2022年四川省綿陽(yáng)市觀太中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

2022年四川省綿陽(yáng)市觀太中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是（） A． 圓柱 B． 圓錐 C． 四面體 D． 三棱柱參考答案：A考點(diǎn)： 由三視圖還原實(shí)物圖．專題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 直接從幾何體的三視圖：正視圖和側(cè)視圖或俯視圖判斷幾何體的形狀，即可．解答： 圓柱的正視圖為矩形，故選：A點(diǎn)評(píng)： 本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，考查邏輯推理能力和空間想象力，是基礎(chǔ)題．2.已知f(x)是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，若對(duì)于任意的

（A）是奇函數(shù)

（B）是偶函數(shù)

（C）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

（D）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)參考答案：A3.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和是，若，，則最大值是()A．

B．

C．

D． 參考答案：C4.已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x2﹣2x≤0}，則A∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1≤x≤0} C．{x|1≤x≤2} D．{x|0≤x≤1}參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】求出集合的等價(jià)條件，根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．【解答】解：B={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，則A∩B={x|0≤x≤1}，故選：D5.已知

則線段的垂直平分線的方程是（

）.A、

B、

C、

D、參考答案：B6.三個(gè)數(shù)，，之間的大小關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略7.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與函數(shù)的圖象重合，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A.的一個(gè)周期為 B.的圖象關(guān)于對(duì)稱C.是的一個(gè)零點(diǎn) D.在上單調(diào)遞減參考答案：D【分析】先由圖像的平移變換推導(dǎo)出的解析式，再根據(jù)圖像性質(zhì)求出結(jié)果．【詳解】解：函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與函數(shù)的圖象重合，，的一個(gè)周期為，故A正確；的對(duì)稱軸滿足：，，當(dāng)時(shí)，的圖象關(guān)于對(duì)稱，故B正確；由，得，是的一個(gè)零點(diǎn)，故C正確；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，故D錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，考查三角函數(shù)的平移變換、三角函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．8.函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】由條件利用正切函數(shù)的增區(qū)間，求得函數(shù)f（x）＝tan（x）的單調(diào)區(qū)間．詳解】對(duì)于函數(shù)f（x）＝tan（x），令kπxkπ，求得kπx＜kπ，可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（kπ，kπ），k∈Z，故選：C．

9.等差數(shù)列{an}中其前n項(xiàng)和為Sn,則為(

)．A.84 B.108 C.144 D.156參考答案：B【分析】根據(jù)等差數(shù)列前項(xiàng)和性質(zhì)可得：，，成等差數(shù)列；根據(jù)等差數(shù)列定義可求得結(jié)果.【詳解】由等差數(shù)列前項(xiàng)和性質(zhì)可知：，，成等差數(shù)列又，

本題正確選項(xiàng)：B【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列前項(xiàng)和性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.10.當(dāng)時(shí)，則有（

）A．

B．C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)命題P:和命題Q:對(duì)任何，有且僅有一個(gè)成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________參考答案：解析：命題P成立可得

；

命題Q成立可得。因此，要使命題P和命題Q有且僅有一個(gè)成立，實(shí)數(shù)c的取值范圍是12.已知一個(gè)正棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)是3cm，用平行于正棱錐底面的平面截該棱錐，若截面面積是底面面積的，則截去小棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)是

cm.參考答案：113.函數(shù)f(x)＝log2(4x＋1)的值域?yàn)?/p>

.參考答案：14.直線：必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)

。參考答案：（-2,1）略15.若，則________.參考答案：由題意可得：，即：，解方程可得：.16.設(shè)A＝{x|∈N＋，x∈Z}，則A＝________．參考答案：{－1，2，3，4}17.（5分）已知冪函數(shù)y=（m2﹣3m+3）的圖象不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則m的值是

．參考答案：1或2考點(diǎn)： 冪函數(shù)圖象及其與指數(shù)的關(guān)系．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．解答： ∵冪函數(shù)y=（m2﹣3m+3）的圖象不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，∴m2﹣3m+3=1，即m2﹣3m+2=0解得m=1或2，當(dāng)m=1時(shí)，冪函數(shù)y=（m2﹣3m+3）=x﹣2滿足條件．當(dāng)m=2時(shí)，冪函數(shù)y=（m2﹣3m+3）=x0也滿足條件．故答案為：m=1或2點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查冪函數(shù)定義和性質(zhì)的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.祖國(guó)大陸開(kāi)放臺(tái)灣農(nóng)民到大陸創(chuàng)業(yè)以來(lái)，在11個(gè)省區(qū)設(shè)立了海峽兩岸農(nóng)業(yè)合作實(shí)驗(yàn)區(qū)和臺(tái)灣農(nóng)業(yè)創(chuàng)業(yè)園，臺(tái)灣農(nóng)民在那里申辦個(gè)體工商戶可以享受“綠色通道”的申請(qǐng)、受理、審批一站式服務(wù).某臺(tái)商到大陸創(chuàng)業(yè)園投資72萬(wàn)美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬(wàn)美元，以后每年增加4萬(wàn)美元，每年銷售蔬菜收入50萬(wàn)元。設(shè)f（n）表示前n年的純收入（f（n）=前n年的總收入-前n年的總支出-投資額）（1）從第幾年開(kāi)始獲取純利潤(rùn)？（2）若干年后，該臺(tái)商為開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目，有兩種處理方案：?年平均利潤(rùn)最大時(shí)以48萬(wàn)美元出售該廠；?純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以16萬(wàn)美元出售該廠，問(wèn)哪種方案最合算？參考答案：解：(1)設(shè)從第年開(kāi)始獲取純利潤(rùn)，則整理得，解得：

∴從第三年開(kāi)始獲取純利潤(rùn).(2)方案1：年平均利潤(rùn)為當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)

∴總利潤(rùn)為（萬(wàn)元）方案2：純利潤(rùn)總和為

∴時(shí)，∴總利潤(rùn)為（萬(wàn)元）由于方案1用時(shí)較短，故方案1最合算19..已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）求在上單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：(1)；（2）遞增區(qū)間為，【分析】（1）由三角恒等變換的公式，化簡(jiǎn)，再利用周期的公式，即可求解；（2）令，，求得，，又由由，即可求解函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．【詳解】（1）由題意，函數(shù)所以的最小正周期為．（2）令，，得，，由，得在上單調(diào)遞增區(qū)間為，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及三角恒等變換的應(yīng)用，其中解答中利用三角恒等變換的公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，熟記三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．20.我艦在島A南偏西50°相距12海里的B處發(fā)現(xiàn)敵艦正從島A沿北偏西10°的方向以每小時(shí)10海里的速度航行，若我艦要用2小時(shí)追上敵艦，則速度為_(kāi)_________．

參考答案：略21.某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)萬(wàn)件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80萬(wàn)件時(shí)，（萬(wàn)元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80萬(wàn)件時(shí)，（萬(wàn)元）.每件商品售價(jià)為50元.通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.（1）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？參考答案：（1）；（2）100萬(wàn)件.【分析】（1）根據(jù)已知條件分和兩個(gè)范圍求得解析式，從而得出利潤(rùn)函數(shù)的解析式；（2）分別求解分段函數(shù)在相應(yīng)范圍的最大值，比較其大小得出利潤(rùn)函數(shù)的最大值.【詳解】（1）依題意得：當(dāng)時(shí)，.

當(dāng)時(shí)，.

所以

（2）當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，取得最大值萬(wàn)元.

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)取得最大值1000萬(wàn)元.

∵所以，當(dāng)產(chǎn)量為100萬(wàn)件時(shí)，該廠在這一商品中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1000萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)求解最值的問(wèn)題，關(guān)鍵在于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)，屬于中檔題.22.四面體ABCD中，AC＝BD，E、F分別是AD、BC的中