第九章-結(jié)構(gòu)可靠度分析課件

第九章結(jié)構(gòu)可靠度分析內(nèi)容提要第一節(jié)結(jié)構(gòu)可靠度基本概念

一、結(jié)構(gòu)的功能要求二、極限狀態(tài)、極限狀態(tài)方程三、結(jié)構(gòu)的可靠度四、結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)

第二節(jié)結(jié)構(gòu)可靠度分析的實(shí)用方法

一、中心點(diǎn)法二、驗(yàn)算點(diǎn)法

第三節(jié)結(jié)構(gòu)體系的可靠度

一、基本概念二、結(jié)構(gòu)體系可靠度的上下界1第九章結(jié)構(gòu)可靠度分析內(nèi)容提要1第一節(jié)結(jié)構(gòu)可靠度基本概念

一、結(jié)構(gòu)的功能要求

結(jié)構(gòu)在規(guī)定的設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)應(yīng)滿足下列功能要求：1、在正常施工和正常使用時(shí)，能承受可能出現(xiàn)的各種作用2、在正常使用時(shí)具有良好的工作性能3、在正常維護(hù)下具有足夠的耐久性4、在設(shè)計(jì)規(guī)定的偶然事件發(fā)生時(shí)及發(fā)生后，仍能保持必要的整體穩(wěn)定性1項(xiàng)、4項(xiàng)

結(jié)構(gòu)安全性的要求

2項(xiàng)

結(jié)構(gòu)適用性的要求

3項(xiàng)

結(jié)構(gòu)耐久性的要求結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間（設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期）內(nèi)，在規(guī)定的條件下（正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用），完成預(yù)定功能的能力--結(jié)構(gòu)的可靠性，包括結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性。(聯(lián)接)2第一節(jié)結(jié)構(gòu)可靠度基本概念一、結(jié)構(gòu)的功能要求2設(shè)計(jì)使用年限(designworkinglife)-設(shè)計(jì)規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進(jìn)行大修即可按其預(yù)期目的使用的時(shí)期-即房屋結(jié)構(gòu)在正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用和正常維護(hù)下所應(yīng)達(dá)到的使用年限，如達(dá)不到這個(gè)年限則意味著在設(shè)計(jì)、施工、使用與維修的某一環(huán)節(jié)上出現(xiàn)了非正常情況，應(yīng)查找原因。類別設(shè)計(jì)使用年限（年）示例15臨時(shí)性結(jié)構(gòu)225易于替換的結(jié)構(gòu)構(gòu)件350普通房屋和構(gòu)筑物4100紀(jì)念性建筑和特別重要的建筑結(jié)構(gòu)(返回)

GB50068—2001規(guī)定：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限分類3設(shè)計(jì)使用年限(designworkinglife)類設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期(designreferenceperiod)--為確定可變作用及時(shí)間有關(guān)的材料性能等取值而選用的時(shí)間參數(shù)規(guī)范所采用的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期不等同于建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限足夠的耐久性--指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的工作環(huán)境中，在預(yù)定時(shí)期內(nèi)，其材料性能的惡化不致導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不可接受的失效概率。從工程概念上講，足夠的耐久性就是指在正常維護(hù)條件下結(jié)構(gòu)能夠正常使用到規(guī)定的設(shè)計(jì)使用年限。整體穩(wěn)定性--指在偶然事件發(fā)生時(shí)和發(fā)生后，建筑結(jié)構(gòu)僅產(chǎn)生局部的損壞而不致發(fā)生連續(xù)倒塌(返回)4設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期(designreferenceperio二、極限狀態(tài)、極限狀態(tài)方程

基本變量:作用效應(yīng)S、結(jié)構(gòu)抗力R--隨機(jī)變量結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)Z=g(R,S)=R-S

極限狀態(tài)方程Z=g(R,S)=R-S=

0“極限狀態(tài)(limitstate)”定義

整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)(達(dá)到極限承載力；失穩(wěn)；變形、裂縫寬度超過某一規(guī)定限制等)就不能滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)

結(jié)構(gòu)失效的臨界狀態(tài)“極限狀態(tài)”分類承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)5二、極限狀態(tài)、極限狀態(tài)方程5承載能力極限狀態(tài)--結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到最大承載力或不適于繼續(xù)承載的變形承載能力極限狀態(tài)標(biāo)志（1）整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡（2）結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因超過材料強(qiáng)度而破壞(包括疲勞破壞)，或因過度變形而不適于繼續(xù)承載（3）結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)機(jī)構(gòu)（4）結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定性(5)地基喪失承載力而破壞保證結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的安全性6承載能力極限狀態(tài)6正常使用極限狀態(tài)-結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性的某項(xiàng)規(guī)定限值正常使用極限狀態(tài)標(biāo)志（1）影響正常使用或外觀的變形（2）影響正常使用或耐久性的局部破壞(包括裂縫)（3）影響正常使用的振動(dòng)（4）影響正常使用的其它特定狀態(tài)（例：滲漏、腐蝕、凍害等)保證結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的適用性、耐久性7正常使用極限狀態(tài)7結(jié)構(gòu)的三種設(shè)計(jì)狀態(tài)（根據(jù)結(jié)構(gòu)在施工和使用中的環(huán)境條件和影響）1、持久狀況—在結(jié)構(gòu)使用過程中一定出現(xiàn)，其持續(xù)期很長(一般與設(shè)計(jì)使用年限為同一數(shù)量級(jí))的狀況。2、短暫狀況—在結(jié)構(gòu)施工和使用過程中出現(xiàn)概率較大，而與設(shè)計(jì)使用年限相比，持續(xù)期很短的狀況。如施工和維修等。3、偶然狀況—在結(jié)構(gòu)使用過程中出現(xiàn)概率很小，且持續(xù)期很短的狀況，如火災(zāi)、爆炸、撞擊等。建筑結(jié)構(gòu)的三種設(shè)計(jì)狀況應(yīng)分別進(jìn)行承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)1、對(duì)三種狀況，均應(yīng)進(jìn)行承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)2、對(duì)持久狀況，尚應(yīng)進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)3、對(duì)短暫狀況，可根據(jù)需要進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)8結(jié)構(gòu)的三種設(shè)計(jì)狀態(tài)（根據(jù)結(jié)構(gòu)在施工和使用中的環(huán)境條件和影極限狀態(tài)方程基本變量:作用效應(yīng)S、結(jié)構(gòu)抗力R--隨機(jī)變量結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)Z=g(R,S)=R-S

極限狀態(tài)方程

Z=g(R,S)=R-S=

0

SRZ=R-S=

0Z>0可靠區(qū)Z<0失效區(qū)09極限狀態(tài)方程SRZ=R-S=0Z>0Z<009三、結(jié)構(gòu)的可靠度定義--結(jié)構(gòu)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定條件下完成預(yù)定功能的概率結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量結(jié)構(gòu)可靠度是以正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用為條件的，不考慮人為過失的影響。人為過失應(yīng)通過其他措施予以避免。結(jié)構(gòu)可靠度的度量結(jié)構(gòu)可靠度滿足：Z>0具有相當(dāng)大的概率或Z<0具有相當(dāng)小的概率

結(jié)構(gòu)完成預(yù)定功能的概率P

s=P(Z0)

--可靠概率結(jié)構(gòu)不能完成預(yù)定功能的概率Pf=P(Z<0)

--失效概率P

s+Pf=1→Pf=1-P

s

采用失效概率Pf來度量結(jié)構(gòu)的可靠度10三、結(jié)構(gòu)的可靠度10四、結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)若R~N(R,R)，S~N(S,S)，且R、S相互獨(dú)立

Z=R-S~N(z,z)，z=R-S

，2z=2R+2S

失效概率11四、結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)Z=R-S~N(z,z)，1212可用結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)來度量結(jié)構(gòu)的可靠性↓P

s+Pf=1

=

z/z

Pf

P

s

↑Pf=1-()結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)13可用結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)來度量結(jié)構(gòu)的可靠性結(jié)構(gòu)可靠指

可用結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)與Pf的對(duì)應(yīng)關(guān)系失效概率Pf盡管很小，但總是存在的。因此，要使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)做到絕對(duì)的可靠(R>S)是不可能的，合理的解答應(yīng)該是把所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)失效概率降低到人們可以接受的程度。

14可用結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)與Pf的對(duì)應(yīng)關(guān)系失效概率Pf盡管第二節(jié)結(jié)構(gòu)可靠度分析的實(shí)用方法

中心點(diǎn)法~只適用于基本變量為正態(tài)分布、功能函數(shù)為線性的情況一、中心點(diǎn)法

根據(jù)概率論中心極限定理，當(dāng)n，Z近似服從正態(tài)分布

=

z/z

Pf=1-()驗(yàn)算點(diǎn)法（JCSS建議）~能夠考慮非正態(tài)基本變量、非線性極限狀態(tài)方程

15第二節(jié)結(jié)構(gòu)可靠度分析的實(shí)用方法中心點(diǎn)法一、中心點(diǎn)法【例9.1】某鋼筋混凝土軸心受壓短柱，截面尺寸為Ac=b×h=(300×500)mm2，配有4根直徑為25的HRB335鋼筋，As=1964mm2。設(shè)荷載服從正態(tài)分布，軸力N的平均值μN(yùn)=1800kN，變異系數(shù)δN=0.10。鋼筋屈服強(qiáng)度Φy服從正態(tài)分布，其平均值μfy=380N/mm2，變異系數(shù)δfy=0.06?；炷凛S心抗壓強(qiáng)度Φc也服從正態(tài)分布，其平均值μfc=24.80N/mm2，變異系數(shù)δfc=0.20。不考慮結(jié)構(gòu)尺寸的變異和計(jì)算模式的不準(zhǔn)確性，試計(jì)算該短柱的可靠指標(biāo)β。解：(1)荷載效應(yīng)S的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

μS=μN(yùn)=1800kN

σS=σN=μN(yùn)δN=1800×0.10=180kN

(2)構(gòu)件抗力R的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。短柱的抗力由混凝土抗力Rc=fcAc和鋼筋的抗力Rs=fyAs兩部分組成，即：R=Rc+Rs=fcAc+fyAs混凝土抗力Rc的統(tǒng)計(jì)參數(shù)為： μRc=Acμfc=500×300×24.8=3720kN σRc=μRcδfc=3720×0.20=744.0kN鋼筋抗力Rs的統(tǒng)計(jì)參數(shù)： μRs=Asμfy=1964×380=746.3kN σRs=μRsδfy=746.3×0.06=44.8kN16【例9.1】某鋼筋混凝土軸心受壓短柱，截面尺寸為Ac=b×構(gòu)件抗力R的統(tǒng)計(jì)參數(shù)： μR=μRc+μRs=3720+746.3=4466.3kN (3)可靠指標(biāo)β的計(jì)算。

查表9-1可得，相應(yīng)的失效概率Pf為2.06×10-4。1717

=

z/z

Pf=1-()將Z在各變量的均值點(diǎn)處展開成泰勒級(jí)數(shù)，并取線性項(xiàng)18=z/z【例9.2】已知某鋼梁截面的塑性抵抗矩服從正態(tài)分布，；鋼梁材料的屈服強(qiáng)度?服從正態(tài)分布，，。鋼梁承受確定性彎矩M=130.0KN.m。試用均值一次二階矩法（中心點(diǎn)法）計(jì)算該梁的可靠指標(biāo)β。解：(1)取用抗力作為功能函數(shù)。

極限狀態(tài)方程為：

19【例9.2】已知某鋼梁截面的塑性抵抗矩服從正態(tài)分布，(2)取用應(yīng)力作為功能函數(shù)。

極限狀態(tài)方程為

由上述比較可知，對(duì)于同一問題，由于所取的極限狀態(tài)方程不同，計(jì)算出的可靠指標(biāo)有較大的差異。20(2)取用應(yīng)力作為功能函數(shù)。20采用中心點(diǎn)法計(jì)算可靠指標(biāo)的前提條件:1、根據(jù)概率論中心極限定理，結(jié)構(gòu)功能函數(shù)Ｚ的分布將隨功能函數(shù)中自變量數(shù)ｎ的增加而逐漸趨近于正態(tài)分布，因此當(dāng)ｎ比較大的時(shí)候可以用近似的計(jì)算，即可以采用中心點(diǎn)法。2、不考慮有關(guān)基本變量分布類型的信息，而建立在變量分布服從正態(tài)分布的基礎(chǔ)上；即變量為獨(dú)立正態(tài)隨機(jī)向量。3、在結(jié)構(gòu)功能函數(shù)Ｚ為非線性函數(shù)時(shí)，假設(shè)其在各個(gè)變量的均值點(diǎn)（即中心點(diǎn)處）上可按泰勒級(jí)數(shù)展開4、當(dāng)功能函數(shù)為非線性時(shí)，只能在中心點(diǎn)附近取線性近似，所得的也是近似的；一般情況下，假設(shè)中心點(diǎn)離真正的極限曲面距離很小，這樣計(jì)算出的才與實(shí)際情況差別很??；這時(shí)才可以用中心點(diǎn)法處理非線性函數(shù)問題。

21采用中心點(diǎn)法計(jì)算可靠指標(biāo)的前提條件:21計(jì)算可靠指標(biāo)的驗(yàn)算點(diǎn)法克服了中心點(diǎn)法的哪些不足？

中心點(diǎn)法沒有考慮有關(guān)基本變量的分布類型的信息,因?yàn)橹行狞c(diǎn)法建立在正態(tài)分布變量的基礎(chǔ)上,當(dāng)實(shí)際變量不是正態(tài)分布時(shí),可靠度的計(jì)算必然會(huì)產(chǎn)生誤差.功能函數(shù)為非線性函數(shù)時(shí),因?yàn)橹行狞c(diǎn)法在中心點(diǎn)處取線性近似,所以可靠指標(biāo)是近似的.近似程度取決于線性近似的極限狀態(tài)曲面與真正的極限狀態(tài)曲面之間的差異程度.一般中心點(diǎn)離開極限近似曲面的距離越近,差別越小.然而處于結(jié)構(gòu)可靠的要求,中心點(diǎn)一般總是離開極限狀態(tài)曲面的,所以對(duì)非線性函數(shù)的計(jì)算誤差很難避免.

改進(jìn)：（1）當(dāng)極限狀態(tài)方程Z=g(X)=0為非線性時(shí)，不以通過中心點(diǎn)的切平面作為線性近似，而以通過Z=g(X)=0上的某一點(diǎn)的切平面作為線性近似，減小了中心點(diǎn)法的誤差。（2）當(dāng)基本變量具有分布類型的信息時(shí)，將基本變量的分布在通過Z=g(X)=0某點(diǎn)處變換為當(dāng)量正態(tài)分布，并通過迭代計(jì)算確定極限狀態(tài)曲面上的驗(yàn)算點(diǎn)，將極限狀態(tài)方程在驗(yàn)算點(diǎn)處展開成泰勒級(jí)數(shù)，取其線性項(xiàng)作近似計(jì)算，以考慮變量分布對(duì)可靠度（可靠指標(biāo)）計(jì)算結(jié)果的影響。

22計(jì)算可靠指標(biāo)的驗(yàn)算點(diǎn)法克服了中心點(diǎn)法的哪些不足？22二、驗(yàn)算點(diǎn)法（以兩個(gè)正態(tài)基本變量R、S情況為例）多個(gè)正態(tài)基本變量情況——自學(xué)多個(gè)非正態(tài)基本變量情況——自學(xué)將一般正態(tài)分布N（,

）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）

坐標(biāo)變換極限狀態(tài)方程：

23二、驗(yàn)算點(diǎn)法極限狀態(tài)方程：23極限狀態(tài)方程：

24極限狀態(tài)方程：24驗(yàn)算點(diǎn)

25驗(yàn)算點(diǎn)25第三節(jié)結(jié)構(gòu)體系的可靠度

結(jié)構(gòu)構(gòu)件(包括連接）的可靠度結(jié)構(gòu)體系可靠度?一、基本概念1、結(jié)構(gòu)構(gòu)件的失效性質(zhì)（根據(jù)其材料和受力性質(zhì)不同）脆性構(gòu)件--一旦失效立即完全喪失功能的構(gòu)件延性構(gòu)件--失效后仍能維持原有功能的構(gòu)件

構(gòu)件失效性質(zhì)的不同，對(duì)結(jié)構(gòu)體系可靠度的影響不同2、結(jié)構(gòu)體系的失效模型組成結(jié)構(gòu)的方式（靜定、超靜定）構(gòu)件失效性質(zhì)（脆性、延性）串聯(lián)模型、并聯(lián)模型、串-并聯(lián)模型26第三節(jié)結(jié)構(gòu)體系的可靠度結(jié)構(gòu)構(gòu)件(包括連接）的可靠度GB50068-2001規(guī)定[]值現(xiàn)有結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度分析（采用“校準(zhǔn)法”），并考慮使用經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)因素等確定。~安全等級(jí)（一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)）破壞類型（延性破壞、脆性破壞）破壞類型安全等級(jí)一級(jí)二級(jí)三級(jí)延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)[]27GB50068-2001規(guī)定[]值破壞類型安全等GB50068-2001規(guī)定建筑結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞可能產(chǎn)生的后果(危及人的生命、造成經(jīng)濟(jì)損失、產(chǎn)生社會(huì)影響等)的嚴(yán)重性，采用不同的安全等級(jí)。~安全等級(jí)（一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)）建筑結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)

安全等級(jí)破壞后果建筑物類型一級(jí)很嚴(yán)重重要的房屋二級(jí)嚴(yán)重一般的房屋三級(jí)不嚴(yán)重次要的房屋28GB50068-2001規(guī)定建筑結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)建（1）串聯(lián)模型

若結(jié)構(gòu)中任一構(gòu)件失效，則整個(gè)結(jié)構(gòu)也失效，這類結(jié)構(gòu)系統(tǒng)~串聯(lián)模型所有靜定結(jié)構(gòu)的失效分析~串聯(lián)模型由脆性構(gòu)件做成的超靜定結(jié)構(gòu)的失效分析~串聯(lián)模型PPPSS桁架桿件29（1）串聯(lián)模型所有靜定結(jié)構(gòu)的失效分析~串聯(lián)模型~若構(gòu)件中有一個(gè)或一個(gè)以上的構(gòu)件失效，剩余的構(gòu)件或失效的延性構(gòu)件，仍能維持整體結(jié)構(gòu)的功能排架柱所有超靜定結(jié)構(gòu)的失效分析~并聯(lián)模型（2）并聯(lián)模型30~若構(gòu)件中有一個(gè)或一個(gè)以上的構(gòu)件失效，剩余的構(gòu)件或失效的(3)串—并聯(lián)模型在延性構(gòu)件組成的超靜定結(jié)構(gòu)中，