初中數(shù)學(xué)《第五章》第3課時(shí)課件：命題平移

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及典型題型

系統(tǒng)培訓(xùn)課件

七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)模塊五·相交線與平行線第三課時(shí)命題，平移

知識(shí)點(diǎn)精講

問1：什么是命題？如何判斷一個(gè)命題是真命題還是假命題？

（1）什么是命題？命題就是用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，通過實(shí)踐檢驗(yàn)、推理證明可以判斷真假的結(jié)論性語句。比如：正數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；︱0︱=0；a＋c=b＋c或a－c=b－c；立體圖形的展開圖一定是平面圖形。類似這樣的結(jié)論性語句就是“命題”。命題由條件和結(jié)論兩部分組成，通常都可以寫成“如果……那么……”的形式，“如果”之后是條件，“那么”之后是結(jié)論，即由已知條件得出判斷結(jié)論。（2）如何判斷一個(gè)命題是真命題還是假命題？①若一個(gè)命題由條件得出的結(jié)論成立，這樣的命題就是真命題，即正確的命題。②若一個(gè)命題由條件得出的結(jié)論不成立，這樣的命題就是假命題，即錯(cuò)誤的命題?！咀ⅰ?/p>

經(jīng)過推理證實(shí)的真命題叫做定理。定理是推理證明命題的依據(jù)。

例題解析【例1】判定以下命題的真假：①如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形；②銳角三角形中最大的角一定大于或等于60°；③若∣a∣=∣b∣，則a=b；④兩互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角。

①如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形。分析：若三角形的兩個(gè)角互余，則這兩個(gè)角之和等于90°。已知三角形三內(nèi)角之和等于180°，則另一個(gè)內(nèi)角等于180°－90°=90°。因?yàn)橛幸粋€(gè)角是90°直角的三角形，所以這個(gè)三角形是直角三角形。該命題由條件得出的結(jié)論成立，所以它是一個(gè)真命題。

②銳角三角形中最大的角一定大于或等于60°。

分析：三角形三內(nèi)角之和等于180°。若銳角三角形最大的角小于60°，則另外兩個(gè)角都小于最大的角，也都小于60°。所以，三內(nèi)角之和小于180。這顯然與已知定理“三角形三內(nèi)角之和等于180°”

相矛盾。所以，銳角三角形最大的角不能小于60°，只能大于或等于60°。該命題由條件得出的結(jié)論成立，所以它是一個(gè)真命題。③若∣a∣=∣b∣，則a=b。分析：因?yàn)椤罢龜?shù)的絕對(duì)值就是其本身，0的絕對(duì)值是0”，若a、b都是正數(shù)或都是0，由∣a∣=∣b∣可得：

a=b；因?yàn)椤柏?fù)數(shù)的絕對(duì)值就是其本身的相反數(shù)”，若a、b

都是負(fù)數(shù)，由∣a∣=∣b∣可得：－a=－b，即：

a=b；若a是正數(shù)，b是負(fù)數(shù)，由∣a∣=∣b∣可得：a=－b；

若a是正數(shù)，b是負(fù)數(shù)，由∣a∣=∣b∣可得：－a=b。該命題由條件推出的結(jié)論不一定成立，所以它是一個(gè)假命題。

④兩互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角。分析：鄰補(bǔ)角是既互補(bǔ)，又相鄰的兩個(gè)角。兩角互補(bǔ)，但兩角不一定相鄰，所以兩互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角。比如：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，但同旁內(nèi)角不相鄰，不是鄰補(bǔ)角。該命題由條件推出的結(jié)論不成立，所以它是一個(gè)假命題。

問2：什么是平移？原圖形與平移后的圖形之間有什么關(guān)系？

（1）什么是平移？平移是指在同一平面內(nèi)，把一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都沿某個(gè)方向作等距離的平行移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡稱平移。由平移的定義可知：【注1】平移的圖形可以是平面內(nèi)包括點(diǎn)、線、面在內(nèi)的任意平面圖形，但不能是立體圖形?！咀?】平移的方向是平面內(nèi)包括上下豎直移動(dòng)和左右水平移動(dòng)在內(nèi)的任意方向的直線移動(dòng)。（2）平移的性質(zhì)

問3：如何把一個(gè)圖形平移到指定位置？如何判定一個(gè)圖形是原圖形平移后的圖形？

（1）如何把一個(gè)圖形平移到指定位置？依據(jù)平移的定義，把一個(gè)圖形平移到指定位置，可由以下步驟完成：第一步：先在原圖形上選取決定圖形形狀、大小的關(guān)鍵點(diǎn)，按要求把這些關(guān)鍵點(diǎn)沿某一方向作等距離的平行移動(dòng)，平移到指定位置。第二步：依據(jù)原圖形的形狀，用直線或曲線連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，由此把原圖形平移到指定位置。（2）如何判定一個(gè)圖形是原圖形平移后的圖形？由平移的定義可知，判定一個(gè)圖形是原圖形平移后的圖形，必須具備以下兩個(gè)特征：①平移后的圖形只是圖形位置的變換，形狀、大小和原圖形相同；②平移后的圖形上的每一點(diǎn)都和原圖形上的某一點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連接線段平行或共線，且長度相等。例題解析

【典型題型】

命題，平移（答案及解析見《教程》）本課時(shí)培訓(xùn)收獲

通過本課時(shí)的培訓(xùn)，我們能做到：1、知道什么是命題，能判斷一個(gè)命題