遼寧省鐵嶺市交通局職業(yè)中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

遼寧省鐵嶺市交通局職業(yè)中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.運(yùn)行如圖所示的算法框圖，則輸出的結(jié)果S為（

） A．

B．1

C．

D．2參考答案：A略2.已知函數(shù)對(duì)任意，都有的圖像關(guān)于對(duì)稱，且則A

0 B C D參考答案：B略3.設(shè)函數(shù)f（x）=是定義在R上的函數(shù)，其中f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）<f（x）對(duì)于x∈R恒成立，則

A．f（2）＞e2f（0），f（2014＞e2014f（0）

B．f（2）＞e2f（0），，（2014）<e2014f（0）

C．f（2）<e2f（0），f（2014）<e2014f（0）

D．f（2）<e2f（0），f（2014＞e2014f（0）參考答案：C略4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S值是(

)A.

B.

-1C.

2018

D.

2參考答案：A5.=（2,3）,=（4,k）,且∥則k=

．參考答案：66.將一枚硬幣連續(xù)拋擲n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，則n的最小值為（）A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：A【考點(diǎn)】n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率．【分析】由題意，1﹣≥，即可求出n的最小值．【解答】解：由題意，1﹣≥，∴n≥4，∴n的最小值為4，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的計(jì)算，考查對(duì)立事件概率公式的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．7.雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A略8.如圖，有6個(gè)半徑都為1的圓，其圓心分別為，，，，，．記集合M＝{⊙Oi｜i＝1，2，3，4，5，6}．若A，B為M的非空子集，且A中的任何一個(gè)圓與B中的任何一個(gè)圓均無公共點(diǎn)，則稱(A，B)為一個(gè)“有序集合對(duì)”(當(dāng)A≠B時(shí)，(A，B)和(B，A)為不同的有序集合對(duì))，那么M中“有序集合對(duì)”(A，B)的個(gè)數(shù)是(A)50

(B)54

(C)58

(D)60

參考答案：B9.如圖，已知，若點(diǎn)滿足，，（），則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D10.二項(xiàng)式的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)為，則的值為（

）A．3

B．

C．3或

D．3或參考答案：B

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有3個(gè)男生和3個(gè)女生參加某公司招聘，按隨機(jī)順序逐個(gè)進(jìn)行面試，那么任何時(shí)候等待面試的女生人數(shù)都不少于男生人數(shù)的概率是______。參考答案：略12.設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的一點(diǎn)，與軸正向的夾角為，則為________.參考答案：答案：解析：過A作軸于D，令，則，，。13.函數(shù)的圖像是圓心在原點(diǎn)的單位圓的兩段?。ㄈ鐖D），則不等式的解集是________.參考答案：14.若滿足條件的最大值為__________．參考答案：7由題,畫出可行域?yàn)槿鐖D區(qū)域，，當(dāng)在處時(shí)，，故答案為7.15.（理））的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是15，則展開式的所有項(xiàng)系數(shù)的和是

.參考答案：6416.已知

的一個(gè)內(nèi)角為120o，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_______________參考答案：17.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),定義域?yàn)閇a-1,2a],則a+b=_________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）求證：時(shí)，為正整數(shù)；（2）設(shè)，求證：參考答案：19.已知函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為．（1）求不等式的解集；（2）若函數(shù)f(x)的最小值為M，正數(shù)a，b滿足，求的最小值．參考答案：（1）；（2）．（1）∵函數(shù)的對(duì)稱軸為，∴，∴．由，得或或，解得或，故不等式的解集為．（2）由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，可知，∴，∴，∴．（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）．20.已知c>0，且c≠1，設(shè)p：函數(shù)y＝cx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)f(x)＝x2－2cx＋1在上為增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．參考答案：略21.如圖，D，E分別為的邊AB，AC上的點(diǎn)，且不與的頂點(diǎn)重合．已知AE的長為m，AC的長為n，AD，AB的長是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根．（I）證明：C，B，D，E四點(diǎn)共圓；（II）若，且求C，B，D，E所在圓的半徑．參考答案：（I）連接DE，根據(jù)題意在△ADE和△ACB中，

AD×AB=mn=AE×AC，

即.又∠DAE=∠CAB，從而△ADE∽△ACB

因此∠ADE=∠ACB

所以C，B，D，E四點(diǎn)共圓．

（Ⅱ）m=4，n=6時(shí)，方程x2-14x+mn=0的兩根為x1=2，x2=12.故

AD=2，AB=12.取CE的中點(diǎn)G，DB的中點(diǎn)F，分別過G，F(xiàn)作AC，AB的垂線，兩垂線相交于H點(diǎn)，連接DH.因?yàn)镃，B，D，E四點(diǎn)共圓，所以C，B，D，E四點(diǎn)所在圓的圓心為H，半徑為DH.由于∠A=900，故GH∥AB，HF∥AC.HF=AG=5，DF=(12-2)=5.故C，B，D，E四點(diǎn)所在圓的半徑為522.為了降低能源損耗，某體育館的外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C萬元與隔熱層厚度cm滿足關(guān)系：(，為常數(shù))，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元．設(shè)為