任意角弧度制習題課課件

任意角，弧度制習題課1.任意角，弧度制習題課1.復(fù)習：1.角的概念的推廣：應(yīng)正確理解正、負角的含義：旋轉(zhuǎn)方向不同2.象限角：前提：角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合判斷：終邊在哪個象限就是第幾象限角3.終邊相同的角：（正角、負角、零角）所有與角a終邊相同的的角（包括a在內(nèi)）可以構(gòu)成一個集合：2.復(fù)習：1.角的概念的推廣：（正角、負角、零角）所有與角a終4.弧度制：（1）弧度制的意義：長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角（2）角a的弧度數(shù)的絕對值是：（l是弧長，r是半徑）（3）角度與弧度的換算：角度

弧度

3.4.弧度制：（l是弧長，r是半徑）（3）角度與弧度的換算：

第一象限角的集合是

{a|k×360o<a<90o+k×360o，k∈Z}第二象限角的集合是

{a|90o+k×360o<a<180o+k×360o，k∈Z}第三象限角的集合是

{a|180o+k×360o<a<270o+k×360o，k∈Z}第四象限角的集合是

{a|270o+k×360o<a<360o+k×360o，k∈Z}5.第一、二、三、四象限的角的集合.變題：請寫出終邊在第一、三象限的角的集合.{a|k×180o<a<90o+k×180o，k∈Z}4.5.第一、二、三、四象限的角的集合.變題：請寫出終邊在第一、練習課后練習1、2、3、5、61、把下列角度化成弧度（1）22°30′（2）－210°（3）1200°2、把下列弧度化成角度=15°=－240°=54°3、用弧度表示（1）終邊在x軸上的角的集合（2）終邊在y軸上的角的集合

(3)終邊在坐標軸上的角的集合:{α|α＝kπ，k∈Z}{α|α＝＋kπ，k∈Z}5.練習課后練習1、2、3、5、61、把下列角度化成弧度2、把下用弧度制表示終邊在坐標軸上的角的集合.解：∵終邊在x軸上的角的集合為終邊在y軸上的角的集合為∴終邊在坐標軸上的角的集合為6.用弧度制表示終邊在坐標軸上的角的集合.解：∵終邊在x軸上的角練習5、分別用角度制、弧度制下的弧長公式，計算半徑為1m的圓中，60°的圓心角所對的弧長（準確值）.6、已知半徑為120mm的圓上，有一條弧的長是144mm求該弧所對的圓心角的弧度數(shù)7.練習5、分別用角度制、弧度制下的弧長公式，計算半徑為6、已知補充例題1.若角a是第一象限角,則分別是第幾象限角？解：依題意可知，故當k為偶數(shù)時，

是第一象限角

當k為奇數(shù)時，

是第三象限角∴2a是第一或第二象限角，及終邊在y軸的非負半軸上的角8.補充例題1.若角a是第一象限角,則

變化:若α是第三象限的角，問α/2是哪個象限的角?2α是哪個象限的角?

【解法回顧】各個象限的半角范圍可以用下圖記憶,圖中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別指第一、二、三、四象限角的半角范圍；再根據(jù)限制條件，解的范圍又進一步縮小.

9.變化:若α是第三補充例題2.寫出終邊在下圖陰影區(qū)域內(nèi)的角的集合.（包括邊界）xyO（2）解：（1）（2）（3）xyO（3）xyO（1）10.補充例題2.寫出終邊在下圖陰影區(qū)域內(nèi)的角的集合.xyO（2）【解法回顧】各個象限的半角范圍可以用下圖記憶，圖中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別指第一、二、三、四象限角的半角范圍；再根據(jù)限制條件，解的范圍又進一步縮小.

變化:若α是第三象限的角，問α/2是哪個象限的角?2α是哪個象限的角?11.【解法回顧】各個象限的半角范圍可以用下圖記憶，圖變化:2.已知集合A={第一象限的角}，B={銳角}，C={小于90°的角}，下列四個命題：①A=B=C；②AC;③CA；④AC=B.其中正確命題個數(shù)為()(A)0(B)1(C)2(D)4AD3.已知2α終邊在x軸上方，則α是()(A)第一象限角(B)第一、二象限角(C)第一、三象限角(D)第一、四象限角C12.2.已知集合A={第一象限的角}，B={銳角}，C={小于913.13.1.已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R.①若α＝60°,R＝10cm,求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積.②若扇形的周長是一定值C(C＞0)，當α為多少弧度時，該扇形的面積有最大值?并求出這一最大值?【解題回顧】扇形的弧長和面積計算公式都有角度制和弧度制兩種給出的方式，但其中用弧度制給出的形式不僅易記，而且好用.在使用時，先要將問題中涉及到的角度換算為弧度.

14.1.已知