數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)1第一章有理數(shù)一、知識(shí)框架注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)，即a和-a互為相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;a+b=0?a、b互為相反數(shù).4.絕對(duì)值：(1)絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論，零既可以和正數(shù)一組也可以和負(fù)數(shù)一組;5.有理數(shù)比大小：兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.6.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒有倒數(shù);7.有理數(shù)加法法則：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定，負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)乘積為負(fù)，負(fù)因數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)乘積為正.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);13.乘方的定義：(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;14.有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，(其中1≤a<10)這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減.數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)2第二章整式的加減一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念1.單項(xiàng)式：數(shù)字或字母的乘積叫單項(xiàng)式.2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。5.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類型。6.合并同類項(xiàng)：將同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)3第三章一元一次方程一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……(檢驗(yàn)方程的解).4.列一元一次方程解應(yīng)用題：讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.畫圖分析法:多用于“行程問題”.4.列方程解應(yīng)用題的常用公式：(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;第四章圖形的認(rèn)識(shí)初步知識(shí)框架二、知識(shí)概念1.立體圖形與平面圖形的聯(lián)系：立體圖形的三視圖是平面圖形;立體圖形的展開圖是平面圖形;面動(dòng)成體.2.直線、射線、線段的區(qū)別(1)端點(diǎn)各數(shù)：直線沒有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端