高中數(shù)學(xué)必修3第三章復(fù)習(xí)課課件

必修3第三章《概率》復(fù)習(xí)課必修3第三章1知識結(jié)構(gòu)隨機(jī)事件古典概型幾何概型隨機(jī)數(shù)與隨機(jī)模擬頻率概率的意義與性質(zhì)概率的實(shí)際應(yīng)用知識結(jié)構(gòu)隨機(jī)事件古典概型幾何概型隨機(jī)數(shù)與隨機(jī)模擬頻率概率的意2知識梳理1.事件的有關(guān)概念(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件.(3)隨機(jī)事件：在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件.知識梳理1.事件的有關(guān)概念(1)必然事件：(3)隨機(jī)事件：(32.事件A出現(xiàn)的頻率3.事件A發(fā)生的概率

通過大量重復(fù)試驗(yàn)得到事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值.在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，事件A出現(xiàn)的次數(shù)為nA與n的比值，即2.事件A出現(xiàn)的頻率3.事件A發(fā)生的概率通過大量重44.事件的關(guān)系與運(yùn)算（3）并事件(和事件):當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生時，事件C發(fā)生，則C=A∪B（或A+B）.（1）包含事件：如果當(dāng)事件A發(fā)生時，事件B一定發(fā)生，則（或）.（2）相等事件：若，且，則A=B.4.事件的關(guān)系與運(yùn)算（3）并事件(和事件):當(dāng)且僅當(dāng)事5（4）交事件（積事件）：當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生時，事件C發(fā)生，則C=A∩B（或AB）.（5）互斥事件：事件A與事件B不同時發(fā)生，即A∩B＝Ф.（6）對立事件：事件A與事件B有且只有一個發(fā)生，即A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件.（4）交事件（積事件）：當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生65.概率的幾個基本性質(zhì)（1）0≤P(A)≤1.（2）若事件A與B互斥，則 P（A∪B）＝P（A）＋P（B）.（3）若事件A與B對立，則 P（A）＋P（B）=1.5.概率的幾個基本性質(zhì)（1）0≤P(A)≤1.（2）若事件A76.基本事件的特點(diǎn)（1）任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.6.基本事件的特點(diǎn)（1）任何兩個基本事件是互斥的；（88.古典概型的概率公式事件A所包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)P(A)=7.古典概型

一次試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個（有限性），且每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等（等可能性）.8.古典概型的概率公式事件A所包含的基本事件的個數(shù)P(A)=99.幾何概型

每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例.10.幾何概型的概率公式構(gòu)成事件A的區(qū)域長度（面積或體積）試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積）P(A)=9.幾何概型每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的1011.隨機(jī)數(shù)（1）整數(shù)隨機(jī)數(shù)：對于某個指定范圍內(nèi)的整數(shù)，每次從中有放回隨機(jī)取出的一個數(shù).（2）均勻隨機(jī)數(shù)：在區(qū)間[a，b]上等可能取到的任意一個值.12.隨機(jī)模擬方法

利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，從而獲得試驗(yàn)結(jié)果.11.隨機(jī)數(shù)（1）整數(shù)隨機(jī)數(shù)：對于某個指定范圍內(nèi)的整數(shù)11鞏固練習(xí)1某人撿到一個不規(guī)則形狀的五面體石塊，他在每個面上作了記號，投擲了100次，并且記錄了每個面朝上的次數(shù)如下表，如果再投擲一次，請估計石塊的第4面落在桌面上的概率是多少？石塊的面12345頻數(shù)3218151322

解

由于投擲100次，第4面落在桌面上13次，故其頻率為＝13/100=0.13.因此，如果再擲一次，估計石塊的第4面落在桌面上的概率是0.13.鞏固練習(xí)1某人撿到一個不規(guī)則形狀的五面體石塊122口袋中有若干紅球、黃球與藍(lán)球，隨機(jī)地從中摸一個球，摸到紅球的概率為0.45，摸到黃球的概率為0.33，求：(1)摸出的一個球?yàn)榧t球或黃球的概率；(2)摸出的一個球?yàn)樗{(lán)球的概率．解

記事件A為“摸到紅球”；事件B為“摸到黃球”，事件C為“摸到藍(lán)球”．(1)A與B為互斥事件，故摸到紅球或黃球的概率為P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.45＋0.33＝0.78.2口袋中有若干紅球、黃球與藍(lán)球，隨機(jī)地從中摸一個球，132口袋中有若干紅球、黃球與藍(lán)球，隨機(jī)地從中摸一個球，摸到紅球的概率為0.45，摸到黃球的概率為0.33，求：(1)摸出的一個球?yàn)榧t球或黃球的概率；(2)摸出的一個球?yàn)樗{(lán)球的概率．解

記事件A為“摸到紅球”；事件B為“摸到黃球”，事件C為“摸到藍(lán)球”．(2)事件C與A∪B為對立事件，故摸到藍(lán)球的概率為P(C)＝1－P(A∪B)＝1－0.78＝0.22.2口袋中有若干紅球、黃球與藍(lán)球，隨機(jī)地從中摸一個球，14

3.甲、乙兩人下中國象棋，已知下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，求：（1）乙不輸?shù)母怕剩唬?）甲獲勝的概率.3.甲、乙兩人下中國象棋，已知下成和棋的概率是154三個人玩?zhèn)髑蛴螒?，每個人都等可能地傳給另兩人(不自傳)，若從A發(fā)球算起，經(jīng)3次傳球后又回到A手中的概率是多少？4三個人玩?zhèn)髑蛴螒?，每個人都等可能地傳給165有兩個袋中都裝有寫著數(shù)字0,1,2,3,4,5的6張卡片，若從每個袋中任意各取一張卡片，求取出的兩張卡片上數(shù)字之和等于5的概率．

解

從每個袋中任意取一張卡片有36個基本事件．其中“和等于5”的結(jié)果有(0,5)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1),(5,0)共6個基本事件，所以P＝6/36＝1/6.5有兩個袋中都裝有寫著數(shù)字0,1,2,176某三件產(chǎn)品中有兩件正品和一件次品，每次從中任取一件，連續(xù)取兩次，分別在下列條件下，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率.（1）每次取出產(chǎn)品后不放回；（2）每次取出產(chǎn)品后放回.解記正品為1,2,次品為a(1)(1,2),(1,a),(2,1),(2,a),(a,1),(a,2)(2)(1,1),(1,2),(1,a),(2,1),(2,2),(2,a),(a,1),(a,2),(a,a)6某三件產(chǎn)品中有兩件正品和一件次品，每次從中任取一187如圖，在三角形AOB中,已知AOB=60°,OA=2，OB=5，在線段OB上任意選取一點(diǎn)C，求△AOC為鈍角三角形的概率.DEABOC7如圖，在三角形AOB中,已知AOB=60°,DE19

8以半徑為1的圓內(nèi)任一點(diǎn)為中點(diǎn)作弦，求弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形