2023年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)真題

泰州市二○二三年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘滿分：150分）請注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩個部分．2.所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效3.作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗．第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.計算等于（）A. B.2 C.4 D.2.書法是我國特有的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，其中篆書具有象形特征，充滿美感．下列“福”字的四種篆書圖案中，可以看作軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.若，下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.在相同條件下的多次重復(fù)試驗中，一個隨機(jī)事件發(fā)生的頻率為f，該事件的概率為P．下列說法正確的是（）A.試驗次數(shù)越多，f越大B.f與P都可能發(fā)生變化C.試驗次數(shù)越多，f越接近于PD.當(dāng)試驗次數(shù)很大時，f在P附近擺動，并趨于穩(wěn)定5.函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表所示，則下列函數(shù)表達(dá)式中，符合表中對應(yīng)關(guān)系的可能是（）x124y421A B.C. D.6.菱形的邊長為2，，將該菱形繞頂點A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重疊部分的面積為（）A. B. C. D.第二部分非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____．8.溶度積是化學(xué)中沉淀的溶解平衡常數(shù)．常溫下的溶度積約為，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________________．9.兩個相似圖形的周長比為，則面積比為_____________．10.若，則的值為_____________．11.半徑為的圓內(nèi)接正五邊形一邊所對劣弧的長為____________．12.七（1）班40名同學(xué)上周家務(wù)勞動時間的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，設(shè)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為mh，則m__________2.6（填“＞”“＝“＜”）13.關(guān)于x的一元二次方程的兩根之和為______________．14.二次函數(shù)的圖像與x軸有一個交點在y軸右側(cè)，則n的值可以是______（填一個值即可）15.小明對《數(shù)書九章》中的“遙度圓城”問題進(jìn)行了改編：如圖，一座圓形城堡有正東、正南、正西和正北四個門，出南門向東走一段路程后剛好看到北門外的一顆大樹，向樹的方向走9里到達(dá)城堡邊，再往前走6里到達(dá)樹下．則該城堡的外圍直徑為____________里．16.如圖，中，，，射線從射線開始繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角，與射線相交于點D，將沿射線翻折至處，射線與射線相交于點E．若是等腰三角形，則的度數(shù)為______________．三、解答題（本大題共有10題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）計算：；（2）解方程：．18.如圖是我國2019~2022年汽車銷售情況統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）2022年我國新能源汽車銷售量約占該年各類汽車銷售總量的_____________（精確到）；這4年中，我國新能源汽車銷售量在各類汽車銷售總量占比最高的年份是___________年；（2）小明說：新能源汽車2022年的銷售量超過前3年的總和，所以2022年新能源汽車銷售量的增長率比2021年高．你同意他的說法嗎？請結(jié)合統(tǒng)計圖說明你的理由．19.某校組織學(xué)生去敬老院表演節(jié)目，表演形式有舞蹈、情景劇和唱歌3種類型．小明、小麗2人積極報名參加，從3種類型中隨機(jī)挑選一種類型．求小明、小麗選擇不同類型的概率．20.如圖，是五邊形一邊，若垂直平分，垂足為M，且____________，____________，則____________．給出下列信息：①平分；②；③．請從中選擇適當(dāng)信息，將對應(yīng)的序號填到橫線上方，使之構(gòu)成真命題，補(bǔ)全圖形，并加以證明．21.閱讀下面方框內(nèi)的內(nèi)容，并完成相應(yīng)的任務(wù)．小麗學(xué)習(xí)了方程、不等式、函數(shù)后提出如下問題：如何求不等式的解集？通過思考，小麗得到以下3種方法：方法1方程的兩根為，，可得函數(shù)的圖像與x軸的兩個交點橫坐標(biāo)為、，畫出函數(shù)圖像，觀察該圖像在x軸下方的點，其橫坐標(biāo)的范圍是不等式的解集．方法2不等式可變形為，問題轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)與的圖像關(guān)系．畫出函數(shù)圖像，觀察發(fā)現(xiàn)：兩圖像的交點橫坐標(biāo)也是、3；的圖像在的圖像下方的點，其橫坐標(biāo)的范圍是該不等式的解集．方法3當(dāng)時，不等式一定成立；當(dāng)時，不等式變?yōu)?；?dāng)時，不等式變?yōu)椋畣栴}轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)與的圖像關(guān)系…任務(wù)：（1）不等式的解集為_____________；（2）3種方法都運(yùn)用了___________的數(shù)學(xué)思想方法（從下面選項中選1個序號即可）；A.分類討論B.轉(zhuǎn)化思想C.特殊到一般D.數(shù)形結(jié)合（3）請你根據(jù)方法3的思路，畫出函數(shù)圖像的簡圖，并結(jié)合圖像作出解答．22.如圖，堤壩長為，坡度i為，底端A在地面上，堤壩與對面的山之間有一深溝，山頂D處立有高的鐵塔．小明欲測量山高，他在A處看到鐵塔頂端C剛好在視線上，又在壩頂B處測得塔底D的仰角為．求堤壩高及山高．（，，，小明身高忽略不計，結(jié)果精確到）23.某公司的化工產(chǎn)品成本為30元/千克．銷售部門規(guī)定：一次性銷售1000千克以內(nèi)時，以50元/千克的價格銷售；一次性銷售不低于1000千克時，每增加1千克降價元．考慮到降價對利潤的影響，一次性銷售不低于1750千克時，均以某一固定價格銷售．一次性銷售利潤y（元）與一次性銷售量x（千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）當(dāng)一次性銷售800千克時利潤為多少元？（2）求一次性銷售量在之間時最大利潤；（3）當(dāng)一次性銷售多少千克時利潤為22100元？24.如圖，矩形是一張紙，其中，小天用該紙玩折紙游戲．游戲1折出對角線，將點B翻折到上的點E處，折痕交于點G．展開后得到圖①，發(fā)現(xiàn)點F恰為的中點．游戲2在游戲1的基礎(chǔ)上，將點C翻折到上，折痕為；展開后將點B沿過點F的直線翻折到上的點H處；再展開并連接后得到圖②，發(fā)現(xiàn)是一個特定的角．（1）請你證明游戲1中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（2）請你猜想游戲2中的度數(shù)，并說明理由．25.在平面直角坐標(biāo)系中，點，的位置和函數(shù)、的圖像如圖所示．以為邊在x軸上方作正方形，邊與函數(shù)的圖像相交于點E，邊與函數(shù)、的圖像分別相交于點G、H，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點E、G，與y軸相交于點P，連接．（1），，求函數(shù)的表達(dá)式及的面積；（2）當(dāng)a、m在滿足的條件下任意變化時，的面積是否變化？請說明理由；（3）試判斷直線與邊的交點是否在函數(shù)的圖像上？并說明理由．26.已知：A、B為圓上兩定點，點C在該圓上，為所對的圓周角．知識回顧（1）如圖①，中，B、C位于直線異側(cè)，．①求的度數(shù)；②若的半徑為5，，求的長；逆向思考（2）如圖②，P為圓內(nèi)一點，且，，．求證：P為該圓的圓心；拓展應(yīng)用（3）如圖③，在（2）的條件下，若，點C在位于直線上方部分的圓弧上運(yùn)動．點D在上，滿足的所有點D中，必有一個點的位置始終不變．請證明．

泰州市二○二三年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘滿分：150分）請注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩個部分．2.所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效3.作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗．第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A第二部分非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】（答案不唯一）【15題答案】【答案】9【16題答案】【答案】或或三、解答題（本大題共有10題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）；（2）【18題答案】【答案】（1）26，2022年（2）不同意．理由見詳解【19題答案】【答案】小明、小麗選擇不同類型概率為．【20題答案】【答案】②③，①；證明見詳解【21題答案】【答案】（1）（2）D（3）圖像見解析，不等式的解集為【22題答案】【答案】堤壩高為8米，山高為20米．【23題答案】【答案】（1）當(dāng)一次性銷售800千克時利潤為16