雙線性插值matlab程序

灰度級插值之雙線性原理與實(shí)現(xiàn)(陳云川,CD )1原理簡述在對圖像進(jìn)行空間變換的過程中，典型的情況是在對圖像進(jìn)行放大處理的時(shí)候，圖像會(huì)出現(xiàn)失真的現(xiàn)象。這是由于在變換之后的圖像中，存在著一些變換之前的圖像中沒有的像素位置。為了說明這個(gè)問題，不妨假設(shè)有一副大小為64x64的灰度圖像A，現(xiàn)在將圖像放大到256x256，不妨令其為圖像8，如圖1所示。顯然，根據(jù)簡單的幾何換算關(guān)系，可以知道8圖像中(x,y)處的像素值應(yīng)該對應(yīng)著A圖像中的(x/4,y/4)處的象素值，即B(x,y)=A(x/4,y/4)(式1)對于B中的(4,4),(4,8),(4,16)...(256,256)這些位置，通過式1就可以計(jì)算出其在A中的位置，從而可以得到灰度值。但是，對于B中的(1,1),(1,2),(1,3).等等這些坐標(biāo)點(diǎn)而言，如果按照式1計(jì)算的話，那么它們在A中對應(yīng)的坐標(biāo)不再是整數(shù)。比如，對于B中的坐標(biāo)點(diǎn)(1,1)，其在A中的對應(yīng)坐標(biāo)就變成了(0.25,0.25)。對于數(shù)字圖像而言，小數(shù)坐標(biāo)是沒有意義的。因此，必須考慮采用某種方法來得到把中像素點(diǎn)在A中對應(yīng)位置上的灰度級。處理這一問題的方法被稱為圖像灰度級插值。常用的插值方式有三種：最近鄰域插值、雙線性插值、雙三次插值。理論上來講，最近鄰域插值的效果最差，雙三次插值的效果最好，雙線性插值的效果介于兩者之間。不過對于要求不是非常嚴(yán)格的圖像插值而言，使用雙線性插值通常就足夠了。本文中將采用matlab實(shí)現(xiàn)一個(gè)雙線性插值的程序。雙線性插值的原理如圖2所示。圖像之間坐標(biāo)映射有兩種方式：如果是從原圖像的坐標(biāo)映射到目標(biāo)圖像，稱為前向映射，反之則稱為后向映射。顯然，雙線性插值采用的是后向映射方式。下面對圖2的具體含義進(jìn)行說明。首先，根據(jù)幾何關(guān)系，從B圖像中的坐標(biāo)(x,y)得到A圖像中的坐標(biāo)(x/4,y/4)，但是，映射得到的這個(gè)坐標(biāo)(x/4,y/4)并沒有剛好位于A圖像中的整數(shù)坐標(biāo)上，而是映射到了四個(gè)像素坐標(biāo)(a,b)、(a+1,b)、(a,b+1)、(a+1,b+1)所圍成的矩形之間，其中，a、b是A圖像的整數(shù)坐標(biāo)?，F(xiàn)在的問題就是如何根據(jù)A(a,b)、A(a+1,b)、A(a,b+1)、A(a+1,b+1)這四個(gè)點(diǎn)上的灰度級求出A(x/4,y/4)處的灰度級。雙線性插值技術(shù)采用的方法是：假設(shè)A圖像的灰度級變化在縱向方向上是線性變化的，這樣根據(jù)直線方程或者幾何比例關(guān)系就能夠求得(a,y/4)和(a+1,y/4)坐標(biāo)處的灰度級A(a,y/4)和A(a+1,y/4)。然后，再假設(shè)在((a,y/4),A(a,y/4))和(a+1,y/4),A(a+1,y/4))這兩點(diǎn)所確定的直線上，灰度級仍然是線性變化的。求出直線方程，于是就可以求得(x/4,y/4)處的灰度級A(x/4,y/4)。這就是雙線性插值的基本思路。其中用到的兩個(gè)基本假設(shè)是:首先灰度級在縱向方向上是線性變化的，然后假定灰度級在橫向方向上也是線性變化的。圖1圖像縮放示意圖圖2雙線性插值示意圖2結(jié)果測試結(jié)果如圖3所示：3小結(jié)通過該實(shí)驗(yàn)，表明雙線性插值得到的圖像效果是比較好的。能夠避免采用最近領(lǐng)域插值方式時(shí)可能存在的圖像模糊、塊狀失真等問題。盡管程序?qū)崿F(xiàn)了雙線性插值的基本功能，但是程序并不完善。首先，此程序沒有考慮彩色圖像中多個(gè)分量的處理，通用性欠佳；其次，在放大倍數(shù)比較高的時(shí)候，圖像失真將會(huì)比較嚴(yán)重，此時(shí)應(yīng)該考慮使用更高階的插值算法。4附：源代碼%BILINEAR-INTERPLOTSOUCE-IMAGETOGETADESTINATE-IMAGE%MAXIMUMSCALOR==5.0,MINIMUMSCALOR==0.2%readsourceimageintomemory,andgettheprimitiverowsandcolsI=imread('f:\picture\bird.jpg');[nrows,ncols]=size(I);%acquirescale-factor,therangeis0.2-5.0K=str2double(inputdlg('pleaseinputscalefactor(mustbetween0.2-5.0)','INPUTscalefactor',1,{'0.5'}));%Validatingif(K<0.2)I(K>5.0)errordlg('scalefactorbeyondpermittedrange(0.2-5.0)','ERROR');error('pleaseinputscalefactor(mustbetween0.2-5.0)');end%displaysourceimageimshow(I);%outputimagewidthandheightarebothscaledbyfactorKwidth=K*nrows;height=K*ncols;J=uint8(zeros(width,height));%widthscaleandheightscalewidthScale=nrows/width;heightScale=ncols/height;%bilinearinterplotforx=5:width-5fory=5:height-5xx=x*widthScale;yy=y*heightScale;if(xx/double(uint16(xx))==1.0)&(xx/double(uint16(xx))==1.0)J(x,y)=I(int16(xx),int16(yy));else%aorbisnotintegera=double(uint16(xx));%(a,b)isthebase-dotb=double(uint16(yy));x11=double(I(a,b));%x11<-I(a,b)x12=double(I(a,b+1));%x12<-I(a,b+1)x21=double(I(a+1,b));%x21<-I(a+1,b)x22=double(I(a+1,b+1));%x22<-I(a+1,b+1)J(x,y)=uint8((b+1-yy)*((xx-a)*x21+(a+1-xx)*x11)+