內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市巴林左旗林東上京高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市巴林左旗林東上京高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知若是的一個充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.

B. C.

D. 參考答案：B略2.已知是定義在R上的偶函數(shù)，并且滿足當(dāng)時，則

(

)A．－2.5

B.2.5

C.5.5

D.－5.5參考答案：B3.設(shè)隨機(jī)變量X～B（2，p），隨機(jī)變量Y～B（3，p），若P（X≥1）=，則D（Y+1）=（）A．2 B．3 C．6 D．7參考答案：A【考點(diǎn)】CN：二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型．【分析】利用間接法求出p，代入二項(xiàng)分布的方差公式計算D（Y），于是D（Y+1）=3D（Y）．【解答】解：P（X≥1）=1﹣P（X=0）=1﹣（1﹣p）2=，∴p=，∴D（Y）=3×=，∴D（Y+1）=3D（Y）=2．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了二項(xiàng)分布的概率公式，方差計算，方差的性質(zhì)，屬于中檔題．4.曲線在點(diǎn)(0,－1)處的切線方程為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，利用點(diǎn)斜式可得切線的方程，得到結(jié)果.【詳解】由可得，所以，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為：，故選A.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的問題，涉及到的知識點(diǎn)有導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線的方程，屬于簡單題目.5.拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，那么的橫坐標(biāo)是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.函數(shù)的定義域?yàn)?

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)ks5u

A.

B.

C.

D.參考答案：B略7.若實(shí)數(shù)x，y滿足，則x+y的最大值是（）A.6 B.4 C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)已知條件可得，由，可得，可得x+y的最大值.【詳解】解：∵實(shí)數(shù)x，y滿足，即．再由，可得，變形得解得，∴，故的最大值為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考察基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.8.雙曲線與拋物線有一個公共焦點(diǎn)，過點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦長為，則雙曲線的離心率等于A.

B.

C.

D.（改編題）參考答案：A9.如圖所示，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，則圖中互相垂直的平面有（

）A.0對

B．1對

C．2對

D.3對參考答案：D略10.不等式的解集為全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）

A． B．

C． D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.閱讀如圖所示的程序框圖，如果輸入的n的值為6，那么運(yùn)行相應(yīng)程序，輸出的n的值為．參考答案：

5略12.命題“"x∈R，sinx>－1”的否定是

▲

。參考答案：略13.已知，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則_____________．參考答案：114.設(shè)變量x，y滿足約束條件：，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為

．參考答案：4【考點(diǎn)】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（2，1），化目標(biāo)函數(shù)z=x+2y為y=﹣，由圖可知，當(dāng)直線y=﹣過點(diǎn)A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為4．故答案為：4．15.已知三棱柱ABC-A′B′C′所有的棱長均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是

參考答案：略16.如圖所示，是邊長為3的正三角形，若在每一邊的兩個三等分點(diǎn)中，各隨機(jī)選取一點(diǎn)連成三角形，下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）：

①依此方法可能連成的三角形一共有8個；②這些可能連成的三角形中，恰有3個是直角三角形；③這些可能連成的三角形中，恰有2個是銳角三角形；④這些可能連成的三角形中，恰有2個是鈍角三角形.參考答案：①③略17.“”是“”的

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條件。(填寫“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”)參考答案：充分不必要

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)求；(2)若不等式在x∈(－∞，1]時恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：19.已知平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1方程為ρ=2sinθ；C2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．（Ⅰ）寫出曲線C1的直角坐標(biāo)方程和C2的普通方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P為曲線C1上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到曲線C2距離的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（I）直接利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化求出C1的直角坐標(biāo)方程，C2的普通方程．（II）求出C1為以（0，1）為圓心，r=1為半徑的圓，利用圓心距推出距離的最值得到范圍即可．【解答】（本小題滿分10分）解：（I）曲線C1方程為ρ=2sinθ，可得ρ2=2ρsinθ，可得x2+y2=2y，∴C1的直角坐標(biāo)方程：x2+（y﹣1）2=1，C2的參數(shù)方程為，消去參數(shù)t可得：C2的普通方程：．…（II）由（I）知，C1為以（0，1）為圓心，r=1為半徑的圓，C1的圓心（0，1）到C2的距離為，則C1與C2相交，P到曲線C2距離最小值為0，最大值為，則點(diǎn)P到曲線C2距離的取值范圍為．…20.(本小題共12分)設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。

參考答案：解：由已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，點(diǎn)在切線上且函數(shù)在x=1處的切線斜率為2…………2分得…………………..4分所以f(1)=g(1)+1=4…….6分又………………..8分所以有：………10分f(x)在(1,4)處的切線方程為：y-4=4(x-1)也即：4x-y=0………….12分略21.若拋物線

=上總存在關(guān)于直線：－1＝（－1）對稱的相異兩點(diǎn)，試求