相似三角形總復(fù)習(xí)公開(kāi)課課件

相似三角形復(fù)習(xí)沙市二中胡亞麗相似三角形復(fù)習(xí)沙市二中胡亞麗1相似三角形的判定方法有哪些？方法4：通過(guò)兩角對(duì)應(yīng)相等。方法1：平行于三角形一邊的直線。方法2：三邊對(duì)應(yīng)成比例。方法3：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等。

回顧與反思相似三角形的判定方法有哪些？方法4：通過(guò)兩角對(duì)應(yīng)相等。方法12（1）對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等（2）相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比（3）相似三角形的面積比等于相似比的平方（4）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、角平分線的比等于相似比

回顧與反思相似三角形的性質(zhì)有哪些？回顧與反思相似三角形的性質(zhì)有哪些？3△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)ACBDADEBCADEBCABCDEBCADE基本圖形有哪些？ABCD

回顧與反思BAEC點(diǎn)E移到與C點(diǎn)重合△ADE繞點(diǎn)A翻折ADEBC∠ACB=Rt∠CD⊥ABDC（A）BDB△ADB平移至△CDB處ADEBC△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)ACBDADEBCADEBCABCDEBC4例1.

△ABC中，∠BAC是直角，過(guò)斜邊中點(diǎn)M而垂直于斜邊BC的直線交CA的延長(zhǎng)線于E，交AB于D，連AM.

求證：AM2=MD·ME證明：∵∠BAC=90°M為斜邊BC中點(diǎn)∴AM=BM=BC/2∴∠B=∠2又∵∠B+∠C=90°∠E+∠C=90°∴∠B=∠E

∴∠2=∠E又∵∠DMA=∠AME∴△MAD∽△MEA∵△MAD∽△MEA

∴

即AM2=MD·MEABCDEM2知識(shí)源于悟△AMD∽△EMA∠2=∠E例1.△ABC中，∠BAC是直角，過(guò)斜邊中點(diǎn)M而垂直于5

例2.如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,對(duì)角線AC⊥BD,垂足為E,AD=BD,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交AD于F,試說(shuō)明（1）AF=BE（2）AF2=AE·EC利用等線段代換知識(shí)源于悟DCABFE例2.如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB6

例3：如圖，先把一矩形紙片ABCD對(duì)折，設(shè)折痕為ＭＮ，再把Ｂ點(diǎn)疊在折痕線上，得到△ABE，過(guò)B點(diǎn)折紙片使D點(diǎn)疊在直線AD上，得折痕ＰＱ。1、求證:△PBE∽△QAB;

2、你認(rèn)為△PBE和△BAE相似嗎？如果相似給出證明,如不相似請(qǐng)說(shuō)明理由;

ＢＣＡＤＭＮ提示:1、PQ是折痕與AD、CE垂直嗎，∠ABE是什么角？2、要證△PBE和△BAE相似有成比例線段嗎？探究拓展還有其他方法嗎？PＢＣＡＤＭＮQBE例3：如圖，先把一矩形紙片ABCD對(duì)折，設(shè)折痕為Ｍ7１、如圖，DE∥BC,AD:DB=2:5,

則△ADE和△ABC的相似比為

，面積比為

。２、如圖，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁是方格紙中的格點(diǎn)，為使△ABC∽△PQR，則點(diǎn)R應(yīng)是（）Ａ、甲點(diǎn)Ｂ、乙點(diǎn)Ｃ、丙點(diǎn)Ｄ

、丁點(diǎn)2:74:49C５學(xué)以致用2１、如圖，DE∥BC,AD:DB=2:5,２、如8３、如圖，∠C

＝

∠E＝９０°，AC＝３，BC＝４，AE＝２，則AD＝

。４、如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（）。BCEABD234?５⌒⌒⌒⌒⌒學(xué)以致用√√5√5√5√5√2√2213√212√13√22√10３、如圖，∠C＝∠E＝９０°，AC＝３，４、如圖，9

在?ABC中，AB=8cm,BC=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)

A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以2cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C以4cm/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘?BPQ與?BAC相似？分析：由于?PBQ與?ABC有公共角∠B；所以若?PBQ與?ABC相似，則有兩種可能一種情況為,即PQ∥AC;另一種情況為

BCAQP8162cm/s4cm/s智慧大比拼2設(shè)：經(jīng)t秒鐘?BPQ與?BAC相似.2t8-2t4t在?ABC中，AB=8cm,BC=16cm,點(diǎn)P10

直角三角形鐵片ABC的兩條直角邊BC、AC的長(zhǎng)分別是3和4，如圖分別采用兩種方法，剪出一塊正方形，要求剪下的正方形的面積較大。試比較哪一種剪法合理并說(shuō)明理由。ADCFBEBFGADEC矩形矩形探究拓展HMaa344-a345等面積：ab=ch2.4設(shè)邊長(zhǎng)為x設(shè)邊長(zhǎng)為a直角三角形鐵片ABC的兩條直角邊BC、AC的長(zhǎng)分別是11

ADCFBEBFGADEC探究拓展HMa344-a3452.4b解：設(shè)長(zhǎng)為b,寬為a解：設(shè)長(zhǎng)為x,寬為yxyADCFBEBFGADEC探究拓展12（1）掌握相似三角形的判定方法及性質(zhì)；（2）能靈活運(yùn)用相似三角形的判定方法及性質(zhì)進(jìn)