八年級數(shù)學上冊《第十四章 因式分解》同步練習題含答案人教版

第頁八年級數(shù)學上冊《第十四章因式分解》同步練習題含答案(人教版）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．式子n2?1與A．n+1 B．n2 C．n D．2．下列多項式不能分解因式的是（）A．（－x）2+y2 B．x2－y2 C．x2+2xy+y2 D．x2－2xy+y23．下列各組代數(shù)式沒有公因式的是（）A．5a﹣5b和5a+5b B．ax+y和x+ayC．a2+2ab+b2和2a+2b D．a2﹣ab和a2﹣b24．下列各式中，從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2 B．x2y﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1C．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2 D．ax+ay+a=a（x+y）5．下列多項式中，能用完全平方式分解的是（）A．x2﹣x+1 B．1﹣2xy+x2y2 C．a2+a+12 D．﹣a6．a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正確結果為（）A．a2b（a2﹣6a+9） B．a2b（a﹣3）（a+3）C．b（a2﹣3）2 D．a2b（a﹣3）27．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：x?y，a?b,2，xA．愛我中華 B．我游中華 C．中華美 D．我愛游8．已知二次三項式x2?kx?15能分解成系數(shù)為整數(shù)的兩個一次因式的積，則整數(shù)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題9．因式分解：a3﹣a=．10．已知mn＝4，n﹣m＝3，則mn2﹣m2n＝.11．多項式6a3b12．若x,y是正整數(shù)，則x2?2xy?813．已知一個長方形的長、寬分別為a，b，如果它的周長為10，面積為5，則代數(shù)式a2b+a三、解答題14．△ABC的三邊長分別為a，b，c，且2a+ab＝2c+bc，請判斷△ABC是等邊三角形、等腰三角形，還是直角三角形？并說明理由．15．分解因式（其中（1）利用因式分解計算）：（1）23（2）x（3）y（4）（x2＋4）2－16x216．如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么我們稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此，4，12，20這三個數(shù)都是“和諧數(shù)”．（1）28和2016這兩個數(shù)是“和諧數(shù)”嗎？為什么？（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構成的“和諧數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？17．解下列各題：（1）分解因式：9a（2）甲，乙兩同學分解因式x2+mx+n，甲看錯了n，分解結果為(x+2)(x+4)；乙看錯了m，分解結果為18．先閱讀第（1）題的解答過程，然后再解第（2）題．（1）已知多項式2x3﹣x2+m有一個因式是2x+1，求m的值．解法一：設2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b）則：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比較系數(shù)得2a+1=?1a+2b=0b=m，解得a=?1解法二：設2x3﹣x2+m=A?（2x+1）（A為整式）由于上式為恒等式，為方便計算了取x=?2×?123（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．19．我們用xyz表示一個三位數(shù)，其中x表示百位上的數(shù)，y表示十位上的數(shù)，z表示個位上的數(shù)，即xyz=100x+10y+z（1）說明abc+（2）①寫出一組a、b、c的取值，使abc+bca+cab能被11整除，這組值可以是a=，b=②若abc+bca+

參考答案1．A2．A3．B4．C5．B6．D7．A8．D9．a（a+1）（a﹣1）10．1211．312．713．2514．解：由原式可得，a（2+b）=c（2+b）∵2+b≠0，a、b、c不等于0∴a=c∴ΔABC是等腰三角形.15．（1）解：23=2=13.=13（2）解：x==（3）解：y（4）解：(==(=16．解：（1）∵28=82﹣62∴28是“和諧數(shù)”∵2016不能表示成兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差∴2016不是“和諧數(shù)”；（2）（2k+2）2﹣（2k）2=（2k+2+2k）（2k+2﹣2k）=2（4k+2）=4（2k+1）∵k為非負整數(shù)∴2k+1一定為正整數(shù)∴4（2k+1）一定能被4整除即由這兩個連續(xù)偶數(shù)構成的“和諧數(shù)”是4的倍數(shù)．17．（1）解：原式=9=(x?y)(9=(x?y)(3a+2b)(3a?2b)；（2）解：∵(x+2)(x+4)=x∴m=6.∵(x+1)(x+9)=x∴n=9∴x18．解：設x4+mx3+nx﹣16=A（x﹣1）（x﹣2）（A為整式）取x=1，得1+m+n﹣16=0①取x=2，得16+8m+2n﹣16=0②由①、②解得m=﹣5，n=20．19．（1）解：abc=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111a+111b+