統(tǒng)計推斷原理和基本方法課件

均數(shù)的抽樣誤差和總體均數(shù)估計均數(shù)的抽樣誤差和總體均數(shù)估計1參數(shù)估計2.假設檢驗統(tǒng)計推斷的兩部分內(nèi)容：參數(shù)估計統(tǒng)計推斷的兩部分內(nèi)容：2總體樣本隨機抽取部分觀察單位

μ？

推斷inference參數(shù)估計總體樣本隨機抽取部分觀察單位μ？推斷inference3一、抽樣誤差與標準誤一、抽樣誤差與標準誤42009年某市18歲男生身高N(167.7,5.32)的抽樣示意圖

2009年某市18歲男生身高N(167.7,5.32)的抽5

將此100個樣本均數(shù)看成新變量值，則這100個樣本均數(shù)構成一新分布，繪制頻數(shù)圖從正態(tài)分布總體N(167.7,5.32)隨機抽樣所得樣本均數(shù)分布將此100個樣本均數(shù)看成新變量值，則這100個樣本均數(shù)構成6①

，各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)；②各樣本均數(shù)間存在差異；③樣本均數(shù)的分布為中間多，兩邊少，左右基本對稱。

④樣本均數(shù)的變異范圍較之原變量的變異范圍大大縮小?？伤愕眠@100個樣本均數(shù)的均數(shù)為167.69cm、標準差為1.69cm。

樣本均數(shù)分布具有如下特點：①，各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)；

樣本71、抽樣誤差：

由個體變異產(chǎn)生的、抽樣造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差別原因：1）抽樣

2）個體差異1、抽樣誤差：由個體變異產(chǎn)生的、抽樣造成的樣本統(tǒng)計8表示樣本統(tǒng)計量抽樣誤差大小的統(tǒng)計指標。標準誤：說明抽樣誤差的大小，總體計算公式（7-27）2、標準誤(standarderror,SE)實質：樣本均數(shù)的標準差表示樣本統(tǒng)計量抽樣誤差大小的統(tǒng)計指標。2、標準誤(stand9若用樣本標準差s

來估計,

（7-28）當樣本例數(shù)n一定時，標準誤與標準差呈正比當標準差一定時，標準誤與樣本含量n的平方根呈反比。通過增加樣本含量n來降低抽樣誤差。若用樣本標準差s來估計,當樣本例數(shù)n一定時，標準10隨機抽樣調查7歲男孩120名，的身高均數(shù)為120.88，標準差為5.23，則其標準誤是多少？例子:隨機抽樣調查7歲男孩120名，的身高均數(shù)為120.88，標準11指標意義應用標準差（s）衡量變量值變異程度，s越大表示變量值變異程度越大，s越小表示變量值變異程度越小描述正態(tài)分布（近似正態(tài)分布）資料的頻數(shù)分布；醫(yī)學參考值范圍的估計標準誤（）樣本均數(shù)的變異程度，表示抽樣誤差的大小。標準誤越大表示抽樣誤差越大，樣本均數(shù)的可靠性越??；標準誤越小表示抽樣誤差越小，樣本均數(shù)的可靠性越大總體均數(shù)區(qū)間估計；兩個或多個總體均數(shù)間比較標準差和標準誤的區(qū)別指標意義應用標準差衡量變量值變異程度，s越大表示變量值變異程12二、t分布（一）t分布概念二、t分布（一）t分布概念13隨機變量XN（m，s2）標準正態(tài)分布N（0，12）z變換隨機變量X標準正態(tài)分布z變換14統(tǒng)計推斷原理和基本方法課件15

式中為自由度(degreeoffreedom,df)

3．實際工作中，由于未知，用代替，則不再服從標準正態(tài)分布，而服從t分布。

式中為自由度(degreeoffreedom16均數(shù)標準正態(tài)分布N（0，12）Studentt分布自由度：n-1均數(shù)標準正態(tài)分布Studentt分布17（二）t分布的圖形與特征分布只有一個參數(shù)，即自由度（二）t分布的圖形與特征分布只有一個參數(shù)，即自由度18

圖不同自由度下的t分布圖

圖不同自由度下的t分布圖191．特征：1．特征：202、t界值表：詳見附表，可反映t分布曲線下的面積。單側概率或單尾概率：用表示；雙側概率或雙尾概率：用表示。

2、t界值表：21-tt0-tt022舉例：

舉例：23三、參數(shù)估計用樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)。總體均數(shù)估計：用樣本均數(shù)（和標準差）推斷總體均數(shù)。三、參數(shù)估計24點估計(pointestimation)：用相應樣本統(tǒng)計量直接作為其總體參數(shù)的估計值。如用

估計μ、s估計

等。其方法雖簡單，但未考慮抽樣誤差的大小。點估計(pointestimation)：用相應樣本統(tǒng)計量25

按預先給定的概率(1

)所確定的包含未知總體參數(shù)的一個范圍?？傮w均數(shù)的區(qū)間估計：按預先給定的概率(1

)所確定的包含未知總體均數(shù)的一個范圍。

如給定

=0.05,該范圍稱為參數(shù)的95%可信區(qū)間或置信區(qū)間；如給定

=0.01,該范圍稱為參數(shù)的99%可信區(qū)間或置信區(qū)間。2．區(qū)間估計(intervalestimation)：按預先給定的概率(1)所確定的包含未知總26計算總體均數(shù)可信區(qū)間需考慮：（1）總體標準差

是否已知，（2）樣本含量n的大小通常有兩類方法：（1）t分布法

（2）z分布法計算總體均數(shù)可信區(qū)間27

（1）

未知且n比較小：按t分布（1）未知且n比較?。喊磘分布28統(tǒng)計推斷原理和基本方法課件29統(tǒng)計推斷原理和基本方法課件30(2)按z分布(2)按z分布31某地抽取正常成年人200名，測得其血清膽固醇的均數(shù)為3.64mmol/L，標準差為1.20mmol/L，估計該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的95%可信區(qū)間。

舉例某地抽取正常成年人200名，測得其血清膽固醇的均32

故該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的雙側95%可信區(qū)間為(3.47,3.81)mmol

L。故該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的雙側95%可33四、假設檢驗的基本概念和步驟四、假設檢驗的基本概念和步驟34舉例大規(guī)模調查表明，健康成年男子血紅蛋白的均數(shù)為136.0g/L，今隨機調查某單位食堂成年男性炊事員25名，測得其血紅蛋白均數(shù)121g/L，標準差48.8g/L。問題：根據(jù)資料推論食堂炊事員血紅蛋白均數(shù)是否與健康成年男子血紅蛋白均數(shù)有無差別（一）假設檢驗的基本思想舉例（一）假設檢驗的基本思想35假設檢驗目的——判斷差別是由哪種原因造成的。①

抽樣誤差造成的；②

本質差異造成的。造成的可能原因有二：案例假設檢驗目的——判斷差別是由哪種原因造成的。①

抽樣誤差造36炊事員血紅蛋白總體均數(shù)

136.0g/L

121g/L炊事員血紅蛋白總體均數(shù)

136.0g/L一種假設H0另一種假設H1抽樣誤差總體不同炊事員血紅蛋白總體均數(shù)121g/L炊事員血紅37

假定假如炊事員均數(shù)為136.0g/L，即則,服從t分布,絕大多數(shù)t應該分布在主要區(qū)域

根據(jù)t

分布能夠計算出有如此大差異的概率P，如果P值很小，即計算出的t值超出了給定的界限，則傾向于拒絕H0，認為山區(qū)血紅蛋白均數(shù)不是136.0g/L

假定假如炊事員均數(shù)為136.0g/L，即38統(tǒng)計推斷原理和基本方法課件39假設檢驗的基本思想—利用小概率反證法的思想利用小概率反證法思想，從問題的對立面（H0）出發(fā)間接判斷要解決的問題（H1）是否成立。然后在H0成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，最后獲得P值來判斷。當P小于或等于預先規(guī)定的概率值α，就是小概率事件。根據(jù)小概率事件的原理：小概率事件在一次抽樣中發(fā)生的可能性很小，如果他發(fā)生了，則有理由懷疑原假設H0，認為其對立面H1成立假設檢驗的基本思想—利用小概率反證法的思想利用小概率反證法思401.建立檢驗假設，確定檢驗水準（選用單側或雙側檢驗）（1）無效假設，記為H0；（2）備擇假設，記為H1。對于檢驗假設，須注意：1）檢驗假設是針對總體而言，而不是針對樣本；2）H0和H1是相互聯(lián)系，對立的假設，后面的結論是根據(jù)H0和H1作出的，因此兩者不是可有可無，而是缺一不可二、假設檢驗的基本步驟1.建立檢驗假設，確定檢驗水準（選用單側或雙側檢驗）二、假設413）H1的內(nèi)容直接反映了檢驗單雙側。若H1中只是

0

或只是

<

0，則此檢驗為單側檢驗。它不僅考慮有無差異，而且還考慮差異的方向。

4）單雙側檢驗的確定，首先根據(jù)專業(yè)知識，其次根據(jù)所要解決的問題來確定。若從專業(yè)上看一種方法結果不可能低于或高于另一種方法結果，此時應該用單側檢驗。一般認為雙側檢驗較保守和穩(wěn)妥。

3）H1的內(nèi)容直接反映了檢驗單雙側。若H1中只是042

(3)檢驗水準

，是預先規(guī)定的概率值，它確定了小概率事件的標準。在實際工作中常取

=0.05。可根據(jù)不同研究目的給予不同設置。例如本題：

=0.05(3)檢驗水準，是預先規(guī)定的概率值，它確定了小概率事件432.計算檢驗統(tǒng)計量根據(jù)變量和資料類型、設計方案、統(tǒng)計推斷的目的、是否滿足特定條件等（如數(shù)據(jù)的分布類型）選擇相應的檢驗統(tǒng)計量。如t檢驗、z檢驗、F檢驗和檢驗等。2.計算檢驗統(tǒng)計量44本例采用t檢驗方法本例t值為1.54本例采用t檢驗方法45

是指根據(jù)所計算的檢驗統(tǒng)計量確定H0成立的可能性大小，即確定在檢驗假設條件下由抽樣誤差引起差別的概率。

3.確定P值,做出推斷結論查表得到檢驗用的臨界值，然后將算得的統(tǒng)計量與拒絕域的臨界值作比較，確定P值。如對雙側t檢驗，則，按檢驗水準

拒絕H0。是指根據(jù)所計算的檢驗統(tǒng)計量確定H0成立的可能性大小，即46本例查t界值表自由度v=24，t=1.54按照a=0.05的水準，不拒絕H0，差異沒有統(tǒng)計學意義，還不能認為炊事員血紅蛋白和健康成年男子有差別。本例查t界值表47數(shù)值變量資料假設檢驗的基本方法(t檢驗、z檢驗）數(shù)值變量資料假設檢驗的基本方法48概述t檢驗適用于總體標準差未知的假設檢驗。已知總體標準差的假設檢驗，采用z檢驗?？傮w標準差未知的大樣本均數(shù)的假設檢驗，可近似用z檢驗。當樣本含量較大時，t檢驗與z檢驗可以等同使用。概述t檢驗適用于總體標準差未知的假設檢驗。49一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較單樣本t檢驗二、配對t檢驗三、完全隨機設計兩均數(shù)比較兩樣本t檢驗兩樣本z檢驗一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較50一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較

樣本均數(shù)（代表未知總體均數(shù)

）與已知總體均數(shù)

0(一般為理論值、標準值或經(jīng)過大量觀察所得穩(wěn)定值等)的比較。一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較51（一）單樣本t

檢驗

應用條件：數(shù)值變量資料樣本來自正態(tài)分布的總體計算公式：（一）單樣本t檢驗52單個樣本t檢驗——實例分析以往通過大規(guī)模調查已知某地新生兒出生體重為3.30kg.從該地難產(chǎn)兒中隨機抽取35名新生兒作為研究樣本,平均出生體重為3.42kg,標準差為0.40kg,問該地難產(chǎn)兒出生體重是否與一般新生兒體重不同?本例已知總體均數(shù)

0=3.30kg，但總體標準差

未知,n=35,S=0.40kg，故選用單樣本t檢驗。單個樣本t檢驗——實例分析以往通過大規(guī)模調查已知某地新生兒出53檢驗步驟1.建立檢驗假設，確定檢驗水準H0：

0，該地難產(chǎn)兒與一般新生兒平均出生體重相同;H1：

0，該地難產(chǎn)兒與一般新生兒平均出生體重不同;

0.05。檢驗步驟1.建立檢驗假設，確定檢驗水準542.計算檢驗統(tǒng)計量在μ=μ0成立的前提條件下，計算統(tǒng)計量為：2.計算檢驗統(tǒng)計量553.確定P值，做出推斷結論

本例自由度

n-1

35-1

34，查t界值表，得t0.05/2,34=2.032。

t

t0.05/2,34，故P

0.05，差異無統(tǒng)計學意義，按

0.05水準，不拒絕H0，根據(jù)現(xiàn)有樣本信息，尚不能認為該地難產(chǎn)兒與一般新生兒平均出生體重不同。3.確定P值，做出推斷結論56適用條件:

配對設計的數(shù)值變量資料差值來自正態(tài)分布的總體二、配對t檢驗適用條件:二、配對t檢驗57自身配對同一受試對象身體兩個部位的數(shù)據(jù)同一個體自身前后的比較（如高血壓患者治療前后的舒張壓比較）同一對象同時分別接受兩種不同處理（同一份標本分成兩部分用兩種方法檢驗）配對設計主要有兩種情況配對設計主要有兩種情況58異體配對：

配成對子的兩個個體分別給予兩種不同的處理（如把同窩、同性別和體重相近的動物配成一對；把同性別、同病情和年齡相近的病人配成一對等）。異體配對：59案例現(xiàn)用兩種測量的儀器對12名婦女測得收縮壓（SBP），資料如表10-5，請問兩種方法的檢測結果有無差別案例現(xiàn)用兩種測量的儀器對12名婦女測得收縮壓（SBP），資料60表

兩種方法測量收縮壓（mmHg）被測編號水銀電子差值dd21120115-525211012515225310811241641231296365130136636612012663679090008110116636910298-4161010511274591196100416128880864合計--53555被測編號水銀電子差值dd21120115-52521101261對于配對樣本數(shù)據(jù)，應該首先計算出各對差值的均數(shù)。當兩種處理結果無差別或某種處理不起作用時，理論上差值的總體均數(shù)應該為0，故可將配對樣本資料的假設檢驗視為樣本均數(shù)與總體均數(shù)=0的比較，所用方法為配對t檢驗。對于配對樣本數(shù)據(jù)，應該首先計算出各對差值的均數(shù)。當兩種處理62配對t檢驗公式：配對t檢驗公式：63

(1)建立檢驗假設，確定檢驗水準H0：

d＝0，兩種方法測量血壓值結果相同H1：

d≠0，兩種方法測量血壓值結果不相同

=0.05(1)建立檢驗假設，確定檢驗水準64(2)計算檢驗統(tǒng)計量本例n=12，d=53，d2=555，

(2)計算檢驗統(tǒng)計量65(3)確定P值，作出推斷結論查附表1的t界值表得P<0.05。按=0.05水準，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義?？烧J為兩種方法測量收縮壓的結果不一樣。(3)確定P值，作出推斷結論66

三、完全隨機設計兩均數(shù)比較（兩樣本）

兩樣本t檢驗，適合于獨立成組的兩個樣本（成組設計），或完全隨機設計兩樣本均數(shù)的比較，此時研究者關心的是兩樣本均數(shù)所代表的兩總體均數(shù)是否不等。

三、完全隨機設計兩均數(shù)比較（兩樣本）兩樣本t檢驗，適67統(tǒng)計推斷原理和基本方法課件68案例將出生28天的20只大白鼠隨機分成兩組，分別飼以高蛋白和低蛋白飼料，8周后觀察其體重（g）。問兩種不同飼料對大白鼠的體重影響有無差別？

高蛋白組：133，145，112，138，99，157，126，121，139，106，115低蛋白組：118，75，106，87，94，110，102，124，130案例69高蛋白組：低蛋白組:高蛋白組：70統(tǒng)計推斷原理和基本方法課件71

(2)計算檢驗統(tǒng)計量

(2)計算檢驗統(tǒng)計量72(3)確定P值，作出推斷結論(3)確定P值，作出推斷結論73舉例為研究某中醫(yī)療法的降血糖效果，某醫(yī)院用40名II型糖尿病病人進行同期隨機對照試驗。試驗者將這些病人隨機等分到試驗組(用中藥成藥)和對照組(用傳統(tǒng)藥物拜唐蘋膠囊)，分別測得試驗開始前和8周后的空腹血糖，算得空腹血糖下降值見下表，能否認為中成新藥與拜唐蘋膠囊對空腹血糖的降糖效果不同？舉例74統(tǒng)計推斷原理和基本方法課件75

(2)計算檢驗統(tǒng)計量

(2)計算檢驗統(tǒng)計量76(3)確定P值，作出推斷結論(3)確定P值，作出推斷結論77

若變量變換后總體方差齊性

可采用t檢驗(如兩樣本幾何均數(shù)的t檢驗，就是將原始數(shù)據(jù)取對數(shù)后進行t檢驗)；

若變量變換后總體方差仍然不齊可采用t’檢驗或Wilcoxon秩和檢驗。2、若兩總體方差不等（）2、若兩總體方差不等（）78

四、成組設計計量資料的z檢驗樣本含量較大，z檢驗可以代替t檢驗計算公式為：四、成組設計計量資料的z檢驗樣本含量較大，z檢驗可以代79I型錯誤和II型錯誤

I型錯誤和II型錯誤80I型錯誤和II型錯誤

假設檢驗是利用小概率反證法思想，根據(jù)P值判斷結果，此推斷結論具有概率性，因而無論拒絕還是不拒絕H0，都可能犯錯誤。見下表。I型錯誤和II型錯誤假設檢驗是利用81

可能發(fā)生的兩類錯誤可能發(fā)生的兩類錯誤82

I型錯誤：實際無差別，但下了有差別的結論，假陽性錯誤。犯這種錯誤的概率是

（其值等于檢驗水準）

II型錯誤：

實際有差別，但下了不拒絕H0的結論，假陰性錯誤。犯這種錯誤的概率是

（其值未知）

。

但n一定時，

增大，則減少。1-

：檢驗效能，當兩總體確有差別，按檢驗水準

所能發(fā)現(xiàn)這種差別的能力。I型錯誤：83I型錯誤與II型錯誤示意圖(以單側u檢驗為例)I型錯誤與II型錯誤示意圖(以單側u檢驗為例)84減少I型錯誤主要方法：假設檢驗時設定值減少II型錯誤主要方法：提高檢驗效能。提高檢驗效能的最有效方法：增加樣本量如何減少兩型錯誤減少I型錯誤主要方法：假設檢驗時設定值如何減少兩型錯誤85假設檢驗時應注意的問題１.要有嚴密的研究設計２.選用的假設檢驗方法應符合其應用條件３.正確理解檢驗水準和Ｐ值的含義４.單側檢驗和雙側檢驗假設檢驗時應注意的問題１.要有嚴密的研究設計86t檢驗

單樣本

單樣本t檢驗

兩樣本

成組設計兩樣本均數(shù)比較的t檢驗

配對設計樣本均數(shù)比較的t檢驗t檢驗單樣本單樣本t檢驗兩樣本成組設計兩樣本87

樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較即單樣本的t

檢驗通過

One-SampleTTest過程實現(xiàn)。建立假設：

H0：μ=μ0，樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異完全是抽樣誤差造成。

H1：μ

μ0

，樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異除了由抽樣誤差造成外，也反映了兩個總體均數(shù)確實存在的差異。

=0.05單樣本

t檢驗樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較即單樣本的t檢驗通過單樣本88例1

為研究某山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù)是否高于一般成年男子的脈搏均數(shù)。某醫(yī)生在一山區(qū)隨機抽查了20名健康成年男子，求得其脈搏的均數(shù)為74.2次/分，標準差為6.0次/分。根據(jù)大量調查，已知健康成年男子脈搏數(shù)均數(shù)為72次/分，能否據(jù)此認為該山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏數(shù)？數(shù)據(jù)見pulse.sav

：75、74、72、74、79、78、76、69、77、76、70、73、76、71、78、77、76、74、79、77。單樣本

t檢驗例1為研究某山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù)是否高于一般成年男子的脈89單樣本

t檢驗單樣本t檢驗90單樣本

t檢驗要檢驗的變量：pulse總體均數(shù)單樣本t檢驗要檢驗的變量：總體均數(shù)91

共有20個測量值，質量均值為75.05次/分，標準差為2.892次/分，標準誤為0.647次/分。單樣本

t檢驗分析結果（1）單樣本統(tǒng)計量共有20個測量值，質量均值為75.05次/分，標準差為2.92單樣本

t檢驗

t值為4.716，自由度為19，雙側檢驗p值小于0.001，則按所取檢驗水準0.05，則拒絕H0，接受H1，即表明可認為樣本該山區(qū)健康成年男子脈搏的均數(shù)高于一般健康成年男子。另外，差值的均值為3.050，95％可信區(qū)間為1.70～4.40。分析結果（2）單樣本檢驗單樣本t檢驗t值為4.716，自由度為19，雙側檢驗p93單樣本

t檢驗1.總體均數(shù)置信區(qū)間與t檢驗的一致性上述分析結果同時給出了均數(shù)的置信區(qū)間和t檢驗的結果，兩者的結論實際上是完全一致的。置信區(qū)間可用于回答假設檢驗的問題，同時這兩者又是互為補充的關系：置信區(qū)間回答“量”的問題，即總體均數(shù)的范圍在哪里，而假設檢驗是回答“質”的問題，即總體均數(shù)之間是否存在差異，以及在統(tǒng)計上確認這種差異的把握有多大。置信區(qū)間在回答有無統(tǒng)計學意義的同時，還可進一步回答這種差異有無實際意義。單樣本t檢驗1.總體均數(shù)置信區(qū)間與t檢驗的一致性94單樣本

t檢驗2.單樣本t檢驗的應用條件當樣本例數(shù)較小時，一般要求樣本取自正態(tài)總體。由中心極限定理可知，如果原始數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，只要樣本量足夠大，其樣本均數(shù)的抽樣分布仍然是正態(tài)的。也就是說只要數(shù)據(jù)分布不是強烈的偏態(tài)，一般而言單樣本t檢驗都是適用的?？偟膩碚f，單樣本t檢驗非常穩(wěn)健，只要沒有明顯的極端值，其分析結果都是非常穩(wěn)定的。單樣本t檢驗2.單樣本t檢驗的應用條件95成組設計

t檢驗

兩樣本均數(shù)的比較即兩樣本t檢驗通過Independent-SamplesTTest過程實現(xiàn)。建立假設：

H0：μ1=μ2，兩個樣本均數(shù)的差異完全是抽樣誤差造成，兩個總體均數(shù)相同。

H1：μ1

μ2，兩個樣本均數(shù)的差異除了由抽樣誤差造成外，兩個總體均數(shù)確實存在差異。

=0.05成組設計t檢驗兩樣本均數(shù)的比較即兩樣本t檢驗通過I96例2

現(xiàn)希望評價兩位老師的教學質量，試比較其分別任教的甲、乙兩班（設甲、乙兩班原成績相近，不存在差別）考試后的成績是否存在差異？見score.sav甲班：8573867794688283908876858774858082889093乙班：7590629873757576836665788068877464687280成組設計

t檢驗例2現(xiàn)希望評價兩位老師的教學質量，試比較其分別任教的甲、97成組設計

t檢驗成組設計t檢驗98要檢驗的變量：Score分組變量成組設計

t檢驗要檢驗的變量：Score分組變量成組設計t檢驗99

定義組別具體數(shù)值成組設計

t檢驗定義組別具體數(shù)值成組設計t檢驗100成組設計

t檢驗成組設計t檢驗101成組設計

t檢驗

給出兩個班級的各種統(tǒng)計量，包括樣本含量、均數(shù)、標準差、標準誤分析結果（1）各組統(tǒng)計量成組設計t檢驗給出兩個班級的各種統(tǒng)計量，包括樣本含量、102成組設計

t檢驗方差齊性檢驗，結果p=0.397表明方差齊。

若方差齊，參考Equalvariancesassumed一行統(tǒng)計量若方差不齊，參考Equalvariancesnotassumed一行統(tǒng)計量分析結果（2）兩樣本檢驗成組設計t檢驗方差齊性檢驗，結果p=0.397表明方差齊103獨立性（independence）

各觀察值之間相互獨立，不能相互影響正態(tài)性（normality）各個樣本均來自正態(tài)總體方差齊性（homoscedascity）各個樣本所在總體的方差相等成組設計

t檢驗

應用條件獨立性（independence）成組設計t檢驗應用104獨立性：在實際應用中，獨立性對結果的影響較大，但檢驗數(shù)據(jù)獨立性的方法比較復雜，一般都是根據(jù)資料的性質來加以判斷。例如遺傳性疾病、傳染病的數(shù)據(jù)可能就存在非獨立的問題。如果從專業(yè)背景上可以肯定數(shù)據(jù)不存在這些問題，則一般獨立性總是能夠滿足的。獨立性獨立性：在實際應用中，獨立性對結果的影響較大，但檢驗數(shù)據(jù)獨立105

正態(tài)性：在SPSS中，正態(tài)分布的考察方法有：偏度系數(shù)、峰度系數(shù)；直方圖、P-P圖；也可進行各種假設檢驗。而最常用的對于正態(tài)分布的檢驗就是K-S單樣本檢驗。

t

檢驗對資料的正態(tài)性有一定的耐受能力，如果資料只是少許偏離正態(tài)，則結果仍然很穩(wěn)健。若偏離正態(tài)很遠，則最好考慮變量變換，或用非參數(shù)方法加以分析。以例2（score.sav）為例，用K-S單樣本檢驗考察數(shù)據(jù)的正態(tài)性。

注意：應分組考察正態(tài)性，而不是合并進行正態(tài)性正態(tài)性：在SPSS中，正態(tài)分布的考察方法有：偏度系數(shù)、峰度106

為分組進行正態(tài)性檢驗，首先對數(shù)據(jù)進行拆分正態(tài)性為分組進行正態(tài)性檢驗，首先對數(shù)據(jù)進行拆分正態(tài)性107