解非線性方程組的迭代解法課件_第1頁
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文檔簡介

§4.2非線性方程組的迭代解法§4.2.1預(yù)備知識一、一般非線性方程組及其向量表示法§4.2非線性方程組的迭代解法§4.2.1預(yù)備知識一、一解非線性方程組的迭代解法課件二、多元微分學(xué)補充二、多元微分學(xué)補充定理1定理1定理1證明■定理1證明■向量值函數(shù)的可微性向量值函數(shù)的可微性定理2定理2定理2證明■定理2證明■定理3定理3三、收斂向量序列的收斂速度三、收斂向量序列的收斂速度解非線性方程組的迭代解法課件§4.2.2簡單迭代法§4.2.2簡單迭代法迭代公式(4.2.6)稱為求解方程組F(x)=0的簡單迭代法，又稱為不動點迭代法。G(x)稱為迭代函數(shù)。簡單迭代法迭代公式(4.2.6)稱為求解方程組F(x)=0的簡

壓縮映射原理壓縮映射原理壓縮映射原理的證明壓縮映射原理的證明■■說明說明局部收斂定理局部收斂定理例1例1用簡單迭代法求解以下方程組解：設(shè)例1例1用簡單迭代法求解以下方程組解：設(shè)解非線性方程組的迭代解法課件計算結(jié)果計算結(jié)果§4.2.3Newton迭代法§4.2.3Newton迭代法Newton迭代法的構(gòu)造Newton迭代法的構(gòu)造收斂性定理收斂性定理Newton迭代算法Newton迭代算法例2例2用Newton迭代法求解例1中的方程組解：計算

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