離散型隨機(jī)變量的分布列-課件

2.1離散型隨機(jī)變量及其分布列隨機(jī)變量及其分布2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列2.1離散型隨機(jī)變量及其分布列隨機(jī)變量及其分布2.1.22.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)典例精析方法總結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)練2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)典1．掌握離散型隨機(jī)變量的分布列、隨機(jī)變量ξ的取值范圍及其這些值的概率、分布列的兩個(gè)基本性質(zhì)．認(rèn)知兩個(gè)特殊分布——兩點(diǎn)分布與超幾何分布．2．掌握離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率之和．3．研究兩點(diǎn)分布、超幾何分布的特征．4．運(yùn)用兩點(diǎn)分布、超幾何分布研究有關(guān)隨機(jī)變量的概率．1．掌握離散型隨機(jī)變量的分布列、隨機(jī)變量ξ的取值范圍及其這些基礎(chǔ)梳理1．一般地，設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值分別為：x1，x2，…，xi，…xn.X取每一個(gè)xi(i＝1,2,3…,n)的概率P(X＝xi)＝pi，則稱下表：為隨機(jī)變量X的____________，簡稱X的________．Xx1x2x3…xi…pp1p2p3…pi…概率分布列分布列基礎(chǔ)梳理1．一般地，設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值分別為：x12．隨機(jī)變量X的分布列是：像上面的分布列稱為____________．如果隨機(jī)變量X的分布列為兩點(diǎn)分布列，就稱X服從______________．例如：判斷射擊一次命中目標(biāo)的次數(shù)是否服從兩點(diǎn)分布？______________X01P1-PP兩點(diǎn)分布列兩點(diǎn)分布服從兩點(diǎn)分布X01P0.50.5例如：拋擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣，若正面向上記為1，反面向上記為0，求拋擲1次所得結(jié)果的分布列．2．隨機(jī)變量X的分布列是：X01P1-PP兩點(diǎn)分布列兩點(diǎn)分布3．一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品數(shù)，則事件{X＝k}發(fā)生的概率為P(X＝k＝，k＝0,1,2，…，m.其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，稱分布列：為________________；如果隨機(jī)變量X的分布列為超幾何分布列，則稱隨機(jī)變量X服從____________．超幾何分布列超幾何分布3．一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X例如：某公司有男職員3名，女職員2名，現(xiàn)從公司任意抽取2名職員，這2名職員中含女職員的人數(shù)X是否服從超幾何分布？________________.如果服從，求P(X＝0)=_________.服從超幾何分布例如：某公司有男職員3名，女職員2名，現(xiàn)從公司任意抽取2名職自測自評1．隨機(jī)變量ξ所有可能取值的集合為{－2,0,3,5}，且P(ξ＝－2)＝，P(ξ＝3)＝，P(ξ＝5)＝，則P(ξ＝0)的值為________．2．隨機(jī)變量η的概率分布列如下：則：①x＝________；②P(η＞3)＝________；③P(1＜η≤4)＝________.η123456P0.2x0.350.10.150.20

0.45

0.45自測自評1．隨機(jī)變量ξ所有可能取值的集合為{－2,0,3,53．隨機(jī)變量X的分布列如下，則m＝(

)D3．隨機(jī)變量X的分布列如下，則m＝()D4．如果ξ是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，那么下列命題中假命題是(

)A．ξ取每個(gè)可能值的概率是非負(fù)實(shí)數(shù)B．ξ取所有可能值的概率之和為1C．ξ取某2個(gè)可能值的概率等于分別取其中每個(gè)值的概率之和D．ξ取某2個(gè)可能值的概率大于分別取其中每個(gè)值的概率之和D4．如果ξ是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，那么下列命題中假命題是(離散型隨機(jī)變量的分布列將一顆骰子擲兩次，求兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù)ξ的分布列．解析：將一顆骰子連擲兩次共出現(xiàn)6×6＝36(種)等可能的基本事件，其最大點(diǎn)數(shù)ξ可能取的值為1,2,3,4,5,6.P(ξ＝1)＝，ξ＝2包含三個(gè)基本事件(1,2)，(2,1)，(2,2)，(x，y)表示第一枚骰子點(diǎn)數(shù)為x，第二枚骰子點(diǎn)數(shù)為y.離散型隨機(jī)變量的分布列將一顆骰子擲兩次，求離散型隨機(jī)變量的分布列-課件離散型隨機(jī)變量的分布列-課件跟蹤練習(xí)1．若隨機(jī)變量X的概率分布列為：試求出常數(shù)c.X01P9c2－c3－8c跟蹤練習(xí)1．若隨機(jī)變量X的概率分布列為：X01P9c2－c3離散型隨機(jī)變量分布列性質(zhì)的應(yīng)用設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布P＝ak(k＝1，2,3,4,5)．(1)求常數(shù)a的值；離散型隨機(jī)變量分布列性質(zhì)的應(yīng)用設(shè)隨機(jī)變量X的概離散型隨機(jī)變量的分布列-課件點(diǎn)評：概率分布列的有關(guān)性質(zhì)是對求概率分布列進(jìn)行檢驗(yàn)或?qū)τ嘘P(guān)參數(shù)進(jìn)行求值的依據(jù)，P(x1＜X＜x2)表示在(x1，x2)內(nèi)X所有取值的概率的和．點(diǎn)評：概率分布列的有關(guān)性質(zhì)是對求概率分布列進(jìn)行檢驗(yàn)或?qū)τ嘘P(guān)參跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)兩點(diǎn)分布

袋內(nèi)有10個(gè)白球，5個(gè)紅球，從中摸出兩球，記X＝，求X的分布列．兩點(diǎn)分布袋內(nèi)有10個(gè)白球，5個(gè)紅離散型隨機(jī)變量的分布列-課件跟蹤練習(xí)3．若隨機(jī)變量ξ只能取兩個(gè)值0,1，又知ξ取0的概率是取1的概率的3倍，寫出ξ的分布列．跟蹤練習(xí)3．若隨機(jī)變量ξ只能取兩個(gè)值0,1，又知ξ取0的概率超幾何分布

在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．從這10件產(chǎn)品中任取3件，求：(1)取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列；(2)取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率．

超幾何分布在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，離散型隨機(jī)變量的分布列-課件離散型隨機(jī)變量的分布列-課件跟蹤練習(xí)4．某校高三年級某班的數(shù)學(xué)課外活動小組中有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數(shù)學(xué)競賽考試，用X表示其中的男生人數(shù)．(1)求X的分布列；(2)求至少有2名男生參加數(shù)學(xué)競賽的概率．跟蹤練習(xí)4．某校高三年級某班的數(shù)學(xué)課外活動小組中有6名男生，離散型隨機(jī)變量的分布列-課件離散型隨機(jī)變量的分布列-課件1．若隨機(jī)變量ξ的概率分布列如下表所示，則表中a的值為(

)D1．若隨機(jī)變量ξ的概率分布列如下表所示，則表中a的值為(2．下列A，B，C，D四個(gè)表，其中能成為隨機(jī)變量ξ的分布列的是(

)A.ξ01P0.60.3B.ξ012P0.90250.0950.0025C.2．下列A，B，C，D四個(gè)表，其中能成為隨機(jī)變量ξ的分布列的D.D.答案：B答案：B3．已知隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：

則P(ξ＝10)＝(

)3．已知隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：答案：C答案：C4．一個(gè)盒子里裝有相同大小的黑球10個(gè)，紅球12個(gè)，白球4個(gè)，從中任取兩個(gè)，其中白球的個(gè)數(shù)記為ξ，則下列概率中等于

的是（）A.

P（0＜ξ≤2）

B.

P（ξ≤1）C.

P（ξ=2）

D.

P（ξ=1）B4．一個(gè)盒子里裝有相同大小的黑球10個(gè)，紅球12個(gè)，白球4個(gè)5．設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量ξ描述一次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則P(ξ＝0)＝(

)解析：∵2P(ξ＝0)＝P(ξ＝1)，且P(ξ＝0)＋P(ξ＝1)＝1，∴3P(ξ＝0)＝1.∴P(ξ＝0)＝.答案：C5．設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量ξ描述一次試6．某12人的興趣小組中，有5名“三好學(xué)生”，現(xiàn)從中任意選6人參加競賽，用ξ表示這6人中“三好學(xué)生”的人數(shù)，則下列概率中等于的是(

)A．P(ξ＝2)B．P(ξ＝3)C．P(ξ≤2)D．P(ξ≤3)B6．某12人的興趣小組中，有5名“三好學(xué)生”，現(xiàn)從中任意選7．設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布為P(ξ＝k)＝，k＝0,1，2,3，則c＝________.7．設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布為P(ξ＝k)＝離散型隨機(jī)變量的分布列-課件8．已知隨機(jī)變量的分布列是

分別求出隨機(jī)變量η1＝ξ＋1，η1＝ξ2－2ξ的分布列．解析：列出一個(gè)表格(不是分布列，而是一張預(yù)備表)：8．已知隨機(jī)變量的分布列是解析：列出一個(gè)表格(不是分布列，而由此表得到兩個(gè)所求的分布列：由此表得到兩個(gè)所求的分布列：9．一袋中裝有5只球，編號為1,2,3,4,5，在袋中同時(shí)取3只，以ξ表示取出的3只球中的最大號碼，寫出隨機(jī)變量ξ的分布列．解析：根據(jù)題意可知隨機(jī)變量ξ的取值為3,4,5.當(dāng)ξ＝3時(shí)，即取出的三只球中最大號碼為3，則其他兩球的編號只能是1,2，故有P(ξ＝3)＝；當(dāng)ξ＝4時(shí)，即取出的三只球中最大號碼為4，則其他兩球的編號只能在編號為1,2,3的三只球中取2只，故有P(ξ＝4)＝；9．一袋中裝有5只球，編號為1,2,3,4,5，在袋中同時(shí)取當(dāng)ξ＝5時(shí)，即取出的三只球中最大號碼為5，則其他兩球的編號為1,2,3,4的四只球中取2只，P(ξ＝5)＝.可得ξ的分布列為：當(dāng)ξ＝5時(shí)，即取出的三只球中最大號碼為5，則其他兩球的編號為10．從一批有10個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品．設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同，每次取出的產(chǎn)品都不放回，直到取到合格品為止，求抽取次數(shù)ξ的分布列．分析：不放回地抽取，則ξ可能的取值為有限的數(shù)值，然后分別求出相應(yīng)的概率即可．10．從一批有10個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取故其分布列為：故其分布列為：11．將一枚骰子擲兩次，第一次擲出點(diǎn)數(shù)減去第二次擲出點(diǎn)數(shù)的差為ξ，求ξ的分布列．分析：分第一次擲出的點(diǎn)數(shù)和第二次擲出的點(diǎn)數(shù)，有先后順序，故ξ可能的取值為ξ＝－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5，求出對應(yīng)的概率值，列表即可．11．將一枚骰子擲兩次，第一次擲出點(diǎn)數(shù)減去第二次擲出點(diǎn)數(shù)的差故其分布列為：故其分布列為：12．某射手射擊擊中目標(biāo)的概率為0.9，求從開始射擊到擊中目標(biāo)所需要的射擊次數(shù)ξ的概率分布．分析：有可能永遠(yuǎn)也擊不中，從而永遠(yuǎn)射擊下去．點(diǎn)評：隨機(jī)變量ξ可能取無限值，表述時(shí)可用ξ＝n表示任意性．ξ123…n…P0.90.090.009…0.1n－1×0.9…解析：射擊次數(shù)ξ＝1時(shí)，P(ξ＝1)＝0.9，P(ξ＝2)＝(1－0.9)×0.9＝0.09，P(ξ＝3)＝0.1×0.1×0.9＝0.009，…，P(ξ＝n)＝0.1n－1×0.9，….故射擊次數(shù)ξ的分布列為：12．某射手射擊擊