福建省尤溪縣新陽中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上冊期末考試數(shù)學(xué)試題 （含答案）

新陽中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上冊期末考試數(shù)學(xué)試題(滿分120分，限時100分鐘)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.我國新疆大部分地區(qū)春夏和秋冬之交溫差極大,故歷來有“早穿皮襖午穿紗,圍著火爐吃西瓜”之說.如果某地某天的最低氣溫為-5℃,且全天最大溫差為30℃,那么當(dāng)天的最高氣溫是 ()A.25℃B.-25℃C.30℃D.-5℃2.為了解游客對恭王府、北京大觀園、北京動物園和景山公園四個旅游景區(qū)的滿意率情況,某班實(shí)踐活動小組的同學(xué)給出了以下幾種調(diào)查方案:方案一:在多家旅游公司隨機(jī)調(diào)查400名導(dǎo)游;方案二:在恭王府景區(qū)隨機(jī)調(diào)查400名游客;方案三:在北京動物園景區(qū)隨機(jī)調(diào)查400名游客;方案四:在上述四個景區(qū)各隨機(jī)調(diào)查400名游客.在這四種調(diào)查方案中,最合理的是 ()A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四3.在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B表示的有理數(shù)分別是-32和133,則A,B之間的所有整數(shù)之和為A.9B.10C.11D.124.如圖所示的是正方體的一種表面展開圖,各面都標(biāo)有數(shù)字,則在這個正方體中,數(shù)字為-4的面與它相對面上的數(shù)字之和是 ()A.9B.10C.-7D.125.若(k+1)x|k|-1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程,則k的值為 ()A.1B.2C.±1D.±26.在-52,-|-2|,(-3)2,-(-6),(-1)2這五個數(shù)中,是負(fù)數(shù)的有 ()A.2個B.3個C.4個D.5個7.如圖所示,鐘表上顯示的時刻是10點(diǎn)10分,再過20分鐘,時針與分針?biāo)山堑慕嵌仁?()A.75°B.120°C.135°D.150°8.下列說法正確的個數(shù)為()①連接C,D兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)之間的距離;②兩點(diǎn)之間,直線最短;③射線上點(diǎn)的個數(shù)是直線上點(diǎn)的個數(shù)的一半;④n邊形從其中一個頂點(diǎn)出發(fā)連接其余各頂點(diǎn),可以畫出(n-3)條對角線,這些對角線把這個n邊形分成了(n-2)個三角形.A.3B.2C.1D.09.如圖,點(diǎn)O在直線AB上,若∠AOD=159.5°,∠BOC=51°30',則∠COD的度數(shù)為 ()A.30°B.30°30'C.31°D.31°30'10.某超市進(jìn)行促銷,推出如下優(yōu)惠方案:(1)一次性購物不超過100元,不享受優(yōu)惠;(2)一次性購物超過100元,但不超過350元,一律9折;(3)一次性購物超過350元,一律8折.王波兩次購物分別付款80元、288元,如果他將這兩次所購商品一次性購買,則應(yīng)付款()A.320元B.332元C.320元或352元D.332元或363元二、填空題(每小題3分,共24分)11.“手撕鋼”薄如蟬翼,厚度只有A4紙的14,它是航空航天等高精尖領(lǐng)域的寵兒,被譽(yù)為“鋼鐵行業(yè)皇冠上的明珠”.長期以來,“手撕鋼”被少數(shù)國家壟斷.山西太鋼集團(tuán)研發(fā)出厚度為0.02毫米的“手撕鋼”.其后,他們又將厚度從0.02毫米進(jìn)一步軋制到0.015毫米,創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄!那么厚度減少了毫米12.2022年5月,國家林業(yè)和草原局濕地管理司在第二季度例行發(fā)布會上表示,到“十四五”末,我國力爭將濕地保護(hù)率提高到55%,其中修復(fù)紅樹林146200畝.請將146200用科學(xué)記數(shù)法表示是.

13.數(shù)學(xué)家斐波那契的書中有這樣一個問題:在羅馬有7位老婦人,每人趕著7頭毛驢,每頭驢馱著7只口袋,每只口袋里裝著7個面包,每個面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘,則刀鞘數(shù)為只.

14.如圖,用8塊相同的長方形地磚拼成了一個長方形圖案(地磚間的縫隙忽略不計(jì)),設(shè)每塊地磚的寬為xcm,根據(jù)題意,列出的方程為.

15.已知線段AB,延長AB至點(diǎn)C,使AB=tBC,反向延長AB至點(diǎn)D,使AD=13BD,若AB∶CD=4∶9,則t的值為16.數(shù)學(xué)活動課上,王老師在4張卡片上分別寫了4個不同的數(shù)(如圖),然后從中抽取3張,使這3張卡片上各數(shù)之積最大,最大的積為.

-3+2+5-817.一筐臍橙平均分給若干個人,若每人分2個,則還余下2個臍橙;若每人分3個,則少7個臍橙.有人分臍橙.

18.將圖1中的正方形剪開得到圖2,圖2中共有4個正方形,將圖2中的一個正方形剪開得到圖3,圖3中共有7個正方形,將圖3中的一個最小的正方形剪開得到圖4,圖4中共有10個正方形,……,如此下去,則圖2021中共有正方形的個數(shù)為.

三、解答題(共66分)19.(8分)(1)計(jì)算:?12(2)解方程:x?220.(8分)(1)化簡求值:x2y-6xy-3x2y+5xy+2x2y,其中x=-1,y=4;(2)若a與b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),x的絕對值為2,y的平方等于4,求a+b22021-(-cd)2020+x4-221.(6分)小紅家用14m長的鐵絲在墻邊圍成了一個長方形雞棚,如圖,若雞棚的長AB比寬BC多6m,且寬的一邊有一扇1m寬的門,門上方不需要鐵絲,鐵絲銜接處長度忽略不計(jì).求該雞棚的面積.22.(6分)如圖所示的是一個幾何體從三個方向看得到的形狀圖.(1)寫出這個幾何體的名稱;(2)畫出它的一種表面展開圖;(3)若從正面看得到的大長方形的長為3cm,從上面看得到的三角形的邊長都為2cm,求這個幾何體的側(cè)面積.23.(8分)如圖,C是線段AB上一點(diǎn),線段AB=25cm,BC=23AC,D是AC的中點(diǎn),E是AB的中點(diǎn)(1)求線段CE的長;(2)求線段DE的長.24.(8分)首屆全民閱讀大會于2022年4月23日在北京開幕,大會主題是“閱讀新時代·奮進(jìn)新征程”.某?！熬C合與實(shí)踐”小組為了解全校3600名學(xué)生的讀書情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,形成了如下調(diào)查報(bào)告(不完整):調(diào)查主題××中學(xué)學(xué)生讀書情況調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對象××中學(xué)學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、整理與描述第一項(xiàng)您平均每周閱讀課外書的時間大約是(只能單選,每項(xiàng)含最小值,不含最大值) ()A.8小時及以上B.6~8小時C.4~6小時D.0~4小時第二項(xiàng)您閱讀的課外書的主要來源是(可多選) ()E.自行購買F.從圖書館借閱G.免費(fèi)數(shù)字閱讀H.向他人借閱調(diào)查結(jié)論……請根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告,解答下列問題:(1)求參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及這些學(xué)生中選擇“從圖書館借閱”的人數(shù);(2)估計(jì)該校3600名學(xué)生中,平均每周閱讀課外書的時間在“8小時及以上”的人數(shù);(3)該小組要根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告在全班進(jìn)行交流,假如你是小組成員,請結(jié)合以上兩項(xiàng)調(diào)查數(shù)據(jù)分別寫出一條你獲取的信息.25.(10分)如圖1,圖中共有3個角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中有一個角的度數(shù)是另一個角的度數(shù)的兩倍,則稱射線OC是∠AOB的奇妙線.(1)一個角的平分線這個角的奇妙線;(填“是”或“不是”)

(2)如圖2,若∠MPN=60°,射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開始,以每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠QPN首次等于180°時停止旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t(s).①當(dāng)t為何值時,射線PM是∠QPN的奇妙線?②若射線PM同時繞點(diǎn)P以每秒6°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),并與PQ同時停止旋轉(zhuǎn).請直接寫出當(dāng)射線PQ是∠MPN的奇妙線時t的值.圖1圖226.(12分)已知數(shù)軸上A,B,C三個點(diǎn)表示的數(shù)分別是a,b,c,且滿足|a+12|+|b+6|+(c-9)2=0,動點(diǎn)P、Q都從點(diǎn)A出發(fā),且點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動.(1)直接寫出:a=,b=,c=;

(2)若M為PA的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn),試判斷在P點(diǎn)運(yùn)動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化,請說明理由;(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B時,點(diǎn)Q再從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度在A,C之間往返運(yùn)動,直至P點(diǎn)停止運(yùn)動,Q點(diǎn)也停止運(yùn)動.當(dāng)P點(diǎn)開始運(yùn)動后的第秒時,P,Q兩點(diǎn)之間的距離為2.

答案解析1.A-5+30=25(℃),故選A.2.D為了解游客對恭王府、北京大觀園、北京動物園和景山公園四個旅游景區(qū)的滿意率情況,應(yīng)在上述四個景區(qū)各隨機(jī)調(diào)查400名游客.故選D.3.A點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖,∴A,B之間的所有整數(shù)為-1,0,1,2,3,4,(-1)+0+1+2+3+4=9.故選A.4.C本題利用正方體展開圖,考查有理數(shù)加法運(yùn)算.由題圖可知,-4所在的面與-3所在的面相對,-4+(-3)=-7,故選C.5.D∵(k+1)x|k|-1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程,∴|k|-1=1且k+1≠0,解得k=±2.故選D.6.A在-52,-|-2|,(-3)2,-(-6),(-1)2這五個數(shù)中,負(fù)數(shù)有-52,-|-2|,共2個,故選A.7.C10點(diǎn)10分再過20分鐘就是10點(diǎn)30分,30°×4+12=135故選C.8.C①連接C,D兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)之間的距離,故說法錯誤,不符合題意;②兩點(diǎn)之間,線段最短,故說法錯誤,不符合題意;③射線上點(diǎn)的個數(shù)和直線上點(diǎn)的個數(shù)都是無數(shù)個,故說法錯誤,不符合題意;④n邊形從其中一個頂點(diǎn)出發(fā)連接其余各頂點(diǎn),可以畫出(n-3)條對角線,這些對角線把這個n邊形分成了(n-2)個三角形,故說法正確,符合題意.所以正確的有1個.故選C.9.C∵∠AOD+∠BOD=180°,∴∠AOD+∠BOD+∠COD=180°+∠COD,即∠AOD+∠BOC=180°+∠COD,∴159.5°+51°30'=180°+∠COD,∴∠COD=159.5°+51°30'-180°=211°-180°=31°,故選C.10.C(1)若第二次購物超過100元,但不超過350元,設(shè)此時所購物品的原價為x元,則90%x=288,解得x=320,所以兩次所購物品的總價(標(biāo)價和)為80+320=400元>350元,所以享受8折優(yōu)惠,若將兩次所購商品一次性購買,應(yīng)付400×80%=320(元);(2)若第二次購物超過350元,設(shè)此時所購物品的原價為y元,則80%y=288,解得y=360,所以兩次所購物品的總價(標(biāo)價和)為80+360=440元>350元,若將兩次所購商品一次性購買,應(yīng)付440×80%=352(元).故選C.11.答案0.005解析0.02-0.015=0.005.12.答案1.462×105解析146200=1.462×105.13.答案76解析由題意可得,刀鞘數(shù)為7×7×7×7×7×7=76只,故答案為76.14.答案4x=32或3x+(32-x)=2(32-x)(寫其中任意一個即可)15.答案4解析如圖,∵AB∶CD=4∶9,∴設(shè)AB=4k,CD=9k,∵AD=13BD∴AD=12AB=2k∴BC=CD-AD-AB=3k,∵AB=tBC,∴4k=t·3k,∴t=43故答案為4316.答案120解析要想積最大,即要保證最后的結(jié)果必須是正數(shù),∴抽取的卡片上的數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)要為偶數(shù)個,∴抽取的卡片上的數(shù)為-3、-8和5時的積最大,即(-3)×(-8)×5=120,故答案為120.17.答案9解析設(shè)有x人分臍橙,根據(jù)題意得2x+2=3x-7,解得x=9.所以有9人分臍橙.18.答案6061解析根據(jù)題圖可以發(fā)現(xiàn):每次剪開,都會增加3個正方形,所以可以得到第n個圖形中的正方形個數(shù)為3n-2.當(dāng)n=2021時,有3×2021-2=6061.故答案為6061.19.解析(1)解法一[乘法分配律]:原式=-12×12?1=-6-4+3 3分=-7. 4分解法二[直接計(jì)算]:原式=-712×12 =-7. 4分(2)去分母,得3(x-2)+6=2(2x-1), 5分去括號,得3x-6+6=4x-2, 6分移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-x=-2, 7分系數(shù)化為1,得x=2. 8分20.解析(1)x2y-6xy-3x2y+5xy+2x2y=(1-3+2)x2y+(5-6)xy=-xy. 2分當(dāng)x=-1,y=4時,原式=-(-1)×4=4. 3分(2)由題意得a+b=0,cd=1,x=±2,y=±2,∴x4=16, 4分當(dāng)y=2時,a+b22021-(-cd)2020+x=0-(-1)2020+16-2×8=-1+16-16=-1; 6分當(dāng)y=-2時,a+b22021-(-cd)2020+x=0-(-1)2020+16-2×(-8)=-1+16+16=31. 8分21.解析設(shè)雞棚的寬為xm,則雞棚的長為(x+6)m,根據(jù)題意得x+6+2x-1=14, 3分解得x=3, 4分∴x(x+6)=3×(3+6)=27. 5分答:該雞棚的面積為27m2. 6分22.解析(1)這個幾何體的名稱是三棱柱. 1分(2)表面展開圖如圖.(答案不唯一) 3分(3)3×3×2=18cm2,∴這個幾何體的側(cè)面積為18cm2. 6分23.解析(1)∵AB=25cm,BC=23AC∴BC=25AB=25×25=10∵E是AB的中點(diǎn),∴BE=12AB=12.5cm, ∴EC=BE-BC=12.5-10=2.5(cm). 4分(2)由(1)知BC=10cm,∴AC=AB-BC=25-10=15(cm), 5分∵D、E分別是AC、AB的中點(diǎn),∴AE=12AB=12×25=12.5(cm),AD=12AC=∴DE=AE-AD=12.5-7.5=5(cm). 8分24.解析(1)∵平均每周閱讀課外書的時間大約是0~4小時的人數(shù)為33,占抽樣學(xué)生人數(shù)的11%,∴參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為33÷11%=300,∵從圖書館借閱的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的62%,∴選擇“從圖書館借閱”的人數(shù)為300×62%=186.答:參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為300,這些學(xué)生中選擇“從圖書館借閱”的人數(shù)為186. 3分(2)3600×32%=1152(人).答:估計(jì)該校3600名學(xué)生中,平均每周閱讀課外書的時間在“8小時及以上”的人數(shù)為1152. 6分(3)答案不唯一,如:由第一項(xiàng)可知:平均每周閱讀課外書的時間在“4~6小時”的人數(shù)最多,在“0~4小時”的人數(shù)最少. 7分由第二項(xiàng)可知:閱讀的課外書的主要來源中選擇“從圖書館借閱”的人數(shù)最多,選擇“向他人借閱”的人數(shù)最少. 8分25.解析(1)是. 1分(2)①由題意得∠QPN=(10t)°,當(dāng)∠MPN=2∠QPM時,有10t=60+12×60解得t=9; 3分當(dāng)∠NPQ=2∠MPN時,10t=2×60,解得t=12; 4分當(dāng)∠QPM=2∠MPN時,10t=60+2×60,解得t=18. 5分故當(dāng)t的值為9或12或18時,射線PM是∠QPN的奇妙線. 6分②由題意得∠QPN=(10t)°,∠MPN=(6t+60)°,當(dāng)∠MPQ=2∠QPN時,10t=13(6t+60解得t=52當(dāng)∠MPN=2∠QPN時,10t=12(6t+60解得t=307當(dāng)∠QPN=2∠QPM時,10t=23(6t+60解得t=203故答案為52或3026.解析(1)由題意得a+12=0,b+6=0,c-9=0,∴a=-12,b=-6,c=9,故答案為-12;-6;9. 3分(2)線段MN的長度不發(fā)生變化. 4分理由:設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒,①當(dāng)P在A,B之間時,PA=t,PB=6-t,∵M(jìn)為PA的中點(diǎn),∴PM=AM=t2∵N為PB的中點(diǎn),∴PN=BN=6?t∴MN=PM+PN=t=3; 6分②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B的右邊時,PA=t,PB=t-6,∵M(jìn)為PA的中點(diǎn),∴PM=AM=t2∵N為PB的中點(diǎn),∴PN=BN=t?6∴MN=PM-PN=t=3.故線段MN的長度不發(fā)生變化. 8分(3)∵點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B時,點(diǎn)Q再從點(diǎn)A出發(fā),