簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形課件

7.2簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(一)第七章生活中的軸對(duì)稱福建省福鼎市第五中學(xué)數(shù)學(xué)組義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（北師大版）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)7.2簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(一)第七章生活中的軸對(duì)稱福建省福1什么是軸對(duì)稱圖形？復(fù)習(xí)什么是軸對(duì)稱圖形？復(fù)習(xí)2AOBOABBBBB探索1角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的對(duì)稱軸嗎？在一張紙上任意畫一個(gè)角∠AOB，沿角的兩邊將角剪下，然后將這個(gè)角對(duì)折，使角的兩邊重合。做一做AOBOABBBBB探索1角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出3

新的折痕與OB

的交點(diǎn)為E.AOBOA(2)過(guò)點(diǎn)C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，(3)將紙打開(kāi)，BBBBBCABABABABCDABABABABBACBBBBCE其中點(diǎn)D是折痕與OA的交點(diǎn)，即垂足；(1)在折痕(即角平分線)上任意取一點(diǎn)C;在上述的操作過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了哪些線段相等？說(shuō)說(shuō)你的理由。CD=CE新的折痕與OBAOBOA(2)過(guò)點(diǎn)C折OA邊的垂線，得4AOBOABBBBBCABABABABCDABABABABBACBABBMPM=PNBPN在折痕上另取一點(diǎn)，再試一試。AOBOABBBBBCABABABABCDABABABABB5結(jié)論：

角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線就是它的對(duì)稱軸。那么角平分線有什么性質(zhì)呢？結(jié)論：那么角平分線6OABCDEFGHI角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等實(shí)際體會(huì)角的軸對(duì)稱性和角的平分線上的點(diǎn)的性質(zhì)想一想OABCDEFGHI角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等實(shí)際7COABDEF如圖，D為∠AOB的角平分線OC上一點(diǎn)，DE⊥OA于E,DF⊥OB于F，找出圖中全等三角形以及相等的線段。

議一議COABDEF如圖，D為∠AOB的角平分線OC上一8如圖：已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。在AO上另取一點(diǎn)P，作PH⊥AB于H，PQ⊥AC于Q；還會(huì)有PH=PQ嗎？求證：OE=OD如圖：已知AO平分∠BAC，在AO上另取一點(diǎn)P，求證：O9ODACEB如圖：小明折出的圖形，你能說(shuō)明CD=CE嗎？分析:通過(guò)三角形全等來(lái)說(shuō)明：因?yàn)镺C是∠AOB的平分線所以∠AOC=∠BOC因?yàn)镃D⊥OA，CE⊥OB所以∠CDO=∠CEO又因?yàn)镺C=OC所以△CDO≌△CEO(AAS)所以CD=CEODACEB如圖：小明折出的圖形，你能說(shuō)明CD=CE嗎？分析10結(jié)論：角是軸對(duì)稱圖形.角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等結(jié)論：角是軸對(duì)稱圖形.角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。角的平11∵AP是∠BAC的平分線，PD⊥AB，PE⊥AC∴PD=PE（角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等）AECDBP運(yùn)用：∵AP是∠BAC的平分線，AECDBP運(yùn)用：12線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎？這條對(duì)稱軸與線段存在著什么關(guān)系？AB探索2線段是軸對(duì)稱圖形嗎？AB探索213按照下面的步驟做一做：（1）在紙片上畫一條線段AB，AB對(duì)折AB使點(diǎn)A，B重合，折痕與AB的交點(diǎn)為O；O（2）在折痕上任取一點(diǎn)C，C沿CA將紙折疊；（3）把紙展開(kāi)，AO得到折痕CA和CB。BC做一做按照下面的步驟做一做：（1）在紙片上畫一條線段AB，AB對(duì)折14CAOBC（1）CO與AB有怎樣的位置關(guān)系？（2）AO與BO相等嗎？CA與CB呢？能說(shuō)明你的理由嗎？垂直AO=BOCA=CB想一想CAOBC（1）CO與AB有怎樣的位置關(guān)系？（2）AO與BO15ABOCD垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條線段的垂直平分線（簡(jiǎn)稱中垂線）.2.線段是軸對(duì)稱圖形，它的垂直平分線是它的一條對(duì)稱軸.3.線段垂直平分線上的點(diǎn)

到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.實(shí)際操作體會(huì)角的軸對(duì)稱性和尋找角的對(duì)稱軸ABOCD垂直于一條線段并且平分它的直線2.線段是軸對(duì)稱圖形16ABOCD

如圖:D為線段AB中垂線OC上一點(diǎn)，找出圖中全等三角形以及相等的線段.議一議ABOCD如圖:D為線段AB中垂線OC上一點(diǎn)，議一議17如圖：在小明折出的圖形中，你能找出相等的線段嗎？說(shuō)明理由。分析：通過(guò)三角形全等說(shuō)明：因?yàn)镺C是線段AB的對(duì)稱軸（中垂線）所以CO⊥AB在△AOC和△BOC中，CO=CO∠AOC=∠BOC=90°，AO=BO所以△AOC≌△BOC(SAS)所以CA=CBCAOB∟如圖：在小明折出的圖形中，分析：CAOB∟18結(jié)論：線段是軸對(duì)稱圖形.它的垂直平分線是它的一條對(duì)稱軸。線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.結(jié)論：線段是軸對(duì)稱圖形.它的垂直平分線是它的一條對(duì)稱軸。線19∵CD是AB的垂直平分線，∴PA=PB（線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）運(yùn)用：CAOBDP∵CD是AB的垂直平分線，運(yùn)用：CAOBDP20分析:∵在Rt△ABC中，∠C=90°，

∴DC⊥BC又∵DE⊥ABBD是∠ABC的角平分線∴DE=DC⒈如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠B的平分線，DE⊥AB,垂足為E，DE與DC相等嗎？說(shuō)明理由。開(kāi)拓創(chuàng)新試一試∟∟BCDAE分析:⒈如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，開(kāi)拓創(chuàng)新試21

2.在△ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，BE=6，求△BCE的周長(zhǎng)．解：∵DE是線段BC的垂直平分線∴EC=EB=6∴△BCE的周長(zhǎng)=EB+EC+BC=6+6+10=22開(kāi)拓創(chuàng)新試一試2.在△ABC中，BC=10，邊解：∵DE是線段BC的垂直22智力沖浪智力沖浪23如圖,OC是∠AOB的平分線,點(diǎn)P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=__________cm.ADOBEPC4大膽嘗試，練一練！只要你放開(kāi)了，生活就會(huì)變得更精彩！練習(xí)如圖,OC是∠AOB的平分線,點(diǎn)P在OC上,ADOBE24如圖,AB是△ABC的一邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_____,DA=____.ABEDC（1）46大膽嘗試，練一練！機(jī)會(huì)總是留給有準(zhǔn)備的人！如圖,AB是△ABC的一邊，DE是AB的垂直平分線，ABED25如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長(zhǎng)是_______cm.ABCDE26大膽嘗試，練一練！如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交26你能找到圖中相等的角嗎?如圖，在△ABC中，，AB的中垂線DE交BC于D，交AB于E，連接AD，若AD平分∠BAC，找出圖中相等的線段，并說(shuō)說(shuō)你的理由。解：因?yàn)锳B的中垂線DE交BC于D，交AB于E，所以EB=EA

，DB=DA；因?yàn)锳D平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，所以DC=DEAC=AE大膽嘗試，練一練！你能找到圖中相等的角嗎?如圖，在△ABC中，27如圖，已知點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周長(zhǎng)是（）cm。∟ADEBCMNA.6B.7C.8D.9D大膽嘗試，練一練！如圖，已知點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，如果∟ADEBCMNA.28拓展如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，E是BD上一點(diǎn)，EF⊥AD于F，EG⊥CD于G.(1)DB平分∠ADC嗎？為什么？(2)EF與EG相等嗎？為什么？BADCEFG教材題變形，拓展延伸！拓展如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，EBAD29如圖：A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出供水站的位置P，請(qǐng)給予說(shuō)明理由。A

●●B鏈接生活●

c如圖：A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三30

反思小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@！反思小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@！31小結(jié)角是軸對(duì)稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。2.角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。3.垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條線段的垂直平分線（簡(jiǎn)稱中垂線）.4.線段是軸對(duì)稱圖形，它的垂直平分線是它的一條對(duì)稱