2022-2023學年山東省聊城市臨清煙店鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

2022-2023學年山東省聊城市臨清煙店鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.觀察下列各式：已知，，，，，…，則歸納猜測＝（

）A、26

B、27

C、28

D、29命題意圖：中等題?？己藲w納的思想，數(shù)列原型學生都見過，為斐波拉契數(shù)列。參考答案：D2.一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的表面積與側面積之比為()參考答案：A略3.已知命題函數(shù)是奇函數(shù)，命題函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則下列命題中為真命題的是A.B.C.D.參考答案：A4.在空間直角坐標系Oxyz中，點(1，－2，4)關于y軸對稱的點為A.(－1，－2，－4)

B.(－1，－2，4)

C.(1，2，－4)

D.(1，2，4)參考答案：A5.“”是“”的

（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

參考答案：A6.等差數(shù)列中，

（

）A.9

B.10

C.11

D.12參考答案：B略7.拋物線的準線方程為A.

B.

C.

D.參考答案：C略8.設橢圓（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y2=8x的焦點相同，離心率為，則此橢圓的方程為（）A． B．C． D．參考答案：B【考點】橢圓的標準方程．【分析】先求出拋物線的焦點，確定橢圓的焦點在x軸，然后對選項進行驗證即可得到答案．【解答】解：∵拋物線的焦點為（2，0），橢圓焦點在x軸上，排除A、C，由排除D，故選B9.下列命題錯誤的是

(

)

A.命題“若”的逆否命題為“若”

B.“”是“”的充分不必要條件

C.若為假命題，則均為假命題

D.對于命題則

參考答案：C略10.若如圖所示的框圖所給程序運行的結果，那么判斷框中可以填入的關于實數(shù)的判斷條件應是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設是直線上的點，若對曲線上的任意一點恒有，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：12.設P是直線上的一個動點，過P作圓的兩條切線，若的最大值為60°，則b=

．參考答案：13.命題：直線與直線垂直；命題：異面直線在同一個平面上的射影可能為兩條平行直線，則命題為

命題（填真或假）.參考答案：真略14.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，，則不等式的解集是

參考答案：略15.某校為了解學生學習的情況，采用分層抽樣的方法從高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取80人進行問卷調(diào)查，已知高二被抽取的人數(shù)為30，那么n=

．參考答案：1000【考點】B3：分層抽樣方法．【分析】由分層抽樣的性質(zhì)列出方程，能求出結果．【解答】解：采用分層抽樣的方法從高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取80人進行問卷調(diào)查，已知高二被抽取的人數(shù)為30，分層抽樣是按比例抽樣，則由分層抽樣的性質(zhì)得：80×=30，解得n=1000．故答案為：1000．【點評】本題考查分層抽樣的應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意分層抽樣的性質(zhì)的合理運用．16.在的二項展開式中，第4項的系數(shù)為．參考答案：﹣40【考點】DC：二項式定理的應用．【分析】由通項公式求得第4項，即可求得第四項的系數(shù)．【解答】解：在的二項展開式中，由通項公式求得第4項為T4=?（4x2）?=，故第4項的系數(shù)為﹣40，故答案為﹣40．17.某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1,2,3,4,5的學生進行投籃練習，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：學生1號2號3號4號5號甲班67787乙班67679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為s2＝________.由題中表格得，參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）已知函數(shù).(Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行，求的值；(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；參考答案：解：.

………………3分（Ⅰ），解得.

………………5分（Ⅱ）.

………………6分①當時，，，在區(qū)間上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.

………………②當時，，在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.

…………③當時，，故的單調(diào)遞增區(qū)間是.

………④當時，，在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.

………12分略19.橢圓，其右焦點為,點在橢圓C上,直線l的方程為.(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;(Ⅱ)若過橢圓左焦點F1的直線(不過點P)交橢圓于A,B兩點,直線AB和直線l相交于點M,記PA，PB，PM的斜率分別為，，求證:參考答案：由題意知，，①把點代入橢圓方程得，②①代入②得，，故橢圓方程為（）設的斜率為，易知則直線的方程為，設，由得，，，，，又三點共線即又20.（本小題滿分12分）設命題p：“直線x+y-m=0與圓不相交”，命題q：“有一正根和一負根?！比绻鹥q為真且pq為假，求m的取值范圍．參考答案：對命題P：由x+y-m=0和得

則，∴∴P為真時

3分對命題q：則有題意得得∴q為真時

6分由題意可知P與q有且只有一個命題為真命題

7分若P假q真時，∩=

9分若P真q假時，∩=

11分綜述：

12分21.(本題滿分10分)

食品安全已引起社會的高度關注，衛(wèi)生監(jiān)督部門加大了對食品質(zhì)量檢測，已知某種食品的合格率為0.9、現(xiàn)有8盒該種食品，質(zhì)檢部門對其逐一檢測（1）求8盒中恰有4盒合格的概率（保留三位有效數(shù)字）（2）設檢測合格的盒數(shù)為隨機變量求的分布列及數(shù)學期望。參考答案：略22.為了解某高校學生中午午休時間玩手機情況，隨機抽取了100名大學生進行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結果繪制的學生日均午休時間的頻率分布直方圖：將日均午休時玩手機不低于40分鐘的學生稱為“手機控”．

非手機迷手機迷合計男xxm女y1055合計75

25

100

（1）求列表中數(shù)據(jù)的值；（2）能否有95%的把握認為“手機控”與性別有關？注：k2=P（k2≥x0）0.050.10k03.8416.635參考答案：【考點】BO：獨立性檢驗的應用．【分析】（1）由頻率分布直方圖能求出在抽取的100人中，“手機控”的人數(shù)．（2）求出2×2列聯(lián)表，假設H0：“手機控”與性別沒有關系，求出K2＜3.841，從而得到?jīng)]有95%把握認為“手機控”與性別有關．【解答】解：（1）由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“手機控”有：100×（0.2+0.05）=25人，非手機控75人，∴x=30，y=45，m=15．n=45；（2）從而2×2列聯(lián)表如下：

非手機控手機控合