2023年浙江省湖州市中考數學試卷

20232023年浙江省湖州市中考數學試卷一、選擇題〔本大題共10小題，共30.0分。在每題列出的選項中，選出符合題目的一項〕實數的相反數是(??)A.B.C.D.年月日下午，“天宮課堂”第課在中國空間站開講，神舟十三號乘組三位航天員翟志剛、王亞平、葉光富進展授課，某平臺進展全程直播．某一時刻觀看人數到達人．用科學記數法表示，正確的選項是A.B.C.D. 如圖是由四個一樣的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是A.B.C.D. 統計一名射擊運發(fā)動在某次訓練中次射擊的中靶環(huán)數，獲得如下數據：，，，，，，，，，這組數據的眾數是A.B.C.D. 以下各式的運算，結果正確的選項是A.B.C.D.如圖，將沿方向平移得到對應的假設，則的長是A.B.C.D. 將拋物線向上平移個單位后所得的解析式為A.B.C.D.如圖，在銳角中，，是的角平分線，是上一點，連結，假設，，則的面積是A.B.C.D. 如圖，是矩形的對角線，，，點，分別在邊，上，連結，將沿翻折，將沿翻折，假設翻折后，點，分別落在對角線上的點，處，連結則以下結論不正確的是A.B.C.D.在每個小正方形的邊長為的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．如圖，在的正方形網格圖形中，，分別是，上的格點，，假設點是這個網格圖形中的格點，連結，，則全部滿足的中，邊的長的最大值是A.B.C.D. 二、填空題〔本大題共 6小題，共24.0分〕當時，分式的值是 ．命題“假設，那么”的逆命題是 ．如圖，在中，，分別是，上的點，，假設，則的長是 ．一個不透亮的箱子里放著分別標有數字，，，，，的六個球，它們除了數字外其余都一樣．從這個箱子里隨機摸出一個球，摸出的球上所標數字大于的概率是 ．如圖，是的弦，，，垂足為，的延長線交于點假設是所對的圓周角，則的度數是 ．如圖，在平面直角坐標系中，點在軸的負半軸上，點在軸的負半軸上，，以為邊向上作正方形假設圖象經過點的反比例函數的解析式是，則圖象經過點的反比例函數的解析式是 ．三、解答題〔本大題共8小題，共66.0分。解同意寫出文字說明，證明過程或演算步驟〕計算：．如圖，在中，，，求的長和的值．解一元一次不等式組．為落實“雙減”政策，切實減輕學生學業(yè)負擔，豐富學生課余生活，某校樂觀開展“五育并舉”課外興趣小組活動，打算成立“愛心傳遞”、“音樂舞蹈”、“體育運動”、“美工制作”和“勞動體驗”五個興趣小組，要求每位學生都只選其中一個小組．為此，隨機抽查了本校各年級局部學生選擇興趣小組的意向，并將抽查結果繪制成如下統計圖不完整．依據統計圖中的信息，解答以下問題：求本次被抽查學生的總人數和扇形統計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數；將條形統計圖補充完整；該校共知名學生，依據抽查結果，試估量全校選擇“愛心傳遞”興趣小組的學生人數．如圖，在中，，是邊上一點，以為直徑的半圓與邊相切，切點為，過點作，垂足為．求證：；假設，，求的長．某校組織學生從學校動身，乘坐大巴前往基地進展研學活動．大巴動身小時后，學校因事派人乘坐轎車沿一樣路線追趕．大巴行駛的速度是千米小時，轎車行駛的速度是千米小時．求轎車動身后多少小時追上大巴？此時，兩車與學校相距多少千米？如圖，圖中，分別表示大巴、轎車離開學校的路程千米與大巴行駛的時間小時的函數關系的圖象．試求點的坐標和所在直線的解析式；假設大巴動身小時后轎車動身追趕，轎車行駛了小時追上大巴，求的值．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形是邊長為的正方形，其中頂點，分別在軸的正半軸和軸的正半軸上．拋物線經過，兩點，與軸交于另一個點．求點，，的坐標；求，的值．假設點是邊上的一個動點，連結，過點作，交軸于點如以下圖當點在上運動時，點也隨之運動．設，，試用含的代數式表示，并求出的最大值．在中，，，分別表示，的對邊，記的面積為．如圖，分別以，為邊向形外作正方形和正方形記正方形的面積為，正方形的面積為．假設，，求的值；延長交的延長線于點，連結，交于點，交于點假設如圖所示，求證：．如圖，分別以，為邊向形外作等邊三角形和等邊三角形，記等邊三角形的面積為，等邊三角形的面積為以為邊向上作等邊三角形點在內，連結，假設，摸索究與之間的等量關系，并說明理由．答案和解析1.【答案】?【解析】解：實數的相反數是．應選：．直接利用相反數的定義得出答案．此題主要考察了相反數，正確把握相關定義是解題關鍵．2.【答案】?【解析】解：．應選：．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，確實定值與小數點移動的位數一樣．當原數確定值時，是正整數；當原數確實定值時，是負整數．此題考察科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．3.【答案】?【解析】解：觀看該幾何體覺察：從正面看到的應當是三個正方形，上面?zhèn)€左齊，下面?zhèn)€，應選：．主視圖就是從主視方向看到的正面的圖形，也可以理解為該物體的正投影，據此求解即可．此題考察了簡潔組合體的三視圖，解題的關鍵是了解主視圖的定義，屬于根底題，難度不大．4.【答案】?【解析】解：在這一組數據中是消滅次數最多的，故眾數是．應選：．依據眾數的定義求解．此題考察了眾數的意義，正確把握眾數的定義是解題關鍵．5.【答案】?【解析】解：，無法合并，故此選項不合題意；B.，故此選項不合題意；C.，無法合并，故此選項不合題意；D.，故此選項符合題意；應選：．直接利用合并同類項法則以及同底數冪的乘法運算法則、積的乘方運算法則，分別計算得出答案．此題主要考察了合并同類項以及同底數冪的乘法運算、積的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．6.【答案】?【解析】解：將沿方向平移得到對應的，，，，應選：．依據平移的性質得到，即可得到的長．此題考查了平移的性質，依據平移的性質得到是解題的關鍵． 7.【答案】?【解析】解：拋物線向上平移個單位，平移后的解析式為：，應選：．依據二次函數圖象變化規(guī)律：左加右減，上加下減，進而得出變化后解析式．此題考察了拋物線圖象的平移規(guī)律，嫻熟記憶二次函數圖象平移規(guī)律是解題關鍵．8.【答案】?【解析】解：，是的角平分線，，，在中，，，，應選：．依據等腰三角形的性質得到，，依據等腰直角三角形的性質求出，依據三角形的面積公式計算，得到答案．此題考察的是等腰三角形的性質、直角三角形的性質，把握等腰三角形的三線合一是解題的關鍵．9.【答案】?【解析】解：四邊形是矩形，，，，，，故A選項不符合題意；將沿翻折，將沿翻折，點，分別落在對角線上的點，處，，，，故B選項不符合題意；四邊形是矩形，，將沿翻折，將沿翻折，點，分別落在對角線上的點，處，，．故C選項不符合題意；，，設，則，，，，，又，，假設，則，，故D選項不符合題意．應選：．由矩形的性質及勾股定理可求出；由折疊的性質可得出，，則可求出；證出，由平行線的判定可得出結論；由勾股定理求出，依據平行線分線段成比例定理可推斷結論．此題考察了矩形的性質，勾股定理，折疊的性質，平行線的判定，嫻熟把握折疊的性質是解題的關鍵．10.【答案】?【解析】解：如以下圖：為等腰直角三角形，，此時最長，依據勾股定理得：．應選：．在網格中，以為直角邊構造一個等腰直角三角形，使最長，利用勾股定理求出即可．此題考察了相像三角形的判定，以及勾股定理，嫻熟把握勾股定理是解此題的關鍵．11.【答案】?【解析】解：當時，原式．故答案為：．把代入分式計算即可求出值．此題考查了分式的值，嫻熟把握運算法則是解此題的關鍵．12.【答案】假設，那么?【解析】解：命題“假設，那么”的逆命題是假設，那么，故答案為：假設，那么．把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題．此題考察的是逆命題的概念，兩個命題中，假設第一個命題的條件是其次個命題的結論，而第一個命題的結論又是其次個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．13.【答案】?【解析】解：，，，∽，，，，，，故答案為：．由平行線的旋轉得出，，得出∽，由相像三角形的旋轉得出，代入計算即可求出的長度．此題考察了相像三角形的判定與性質，嫻熟把握平行線的性質，相像三角形的判定方法是解決問題的關鍵．14.【答案】?【解析】解：一個不透亮的箱子里放著分別標有數字，，，，，的六個球，從這個箱子里隨機摸出一個球，一共有種可能性，其中出的球上所標數字大于的有種可能性，出的球上所標數字大于的概率是，故答案為：．依據題目中的數據，可以計算出從這個箱子里隨機摸出一個球，摸出的球上所標數字大于的概率．此題考察概率公式，解答此題的關鍵是明確題意，求出相應的概率．15.【答案】?【解析】解：，，，，，，故答案為：．由垂徑定理得出，由圓心角、弧、弦的關系定理得出，進而得出，由圓周角定理得出，得出答案．此題考察了圓周角定理，垂徑定理，圓心角、弧、弦的關系，嫻熟把握圓周角定理，垂徑定理，圓心角、弧、弦的關系定理是解決問題的關鍵．16.【答案】?【解析】解：如圖，過點作軸于點，過點作交的延長線于點．，可以假設，，四邊形是正方形，，，，，，≌，，，，，點在上，，同法可證≌，，，，設經過點的反比例函數的解析式為，則有，，經過點的反比例函數的解析式是．故答案為：．如圖，過點作軸于點，過點作交的延長線于點由，可以假設，，利用全等三角形的性質分別求出，，可得結論．此題考察待定系數法求反比例函數的解析式，解題的關鍵是學會添加常用關心線，構造全等三角形解決問題，學會利用參數，構建方程解決問題，屬于中考常17.【答案】解：原式．?【解析】依據，有理數的乘法和加法即可得出答案．此題考察了實數的運算，把握是解題的關鍵．18.【答案】解：，，，，．答：的長為，的值為．?【解析】依據勾股定理求的長，依據正弦的定義求的值．此題考察了勾股定理，銳角三角函數的定義，把握直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是解題的關鍵．19.【答案】解：解不等式得：，解不等式得：，原不等式組的解集為．?【解析】分別解這兩個一元一次不等式，然后依據求不等式組解集的規(guī)律即可得出答案．此題考察了解一元一次不等式組，把握同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到是解題的關鍵．20.【答案】解：本次被抽查學生的總人數是人，扇形統計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數是；“音樂舞蹈”的人數為人，補全條形統計圖如下：估計全校選擇“愛心傳遞”興趣小組的學生人數為人．?【解析】從兩個統計圖中可知，在抽查人數中，“體育運動”的人數為人，占調查人數的，可求出調查人數；用乘“美工制作”所占比例即可得出扇形統計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數；用抽查學生的總人數分別減去其它小組人數，即可得出“音樂舞蹈”的人數，即可將條形統計圖補充完整；用樣本估量總體即可．此題考察扇形統計圖、條形統計圖的意義和制作方法，從統計圖中獵取數量和數量之間的關系，是解決問題的前提，樣本估量總體是統計中常用的方法．21.【答案】證明：連接，是的切線，，，，，，四邊形是矩形，；解：，，，，，．?【解析】連接，由切線的性質可證明，依據有三個角是直角的四邊形是矩形，可得結論；依據含角的直角三角形的性質可得的長，由線段的差可得答案．此題主要考察切線的性質，矩形的判定和性質，含的直角三角形的性質等學問，嫻熟把握矩形的判定與性質是解題的關鍵．22.【答案】解：設轎車動身后小時追上大巴，依題意得：，解得．轎車動身后小時追上大巴，此時，兩車與學校相距千米，答，轎車動身后小時追上大巴，此時，兩車與學校相距千米；轎車動身后小時追上大巴，此時，兩車與學校相距千米，大巴行駛了小時，，由圖象得，設所在直線的解析式為，，解得，所在直線的解析式為；依題意得：，解得．的值為．?【解析】設轎車動身后小時追上大巴，依據題意列出方程即可求解；由圖象及的結果可得，，利用待定系數法即可求解；依據題意列出方程即可求出的值．此題考察了一元一次方程的應用，一次函數的應用，解決此題的關鍵依據函數圖象解決問題，充分利用數形結合思想．23.【答案】解：四邊形是邊長為的正方形，，，；把，代入拋物線中得：，解得：；，，，，，，∽，，即，，，，當時，的值最大，最大值是．?【解析】依據正方形的性質得出點，，的坐標；利用待定系數法求函數解析式解答；依據兩角相等證明∽，列比例式可得與的關系式，配方后可得結論．此題綜合考察了二次函數，正方形的性質，待定系數法求函數解析式，相似三角形的性質和判定，依據正方形的性質求出點、、的坐標是解題的關鍵，也是此題的