河北省滄州市海興縣中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

河北省滄州市海興縣中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為（3，4），復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，那么z?等于（

）

A、5

B、﹣7C、12

D、25參考答案：D【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

【解析】【解答】解：由題意，z=3+4i，則z?=．故選：D．【分析】由已知可得z，結(jié)合z?=求解．

2.命題“”的否定是（

）A．

B．

C．D．參考答案：B3.10件產(chǎn)品中有4件是次品，從這10件產(chǎn)品中任選2件，恰好是2件正品或2件次品的概率是

(

）A．

B。

C。

D。D參考答案：D4.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A5.已知集合，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A6.“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某奇數(shù)是9的倍數(shù)，故該奇數(shù)是3的倍數(shù).”上述推理（

）A．大前提錯誤

B．小前提錯誤C．結(jié)論錯誤

D．正確參考答案：D7.設(shè)、是橢圓C:(a>b>0)的左右焦點(diǎn)，P為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則橢圓C的離心率為A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.若在區(qū)間[0，2]中隨機(jī)地取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)中較小的數(shù)大于的概率是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】幾何概型．【專題】概率與統(tǒng)計．【分析】先根據(jù)幾何概型的概率公式求出在區(qū)間[0，2]中隨機(jī)地取一個數(shù)，這兩個數(shù)中較小的數(shù)大于，利用幾何概型求出概率即可．【解答】解：∵在區(qū)間[0，2]中隨機(jī)地取一個數(shù)，這兩個數(shù)中較小的數(shù)大于的概率為=，故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查了幾何概型，簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．屬于基礎(chǔ)題．9.已知命題p、q，“為真”是“p為假”的

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A10.下列命題中正確的是(

)A．若a，b，c是等差數(shù)列，則log2a，log2b，log2c是等比數(shù)列B．若a，b，c是等比數(shù)列，則log2a，log2b，log2c是等差數(shù)列C．若a，b，c是等差數(shù)列，則2a，2b，2c是等比數(shù)列D．若a，b，c是等比數(shù)列，則2a，2b，2c是等差數(shù)列參考答案：C【考點(diǎn)】等比關(guān)系的確定．【專題】計算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】結(jié)論不成立，列舉反例，C利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義進(jìn)行證明．【解答】解：對于A，a=b=c=0，結(jié)論不成立；對于B，a=﹣1，b=1，c=﹣1，結(jié)論不成立；對于C，若a，b，c是等差數(shù)列，則2b=a+c，所以2a，2b，2c是等比數(shù)列，成立；對于D，a=﹣1，b=1，c=﹣1，則2a，2b，2c是等差數(shù)列不成立．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查等比關(guān)系的確定，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)是的展開式中含項的系數(shù)，則的值是。參考答案：1712.已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線﹣y2=1的左頂點(diǎn)為A．若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a等于．參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)M點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為d，由已知可得p值，由雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，可得，解得實(shí)數(shù)a的值．【解答】解：設(shè)M點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為d，則?p=8，所以拋物線方程為y2=16x，M的坐標(biāo)為（1，4）；又雙曲線的左頂點(diǎn)為，漸近線為，所以，由題設(shè)可得，解得．故答案為：【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是拋物線的簡單性質(zhì)，雙曲線的簡單性質(zhì)，是拋物線與雙曲線的綜合應(yīng)用，難度中檔．13.不等式的解集是，則a＋b的值是

參考答案：-1414.函數(shù)y＝的定義域?yàn)開_________.參考答案：略15.函數(shù)的最小值是________.參考答案：

16.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則z=x﹣2y的最小值為．參考答案：﹣3【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可．【解答】解：由z=x﹣2y得y=，平移直線y=，由圖象可知當(dāng)直線y=，過點(diǎn)A時，直線y=的截距最大，此時z最小，由得，即A（1，2），代入目標(biāo)函數(shù)z=x﹣2y，得z=1﹣4=﹣3．∴目標(biāo)函數(shù)z=x﹣2y的最小值是﹣3．故答案為：﹣317.__

__

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)p：集合A={x|x2﹣（3a+1）x+2a（a+1）＜0}，q：集合B={x|＜0}．（I）求集合A；（II）當(dāng)a＜1時，￢q是￢p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】（Ⅰ）根據(jù)一元二次不等式的解法，討論a的取值范圍進(jìn)行求解即可．（Ⅱ）根據(jù)逆否命題之間的關(guān)系將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，結(jié)合充分不必要條件的定義建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．【解答】解：（Ⅰ）由x2﹣（3a+1）x+2a（a+1）＜0得（x﹣2a）[x﹣（a+1）]＜0，①若2a＜a+1，即a＜1時，2a＜x＜a+1，此時A=（2a，a+1），②若2a=a+1，即a=1時，不等式無解，此時A=?，③若2a＞a+1，即a＞1時，a+1＜x＜2a，此時A=（a+1，2a）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)a＜1時，A=（2a，a+1），B={x|＜0}={x|﹣1＜x＜3}=（﹣1，3），若￢q是￢p的充分不必要條件，即p是q的充分不必要條件，即A?B，則，即，則﹣≤a≤2，∵a＜1，∴﹣≤a＜1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[﹣，1）．19.設(shè)A（，）、B(，)是拋物線

=2（>0）上的兩點(diǎn)，滿足OAOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).(1)求－的值;

（2）證明直線AB交軸與定點(diǎn).參考答案：解析：（1）由OAOB得=－1，＋＝0.＝4，＝－4，－＝－2＝8.（2），，直線AB為：＝（）.令＝0，得＋＝＝＝＝2.故AB交軸與定點(diǎn)（2，0）20.(本小題12分)如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)。（1）求證：（2）求證：

（3）求三棱錐的體積.參考答案：略21.（13分）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為，①從袋中隨機(jī)取出兩個球，求取出的球的編號之和不大于的概率；②先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為，求的概率。參考答案：（13分）解：①從袋子中隨機(jī)取兩個球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有，，，，，共6個。從袋中隨機(jī)取出的球的編號之和不大于4的事件共有

，兩個。因此所求事件的概率為。②先從袋中隨機(jī)取一個球，記下編號為，放回后，在從袋中隨機(jī)取一個球，記下編號為，其一切可能的結(jié)果有：共16個有滿足條件