2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)大串講（北師大版）：全等三角形證明方法：截長補(bǔ)短（原卷版）_第1頁
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專題09全等三角形證明方法——截長補(bǔ)短例題精講：例1．已知：如圖，四邊形中，平分，于E，且，判斷、和的關(guān)系，并說明理由．例2．如圖，四邊形中，平分，于點(diǎn)E，，求證：．?

例3．如圖，已知為等腰三角形，，D為線段延長線上一點(diǎn)，連接，平分交、于點(diǎn)E、F，且．（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）求證．例4．如圖，在中，，，是的一個(gè)外角的平分線，點(diǎn)D在的延長線上，連接，，，且．求證：（1）是等邊三角形；（2）．

例5．已在等腰中，，，D為直線上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)C作，且，連接，交于點(diǎn)F．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段上，且時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄?，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，在（1）的條件下，在上任取一點(diǎn)G，連接，作射線使，交的平分線于點(diǎn)Q，求證：．專練過關(guān)：1．如圖，是的角平分線，，．（1）求的度數(shù)；（2）求證：．

2．如圖所示，平分，平分，和相交于上一點(diǎn)E，如果，證明：（1）；（2）．3．如圖，在中，，，是的角平分線．求證：；4．在中，，，是的兩條角平分線，且，交于點(diǎn)F．（1）用含的式子表示，則；（2）當(dāng)時(shí)，用等式表示，，這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

5．如圖，中，，以直角邊為腰，向外作等腰直角三角形，，，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，且，．（1）探究：與的數(shù)量關(guān)系；（2）求證：．6．如圖，，，，，交于點(diǎn)P，若點(diǎn)C在上．（1），求的度數(shù)；（2）連接，求證：．

7．如圖，和都是等腰三角形

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