第十二章-蝸輪蝸桿傳動課件

第十二章蝸桿傳動《機械設計基礎》§12-1蝸桿傳動的特點和類型§12-2圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸§12-3蝸桿傳動的失效形式、材料和結構§12-4圓柱蝸桿傳動的受力分析§12-5圓柱蝸桿傳動的強度計算§12-6圓柱蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算第十二章蝸桿傳動《機械設計基礎》§12-1蝸桿傳動的1第一節(jié)蝸桿傳動的特點和類型第十二章蝸桿傳動蝸桿傳動是由蝸桿和蝸輪組成的，用于傳遞空間交錯兩軸之間的運動和動力。交錯角一般為90°。傳動中一般蝸桿是主動件，蝸輪是從動件。第一節(jié)蝸桿傳動的特點和類型第十二章蝸桿傳動蝸桿傳動是由21．傳動比大，一般i=10~80，最大可達1000；2．重合度大，傳動平穩(wěn)，噪聲低；4．蝸桿傳動的主要缺點齒面的相對滑動速度大，效率低；主要用于中小功率，間斷工作的場合。廣泛用于機床、冶金、礦山及起重設備中。一、蝸桿傳動的特點：3．結構緊湊，可實現(xiàn)反行程自鎖；5.蝸輪的造價較高。第一節(jié)蝸桿傳動的特點和類型第十二章蝸桿傳動1．傳動比大，一般i=10~80，最大可達1000；2．3其齒面一般是在車床上用直線刀刃的車刀切制而成，車刀安裝位置不同，加工出的蝸桿的齒廓形狀不同。蝸桿的外形是圓弧回轉面，同時嚙合的齒數(shù)多，傳動平穩(wěn)；齒面利于潤滑油膜形成，傳動效率較高；重合度大；承載能力和效率較高。阿基米德蝸桿（ZA蝸桿）漸開線蝸桿（ZI蝸桿）法向直廓蝸桿（ZN蝸桿）普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動環(huán)面蝸桿傳動錐蝸桿傳動二、蝸桿傳動的類型本章主要介紹普通圓柱蝸桿及其設計。三、蝸桿傳動的精度等級分為12個精度等級，常用5～9級。第一節(jié)蝸桿傳動的特點和類型第十二章蝸桿傳動其齒面一般是在車床上用直線刀刃的蝸桿的外形是圓弧回轉面，同時4蝸桿分左旋和右旋。左旋右旋蝸桿還有單頭和多頭之分。第一節(jié)蝸桿傳動的特點和類型第十二章蝸桿傳動蝸桿分左旋和右旋。左旋右旋蝸桿還有單頭和多頭之分。第一節(jié)蝸5圓柱蝸桿環(huán)面蝸桿普通圓柱蝸桿（按刀具位置不同）阿基米德蝸桿延伸漸開線（法向直廓）蝸桿漸開線蝸桿圓錐蝸桿蝸桿的類型圓柱蝸桿環(huán)面蝸桿普通圓柱蝸桿阿基米德蝸桿延伸漸開線（法6阿基米德螺線阿基米德蝸桿(ZA)軸面---直線延伸漸開線蝸桿(ZI)延伸漸開線加工：刀具平面垂直于螺線法面---直線特點：端面---延伸漸開線第十二章蝸桿傳動第一節(jié)蝸桿傳動的特點和類型阿基米德螺線阿基米德蝸桿(ZA)軸面---直線延伸漸開線蝸桿7漸開線基圓漸開線蝸桿(ZI)加工：刀刃與蝸桿的基圓柱相切特點：端面---漸開線后兩種蝸桿的加工，刀具安裝較困難，生產(chǎn)率低，故常用阿基米德蝸桿。第十二章蝸桿傳動第一節(jié)蝸桿傳動的特點和類型漸開線基圓漸開線蝸桿(ZI)加工：刀刃與蝸桿的基圓柱相切特點8第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸第十二章蝸桿傳動一、圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù):1.模數(shù)m和壓力角α主平面γ=ββ1中間平面：通過蝸桿軸線并與蝸輪軸線垂直的平面。第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸第十二章蝸桿傳動一9第十二章蝸桿傳動由于蝸輪是用與蝸桿形狀相仿的滾刀，按范成原理切制輪齒，所以ZA蝸桿傳動中間平面內(nèi)蝸輪與蝸桿的嚙合就相當于漸開線齒輪與齒條的嚙合。中間平面：通過蝸桿軸線并與蝸輪軸線垂直的平面。是蝸桿的軸面是蝸輪的端面蝸桿、蝸輪的參數(shù)和尺寸大多在中間平面（主平面）內(nèi)確定。BLp主平面第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸第十二章蝸桿傳動由于蝸輪是用與蝸桿形狀相仿的滾刀，按范成10第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸第十二章蝸桿傳動在主平面內(nèi)，蝸輪蝸桿的傳動相當于齒輪齒條的嚙合傳動。蝸輪蝸桿正確嚙合條件是：蝸桿的軸面模數(shù)ma1和軸面壓力角αa1應分別等于蝸輪的端面模數(shù)mt2和端面壓力角αt2，即

ma1=mt2=mαa1=αt2=α模數(shù)m的標準值，見表12-1；壓力角標準值為20°，ZA蝸桿取軸向壓力角為標準值，ZI蝸桿取法向壓力角為標準值。如圖上圖所示，齒厚與齒槽寬相等的圓柱稱為蝸桿分度圓柱(或稱為中圓柱)。蝸桿分度圓(中圓)直徑用d1表示，其值見表12-1。蝸輪分度圓直徑以d2表示。第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸第十二章蝸桿傳動在11在兩軸交錯角為90°的蝸桿傳動中，蝸桿分度圓柱上的導程角γ應與蝸輪分度圓上的螺旋角β大小相等旋向相同，即

γ=β2.傳動比i、蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2設蝸桿頭數(shù)為z1，蝸輪齒數(shù)為z2，當蝸桿轉一周時，蝸輪轉過z1個齒(z1/z2周)。因此，其傳動比為z1↑→g↑→效率η↑，但加工困難。z1↓→傳動比i↑，但傳動效率η↓。(蝸桿頭數(shù)與傳動效率關系)常取，z1＝1，2，4，6。

可根據(jù)傳動比，參考表12-2中的薦用值選取。第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸第十二章蝸桿傳動在兩軸交錯角為90°的蝸桿傳動中，蝸桿分度圓柱上的導程角γ應12z2=iz1。如z2太小，將使傳動平穩(wěn)性變差。如z2太大，蝸輪直徑將增大，使蝸桿支承間距加大，降低蝸桿的彎曲剛度。一般取z2＝32～80。（Z1與Z2的薦用值表：12-2）3.蝸桿直徑系數(shù)q和導程角γ由于蝸輪是用與蝸桿尺寸相同的蝸輪滾刀配對加工而成的，為了限制滾刀的數(shù)目，國家標準對每一標準模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)目的標準蝸桿分度圓直徑d1（參見表12-1）。直徑d1與模數(shù)m的比值稱為蝸桿的直徑系數(shù)q。即：是導出值d1

=q

m≠z1m當模數(shù)m一定時，q值增大則蝸桿直徑d1增大，蝸桿的剛度提高。因此，對于小模數(shù)蝸桿，規(guī)定了較大的q值，以保證蝸桿有足夠的剛度。

第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸第十二章蝸桿傳動z2=iz1。如z2太小，將使傳動平穩(wěn)性變差。如13第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸如圖所示蝸桿螺旋面與分度圓柱的交線為螺旋線。第十二章蝸桿傳動但制造困難自鎖性好第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸如圖所示蝸桿螺旋面與分144.齒面間滑動速度vs蝸桿傳動即使在節(jié)點C處嚙合，齒廓之間也有較大的相對滑動，滑動速度vs沿蝸桿螺旋線方向。設蝸桿圓周速度為vl、蝸輪圓周速度為v2，由圖12-6可得滑動速度的大小，對齒面的潤滑情況、齒面失效形式、發(fā)熱以及傳動效率等都有很大影響。第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸第十二章蝸桿傳動4.齒面間滑動速度vs滑動速度的大小，對齒面的潤滑情況、齒面155.中心距a當蝸桿節(jié)圓與分度圓重合時稱為標準傳動，其中心距計算式為

a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)(12-4)注意：a≠0.5m(z1+z2)。中心距的常用值見表12-3注。

二、圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算設計蝸桿傳動時，一般是先根據(jù)傳動的功用和傳動比的要求，選擇蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2，然后再按強度計算確定模數(shù)m和蝸桿分度圓直徑d1(或q)，再根據(jù)表12-3計算出蝸桿、蝸輪的幾何尺寸(兩軸交錯角為90°、標準傳動)。第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸第十二章蝸桿傳動5.中心距a二、圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算16表12-3蝸桿傳動的幾何尺寸計算標準中心距徑向間隙蝸輪螺旋角蝸桿導程角齒根圓直徑齒頂圓直徑齒根高齒頂高分度圓直徑蝸輪蝸桿計算公式符號名稱第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸第十二章蝸桿傳動表12-3蝸桿傳動的幾何尺寸計算標準中心距徑向間隙蝸輪螺17蝸輪的轉向左右手法：左旋左手，右旋右手，四指轉向1，拇指反向；即為v2。第十二章蝸桿傳動蝸輪的轉向左右手法：第十二章蝸桿傳動18第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸第十二章蝸桿傳動例12-1在帶傳動和蝸桿傳動組成的傳動系統(tǒng)中，初步計算后取蝸桿模數(shù)m=4mm、頭數(shù)z1=2、分度圓直徑d1=40mm，蝸輪齒數(shù)z2=39，試計算蝸桿直徑系數(shù)q、導程角γ及蝸桿傳動中心距a。

解(1)蝸桿直徑系數(shù)

=40/4=10

(2)導程角由式（12-2）得=2/10=0.2

γ

=11.3099°(11°18‘36“)

(3)傳動中心距a=0.5(q+z2)=0.5×4×(10+39)=98mm第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸第十二章蝸桿傳動例19第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸第十二章蝸桿傳動討論①也可將蝸輪齒數(shù)改為z2=40，即中心距圓整為a=0.5×4×(10+40)=100mm。由此引起的傳動比的變化可在傳動系統(tǒng)內(nèi)部作適當調整。②如果是單件生產(chǎn)又允許采用非標準中心距，就取a=98mm。③在不改變傳動比的情況下，若想將中心距圓整為a=100mm，就只能采用變位傳動了。方法是在切制蝸輪時將滾刀外移2mm，即將滾刀與被切蝸輪的中心距由98mm增加到100mm。有關變位蝸桿傳動的計算，參見機械設計手冊。第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸第十二章蝸桿傳動討20第三節(jié)蝸桿傳動的失效形式、材料和結構第十二章蝸桿傳動

一、蝸桿傳動的失效形式及材料選擇1.主要失效形式：膠合、磨損、點蝕等。在潤滑良好的閉式傳動中，若不能及時散熱，膠合是其主要的失效形式。在開式和潤滑密封不良的閉式傳動中，蝸輪輪齒的磨損尤其顯著。2.設計準則按蝸輪的齒面接觸疲勞強度進行設計；之后校核蝸輪的齒根彎曲疲勞強度，并進行熱平衡計算。

通常只計算蝸輪的齒根彎曲疲勞強度。閉式傳動：開式傳動：第三節(jié)蝸桿傳動的失效形式、材料和結構第十二章蝸桿傳動一213.常用材料由于蝸桿傳動的特點，蝸桿副的材料不僅要求有足夠的強度，更重要的是具有良好的減摩耐磨和抗膠合性能。為此常采用青銅作蝸輪齒圈，并與淬硬磨削的鋼制蝸桿相匹配。蝸桿的常用材料為碳鋼和合金鋼。高速重載的蝸桿常用15Cr、20Cr滲碳淬火，或45鋼、40Cr淬火。低速中輕載的蝸桿可用45鋼調質。精度要求高的蝸桿需經(jīng)磨削。適用于齒面滑動速度較高的傳動。錫青銅：鋁青銅：灰鑄鐵：蝸輪常用材料有：vs≤8m/s的場合。（抗膠合能力差）vs≤2m/s的場合。（抗膠合能力強，抗點蝕能力差）第三節(jié)蝸桿傳動的失效形式、材料和結構第十二章蝸桿傳動3.常用材料適用于齒面滑動速度較高的傳動。錫青銅22二、蝸桿和蝸輪的結構由于蝸桿的直徑不大，所以常和軸做成一個整體（蝸桿軸），當蝸桿的直徑較大時，可以將軸與蝸桿分開制作。無退刀槽，加工螺旋部分時只能用銑制的辦法。

有退刀槽，螺旋部分可用車制，也可用銑制加工，但該結構的剛度較前一種差。第三節(jié)蝸桿傳動的失效形式、材料和結構第十二章蝸桿傳動二、蝸桿和蝸輪的結構無退刀槽，加工螺旋部分時只能用銑制的辦23組合式蝸輪為了減摩的需要，蝸輪通常要用青銅制作。為了節(jié)省銅材，當蝸輪直徑較大時，采用組合式蝸輪結構，齒圈用青銅，輪芯用鑄鐵或碳素鋼。常用蝸輪的結構形式如下：第三節(jié)蝸桿傳動的失效形式、材料和結構第十二章蝸桿傳動組合式蝸輪為了減摩的需要，蝸輪通常要用青銅制作。為了24第四節(jié)圓柱蝸桿傳動的受力分析第十二章蝸桿傳動蝸桿傳動的受力分析與斜齒圓柱齒輪相似，輪齒所受法向力Fn可分解為：徑向力Fr、周向力Ft、軸向力Fa。1.力的大小當兩軸交錯角為90°時，各力大小為：式中：T2=T1iη，η為蝸桿傳動的效率。第四節(jié)圓柱蝸桿傳動的受力分析第十二章蝸桿傳動252.力的方向當蝸桿主動時，各力方向判斷如下：蝸桿上的圓周力Ft1的方向與蝸桿轉向相反。蝸桿上的軸向力Fa1的方向可以根據(jù)蝸桿的螺旋線旋向和蝸桿轉向，用（左）右手定則判斷。蝸輪上的圓周力Ft2的方向與蝸輪的轉向相同（與蝸桿上的軸向力Fa1的方向相反）。蝸輪上的軸向力Fa2的方向與蝸桿上的圓周力Ft1的方向相反。蝸桿和蝸輪上的徑向力Fr1、Fr2的方向分別指向各自的軸心。第四節(jié)圓柱蝸桿傳動的受力分析第十二章蝸桿傳動2.力的方向第四節(jié)圓柱蝸桿傳動的受力分析第十二章蝸桿傳動26主動輪（蝸桿）：左旋用左手右旋用右手四指------方向拇指-------Fa1方向從動輪（蝸輪）：Ft2與Fa1反向，由此確定其轉向。第四節(jié)圓柱蝸桿傳動的受力分析第十二章蝸桿傳動主動輪（蝸桿）：左旋用左手從動輪（蝸輪）：Ft2與27第四節(jié)圓柱蝸桿傳動的受力分析第十二章蝸桿傳動例1：標出各圖中未注明的蝸桿或蝸輪的轉動方向，繪出蝸桿和蝸輪在嚙合點處的各分力的方向（均為蝸桿主動）。n112n221n2Ft2Fa1Ft1Fa2n112Ft1Fa2n2Ft2Fa1n1Ft2Fa1Ft1Fa2徑向力Fr的方向：略第四節(jié)圓柱蝸桿傳動的受力分析第十二章蝸桿傳動例1：標出各28傳動系統(tǒng)如圖，已知輪4為輸出輪，轉向如圖，試：1、合理確定蝸桿、蝸輪的旋向；2、標出各輪受力方向。1234n4n3n2Fa3Fa2Ft1Fa1Ft2Ft3Ft4例Fa4n1徑向力Fr的方向：略第四節(jié)圓柱蝸桿傳動的受力分析第十二章蝸桿傳動傳動系統(tǒng)如圖，已知輪4為輸出輪，轉向如圖，試：1234n4n29圖示為一起重裝置，欲使重物上升，試在圖上畫出：n2’n3’Fa2’Fa3’Ft3Ft2’Ft3’Fa4n3n2n1Fa2Fa1Fa3Ft4Ft2Ft143’32’21電機例1、電機轉向n1；2、斜齒輪2的旋向；3、嚙合點受力方向。n4徑向力Fr的方向：略第四節(jié)圓柱蝸桿傳動的受力分析第十二章蝸桿傳動圖示為一起重裝置，欲使重物上升，試在圖上畫出：n2’n3’F30第五節(jié)圓柱蝸桿傳動的強度計算第十二章蝸桿傳動蝸桿傳動的主要失效形式是膠合和磨損。但目前依據(jù)膠合和磨損的強度計算缺乏可靠的方法和數(shù)據(jù)，因而通常沿用接觸疲勞強度和彎曲疲勞強度計算蝸桿傳動的承載能力，而在選用許用應力時適當考慮膠合和磨損失效因素的影響，故其強度計算公式是條件性的。由于蝸桿齒是連續(xù)的螺旋，其材料的強度又很高，因而失效總是出現(xiàn)在蝸輪上，所以蝸桿傳動只需對蝸輪輪齒進行強度計算。第五節(jié)圓柱蝸桿傳動的強度計算第十二章蝸桿傳動蝸桿傳動的主31第五節(jié)圓柱蝸桿傳動的強度計算

1.蝸輪齒面接觸疲勞強度計算目的：防止“點蝕”和“膠合”失效。強度條件：σH≤[σH]以蝸桿蝸輪節(jié)點為計算點，計算齒面接觸應力

σH。校核公式:設計公式：上兩式中KA為載荷系數(shù)，一般取KA=1.1~1.3。當載荷平穩(wěn)，蝸輪圓周速度v2≤3m/s和7級精度以上時，取小值，否則取大值。第十二章蝸桿傳動第五節(jié)圓柱蝸桿傳動的強度計算1.蝸輪齒面接觸疲勞強度計算32當蝸輪材料為錫青銅時，其材料具有良好的抗膠合能力,蝸輪的損壞形式主要是疲勞點蝕，其承載能力取決于輪齒的接觸疲勞強度。因此，許用接觸應力與應力循環(huán)次數(shù)N、材料及相對滑動速度v2有關。可按表12-4選擇。當蝸輪材料為無錫青銅、黃銅或鑄鐵時，材料的強度較高，抗點蝕能力強，蝸輪的損壞形式主要是膠合，其承載能力取決于其抗膠合能力，與應力循環(huán)次數(shù)無關，因此，許用接觸應力可從表12-5查取。2.蝸輪齒根彎曲疲勞強度計算目的：防止“疲勞斷齒”。第五節(jié)圓柱蝸桿傳動的強度計算第十二章蝸桿傳動當蝸輪材料為錫青銅時，其材料具有良好的抗膠合能力,蝸輪的損壞33強度條件：σF≤[σF]校核公式：設計公式：第五節(jié)圓柱蝸桿傳動的強度計算第十二章蝸桿傳動強度條件：σF≤[σF]設計公式：第五節(jié)圓柱蝸桿傳動的強度計343.蝸桿的剛度計算:蝸桿較細長，支承距離大，若受力后產(chǎn)生的撓度過大，則會影響正常的嚙合傳動。蝸桿產(chǎn)生的撓度應小于許用撓度。由切向力和徑向力產(chǎn)生的撓度分別為：合成總撓度為：第五節(jié)圓柱蝸桿傳動的強度計算第十二章蝸桿傳動3.蝸桿的剛度計算:第五節(jié)圓柱蝸桿傳動的強度計算第十二章35第六節(jié)圓柱蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算第十二章蝸桿傳動

一、蝸桿傳動的效率與齒輪傳動類似，閉式蝸桿傳動的功率損耗包括三部分：輪齒嚙合摩擦損耗，軸承中摩擦損耗以及攪動箱體內(nèi)潤滑油的油阻損耗。其總效率為

η=η1η2η3其中最主要的是嚙合效率，當蝸桿主動時，嚙合效率可按螺旋傳動的效率公式求出。第六節(jié)圓柱蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算第十二章蝸桿傳36式中：γ為蝸桿導程角；ρ′為當量摩擦角，ρ′=arctgf′。當量摩擦系數(shù)f′主要與蝸桿副材料、表面狀況以及滑動速度等有關(見表12-7)。因此考慮η2η3后，蝸桿傳動的總效率為所以z1↑→γ↑→η↑估計蝸桿傳動的總效率時，可取下列數(shù)值：閉式傳動z1=124

η=0.70~0.750.75~0.820.87~0.92開式傳動z1=1、2η=0.60~0.70第六節(jié)圓柱蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算第十二章蝸桿傳動式中：γ為蝸桿導程角；ρ′為當量摩擦角，ρ′=arctgf′37二、蝸桿傳動的潤滑目的：減摩、散熱。潤滑油的粘度和給油方法可參照表11-5選取。一般根據(jù)相對滑動速度選擇潤滑油的粘度和給油方法。蝸桿下置時，浸油深度應為蝸桿的一個齒高；蝸桿上置時，浸油深度約為蝸輪外徑的1/6～1/3。給油方法：油池潤滑：噴油潤滑為減小攪油損失，下置式蝸桿不宜浸油過深。蝸桿線速度v2>4m/s時，常將蝸桿置于蝸輪之上，形成上置式傳動，由蝸輪帶油潤滑。第六節(jié)圓柱蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算第十二章蝸桿傳動二、蝸桿傳動的潤滑蝸桿下置時，浸油深度應為蝸桿的一個齒高；給38潤滑方式的選擇：當vs≤5~10m/s時，采用油池浸油潤滑。為了減少攪油損