高考數(shù)學(xué)理科復(fù)習(xí)課件：直線、平面垂直的判定與性質(zhì)

質(zhì)與判定定理.(2)直線與平面垂直的判定與性質(zhì)語(yǔ)言表述圖形表示符號(hào)語(yǔ)言應(yīng)用判定根據(jù)定義，證明一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線ab是平面α內(nèi)任意一條直線，a⊥b→a⊥α證明直線和平面垂直一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的交直線都垂直，則該直線與此平面垂直如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于同一個(gè)平面性質(zhì)如果一條直線和一個(gè)平面垂直，那么這條直線和這個(gè)平面aba證明兩條直線垂直線平行a證明兩條直線平行語(yǔ)言表述圖形表示符號(hào)表示應(yīng)用判定二面角是直二面角0B證明兩個(gè)平面垂直如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直β1a如果兩個(gè)平面垂直，那么它們所成二面角的平面角是直角證明兩條直線垂直I0B如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面βα證明直線與平面垂直判定定理判定定理線線垂直性質(zhì)線面垂直性質(zhì)定理面面垂直對(duì)點(diǎn)演練對(duì)點(diǎn)演練.●課前雙基鞏固[答案]垂直[答案]垂直三邊.對(duì).有7對(duì).PC,PA∩PB=P,∵PC⊥平面PAB,又ABC平面PAB,∵PC⊥AB,∵AB⊥題組二常錯(cuò)題判定中找不到哪個(gè)面和哪條線垂直；注意排除由平面到空間的思維定式的影響.[答案]③[答案]③與AP垂直的直線有[解析]∵PC⊥平面ABC,∵PC垂直于直線AB,BC,AC;∵AB⊥AC,AB⊥PC,AC∩PC=C,∵AB⊥平面PAC,AP垂直的直線是AB.P-ABCD的底面ABCD是邊對(duì).對(duì)[答案]5[答案]5PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面ABCDABAD故AB⊥平面PAD,可得PABPADBC即可)·課堂考點(diǎn)探究①如果平面α外一條直線a與平面α內(nèi)一條直線b平行，那么a//α;②過(guò)空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直；④若兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面的交線垂直于第三個(gè)平面.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件ABC,EB=1,DC=BC=AB=AC=2,F是棱AD的中點(diǎn).點(diǎn)中點(diǎn)N,連接AN,證明AN⊥平面BCDE,則(2)當(dāng),求多面體C?BECD的體積.∵AA?C平面ABB?Ai,ABC平面ABB?Ai,AA∩AB=A,∵CD⊥平面ABB?Ai,且AB⊥DA.ACD,又因?yàn)锳BC平面ABC,根據(jù)面面垂直的判棱錐的體積公式求得三棱錐的體積又AB⊥DA,所以AB⊥平面ACD.又ABc平面ABC,所以平面ACD⊥平面ABC.明.變式題[2018.貴州凱里一中月考]如圖棱錐P-BDE的體積.又PCc平面PBC,:平面PBC⊥平面ABCD.·教師備用例題又BCNBB?=B,AB⊥平面BCCB.∵B?Cc平面BCC,Bi,形.故BCi⊥B?C,又BCi∩AB=B,∵B?C⊥平面ABCi.考]在如圖所示的圓錐中，P為圓錐頂為AC的中點(diǎn).