2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)大串講（蘇科版）：二次根式的乘除（原卷版）

專(zhuān)題09二次根式的乘除一．選擇題（共8小題）1．（2022秋?南通期末）下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．0.3 B．7 C．12 D2．（2022秋?徐匯區(qū)期末）下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．0.2b B．12a?12b 3．（2022秋?如皋市校級(jí)期末）下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．2 B．15 C．27 D．4．（2022春?宜興市期末）下列計(jì)算正確的是（）A．(?3)2=?3 B．0.0015．（2022秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）已知1＜p＜2，化簡(jiǎn)(1?p)2A．1 B．3 C．3﹣2p D．1﹣2p6．（2022春?東?？h期末）下列關(guān)于26A．它是最簡(jiǎn)二次根式 B．它是無(wú)理數(shù) C．它就是2×6 D7．（2022春?江陰市期末）下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．15 B．12 C．a(chǎn)3 D8．（2022春?靖江市校級(jí)期末）我們把形如ax+b（a，b為有理數(shù)，x為最簡(jiǎn)二次根式）的數(shù)叫做x型無(wú)理數(shù)，如37+1是7型無(wú)理數(shù)，則（2+A．2型無(wú)理數(shù) B．5型無(wú)理數(shù) C．10型無(wú)理數(shù) D．20型無(wú)理數(shù)二．填空題（共10小題）9．（2023?鼓樓區(qū)一模）計(jì)算2×6的結(jié)果是10．（2023春?棲霞區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算12×1311．（2022秋?常德期末）使式子xx?4有意義的x的取值范圍是12．（2023?沭陽(yáng)縣模擬）使得xx?2有意義的x的取值范圍是13．（2022春?江寧區(qū)期末）計(jì)算：（9）2＝；(?914．（2022春?江陰市期末）寫(xiě)出一個(gè)二次根式，使它與2的積是有理數(shù)．這個(gè)二次根式是．15．（2022春?南京期末）計(jì)算：（2）2＝；(?216．（2023春?海安市月考）計(jì)算：2a?17．（2023?天寧區(qū)校級(jí)模擬）若（2+3）（2+m）的積是有理數(shù)，則無(wú)理數(shù)m的值為18．（2022秋?姑蘇區(qū)校級(jí)期中）18×2三．解答題（共9小題）19．（2022春?宜興市校級(jí)月考）計(jì)算：（1）13（2）2?x20．（2022春?黃岡期中）已知等式5?xx?3=5?xx?21．（2022春?亭湖區(qū)校級(jí)月考）若實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)下列式子：p2?6p+22．（2020秋?高邑縣期末）觀察下列一組等式，然后解答后面的問(wèn)題（2+1）（2?1）＝（3+2）（3?（4+3）（4?（5+4）（5?（1）觀察以上規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)等式：（n為正整數(shù)）．（2）利用上面的規(guī)律，計(jì)算：1（3）請(qǐng)利用上面的規(guī)律，比較18?17與23．（2023?阜陽(yáng)模擬）觀察下列各式及其驗(yàn)算過(guò)程：2+23=2233+38=338（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想4+（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用n（n為大于1的整數(shù)）表示的等式并給予驗(yàn)證．24．（2023春?海淀區(qū)校級(jí)期中）我們規(guī)定用（a，b）表示一對(duì)數(shù)對(duì)，給出如下定義：記m=1a，n=b（其中a＞0，b＞0），將（m，n）與（n，m）稱(chēng)為數(shù)對(duì)（a，b）的一對(duì)“和諧數(shù)對(duì)”．例如：（4，1）的一對(duì)“和諧數(shù)對(duì)”為（12，1）和（（1）數(shù)對(duì)（16，5）的一對(duì)“和諧數(shù)對(duì)”是；（2）若數(shù)對(duì)（9，b）的一對(duì)“和諧數(shù)對(duì)”相同，則b的值為；（3）若數(shù)對(duì)（a，b）的一個(gè)“和諧數(shù)對(duì)”是（2，1），直接寫(xiě)出ab的值．25．（2023春?連江縣期中）觀察下列等式：1×3+1=4=2；2×（1）請(qǐng)你按上述規(guī)律寫(xiě)出第5個(gè)等式：；（2）用含字母n（n為正整數(shù)）的等式表示這一規(guī)律，并給出證明．26．（2021秋?金牛區(qū)校級(jí)月考）已知x=12+3（1）求x2+y2﹣xy的值；（2）若x的整數(shù)部分是a，y的小數(shù)部分是b，求5a2021+（x﹣b）2﹣y的值．27．（2022春?鋼城區(qū)期末）閱讀下列解題