2023小升初數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)：行程問題（專項(xiàng)復(fù)習(xí)）人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

2023小升初數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)：行程問題

專題01平均速度追及問題

類型一平均速度

1.（2021陜西GXYZFDZX）小剛由家去學(xué)校然后又按原路返回，去時(shí)每分鐘行機(jī)米，

回來時(shí)每分鐘行〃米，小剛的平均速度是每分鐘（）米。

A.（根+"）+2B.2/"八+（/〃+〃）C.〃泗D.2+（〃？+n）

2.（2022陜西JDEFZ）體育課上小敏的100米測(cè)試成績(jī)是18秒，那么小敏跑步的平均

速度是千米/時(shí)。

3.（2022陜西GDFZ）一艘輪船從甲港開往乙港，前3小時(shí)行駛96千米。以后行駛的

速度是原來的J倍，這樣又行駛了2小時(shí)到達(dá)乙港，那么這艘輪船的平均速度是

8

__________千米/時(shí)。

4.（2020重慶YCZX）小芳騎車從甲地到乙地每小時(shí)行駛30千米，然后按原路返回，

若想往返的平均速度為40千米/小時(shí)，則返回時(shí)每小時(shí)應(yīng)行駛千米。

5.（2020陜西AZZX）小紅從家騎車上學(xué)，當(dāng)她以4m/s的速度騎完前一半路程時(shí)發(fā)現(xiàn)

時(shí)間緊張，為了不遲到，她改用6m/s的速度騎完后一半路程，則從家到學(xué)校的平均速

度是o

6.（2018陜西GXYZ）一輛車在從甲地行駛到乙地的過程中，前半段路程內(nèi)的平均速

度為56km/h,后半段路程內(nèi)的平均速度為64km/h,則這輛車全程的平均速度為

km/ho（結(jié)果保留一位小數(shù)）

類型二追及問題

7.（2021湖北武漢武昌區(qū)）羚羊每秒跑22米，豹子每秒跑31米，一只豹子正在快速

追趕奔跑中的羚羊，當(dāng)距離羚羊150米時(shí)，再過20秒（）追上。

A.能B.不能C.不能確定

8.（2022陜西TYZBHXX）貓追老鼠，開始時(shí)貓與老鼠相距30米，追了48米后，與

老鼠的距離還有6米，還需要追（）米才能追上。

A.6B.12C.24D.30

9.（2021陜西GXYZ）王華、毛平兩名學(xué)生從學(xué)校去書城，走這段路王華用30分鐘，

毛平用20分鐘，如果王華比毛平早5分鐘出發(fā)，則毛平分鐘可追上王華。

10.（2022陜西AZZX）一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營(yíng)訓(xùn)練，他們以每小時(shí)5千米的速

度行進(jìn)，走了18分鐘后，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)。通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自

行車以每小時(shí)14千米的速度按原路追上去，則通訊員用分鐘可以追上學(xué)生

隊(duì)伍。

11.（2021陜西TYZ）晨曦，陳云和辰龍三人從同一地點(diǎn)A前往8,晨曦和陳云二人早

上8點(diǎn)一起從A地出發(fā)，晨曦騎自行車每小時(shí)行駛10千米，陳云走路每小時(shí)走5千米，

辰龍?jiān)缟?1點(diǎn)才從A地騎摩托車出發(fā)，中午12點(diǎn)，晨曦和辰龍同時(shí)到達(dá)8地，求辰龍

幾點(diǎn)追上了陳云？

12.（2021陜西JDFZ）上午7點(diǎn)07分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎

摩托車去追他，在離家3千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立即回頭

去追小明。再追上小明的時(shí)候，離家恰好是9千米。問這時(shí)是幾時(shí)幾分？

13.（2019陜西TYZBHXX）六年級(jí)一班的學(xué)生從學(xué)校出發(fā)參加社會(huì)實(shí)踐，以每小時(shí)4

千米的速度行走，走了1千米時(shí)，派班長(zhǎng)返回學(xué)校取東西，班長(zhǎng)以每小時(shí)5千米的速度

跑回學(xué)校，取了東西立即以同樣的速度跑步追趕隊(duì)伍（取東西的時(shí)間忽略不計(jì)），結(jié)果

在距目的地1.5千米的地方追上了隊(duì)伍，求學(xué)校到目的地的距離。

專題02相遇問題

類型一一次相遇

1.（2022河南D4ZX）甲、乙兩車從兩地同時(shí)相向行駛，需8小時(shí)相遇，已知甲行全

程需要12小時(shí)，則乙行全程需要小時(shí)。

2.（2022陜西TYZBHXX）甲、乙兩人從A、8兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲、乙的速

度之比為3：2,當(dāng)甲、乙相遇時(shí)，甲比乙多走了500米，那么A、3兩地相距

米。

3.（2022陜西TYZ）汽車以每小時(shí)108千米的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷,

駕駛員按一聲喇叭，3秒后聽到回響，若聲音的速度是340米/秒，則此時(shí)汽車離山谷

__________米。

4.（2021陜西GDFZ）古時(shí)候，重要的公文靠信使騎馬來傳遞。這一日，甲、乙兩地

官員有重要公文需要相互轉(zhuǎn)達(dá)，為了節(jié)約時(shí)間和經(jīng)費(fèi)，上午8時(shí)各派一名信使同時(shí)相向

而行，經(jīng)過一段時(shí)間，兩名信使相遇，交換公文后立即按原路返回，返回時(shí)已是下午2

點(diǎn)。已知甲、乙兩信使的速度分別為40km/h、45km/h,則這兩地相距km。

（交換公文的時(shí)間忽略不計(jì)）

5.（2021陜西GDFZ）甲車的速度是90千米/時(shí)，是乙車速度的士，兩車同時(shí)分別從兩

4

地相向而行，在距中點(diǎn)120千米處相遇，問兩車開出后多少小時(shí)相遇？

6.（2022陜西TYZ）甲、乙兩列火車從相距1500km的兩站同時(shí)相向開出，甲列車的

平均速度是100km/h,乙列車的平均速度是150km/h,問多少小時(shí)后兩車相距200km?

7.（2021陜西GDFZ）快車從甲地開往乙地，慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)相

向而行，8小時(shí)在途中相遇。相遇后繼續(xù)向前行駛2小時(shí)，這時(shí)，快車距乙地還有270

千米，慢車距甲地還有360千米，甲、乙兩地相距多少千米？

8.（2018陜西YXZX）甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A站開往5站，甲車每小時(shí)比乙車快5

千米，甲車行駛3小時(shí)45分到達(dá)8站后，立即從原路返回，在距8站10千米的地方和

乙車相遇。A、B兩站相距多少千米？

9.（2020陜西YXZX）小明、小華在公園路上散步，兩人相距0.45千米，小明每小時(shí)

行3千米，小華每小時(shí)行2.4千米，他們互相約好，第一次相向而行1分鐘，第二次反

向而行3分鐘，第三次再相向而行5分鐘…連續(xù)行走奇數(shù)分鐘，改變行走方向，那么他

們多少分鐘后第一次相遇？

類型二二次相遇

10.（2021陜西TYZHBXX）甲、乙分別自A,8兩地同時(shí)相向步行，2小時(shí)后在中途

相遇。相遇后，甲、乙步行的速度都提高了2千米/小時(shí)。當(dāng)甲到達(dá)3地后立刻按照原路

向A地返行，當(dāng)乙到達(dá)A地后也立刻按原路向8地返行。甲、乙兩人在第一次相遇后經(jīng)

過3小時(shí)36分又再次相遇，那么A、B兩地的距離是多少？

11.（2022陜西TYZBHXX）甲、乙兩車分別同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，第一次在離

A地90千米處遇。相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后都立刻返回。

（1）如果第二次在離8地30千米處相遇，求A、8兩地間的距離。

（2）如果第二次在離A地30千米處相遇，求A、8兩地間的距離。

12.（2018陜西GXYZ）某校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng)，小華

設(shè)計(jì)了點(diǎn)沿線段往返運(yùn)動(dòng)的一個(gè)雛形（圖①），甲以3cm/s的速度從A出發(fā)到B再返回

至UA,同時(shí)乙以4cm/s的速度從8出發(fā)到A再返回到瓦A、B的距離為21cm。

甲C________

A------------------------------BA[二工『二二二二B

|1F6~~

圖①圖②

第12題圖

（I）甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，他們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？

（2）甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí)，他們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？

（3）如圖②所示，若第一次在。處相遇，第二次在。處相遇，求C、。兩點(diǎn)的距離。

（4）若經(jīng)過/s,甲、乙兩點(diǎn)的距離剛好等于7cm,貝h是多少？

類型三多次相遇

13.（2021陜西TYZ）小明和小亮兩人在長(zhǎng)為50米的直道AB（A,B為直道兩端點(diǎn)）

上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑，到達(dá)8點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn)，到達(dá)

A點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向8點(diǎn)…，若小明跑步的速度為6米/秒，小亮跑步的速度為4米

/秒，則起跑后60秒內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為（）

A.3次B.4次C.5次D.6次

14.（2018陜西JDFZ）張明騎自行車，速度為每小時(shí)14千米，王華騎摩托車，速度為

每小時(shí)35千米，他們分別從A、8兩點(diǎn)出發(fā)，并在A、8兩地不斷往返行駛，且兩人第

四次相遇與第五次相遇的地點(diǎn)恰好相距120千米，那么A、B兩地之間的距離是

千米。

15.（2022陜西SDFZ）小趙和小李分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，在兩地之間往返行走

（到達(dá)另一地后就馬上返回），他們?cè)陔x甲地4.5千米處第一次相遇，在離乙地2千米

處第二次相遇，問：他們兩人第4次相遇的地點(diǎn)離乙地多遠(yuǎn)？（相遇指迎面相遇）

16.（2021陜西GDFZ）A、8兩地相距2400米，甲從A地，乙從8地同時(shí)出發(fā)，在

A、8兩地往返長(zhǎng)跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑240米，35分鐘后停止。甲、乙

在第幾次相遇距A地最近？

類型四相遇與追及結(jié)合

17.（2021陜西GXYZFDZX）某賽車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，所有隊(duì)員均以35千米/時(shí)的速度前

進(jìn)，突然，一隊(duì)員以45千米/時(shí)的速度前進(jìn)，當(dāng)他超出其他隊(duì)員20千米后調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍

以45千米/時(shí)的速度往回行駛，直到與其他隊(duì)員會(huì)合。此隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新

會(huì)合，經(jīng)過了小時(shí)。

18.（2019陜西TYZ）A、8兩地相距960米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，

若相向而行6分鐘相遇；若同向而行，80分鐘甲可以追上乙。甲、乙兩人每分鐘各行多

少米？

19.（2019陜西SDFZ）某校學(xué)生列隊(duì)以7千米/時(shí)的速度前進(jìn)，在隊(duì)尾，校長(zhǎng)讓一名學(xué)

生跑步到隊(duì)伍的最前面找?guī)ш?duì)老師傳達(dá)一個(gè)指示，然后立即返回隊(duì)尾，這位學(xué)生的速度

為11千米/時(shí)，從隊(duì)尾出發(fā)趕到隊(duì)首又回到隊(duì)尾共用了7.2分鐘，問學(xué)生隊(duì)伍長(zhǎng)多少千

米？

思維拓展專題03鐘面行程環(huán)形行程

類型一鐘面行程

1.（2020湖北WHWGY）下列選項(xiàng)中時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角（小于等于180°的角）

度數(shù)相同的是（）

第1題圖

A.6：00和12：30

B.8：30和3：30

C.1：30和11：30

2.（2022陜西SDFZ）每天的十點(diǎn)（）分，分針與時(shí)針第二次成直角。

52

A.5打分B.5分C.35分D.381分

3.（2021陜西JDFZ）如果時(shí)鐘上的時(shí)針、分針和秒針都是勻速地轉(zhuǎn)運(yùn)，那么從3時(shí)時(shí)

整（3：00）開始，在1分鐘的時(shí)間內(nèi)，3根針中，出現(xiàn)一根針與另外兩根針?biāo)山窍嗟?/p>

的情況有（）

A.1次B.2次C.3次D.4次

4.（2020湖北武漢江岸區(qū)）一塊鐘表的時(shí)針長(zhǎng)4cm,時(shí)針從3走到6,掃過的面積是

cm2，針尖所走過的路程是__________cm。（乃取3.14）

第4題圖

5.（2022陜西TYZBHXX）小明下午5點(diǎn)10分放學(xué)到家，立即做作業(yè)，6點(diǎn)30分完

成作業(yè)，從他放學(xué)到家到完成作業(yè)，時(shí)針在鐘面上旋轉(zhuǎn)了

6.（2022河南JKWGYXX）北京時(shí)間2021年10月16日0時(shí)23分，搭載神舟十三號(hào)

載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)

射。0時(shí)23分時(shí)，鐘面上的分針和時(shí)針組成的最小角是度。

7.（2022陜西TYZ）10點(diǎn)分，時(shí)針和分針第一次夾角是120°。

8.（2019陜西TYZBHXX）小明下午六點(diǎn)多外出，發(fā)現(xiàn)鐘表上時(shí)針與分針的夾角為110°,

近七點(diǎn)回家，發(fā)現(xiàn)鐘表上時(shí)針與分針的夾角也是110°,則小明外出了分鐘。

9.（2021陜西GXYZ）在3時(shí)與4時(shí)之間，時(shí)針與分針在3時(shí)分處重合，

一晝夜24小時(shí)，時(shí)針與分針重合次。

10.（2021陜西TYZ）小明在2點(diǎn)多鐘時(shí)開始做數(shù)學(xué)題。當(dāng)他做完時(shí)已經(jīng)3點(diǎn)多鐘，

此時(shí)的時(shí)針和分針與開始做題時(shí)正好交換了位置，小明做題用了分鐘。

11.（2021陜西GXYZ）有兩個(gè)鐘表，快鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分鐘，慢鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)

時(shí)間慢3分鐘。一天，將兩個(gè)鐘都調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，24小時(shí)內(nèi)某一時(shí)刻，快鐘顯示10點(diǎn)，

慢鐘顯示9點(diǎn)，此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是-

12.（2022陜西JDFZ）3點(diǎn)過多少分，時(shí)針和分針離“3”的距離相等，并且在“3”的

兩邊？

13.（2022陜西GXDSYCJZX）星期天早晨，小明發(fā)現(xiàn)鬧鐘因電池能量耗盡停走了。他

換上新電池，估計(jì)了一下時(shí)間，將鬧鐘的指針撥到8：00o然后，小明離家前往天文館，

小明到達(dá)天文館時(shí)，看到天文館的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘顯示的時(shí)間是9：15,一個(gè)半小時(shí)后，小明

從天文館以同樣的速度返回家中，看到鬧鐘顯示的時(shí)間是11：20。請(qǐng)問，這時(shí)小明應(yīng)該

把鬧鐘調(diào)到什么時(shí)間才是準(zhǔn)確的？

類型二環(huán)形行程

14.（2022陜西XBDFZ）一個(gè)圓的周長(zhǎng)為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時(shí)出

發(fā)沿圓周相向爬行。這兩只螞蟻每秒分別爬行5.5厘米和3.5厘米，兩只螞蟻分別爬行

1秒、3秒、5秒、…（連續(xù)奇數(shù)），就掉頭爬行。那么，它們相遇時(shí)，已爬行的時(shí)間是

（）秒。

A.7B.49C.7或49D.以上答案都不對(duì)

15.（2020湖北武漢璘口區(qū)）如圖，小強(qiáng)和小亮在操場(chǎng)上跑步，小強(qiáng)跑一圈用80秒，

小亮跑一圈用120秒，如果他們從跑道的同一地點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)向相反的方向跑去，

秒后兩人相遇。

O

第15題圖

16.（2022陜西SDFZ）在200米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同向并排起跑，甲平均速

度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.6米,兩人起跑后第一次相遇在起跑線前

米。

17.（2021陜西TYZ）甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上賽跑，從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而

行，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲出發(fā)后第

秒甲乙兩人第二次相遇。

18.（2021陜西JDFZ）甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)出發(fā)，背向而行。

現(xiàn)在已知甲走一圈的時(shí)間是70分鐘。如果在出發(fā)后第45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙

走一圈的時(shí)間是分鐘。

19.（2022陜西綜合素養(yǎng)測(cè)評(píng)）甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花園行走，乙、

丙二人同方向行走，甲與乙、丙背向而行，甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每

分鐘走36米，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇，則這個(gè)花園的周長(zhǎng)是米。

20.（2022陜西GXDSCJZX）在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄弟兩人同時(shí)從同一個(gè)起

點(diǎn)按順時(shí)針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來出

發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，問兩人跑一圈

各要多少分鐘？

21.（2021陜西GDFZ）如圖，A、8是圓直徑的兩端，小張?jiān)贏點(diǎn)，小王在8點(diǎn)，同

時(shí)出發(fā)反向而行，他們?cè)贑點(diǎn)第一次相遇，弧C4的最短長(zhǎng)度是80米，在。點(diǎn)第二次

相遇，弧03的最短長(zhǎng)度是60米，則圓的周長(zhǎng)是多少米？

第21題圖

22.（2021湖北武漢江漢區(qū)）如圖所示，甲、乙兩只螞蟻分別從正方形A8CD的頂點(diǎn)A、

。同時(shí)沿正方形的邊開始爬行。甲螞蟻按順時(shí)針方向，乙螞蟻按逆時(shí)針方向，甲螞蟻速

度是乙螞蟻的60%□

第22題圖

（1）兩只螞蟻第一次相遇是在正方形的邊上。

（2）如果第一次相遇點(diǎn)距。點(diǎn)9cm,那么正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？

（3）兩只螞蟻相遇后繼續(xù)爬行，第二次相遇點(diǎn)距8點(diǎn)多少厘米？

23.（2022陜西TYZ）區(qū)越野賽在400米環(huán)形跑道上進(jìn)行10000米比賽，甲、乙兩運(yùn)

動(dòng)員同時(shí)起跑后，乙速超過甲速，在第15分鐘時(shí)甲加快速度，在第18分鐘時(shí)甲追上乙

并且開始超過乙，在第23分鐘時(shí)，甲再次追上乙，而在第23分鐘50秒時(shí)，甲到達(dá)終

點(diǎn)，那么乙跑完全程所用的時(shí)間是多少分鐘？

24.（2021陜西TYZ）如圖，在長(zhǎng)為490米的環(huán)形跑道上，A,8兩點(diǎn)之間的跑道長(zhǎng)50

米，甲、乙兩人同時(shí)從A,8兩點(diǎn)出發(fā)反向奔跑。兩人相遇后，乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向奔

跑，同時(shí)甲把速度提高了25%,乙把速度提高了20%。結(jié)果當(dāng)甲跑到點(diǎn)A時(shí)，乙恰好跑

到了點(diǎn)8。如果以后甲、乙的速度和方向都不變，那么當(dāng)甲追上乙時(shí)，從一開始算起,

乙一共跑了多少米？

第24題圖

25.（2022陜西GXYZ）“神舟十號(hào)”的發(fā)射軌道與“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道分別是以

。和。為圓心的兩個(gè)圓形軌道，如圖：已知'‘神舟十號(hào)”的速度為40公里/分，“天宮

一號(hào)”的速度為20公里/分，地球在B點(diǎn)（假定不動(dòng)），弧與弧AC的長(zhǎng)度差為3600

公里，早上9：00“神舟十號(hào)”準(zhǔn)時(shí)發(fā)射，“天宮一號(hào)”正好在A點(diǎn)，要求在C點(diǎn)處對(duì)

接。

t

弓

I“神舟十號(hào)”

第25題圖

（1）請(qǐng)問在幾點(diǎn)鐘它們對(duì)接？

（2）“神舟十號(hào)”發(fā)射軌道與“天宮一號(hào)”運(yùn)行軌道的半徑各是多少？（萬取3.14）（結(jié)

果取整數(shù)）

（3）在它們開始情況不變下，“神舟十號(hào)”以原速度飛行至E點(diǎn)后，速度提高25%,

但仍要求與“天宮一號(hào)”在。點(diǎn)處對(duì)接，請(qǐng)問“天宮一號(hào)”的速度此時(shí)相應(yīng)的提高多少

公里/分？

（4）在（3）的情況下，“天宮一號(hào)”在整個(gè)弧AC軌道上運(yùn)行的平均速度是多少？

思維拓展專題04流水行船火車過橋錯(cuò)車問題

類型一流水行船

1.（2022陜西JDFZ）一艘輪船從甲地順流而行9小時(shí)到達(dá)乙地，原路返回需要11小

時(shí)才能到達(dá)甲地，已知水流速度為2千米/時(shí)，則輪船在靜水中的速度為千米

/時(shí)。

2.（2021陜西AZZX）輪船從A城到8城需要4天，而從8城到A城需要5天，則從

A城放一個(gè)無動(dòng)力的木筏，漂流到B城需要天。

3.（2021陜西SDFZJYZX）一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時(shí)，駛出時(shí)順風(fēng)，每

小時(shí)30千米，駛回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)24千米。這艘輪船最多駛出_________千米就應(yīng)返

航。

4.（2022陜西TYZ）快艇從A碼頭出發(fā)，沿河順流而下，途經(jīng)8碼頭后繼續(xù)順流駛向

C碼頭，到達(dá)C碼頭后立即反向回到8碼頭，共用10小時(shí)。若A、3相距20千米，快

艇在靜水中航行速度是40千米/時(shí)，河水的流速是10千米/時(shí)，求B、。間的距離。

5.（2022陜西GXYZ）一條船往返于甲、乙兩地之間，已知船在靜水中的速度為每小

時(shí)9千米，平時(shí)逆行與順行所用的時(shí)間比為2：1,一天因?yàn)橄卤┯?，水流速度為原來?/p>

2倍，這條船往返共用了10小時(shí)，問甲、乙兩地距離多少千米？

6.（2021陜西TYZ）一艘觀光游輪從甲地順流航行到乙地，再立即逆流返航到丙地,

共經(jīng)歷20小時(shí)。這艘游輪的靜水速度為7.5千米/時(shí)，水流速度為2.5千米/時(shí)。甲地到

乙地的距離比到丙地的距離多40千米，求甲、乙兩地的距離。

7.（2022陜西GDFZ）一艘輪船順流航行98千米、逆流航行42千米時(shí)共用了8小時(shí)；

當(dāng)這艘輪船順流航行72千米、逆流航行108千米時(shí)共用了12小時(shí)。輪船的速度為多

少？如果兩個(gè)碼頭相距315千米，則輪船往返一次需要多少小時(shí)？

8.（2020陜西QHXX）靜水中，甲船速度是每小時(shí)22千米，乙船速度是每小時(shí)18千

米，乙船先從某港開出順?biāo)叫校?小時(shí)后甲船同方向開出，若水流速度為每小時(shí)4千

米，求甲船幾小時(shí)可以追上乙船？

9.（2018陜西GXYZ）甲乙兩船分別在一條河的A、8兩地同時(shí)相向而行，甲順流而

下，乙逆流而上，相遇時(shí)甲乙兩船行了相等的航程，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地，乙

到達(dá)A地后，立即按原路返回，兩船第二次相遇時(shí)，甲船比乙船少行1千米，如果從第

一次相遇到第二次相遇相隔1小時(shí)20分鐘，求水流速度。

10.（2022陜西JDFZ）一列火車通過站在鐵路邊的一名工人用時(shí)9秒，它以同樣的速

度通過一座長(zhǎng)900米的大橋用時(shí)54秒，這列火車的車長(zhǎng)是o

11.（2020重慶NKZX）50輛軍車排成一列，以300米/分的速度通過一座橋，前后兩

車之間保持2米距離，橋長(zhǎng)200米，每輛車長(zhǎng)5米，全部車通過橋需秒。

12.（2021重慶BSZX）已知一高鐵鐵路橋長(zhǎng)1000米，現(xiàn)在一列和諧號(hào)動(dòng)車從橋上勻

速通過。根據(jù)觀測(cè)，動(dòng)車從開始上橋到完全通過共用25秒鐘；整個(gè)動(dòng)車完全在橋上的

時(shí)間為15秒鐘，求該列動(dòng)車的長(zhǎng)度。

13.（2021湖南BYXX）我國(guó)某部邊防軍小分隊(duì)成一列在野外行軍，通信員在隊(duì)伍中，

數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后面的2倍，他往前超了5名戰(zhàn)士，發(fā)現(xiàn)前面

的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣多。

（1）這列隊(duì)伍一共有多少名戰(zhàn)士？

（2）這列隊(duì)伍要過一座200米的大橋，為安全起見，相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士保持相同的間距，

行軍速度為4米/秒，從第一位戰(zhàn)士剛上橋到全體通過大橋用了80秒，請(qǐng)問：相鄰兩個(gè)

戰(zhàn)士間的距離為多少米？（不考慮戰(zhàn)士身材的大?。?/p>

14.（2020重慶XSFZ）一列客運(yùn)火車通過250米長(zhǎng)的隧道用時(shí)25秒，通過210米長(zhǎng)

的隧道用時(shí)23秒，已知這列客運(yùn)火車的前方有一輛與它同向行駛的貨運(yùn)火車，貨運(yùn)火

車車身長(zhǎng)320米，速度為每秒17米，客運(yùn)火車與貨運(yùn)火車從相遇到相離需要多少秒？

類型三錯(cuò)車問題

15.（2022陜西GDFZ）鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時(shí)向南行進(jìn)，

行人速度為3.6千米/時(shí)，騎車人速度為10.8千米/時(shí)。這時(shí)，有一列火車從他們背后開

過來，火車通過行人用22秒鐘，通過騎車人用26秒鐘。這列火車的車身總長(zhǎng)是（）

A.22米B.56米C.781米D.286米

16.（2022陜西AZZX）在高速公路上，一輛長(zhǎng)5米，速度為120千米/時(shí)的轎車準(zhǔn)備

超越一輛長(zhǎng)15米，速度為80千米/時(shí)的卡車。則轎車從開始遇到卡車到超越卡車，需要

的時(shí)間是秒。

17.（2021陜西GDFZ）快慢兩列火車的長(zhǎng)分別是150米和200米，它們相向而行在平

行軌道上。坐在慢車上的人見快車通過此人窗口的時(shí)間是6秒，則坐在快車上的人見慢

車通過此人窗口所用的時(shí)間是秒。

18.（2021陜西TYZ）一列快車長(zhǎng)50米，一列慢車長(zhǎng)100米，若兩車同時(shí)同向而行,

快車從追上慢車到完全離開所用時(shí)間為20秒。若兩車相向而行，則兩車從相遇到完全

離開所用時(shí)間為4秒，則快車每秒行多少米？

19.（2018陜西TYZ）一列長(zhǎng)700米的火車從西向東開著，旁邊平行軌道上先開出去

了一列同方向的長(zhǎng)450米、速度400米/秒的動(dòng)車A,動(dòng)車A超過火車用了3秒；不一會(huì)

兒又開過來一列長(zhǎng)500米的動(dòng)車B,動(dòng)車8從火車旁邊開過去用了2秒，求動(dòng)車8的速

度是多少？

思維拓展專題05變速行程

1.（2022陜西YXZX）電子貓?jiān)谥荛L(zhǎng)240米的環(huán)形跑道上跑了一圈，前一半的時(shí)間每

秒跑5米，后一半的時(shí)間每秒跑3米，電子貓后120米用了（）秒。

A.40B.25C.30D.36

2.（2022陜西TYZLGXX）一列火車前3個(gè)小時(shí)行駛了360千米，然后將速度提高了

10%,又行駛了2小時(shí)，那么火車一共行駛了千米。

3.（2022陜西D8ZX）甲、乙兩人分別從A、8兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，10小時(shí)后

相遇，如果兩人每小時(shí)都少行2千米，那么，12小時(shí)后才能相遇，問：A、8兩地相距

多少千米？

4.（2021湖北武漢江岸區(qū)）在抗擊疫情戰(zhàn)役中，愛心司機(jī)張師傅需要將一批抗疫物資

從甲地運(yùn)往相距352km的乙地，他開始以80km/h的速度行駛一段路程后，因?yàn)槲镔Y需

求情況緊急，他在行駛后面的路程時(shí)提速1,最后全程的平均速度達(dá)到88km/h。張師傅

4

提速后行駛了多少km?

5.（2021陜西TYZBHXX）甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)

他們的速度比是3：2,他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,

這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有14千米。那么A、8兩地間的距離是多少千米？

6.（2019陜西DKDFZ）某人由A地出發(fā)到8地去，原計(jì)劃用5小時(shí)30分鐘，由于途

中有3.6千米的道路不平，走這段不平的路時(shí)，速度相當(dāng)于原速度的士，因此晚到了12

4

分鐘。A、8兩地間的路程是多少千米？

7.（2022陜西GXDSYCJZX）在570米的環(huán)形跑道上，A、5兩點(diǎn)相距30米，甲、乙

兩人分別從A、3兩點(diǎn)同時(shí)背向出發(fā)，兩人在。點(diǎn)相遇，相遇后甲的速度提高（，乙掉

頭往回走且速度提高（，甲到A地時(shí)乙正好到8地，當(dāng)甲再追上乙時(shí)共跑多少米？

8.（2018陜西GDFZ）甲、乙兩列火車從48兩地相向而行，乙車比甲車早出發(fā)1〃，

甲車比乙車的速度快30切〃〃，甲車發(fā)車2〃后與乙車相遇，相遇后，甲車以原速度的：

行駛，乙車以原速度的35行駛，結(jié)果Q后，兩車的距離等于A、8兩地間的距離，求兩

34

車相遇前的速度以及A、3兩地之間的距離。

9.（2020重慶YCZX）一輛大貨車與一輛小轎車同時(shí)從甲地開往乙地，小轎車到達(dá)乙

地后立即返回，返回時(shí)速度提高50%。出發(fā)2小時(shí)后，小轎車與大貨車第一次相遇，當(dāng)

大貨車到達(dá)乙地時(shí)，小轎車剛好走到甲、乙兩地的中點(diǎn)。小轎車在甲、乙兩地往返一次

需要多少時(shí)間？

10.（2021陜西SDFZ）從A市到B市有一條筆直的公路，從A到B共有三段，第一

段的長(zhǎng)是第三段的長(zhǎng)的2倍，甲汽車在第一段公路上以每小時(shí)40千米的速度行進(jìn)，在

第二段公路上速度提高了120%,乙汽車在第三段公路上以每小時(shí)50千米的速度前進(jìn),

在第二段公路上把速度提高了76%,甲、乙兩汽車分別從A、8兩市同時(shí)出發(fā)，相向而

行，1小時(shí)20分鐘后，甲汽車在走了第二段公路的g處與從8市迎面而來的乙汽車相

遇。求A、8兩市相距多少千米？

專題06比例行程上下坡問題

類型一比例行程

1.（2022陜西TYZ）汽車從A地開往8地，甲車要10小時(shí)，乙車要8小時(shí)。甲車速

度是乙車速度的（）

A.-B.-C.-D.-

5544

2.（2021陜西TYZBHXX）甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是4：3,路程比是

8：3,那么他們所需時(shí)間比是（）

A.2：1B.32：9C.1：2D.4：3

3.（2020湖南QZHXWGY）烏龜從A地到8地去拔蘿卜，兔子聽說了也要去，在A3

中點(diǎn)追上烏龜，烏龜說沒有帶籃子裝不了蘿卜，兔子立馬返回A地去拿籃子，拿到籃子

馬上往3地趕，它們同時(shí)到了8地，兔子速度與烏龜速度的比為（）

A.1：3B.3：1C.1：4D.4：1

4.（2022陜西GDFZ）某人乘車上班，因?yàn)槎萝?，車速降低?0%,那么他在路上的

時(shí)間增加了%o

5.（2022河南JKWGYXX）一輛汽車往返甲、乙兩地，去時(shí)用5小時(shí)，回來時(shí)速度提

高,，那么回來時(shí)比去時(shí)少小時(shí)。

8

6.（2022陜西GXDECJZX）某校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)百米賽跑。小明沖到終點(diǎn)時(shí)，比小華領(lǐng)先

15米，比小麗領(lǐng)先20米。如果小華、小麗按原來的速度沖向終點(diǎn)，那么當(dāng)小華到終點(diǎn)

時(shí)，比小麗領(lǐng)先米。

7.（2018陜西YXZX）一輛汽車從甲地開往乙地，前一半時(shí)間的速度是60千米/時(shí)，

后一半時(shí)間的速度是40千米/時(shí)，則行前一半路程和后一半的路程的時(shí)間比是

8.（2022陜西GXYZ）客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地的中點(diǎn)向相反方向行駛，5小時(shí)

后，客車到達(dá)甲地，貨車離乙地還有80千米，已知貨車與客車的速度比是5：7,甲、

乙兩地相距o

9.（2021北京BSDFZ）甲、乙兩汽車分別從A、8兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車和

乙車的速度之比是7：6o兩車相遇時(shí)距離中點(diǎn)32千米，A、8兩城相距多少千米？

10.（2021陜西JDFZHGXX）學(xué)校和家的距離是2800米，騎車和步行的速度比為5：

2,哥哥步行20分鐘后，妹妹沿相同的路線騎車追趕，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)學(xué)校。請(qǐng)你算

一下哥哥步行的速度是每分鐘多少米？

11.（2022陜西TYZ）如圖，A、。兩地相距2千米，C、8兩地相距5千米。甲、乙

兩人同時(shí)從C地出發(fā)，甲向8地走，到達(dá)8地后立即返回；乙向A地走，到達(dá)A地后

立即返回。如果甲速度是乙速度的1.5倍，那么在乙到達(dá)。地時(shí)，還未能與甲相遇，他

們還相距0.5千米，這時(shí)甲距C地多少千米？

ACDB

第11題圖

12.（2021重慶NKZX）如圖，甲、乙兩人按箭頭方向從A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿正方形ABC。

的邊行走，正方形A5CO的邊長(zhǎng)是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，兩人在E點(diǎn)

第一次相遇，則△ABE的面積與△OCE的面積之差是多少？

…乙B

第12題圖

13.（2019陜西SDFZ）某人原計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)由甲地步行到乙地，他先以每小時(shí)4

千米的速度步行了全程的一半后，又搭上了每小時(shí)20千米的汽車，所以比原計(jì)劃早到

2小時(shí)，問甲、乙兩地之間的距離是多少千米?

14.（2021陜西GXYZ）甲、乙兩只猴子同時(shí)從地面沿樹向上爬，爬到樹頂立即降到地

面，然后再往上爬。甲、乙向上爬的速度之比為4：3,下降速度為各自上爬速度的3倍。

如果樹高40米，則甲、乙兩只猴子開爬后，第一次相遇處距離地面多高？

類型二上下坡問題

15.（2022陜西TYZ）一段路程，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程之比依次是2：

3：3,某人走各段路程所用時(shí)間之比依次是3：2：1,已知他走平路時(shí)的速度為每小時(shí)

2.7千米，此人走完全程用了6小時(shí)，這段路程全程長(zhǎng)千米。

16.（2022陜西綜合素養(yǎng)測(cè)評(píng)）甲、乙兩人爬山，各自下山的速度都是各自上山速度的

1.5倍，當(dāng)甲爬到山頂返回后，在離山頂60米處與乙相遇，當(dāng)乙爬到山頂時(shí)，甲已下到

半山腰。則山的高度為米。

17.（2022陜西JDFZ）小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)A,再走上坡

路到達(dá)點(diǎn)B,最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示。下班后，

如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致，那么

他從單位到家門口需要的時(shí)間是分鐘。

第17題圖

18.（2021陜西LGXX）如圖，從A到8是1千米的上坡路，從8到C是6千米的平

路，從C到。是5千米的上坡路。下坡路速度都是每小時(shí)6千米，平路上速度都是每

小時(shí)4千米，上坡速度都是每小時(shí)3千米，如果小張和小王分別從A、D兩地同時(shí)出發(fā)，

相向步行，幾小時(shí)兩人相遇？

19.（2020陜西JDFZ）皮皮以每小時(shí)3千米的速度登山，走到途中A點(diǎn)，他將速度減

為每小時(shí)2千米。在接下來的1小時(shí)中，他走到山頂，又立即下山，并走到A點(diǎn)上方

200米的地方。如果他下山的速度是每小時(shí)4千米，下山比上山少用了42分鐘。那么他

往返共走了多少千米？

20.（2020重慶BSZX）從A地到8地是先上坡后下坡，沒有平路，上坡的路程是下坡

的2倍。一輛車下坡的速度是上坡速度的2倍，則它從A地到8地與從8地到A地的

時(shí)間之比是多少？

21.（2021陜西TYZ）如下圖，有一條三角形的環(huán)路，A至8是上坡路，B至C是下

坡路，A至C是平路，AB,BC、AC三段距離的比是3：4：5,樂樂和悠悠同時(shí)從A出

發(fā)，樂樂按逆時(shí)針方向行走，悠悠按順時(shí)針方向行走，2小時(shí)后在。點(diǎn)相遇。已知兩人

上坡速度都是4千米/小時(shí),下坡速度都是6千米/小時(shí)，在平路上速度都是5千米/小時(shí)。

B

第21題圖

（1）CO距離是多少千米?

（2）當(dāng)樂樂走到。點(diǎn)時(shí)，悠悠是在上坡還是下坡？請(qǐng)說明理由。設(shè)此時(shí)悠悠所處的位

置為E,問和BE距離的比是多少？

思維拓展專題07龜兔賽跑獵狗追兔發(fā)車間隔接送問

題

類型一龜兔賽跑

1.（2022陜西TYZBHXX）兔子和烏龜比賽跑步，起初兔子以恒定的速度飛快地向前

奔跑了一段路程，當(dāng)它看見烏龜在后面慢慢地爬行時(shí)，便驕傲地在路邊睡起了大覺，兔

子醒來后又勻速向終點(diǎn)飛奔而去，卻發(fā)現(xiàn)烏龜早已在終點(diǎn)等候多時(shí)了。圖中的四個(gè)選項(xiàng),

能正確描述兔子運(yùn)動(dòng)情況的是（）

2.（2021陜西GXYZ）“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思

后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)。圖中的圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（尤表示烏龜和

兔子從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y表示烏龜所行的路程，力表示兔子所行的路程）。有下

列說法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；③烏龜

在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上烏龜。其中正確的說法有

個(gè)。

---勺龜

y（米）一房子

1000

600

030405060H分）

第2題圖

3.（2021陜西ZDZX）龜兔賽跑，同時(shí)出發(fā)，全程7000米。烏龜每分鐘爬30米，兔

子每分鐘跑330米，兔子跑了10分鐘就停下來睡了215分鐘，醒來后立即以原速往前

跑，問：烏龜和兔子誰先到達(dá)終點(diǎn)？先到的比后到的快多少米？

4.（2022陜西GXYZ）龜兔賽跑，全程5.2千米。兔子每小時(shí)跑20千米，烏龜每小時(shí)

跑3千米，烏龜不停地跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分鐘，然后玩20分鐘，又跑2

分鐘，然后玩20分鐘，再跑3分鐘，然后玩20分鐘，…，那么誰先到達(dá)終點(diǎn)？先到者

比后到者快多少分鐘？

類型二獵狗追兔

5.（2022陜西綜合素養(yǎng)測(cè)評(píng)）一只野兔逃出80步之后獵狗才追它。已知獵狗跑4步的

路程野兔要跑7步，野兔跑3步的時(shí)間獵狗只跑2步。獵狗至少要跑（）步才能追

上野兔。

A.192B.320C.480D.560

6.（2018陜西SEZ）父親與兒子在100米跑道上進(jìn)行賽跑，已知兒子跑5步的時(shí)間父

親能跑6步，兒子跑7步的距離與父親跑4步的距離相等，現(xiàn)在兒子站在100米跑道的

中點(diǎn)處，父親站在100米跑道的起點(diǎn)處同時(shí)開始跑，如果父親跑到終點(diǎn)用14秒，那么

兒子跑到終點(diǎn)需要多少秒？

類型三發(fā)車間隔

7.（2019湖北武漢璘口區(qū)）小玲和媽媽順著沿江大道以100米/分的速度散步，細(xì)心的

小玲發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：每隔7分鐘