北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題課件

定義與命題北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件定義與命題北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件1笑不笑由你

兒：爸爸，什么是法盲？父：法盲就是法國的盲人。

兒：?。「舯谕醢⒁陶f你是法盲。

`````````笑不笑由你兒：爸爸，什么是法盲？父：法盲就是法國2笑不笑由你

電視里正在播放精彩的乒乓球比賽，奶奶邊看比賽邊說：打得好！打得好！可惜播音員不識數(shù)……孫子聽了不解地問：人家咋不識數(shù)？

奶奶說：明明是兩個人在打球，他卻說單打；明明是四個人在打球，他卻說雙打，你說他識數(shù)不識數(shù)？笑不笑由你電視里正在播放精彩的乒乓球比賽，奶奶邊3

為了方便交流，必須對某些名稱和術(shù)語形成共同的認(rèn)識.

一般地，對某一名稱或術(shù)語的含義加以描述，作出明確規(guī)定的句子，就叫做該名稱或術(shù)語的定義.為了方便交流，必須對某些名稱和術(shù)語形成共同的認(rèn)識4談到定義：你還能想到哪些數(shù)學(xué)名詞的定義呢？你能說出下列數(shù)學(xué)名詞的定義嗎?（1）等腰三角形；（2）全等圖形；（3）方程.探究定義談到定義：你還能想到哪些數(shù)學(xué)名詞的定義呢？你能說出下列數(shù)學(xué)名53.“具有中華人民共和國國籍的人,叫做中華人民共和國公民”是“中華人民共和國公民”的定義;1.“兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離”是“兩點之間的距離”的定義

;2.“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)”是“有理數(shù)”的定義；例如：認(rèn)認(rèn)一1.“兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離”是“兩點之間65.地理中:“三面環(huán)水，一面與大陸相連的陸地是半島”是“半島”的定義.4.生物中：“三代以內(nèi)的親屬是近親”是“近親”的定義；注：定義就像標(biāo)簽，把事物與事物區(qū)別開5.地理中:“三面環(huán)水，一面與大陸相連的陸地是半島”是“半島7縣官判案ab

你認(rèn)為線段a與線段b哪個比較長？線段a比線段b長。線段b比線段a長。線段a與線段b一樣長。判斷

一般地，對某一件事情作出判斷的語句叫做命題?？h官判案ab你認(rèn)為線段a與線段b哪個比較長？線段a比線段8（1）鳥是動物.（2）動物是鳥.（3）畫一個角等于已知角.（4）兩直線平行，同位角相等.（6）若某數(shù)的平方是4，求該數(shù).（7）對頂角相等.是是不是是是不是不是（5）△ABC是等邊三角形嗎？判斷下列語句是不是命題：北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件（1）鳥是動物.（2）動物是鳥.（3）畫一個角等于已知角.（9

你指出能下列的句子哪些是命題？(1)熊貓沒有翅膀；(2)對頂角相等；(3)玫瑰花是動物；(4)你喜歡數(shù)學(xué)嗎？(5)作線段AB=CD.

注意：命題可以正確，也可以錯誤，正確的命題成為真命題，錯誤的命題稱為假命題議議一北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件你指出能下列的句子哪些是命題？(1)熊貓沒有翅膀；(2)10觀察這些命題，它們有什么共同的結(jié)構(gòu)待征？1.如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等；2.如果兩直線平行，那么同位角相等；3.如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等.想想一北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件觀察這些命題，它們有什么共同的結(jié)構(gòu)待征？1.如果兩個三角形的11

命題的結(jié)構(gòu)兩直線平行，同位角相等.

如果兩直線平行，那么同位角相等.條件（題設(shè)）結(jié)論（題斷）觸類旁通北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件

命題的結(jié)12如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等。條件結(jié)論命題都可以寫成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三條件結(jié)論命題都13例2指出下列各命題的條件和結(jié)論.(1)如果兩個角相等，那么它們是對頂角；(2)如果，那么；(3)全等三角形的面積相等；(4)三角形三個內(nèi)角的和等于180°.北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件例2指出下列各命題的條件和結(jié)論.(1)如果兩個角相等，那么14（1）對頂角相等；（2）等角對等邊；（3）不平行的兩條直線相交.

將下列各命題改寫成“如果……那么……”的形式，并指出它們的條件和結(jié)論.

變式練習(xí)

?北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件（1）對頂角相等；將下列各命題改寫成“如果……那15

探索結(jié)論

?

要說明一個命題是正確的，無論驗證多少個特殊的例子，也無法保證命題的正確性，必須經(jīng)過一步一步、有理有據(jù)地推理論證.

要說明一個命題是假命題，通常舉出一個反例就可以了，反例滿足命題的條件，而不滿足命題的結(jié)論.北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件探索結(jié)論?要說明一個命16

變式練習(xí)

?

判斷下列命題的真假，并通過反例說明其中的假命題.（1）

在同一年內(nèi)，如果5月4日是星期一，那么5月11

日也是星期一；（2）

三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形；（3）

兩個銳角之和一定是鈍角；（4）

如果,那么;（5）

兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個三角形全等.北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件變式練習(xí)?判斷下列命題的真假，并通過反例說17讀一讀

在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，數(shù)學(xué)家們也遇到過類似的問題。公元前3世紀(jì)，人們已經(jīng)積累了大量知識，在此基礎(chǔ)上，古希臘數(shù)學(xué)家

歐幾里得（公元前300前后）編寫了一本書，書名叫《原本》，為了說明每一結(jié)論的正確性，他在編寫這本書時進(jìn)行了大膽創(chuàng)新，挑選了一部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞和一部分公認(rèn)的真命題作為證實其他命題的起始依據(jù)，其中的數(shù)學(xué)名詞稱為原名，公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他真命題的正確性都通過推理的方法證實，推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真命題稱為定理，而證明所需要的定義、公理和其他定理都編寫在要證明的這個定理的前面?！对尽穯柺乐?，世界上還沒有一本數(shù)學(xué)書籍像《原本》這樣編排，因此，《原本》是一部具有劃時代意義的著作。

北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件讀一讀在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，數(shù)學(xué)家們也遇到過類北師大版八18本教材的公理

等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)也作為公理1.兩點確定一條直線。2.兩點之間線段最短。3.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。4.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．5.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.6.兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．7.兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．8.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件北師大版八年級數(shù)學(xué)：平行線的證明定義與命題精品課件本教材的公理等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)也作為公理1.1920

在兩個命題中，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題。如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理。一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題，如“對頂角相等”的逆命題是假命題。如定理：同位角相等，兩直線平行

兩直線平行，同位角相等北