全等三角形判定SSS課件

§11.2三角形全等的條件(一)1.§11.2三角形全等的條件(一)1.1、全等三角形的定義能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性質(zhì)？知識回顧問題1：其中相等的邊有：問題2：其中相等的角有：AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如圖,已知△ABC≌△DEFABCDEF(全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等)2.1、全等三角形的定義能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。3.在△ABC與△A'B'C'中,若AB=A'B',BC=B'C',AC=A`C`,∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',那么△ABC與△A'B'C'全等嗎?具備三條邊對應(yīng)相等,三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等ABCA'B'C'思考:要使兩個三角形全等,是否一定要六個條件呢?想一想3.3.在△ABC與△A'B'C'中,若滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等:(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊4.滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等:(1)一個條件(2)兩8cm

8cm5.8cm8cm5.滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊×(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件6.滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等:一邊一角兩邊一邊一角兩4004007.4004007.滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊××只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件8.滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩3009cm3009cm3009cm3009cm3009cm9.3009cm3009cm3009cm3009cm3009cm滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊××只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等?！?1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件10.滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩30050030050011.30050030050011.滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊××只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等?！痢?1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件12.滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩

8cm

9cm

8cm

9cm13.8cm9cm8cm9cm13.滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊××只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等?！痢痢林挥袃蓚€條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件14.滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩

65度35度80度65度35度80度15.65度35度80度65度35度80度滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊××只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。×××只有兩個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等?！?1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件16.滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩

8cm

6cm

9cm

8cm

6cm

9cm17.8cm6cm9cm8cm6cm滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等:一個條件兩個條件三個條件一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊××只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等?！痢痢林挥袃蓚€條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等?！痢?8.滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等:一個條件兩個條件三個條結(jié)論:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.可簡寫為邊邊邊或SSS19.結(jié)論:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.可簡寫為邊邊邊或SSS1如何用符號語言來表達(dá)呢?在△ABC與△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）20.如何用符號語言來表達(dá)呢?在△ABC與△DEF中ABCDEFA例1已知：如圖，AB=AD，BC=CD，求證：△ABC≌△ADCABCDACAC()

≌AB=AD()BC=CD()∴△ABC△ADC（SSS）證明：在△ABC和△ADC中=已知已知

公共邊判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。21.例1已知：如圖，AB=AD，BC=CD，ABCDACA應(yīng)用遷移，鞏固提高

例2.如下圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：△ABD≌△ACD分析：要證明△ABD≌△ACD，首先要看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等。證明:∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=CD.

AB=AC,BD=CD,AD=AD,

∴△ABD≌△ACD（SSS）．在△ABD和△ACD中,22.應(yīng)用遷移，鞏固提高例2.如下圖，△AB

A

C

B

D證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD在△ABD與△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）例3如圖,△ABC是一個鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：△ABD≌△ACD求證：∠B=∠C，∴∠B=∠C，23.ACBD證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD在△ABD圖1例4：已知：如圖1，AC=FE，AD=FB,BC=DE求證：△ABC≌△FDE證明：∵AD=FB∴AB=FD（等式性質(zhì)）在△ABC和△FDE中AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已證）∴△ABC≌△FDE（SSS）求證：∠C=∠E，AcEDBF==??。。（2）∵△ABC≌△FDE（已證）∴∠C=∠E（全等三角形的對應(yīng)角相等）求證：DE∥BC24.圖1例4：已知：如圖1，AC=FE，AD=FB,BC=DE思考

已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？解：要證明△ABC≌△FDE，還應(yīng)該有AB=FD這個條件∵DB是AB與FD的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB

即AB=DF25.思考已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：26.歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全

如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。證明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE練一練在△

AEB和△

ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)27.如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB練習(xí)3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證：∠A=∠C.

DABC證明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共邊）∴∠A=∠C

（全等三角形的對應(yīng)角相等）你能說明AB∥CD，AD∥BC嗎？28.練習(xí)3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求練習(xí)：1、如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA解：有三組。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）

在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中29.練習(xí)：1、如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾BCBC△DCBBF=DC或BD=FCABCD練習(xí)2。解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=BD=△ABD≌

（）

SSS