為的處罰，更是雷厲風(fēng)行，威懾力極大。眾所周知，新加坡是世界上廉潔程度比較高的國家之一。這既得63

這從以下幾個案例可見一斑。黃循文，新加坡環(huán)境發(fā)展部原政務(wù)次長：1975年，因接受外商2000美元的旅游費，被判刑四年。鄭章遠，新加坡國家發(fā)展部原部長。1986年，他的一個老朋友承認曾于1981年和1982年分別向他行賄40萬元，幫助發(fā)展商取得土地。案發(fā)后，鄭章遠以為憑與李光耀的私交，李會壓下此案。但李光耀不徇私情。鄭最后畏罪自殺，他留給李光耀的信中稱，自己是“用自殺來表達對新加坡法律的尊重”。格林奈，新加坡商業(yè)事務(wù)局原局長。其在任職期間，曾因政績顯著被評為“杰出公務(wù)員”。1991年，他以購買新汽車為由向銀行申請貸款，銀行付款后他卻沒有購買汽車而是改作他用。他的行為被發(fā)現(xiàn)后，法院以“欺騙銀行的行為”判處其監(jiān)禁一天，進而他被政府開除公職。然而，處罰最為嚴重的是，他50余萬元新幣的公積金和30萬元新幣的退休金也因此被取消。這從以下幾個案例可見一斑。64

楊勝德，新加坡貿(mào)易發(fā)展局原局長。1994年初，新加坡法庭判決楊勝德犯有22項貪污罪。他被判必須在半年之內(nèi)償還過去5年所貪污的錢，并且要坐牢四年；他是因在任期間介入古董買賣，開立不實發(fā)票，賺取中間差價而案發(fā)的。由上可見，有的被告人所犯的罪行雖然很輕，但依然會受到嚴厲的處罰，因為，在新加坡，任何行賄、受賄都最高可判五年監(jiān)禁或至少10萬新元(約合49萬元人民幣)的罰款，或兩罪并罰。一旦被查出有問題，公務(wù)員就不僅要受到經(jīng)濟懲罰或刑事處罰，而且丟盡臉面以后將很難在社會上找到相應(yīng)的工作，特別是退休金及公積金將同時被沒收，這對一個公務(wù)員來說是得不償失的。楊勝德，新加坡貿(mào)易發(fā)展局原局長。1994年初，新加坡法庭65

在處罰措施中，值得一提的是新加坡的公積金制度，它已經(jīng)成為新加坡政府以嚴養(yǎng)廉的強大后盾，對貪污犯罪分子具有巨大的威懾力，因為，新加坡的公務(wù)員退休后沒有專門的養(yǎng)老金或退休工資，而是領(lǐng)取在職期間積存的公積金。公務(wù)員每月積存的公積金相當(dāng)于工資的40％，其中，18％由個人承擔(dān)，其余的22％則由單位補貼。職務(wù)越高，工齡越長，公積金就越優(yōu)厚。而一旦發(fā)生貪污受賄行為，在刑事處罰的同時，公積金將被全部沒收。高薪養(yǎng)廉在我國尚需時日，畢竟我國的經(jīng)濟基礎(chǔ)還相對薄弱，公務(wù)員隊伍還很龐大。但可以在適當(dāng)提高公務(wù)員工薪的同時，對職務(wù)犯罪作出更嚴厲的經(jīng)濟及刑事處罰。比如像新加坡那樣，在對職務(wù)人員犯罪作出刑事處罰、沒收非法所得的同時，視情節(jié)沒收其公積金。雖然并非治本之策，但對于抑制職務(wù)犯罪無疑會起到促進作用。在處罰措施中，值得一提的是新加坡的公積金制度，它已經(jīng)成為66

本案例思考題：

1．新加坡的高薪養(yǎng)廉為什么能夠成功有效地抑制官場腐??？你能否用一個博弈模型來表達這一問題？2．新加坡在執(zhí)行“高薪養(yǎng)廉”的同時，對貪污受賄的打擊力度很大，為什么這樣的威脅在某種程度上較可信？你能否用一個博弈模型來表達。3．新加坡的反腐經(jīng)驗是否能為我國的反腐敗工作提供借鑒意義？

本案例思考題：67

12·(a,b)··(c,d)(e,f)貪不貪打擊不打擊這里假設(shè)公務(wù)員為博弈方1，政府為博弈方2（50，200）（－30，100）（60，－100）（55，100）12·(a,b)··(c,d)(e,f)貪不貪打擊不打68

案例三擦槍走火博弈：古巴導(dǎo)彈危機

（編譯自A.Dixit和S.Skeath<gamesofstrategy>第13章）案例三69

一、事件概況

由于前蘇聯(lián)的崩潰，一些重要的文件已經(jīng)公諸于世，有關(guān)當(dāng)年震動世界的古巴導(dǎo)彈危機的內(nèi)幕也使我們了解了當(dāng)年美蘇那場差點引起核大戰(zhàn)的外交爭執(zhí)的真實情況。我們發(fā)現(xiàn)，那次沖突及其結(jié)局可以運用博弈論作出解釋。在那次危機的過程中，形勢跌宕起伏，充滿了戲劇性，而美蘇兩大國的領(lǐng)導(dǎo)人也冒著風(fēng)險作出了許多重要的決策。事后證明，他們的決策是符合人類總體利益的。這次危機也對兩大國領(lǐng)導(dǎo)人的決策能力及責(zé)任感進行了考驗。正如肯尼迪總統(tǒng)在危機期間所說的那樣：“這是我掙得工資的一周”。一、事件概況70

在1962年的夏末和初冬，前蘇聯(lián)開始在古巴部署中短程彈道導(dǎo)彈。短程彈道導(dǎo)彈有1100英里的射程，可打到華盛頓特區(qū)；中程彈道導(dǎo)彈的射程為2200英里，能打擊全美的大多數(shù)主要城市和軍事設(shè)施。部署導(dǎo)彈的陣地由最新式的蘇式薩姆（SAMS）地對空SA-2型導(dǎo)彈護衛(wèi)，它能夠擊落美國的U-2高空偵察機。同時還部署了一種被稱為IL-28的轟炸機和戰(zhàn)術(shù)核武器。前蘇聯(lián)人稱這種戰(zhàn)術(shù)核武器為Luna，而美國人稱其為FROG（可地面自由發(fā)射的火箭）。古巴人可用這種武器抵擋入侵的軍隊。

這是前蘇聯(lián)第一次試圖把其導(dǎo)彈和核武器部署在前蘇聯(lián)領(lǐng)土之外的地方。倘若他們成功了，將大大提高他們針對美國的攻擊能力?，F(xiàn)在已經(jīng)清楚的是當(dāng)時前蘇聯(lián)境內(nèi)可直接打到美國本土的已部署的洲際彈道導(dǎo)彈（ICBMS）總共不超過20枚，甚至大概只有2到3枚。他們開始在古巴部署的大約有40枚中短程導(dǎo)彈，這對于前蘇聯(lián)的進攻能力來說是一個大幅度的增強。但是，當(dāng)時美國仍然在兩個超級大國之間的核平衡上維持著巨大的優(yōu)勢。在1962年的夏末和初冬，前蘇聯(lián)開始在古巴部署中短程彈71

對于前蘇聯(lián)來說，在古巴部署導(dǎo)彈的意義遠遠超出了直接的軍事意義。成功地在如此接近美國本土的地方部署導(dǎo)彈對于前蘇聯(lián)在全球范圍內(nèi)的聲譽及宣傳來說是一個巨大的提升，特別是在亞洲及非洲，兩個超級大國在那里正在進行激烈的政治及軍事影響的競爭。最后，前蘇聯(lián)正打算將古巴作為其“東方陣營”的一個橋頭堡。通過在古巴部署導(dǎo)彈，以打消美國入侵古巴的念頭，消除古巴所受到的來自美國的巨大威脅，同時，還抵消掉中國在古巴的影響，這正是當(dāng)時的前蘇聯(lián)領(lǐng)導(dǎo)人尼柯塔·赫魯曉夫作出如此冒險舉動的動機。在1962年夏末及初冬期間，美國對古巴及海上行船的監(jiān)視系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)了一些可疑的活動。在10月25日和26日，即星期天和星期一，一架美國U-2間諜飛機拍攝了古巴西部地區(qū)的照片，它們無可辯駁地顯示出正在進行的中程導(dǎo)彈發(fā)射基地的建造（隨后在10月17日又找到的短程導(dǎo)彈的證據(jù)）。這些照片在隨后（10月16日）被提交給肯尼迪總統(tǒng)后，他立即組建了一個特別顧問小組，這個小組后來被稱為國家安全行政委員會。他們開始討論對策。對于前蘇聯(lián)來說，在古巴部署導(dǎo)彈的意義遠遠超出了直接的軍事72

在第一次會議上（10月16日上午），肯尼迪總統(tǒng)決定在他完全準備好應(yīng)對方案之前，對這件事實行完全的保密和消息封鎖。他這樣做的主要原因是由于如果蘇聯(lián)知道美國人知道了古巴的事情，蘇聯(lián)人會趕在美國人作出反應(yīng)之前加快在古巴的導(dǎo)彈安裝及部署。除此之外，這樣做也可以避免在美國境內(nèi)造成人們的大恐慌。在這一周其余的時間里（10月16日到21日），國家安全行政委員會進行了多次的集中性討論。為了保密，總統(tǒng)繼續(xù)了他原有的正常計劃日程，包括為即將參加在1962年11月舉行的國會中期選舉中的民主黨候選人作巡回演說。國家安全行政委員會中的不同成員在關(guān)于時局的估價及支持不同的行動上存在著較大的分歧。參謀長聯(lián)席會議主席認為古巴導(dǎo)彈部署大大打破了軍事力量的平衡，國防部長麥克納馬拉認為它“根本”沒有影響到軍事平衡，并且仍然認為這只是一個純政治的問題。在第一次會議上（10月16日上午），肯尼迪總統(tǒng)決定在他完73

總統(tǒng)肯尼迪指出，如果美國對第一次導(dǎo)彈部署不作出反應(yīng)，則將會有隨后的更多的導(dǎo)彈部署，蘇聯(lián)將會利用在美國的后院部署導(dǎo)彈所造成威脅迫使美國將在西柏林駐守的美軍、英軍及法國軍隊撤出?？夏岬弦惨庾R到它是美蘇之間地緣政治斗爭的一個組成部分。前蘇聯(lián)計劃將他們在古巴的存在進一步擴充為一個主要的軍事基地。他們打算在11月中旬之前就完成導(dǎo)彈的部署。赫魯曉夫已經(jīng)計劃在11月的下旬與卡斯特羅簽訂一個協(xié)議，然后就去紐約的聯(lián)合國總部發(fā)表演講，接著打算作出一個有關(guān)柏林問題的最后通牒，他以在古巴部署的導(dǎo)彈作為達到這一目的的要挾。赫魯曉夫認為肯尼迪將不得不將已部署的導(dǎo)彈作為一個既成事實來接受?？ㄋ固亓_開始只是十分勉強地接受導(dǎo)彈部署，因為他害怕由此引起美國的入侵，但后來他也接受了，因為他感到在古巴部署的導(dǎo)彈會大大增加他自己的自信心并增強他那濤濤不絕演說受到人們重視的程度?？偨y(tǒng)肯尼迪指出，如果美國對第一次導(dǎo)彈部署不作出反應(yīng)，則將74

包括10月18日即星期四上午的那次會議在內(nèi)，在之前的所有國家安全行政委員會召開的會議上，每個人都認為美國的反應(yīng)將會是單純的軍事行動。在這些時候他們認真研究的唯一選擇是：（1）對導(dǎo)彈陣地及（可能是）鄰近的薩姆導(dǎo)彈陣地的一次毀滅性直接空襲；（2）對包括前蘇聯(lián)和古巴停泊在機場上的所有飛機的一次較廣泛的空襲及（3）對古巴的全面入侵。如果需要的話，當(dāng)較長程的中程導(dǎo)彈存在的證據(jù)取得后，態(tài)度還可更加強硬。事實上，在星期四的會議上，肯尼迪討論了在周末開始進行空襲的時間表。麥克納馬拉在10月16日禮拜二會議結(jié)束前首次提出了軍事封鎖的計劃，并且在會議結(jié)束后在小范圍內(nèi)提出了一種思路（在實際行動將要發(fā)生的時候以一種神秘的方式）。國家安全行政委員會中的非軍人成員們在他們發(fā)覺參謀長聯(lián)席會議成員們需要的是一次大規(guī)?？罩写驌魰r，就逐漸傾向于軍事封鎖的選擇；軍方將目標僅限于導(dǎo)彈陣地的有限打擊視為危險且無效的，以致于“他們寧愿選擇不采取任何軍事行動也不愿采取有限打擊的方式”。包括10月18日即星期四上午的那次會議在內(nèi)，在之前的所有75

在第一周的討論結(jié)束之后，決定只有在軍事封鎖與空襲之間進行選擇。持兩種立場的文章都遞交上來，并且在10月20日的一次非正式投票中，軍事封鎖建議以11比6取勝?？夏岬献鞒隽司駬癫⑶矣?0月22日在電視上向全美公眾宣布軍事封鎖行動開始了。他要求蘇聯(lián)駛往古巴的運送導(dǎo)彈的船只立即停止航行，同時迅速撤除已經(jīng)部署在那兒的導(dǎo)彈。從10月23日到25日，前蘇聯(lián)人開初咆哮著試圖恫嚇和否認，赫魯曉夫稱軍事封鎖為“盜賊行為，是一種愚蠢的帝國主義行為”，并且聲稱他的船只將不會理睬它。前蘇聯(lián)人在聯(lián)合國或其它地方到處都說他們的意圖只是防御，并且提出了抗議聲明，聲稱將與美國對抗到底。但在私下里，他們卻在尋找結(jié)束危機的渠道。其中包括一些赫魯曉夫向肯尼迪直接發(fā)出的信息，也包括一些前蘇聯(lián)人采用的間接和較低層次的溝通方法。事實上，早在星期一，即10月22日——在肯尼迪發(fā)表電視演說之前——最高蘇維埃會議主席團已決定不要將這次危機引向戰(zhàn)爭。直到禮拜四，即10月25日，他們才決定愿意從古巴撤回導(dǎo)彈，但要求作為一種交換，美國要作出不入侵古巴的承諾。但是，他們也同意“再看一看”，以便尋求到更好的辦法。當(dāng)然，當(dāng)時美國并不知道蘇聯(lián)人的這種思想準備。在第一周的討論結(jié)束之后，決定只有在軍事封鎖與空襲之間進行76

在公開場合以及私下的通信里，前蘇聯(lián)人都建議用一種雙方都作出讓步的辦法來解決危機，即美國從土耳其撤出導(dǎo)彈，蘇聯(lián)從古巴撤出導(dǎo)彈。在10月24日，即星期三那一天，軍事封鎖開始發(fā)揮作用了。盡管蘇聯(lián)人在公共場合仍然表現(xiàn)得十分強硬，前蘇聯(lián)人在處理這一事件時開始變得小心翼翼了。最高蘇維埃會議主席團下令所有載有最敏感物質(zhì)（實際上就是中程導(dǎo)彈）的船只停下來并調(diào)轉(zhuǎn)方向返回。但他們又命令愛沙·普里雅夫?qū)④?，這位駐古巴的蘇軍司令把他的部隊置于戰(zhàn)斗準備狀態(tài)，并且要求他使用除核武器外的所有可能的手段迎擊來犯之?dāng)?。事實上，最高蘇維埃會議主席團曾兩次打算但又在發(fā)出命令之前取消讓他使用戰(zhàn)術(shù)核武器迎擊可能來犯的美軍的命令。當(dāng)然，美方僅僅看見有幾艘繼續(xù)駛向軍事封鎖區(qū)的蘇聯(lián)船只，這些船只實際上載的是油料和其它的非軍用貨物。美國海軍在執(zhí)行其軍事封鎖任務(wù)時開始轉(zhuǎn)向緩和。有一艘油船未經(jīng)登船檢查就讓它通過了，而另一艘運有工業(yè)貨物的不定期汽船經(jīng)粗略的登船檢查之后就讓其繼續(xù)前行。但是，緊張的狀態(tài)仍然繼續(xù)增加，并且雙方的行為都比雙方最高層政治家所希望的那樣來得過火一些。

在公開場合以及私下的通信里，前蘇聯(lián)人都建議用一種雙方都作77

在10月26日禮拜五的早晨，赫魯曉夫私下給肯尼迪寫了一封調(diào)解信，提出只要美國承諾不入侵古巴，他就將導(dǎo)彈撤出。但是，第二天他又態(tài)度強硬起來?？磥硭凰吹降膬蓚€現(xiàn)象壯了膽子。一是美國海軍在執(zhí)行軍事封鎖時沒有過于挑釁性的行為。第二，在美國國內(nèi)報紙上出現(xiàn)了一些帶有點鴿派味道的言論。赫魯曉夫于是在10月26日即星期六又給肯尼迪寫了第二封信，提出了這一主張，并且這一次把信的內(nèi)容公開了。國家安全行政委員會得出的結(jié)論是第一封信表達了赫魯曉夫本人的想法，而第二封是在最高蘇維埃主席團中強硬派的壓力之下寫的。事實上，后來發(fā)現(xiàn)，兩封信都是經(jīng)最高蘇維埃主席團討論和批準之后發(fā)出的。國家安全行政委員會的成員們繼續(xù)商討對策，并且大家的意見也開始變得強硬起來。一種理由是大家逐步感覺到僅僅依靠封鎖是不能解決問題的。到了禮拜四，國家安全行政委員會中的其他人也開始意識到這一問題。蘇聯(lián)人的立場變得強硬起來，正如在私下發(fā)出的安撫性“周五信件”之后發(fā)出的公開性的“周六信件”所表明的那樣。最為岌岌可危的是，在星期五，美國的情報部門已發(fā)現(xiàn)在古巴部署有戰(zhàn)術(shù)核武器，這表明蘇聯(lián)在那兒的存在比早先所想象的還要嚴重得多，但這也使得入侵變得對美軍十分不利和危險。還是在星期六，一架美國U-2飛機在古巴上空被擊落。另外，古巴防空系統(tǒng)向低空飛行的美國偵察機開火。在10月26日禮拜五的早晨，赫魯曉夫私下給肯尼迪寫了一封78

在星期六，一個導(dǎo)致緊張局勢逐步升級的計劃開始被付諸行動起來。在隨后的禮拜一，或最遲是禮拜二，將實施空中打擊，并且對空軍預(yù)備隊下達了動員令。勢態(tài)發(fā)展的必然性終點將是入侵。一封將由肯尼迪總統(tǒng)私下發(fā)給赫魯曉夫的強硬信件已經(jīng)起草，并且直接送交到駐華盛頓的蘇聯(lián)大使安東尼·多勃雷寧手中。在這封信中，肯尼迪提出以下要求：（1）蘇聯(lián)將部署在古巴的導(dǎo)彈和IL-28轟炸機撤出，并且要進行核查（且不許有新的船只駛?cè)牍虐停?。?）美國承諾不入侵古巴。（3）幾個月后美國從土耳其撤出自己的導(dǎo)彈，但若蘇聯(lián)人在公開場合提