機械能及其守恒（2022高考物理）新高考版

專題六機械能及其守恒

考點1功和功率

高考幫-揭秘熱點考向

1.[2017全國H,14,6分]如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上,環(huán)面位于豎直平面內，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán).小環(huán)由

大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力()

A.一直不做功B.一直做正功C.始終指向大圓環(huán)圓心I).始終背離大圓環(huán)圓心

2.[2018天津，10,16分]

我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后,拉開了全面試驗試飛的新征程.

假設飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動，當位移^1.6X103m時才能達到起飛所要求的速度

TOm/s.已知飛機質量游7.0X10,kg,滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1倍,重力加速度取g=10m/s2.求飛機滑

跑過程中:

(1)加速度a的大小；

(2)牽引力的平均功率之

拓展變式

1.如圖所示,4、6物體疊放在水平

面上,4用不可伸長的細繩系住，繩的另一端固定在墻上，用力尸拉著6右移.用尸'、嬴和報分別表示繩對/的拉力、

4對Z?的摩擦力和8對A的摩擦力,則()

A.尸做正功，4做負功，盤做正功,U不做功

B.尸和捻做正功，篩和尸'做負功

C.尸做正功，其他力都不做功

D.尸做正功，蠹做負功,搔和U不做功

2.

第1頁共23頁

[2015海南,4,3分]如圖，一半徑為A的半圓形軌道豎直固定放置,軌道兩端等高;質量為必的質點自軌道端點P由靜

止開始滑下,滑到最低點0時,對軌道的正壓力為2mg,重力加速度大小為g.質點自P滑到0的過程中，克服摩擦力所

做的功為（）

A.）igRB.gmgRC.；mgRD.工mgR

3.[2018海南,6,4分]某大瀑布的平均水流量為5900nf/s,水的落差為50m.已知水的密度為1.00X103kg/m3.在

大瀑布水流下落過程中，重力做功的平均功率約為（）

A.3X106WB.3X107W

C.3X108WD.3X109W

4.[2021寧夏銀川檢測]如圖1所示,物體受到水平推力廠的作用在粗糙水平面上做直線運動,得到推力F、物體速度

『隨時間t變化的規(guī)律如圖2所示,g=10m/s；則()

圖1

A.第1s內推力做功為1J

B.第2s內物體克服摩擦力做的功為2J

C.第1.5s時推力廠的功率為2W

D.第2s內推力廠做功的平均功率為1.5W

5.[2015新課標全國H,17,6分]

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一汽車在平直公路上行駛.從某時刻開始計時,發(fā)動機的功率。隨時間/的變化如圖所示.假定汽車所受阻力的大小f

恒定不變.下列描述該汽車的速度V隨時間t變化的圖線中，可能正確的是（）

考點2動能定理

高考幫?揭秘熱點考向

1.[2020江蘇，4,3分]

第2頁共23頁

如圖所示,一小物塊由靜止開始沿斜面向下滑動,最后停在水平地面上.斜面和地面平滑連接,且物塊與斜面、物塊與

地面間的動摩擦因數(shù)均為常數(shù).該過程中，物塊的動能區(qū)與水平位移X關系的圖像是()

CD

2.[2019天津，10,16分]

圖2

完全由我國自行設計、建造的國產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試，并取得成功.航母上的艦載機采用滑躍式起飛，故

甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構成,如圖1所示.為了便于研究艦載機的起飛過程,假設上翹甲板園是與水平

甲板46相切的一段圓弧，示意如圖2,46長Za=150%成1水平投影%=63m,圖中C點切線方向與水平方向的夾角0

=12°(sin12°21).若艦載機從｛點由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)片6s到達8點進入犯已知飛行員的質

量/戶60kg,5=10m/s；求：

(1)艦載機水平運動的過程中，飛行員受到的水平力所做的功牝

⑵艦載機剛進入比時，飛行員受到豎直向上的壓力凡多大.

拓展變式

1.[2018全國II,14,6分]如圖,某同學用繩子拉動木箱,使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度.木箱

獲得的動能一定()

A.小于拉力所做的功

B.等于拉力所做的功

C.等于克服摩擦力所做的功

D.大于克服摩擦力所做的功

2.

第3頁共23頁

[2019全國m,17,6分]從地面豎直向上拋出一物體,物體在運動過程中除受到重力外,還受到一大小不變、方向始終

與運動方向相反的外力作用.距地面高度/?在3m以內時;物體上升、下落過程中動能氐隨力的變化如圖所示.重力

加速度取10m/s2.該物體的質量為)

A.2kgB.1.5kgC.1kgD.0.5kg

3.[2018江蘇,4,3分]從地面豎直向上拋出一只小球，小球運動一段時間后落回地面.忽略空氣阻力,該過程中小球的

動能笈與時間t的關系圖像是)

[2015新課標全國1,17,6分]如圖，一半徑為此粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑尸制水平.一質

量為R的質點自P點上方高度A處由靜止開始下落,恰好從尸點進入軌道.質點滑到軌道最低點A'時,對軌道的壓力

為4mg,g為重力加速度的大小.用好表示質點從。點運動到/V點的過程中克服摩擦力所做的功.則()

A.V/-mgR,質點恰好可以到達。點

B.質點不能到達Q點、

C.歸/卻"，質點到達0點后,繼續(xù)上升一段距離

D.l^mgR,質點到達0點后,繼續(xù)上升一段距離

5.[2016全國I,25,18分]如圖，一輕彈簧原長為24其一端固定在傾角為37°的固定直軌道4c的底端4處，另一端

位于直軌道上8處，彈簧處于自然狀態(tài).直軌道與一半徑為好的光滑圓弧軌道相切于C點,力。=74爾B、a〃均在同

一豎直平面內.質量為勿的小物塊P自C點由靜止開始下滑,最低到達￡點(未畫出).隨后尸沿軌道被彈回,最高到達

F點、,AQ4R.已知產(chǎn)與直軌道間的動摩擦因數(shù)〃二,重力加速度大小為金(取sin370=|,cos37°4)

(1)求P第一次運動到8點時速度的大小.

(2)求尸運動到“點時彈簧的彈性勢能.

第4頁共23頁

(3)改變物塊/的質量,將〃推至￡點,從靜止開始釋放.已知〃自圓弧軌道的最高點〃處水平飛出后，恰好通過G點.G

點在。點左下方,與。點水平相距筑、豎直相距R.求尸運動到〃點時速度的大小和改變后戶的質量.

考點3機械能守恒定律

拓展變式

1.[2017天津,4,6分]

“天津之眼”是一座跨河建設、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標之一.摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直

面內做勻速圓周運動.下列敘述正確的是()

A.摩天輪轉動過程中，乘客的機械能保持不變

B.在最高點時,乘客重力大于座椅對他的支持力

C.摩天輪轉動一周的過程中，乘客重力的沖量為零

D.摩天輪轉動過程中，乘客重力的瞬時功率保持不變

2.[2015新課標全國H,21,6分，多選]如圖,滑塊a、b的質量均為m,a套在固定豎直桿上,與光滑水平地面相距h,b

放在地面上.a、6通過較鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運動.不計摩擦,a、6可視為質點，重力加速度大小為g.則

)

A.a落地前,輕桿對b一直做正功

B.a落地時速度大小為、/函

C.a下落過程中,其加速度大小始終不大于g

D.a落地前,當a的機械能最小時,6對地面的壓力大小為mg

考點4功能關系、能量守恒定律

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第5頁共23頁

［2018天津,2,6分］滑雪運動深受人民群眾喜愛.某滑雪運動員(可視為質點)由坡道進入豎直面內的圓弧形滑道AB,

從滑道的/點滑行到最低點6的過程中，由于摩擦力的存在,運動員的速率不變,則運動員沿46下滑過程中

()

A.所受合外力始終為零

B.所受摩擦力大小不變

C.合外力做功一定為零

D.機械能始終保持不變

拓展變式

1.［廣東高考］如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩

F

*oooaxM)2

沖器結構圖.圖中①和②為楔塊,③和④為墊板,楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦.在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程

中()

A.緩沖器的機械能守恒

B.摩擦力做功消耗機械能

C.墊板的動能全部轉化為內能

D.彈簧的彈性勢能全部轉化為動能

2.

［2019全國I,21,多選］在星球K上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上,把物體一輕放在彈簧上端,尸由靜止向下運動,

物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關系如圖中實線所示.在另一星球/V上用完全相同的彈簧,改用物體。完成同

樣的過程,其a-x關系如圖中虛線所示.假設兩星球均為質量均勻分布的球體.已知星球M的半徑是星球”的3倍,則

()

A.M與,V的密度相等

B.0的質量是尸的3倍

C.。下落過程中的最大動能是P的4倍

第6頁共23頁

D.。下落過程中彈簧的最大壓縮量是2的4倍

3.

BL

［多選］如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與一質量為辦套在粗糙豎直固定桿4處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于

原長.圓環(huán)從4處由靜止開始下滑,經(jīng)過6處的速度最大，到達C處的速度為零,力。=方.圓環(huán)在C處獲得豎直向上的速

度匕恰好能回到/.彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g.則圓環(huán)（）

A.下滑過程中，加速度一直減小

B.下滑過程中，克服摩擦力做的功為如/

C.在C處,彈簧的彈性勢能為》”的

D.上滑經(jīng)過6的速度大于下滑經(jīng)過8的速度

4.［2016全國H,21,6分,多選］

如圖,小球套在光滑的豎直桿上,輕彈簧一端固定于。點，另一端與小球相連.現(xiàn)將小球從"點由靜止釋放,它在下降

的過程中經(jīng)過了N息.已知在M、"兩點處,彈簧對小球的彈力大小相等,且團垮.在小球從M點運動到N點、

的過程中（）

A.彈力對小球先做正功后做負功

B.有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度

C.彈簧長度最短時,彈力對小球做功的功率為零

D.小球到達N點時的動能等于其在昧/V兩點的重力勢能差

5.

［2017江蘇,9,4分，多選］如圖所示，三個小球4、B、。的質量均為勿，/與8、C間通過較鏈用輕桿連接，桿長為乙以

。置于水平地面上,用一輕質彈簧連接,彈簧處于原長.現(xiàn)/由靜止釋放下降到最低點,兩輕桿間夾角a由60°變?yōu)?/p>

第7頁共23頁

120°/、B、C在同一豎直平面內運動，彈簧在彈性限度內，忽略一切摩擦，重力加速度為名則此下降過程中

A.A的動能達到最大前,8受到地面的支持力小于前g

BJ的動能最大時,6受到地面的支持力等于前g

C.彈簧的彈性勢能最大時,A的加速度方向豎直向下

D.彈簧的彈性勢能最大值為烏必

6.

［江蘇高考,多選］如圖所示,水平桌面上的輕質彈簧一端固定,另一端與小物塊相連.彈簧處于自然長度時物塊位于0

點（圖中未標出）.物塊的質量為網(wǎng)=a，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為。.現(xiàn)用水平向右的力將物塊從。點拉至4

點,拉力做的功為H'：撤去拉力后物塊由靜止向左運動,經(jīng)0點到達6點時速度為零,重力加速度為g.則上述過程中

A.物塊在A點時,彈簧的彈性勢能等于*umga

B.物塊在6點時,彈簧的彈性勢能小于W^umga

C.經(jīng)過。點時,物塊的動能小于li'-pmga

D.物塊動能最大時彈簧的彈性勢能小于物塊在8點時彈簧的彈性勢能

OB

［2018江蘇,7,4分，多選］如圖所示,輕質彈簧一端固定,另一端連接一小物塊,。點為彈簧在原長時物塊的位置.物塊

由/點靜止釋放,沿粗糙程度相同的水平面向右運動，最遠到達8點.在從/到8的過程中，物塊（）

A,加速度先減小后增大

B.經(jīng)過。點時的速度最大

C.所受彈簧彈力始終做正功

D.所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功

8.［2016全國II,25,20分］輕質彈簧原長為2/,將彈簧豎直放置在地面上,在其頂端將一質量為50的物體由靜止釋放,

當彈簧被壓縮到最短時,彈簧長度為1.現(xiàn)將該彈簧水平放置,一端固定在/點,另一端與物塊夕接觸但不連接.是

長度為57的水平軌道,6端與半徑為1的光滑半圓軌道相切,半圓的直徑劭豎直，

如圖所示.物塊戶與48間的動摩擦因數(shù)P=0.5.用外力推動物塊P,將彈簧壓縮至長度1,然后放開,戶開始沿軌道運動.

重力加速度大小為g.

第8頁共23頁

⑴若尸的質量為明求P到達6點時速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到48上的位置與8點之間的距離;

(2)若。能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,求P的質量的取值范圍.

考點5實驗:探究動能定理

高考幫-揭秘熱點考向

[2017北京,21,18分]如圖甲所示,用質量為小的重物通過滑輪牽

小車紙帶打點計時器

3重物

圖甲

引小車，使它在長木板上運動,打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況.利用該裝置可以完成“探究動能定理”的

實驗.

(D打點計時器使用的電源是—(選填選項前的字母).

A.直流電源B.交流電源

(2)實驗中，需要平衡摩擦力和其他阻力,正確操作方法是(選填選項前的字母).

A.把長木板右端墊高B.改變小車的質量

在不掛重物且______(選填選項前的字母)的情況下，輕推一下小車.若小車拖著紙帶做勻速運動，表明已經(jīng)消除了摩

擦力和其他阻力的影響.

A.計時器不打點B.計時器打點

圖乙

(3)接通電源,釋放小車,打點計時器在紙帶上打下一系列點,將打下的第一個點標為0.在紙帶上依次取小B、C-…-

若干個計數(shù)點，已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為7測得4、B、C-…“各點到。點的距離為不、xz、*3……，如圖乙所

示.

實驗中,重物質量遠小于小車質量,可認為小車所受的拉力大小為"g.從打。點到打6點的過程中，拉力對小車做的功

用=,打6點時小車的速度r-

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⑷以聲為縱坐標，”9橫坐標，利用實驗數(shù)據(jù)作出如圖丙所示的八步圖像.由此圖像可得聲隨及變化的表達式

為.根據(jù)功與能的關系,動能的表達式中可能包含d這個因子;分析實驗結果的單位關系,與圖線斜率有關的

物理量應是.

(5)假設已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響,若重物質量不滿足遠小于小車質量的條件,則從理論上分析，下

面正確反映聲/關系的是.

ABCD

拓展變式

打點計時器橡皮筋

［多選］在用如圖所示的裝置做“探究功與速度變化的關系”的實驗時，下列說法正確的是.

A.為了平衡摩擦力,實驗中可以將長木板的左端適當墊高,使小車拉著穿過打點計時器的紙帶自由下滑時能保持勻

速運動

B.每次實驗中橡皮筋的規(guī)格要相同,拉伸的長度要一樣

C.可以通過改變橡皮筋的條數(shù)來改變拉力做功的數(shù)值

D.可以通過改變小車的質量來改變拉力做功的數(shù)值

E.實驗中要先釋放小車再接通打點計時器的電源

F.通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的最大速度

G.通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的平均速度

2.［2020全國HI,22,6分］某同學利用圖(a)所示裝置驗證動能定理.調整木板的傾角平衡摩擦阻力后,掛上鉤碼,鉤碼

下落,帶動小車運動并打出紙帶.某次實驗得到的紙帶及相關數(shù)據(jù)如圖(b)所示.

第10頁共23頁

已知打出圖(b)中相鄰兩點的時間間隔為0.02s,從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中可以得至1J,打出8點時小車的速度大小VF_

m/s,打出。點時小車的速度大小vkm/s.(結果均保留2位小數(shù))

若要驗證動能定理，除了需測量鉤碼的質量和小車的質量外，還需要從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中求得的物理量

為.

3.

小車打點計時器

紙帶

鉤碼

圖1

[2017江蘇,10,8分]利用如圖1所示的實驗裝置探究恒力做功與物體動能變化的關系.小車的質量為^200.0g,鉤

碼的質量為zzFlO.Og,打點計時器的電源為50Hz的交流電.

(1)掛鉤碼前,為了消除摩擦力的影響,應調節(jié)木板右側的高度,直至向左輕推小車觀察到.

(2)掛上鉤碼,按實驗要求打出的一條紙帶如圖2所示.選擇某一點為0,依次每隔4個計時點取一個計數(shù)點.用刻度

尺量出相鄰計數(shù)點間的距離△x,記錄在紙帶上.計算打出各計數(shù)點時小車的速度匕其中打出計數(shù)點“1”時小車的速

度匕=m/s.

/01234567\

????????????????????????????????????/

2皈丸:父尸"?""3.89大4.35+4.81"\

(單位：cm)

圖2

(3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力,取差9.80m/s；利用佐?碑△x算出拉力對小車做的功IK利用氏當而算出小

車動能,并求出動能的變化量△瓦計算結果見下表.

M03J2.452.923.353.814.26

△笈/lO'j2.312.733.123.614.00

請根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在方格紙上作出△氏/圖像.

(4)實驗結果表明，AE總是略小于儀某同學猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的.用題中小車和鉤碼質量

的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實際拉力F=N.

第11頁共23頁

4.[2020福建三明高三第二階段考試]為了“探究動能改變與合外力做功的關系”，某同學設計了如下實驗方案：

第一步:把帶有定滑輪的足夠長的木板有滑輪的一端墊起,把質量為M的滑塊通過細繩與質量為m的帶夾子的重錘跨

過定滑輪相連,重錘同時連接一穿過打點計時器的紙帶;調整木板傾角，直到輕推滑塊后,滑塊沿木板向下勻速運動，

如圖甲所示.

第二步:如圖乙所示，保持木板的傾角不變,將打點計時器安裝在木板靠近滑輪處,取下細繩和重錘,將滑塊與紙帶相

連，使紙帶穿過打點計時器,然后接通電源,釋放滑塊，使之從靜止開始向下加速運動,打出的紙帶如圖丙所示.

請回答下列問題：

請回答下列問題：

(1)已知打下各相鄰計數(shù)點間的時間間隔為△玄則打點計時器打方點時滑塊運動的速度VB=.

(2)已知重錘質量為m,當?shù)氐闹亓铀俣葹間,要測出某一過程合外力對滑塊做的功還必須測出這一過程中滑塊―

(寫出物理量名稱及符號，只寫一個物理量)，合外力對滑塊做功的表達式八=.

(3)算出打下4、B、aD、￡點時合外力對滑塊所做的功/以及滑塊的速度匕若以「為縱軸、/為橫軸建立直角坐

標系,并描點作出圖像,則由分析可知該圖像是一條,根據(jù)圖像還可求得.

考點6實驗:驗證機械能守恒定律

高考幫-揭秘熱點考向

Tl

圖1

[2016北京,21(2),14分]利用圖1裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗.

(1)為驗證機械能是否守恒,需要比較重物下落過程中任意兩點間的.

A.動能變化量與勢能變化量

B.速度變化量與勢能變化量

C.速度變化量與高度變化量

第12頁共23頁

(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導線及開關外，在下列器材中，還必須使用的兩種

器材是.

A.交流電源B.刻度尺C.天平(含祛碼)

(3)實驗中,先接通電源，再釋放重物，得到圖2所示的一條紙帶.在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點48、C,測得它們

到起始點。的距離分別為加、仇、he.

已知當?shù)刂亓铀俣葹間,打點計時器打點的周期為T.設重物的質量為加從打。點到打8點的過程中,重物的重力勢

能變化量△以=,動能變化量△氏=.

(4)大多數(shù)學生的實驗結果顯示,重力勢能的減少量大于動能的增加量,原因是.

A.利用公式-招t計算重物速度B.利用公式片《切i計算重物速度

C.存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D.沒有采用多次實驗取平均值的方法

(5)某同學想用下述方法研究機械能是否守恒:在紙帶上選取多個計數(shù)點,測量它們到起始點0的距離h,計算對應計

數(shù)點的重物速度%描繪?圖像,并做如下判斷:若圖像是一條過原點的直線,則重物下落過程中機械能守恒.請你

分析論證該同學的判斷依據(jù)是否正確.

拓展變式

L(1)利用如圖所示裝置進行驗證機械能守恒定律的實驗時，需要測量重錘由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速

度「和下落高度

睛

雪

某班同學利用實驗得到的紙帶，設計了以下四種測量方案：

A.用刻度尺測出重錘下落的高度h,并測出下落時間t,通過叫^計算出瞬時速度F

B,用刻度尺測出重錘下落的高度h,并通過片《函計算出瞬時速度r

C.根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度,測算出瞬時速度7,并通過

力與計算出高度為

D.用刻度尺測出重錘下落的高度h,根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平

均速度，測算出瞬時速度，

以上方案中正確的是.

(2)在實驗中,某同學根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù),通過計算發(fā)現(xiàn),在下落過程中，重錘動能的增加量略大于重力勢能的減少

量,若實驗測量與計算均無錯誤,則出現(xiàn)這一問題的原因可能是.

第13頁共23頁

A.重錘的質量偏大

B.交流電源的電壓偏高

C.交流電源的頻率小于50Hz

D.重錘下落時受到的阻力過大

2.如圖1所示是用“落體法”驗證機械能守恒定律的實驗裝置.（g取9.80m/s2）

方形

固定卡

，打點計時器

方形固定卡

乜重錘

I12.4111cm—

?18.90cmQ

.27.06cm

（1）選出一條點跡清晰的紙帶如圖2所示，其中。點為打點計時器打下的第一個點，從B、C為三個計數(shù)點，打點計時

器通以頻率為50Hz的交變電流.用分度值為1mm的刻度尺測得向=12.41cm,加=18.90cm,OC町06cm,在計數(shù)點

A和氏3和。之間還各有一個點,重錘的質量為1.00kg.某同學根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打到尻點時重錘

的重力勢能比開始下落時減少了J;此時重錘的速度VB=m/s,此時重錘的動能比開始下落時增加

了J.（結果均保留3位有效數(shù)字）

（2）該同學利用實驗時打出的紙帶,測量出了各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h,算出了各計數(shù)點對應

的速度匕然后以方為橫軸、以號/為縱軸作出了如圖3所示的圖線,圖線的斜率近似等于.

A.19.60B.9.80C.4.90

圖線未過原點。的原因是.

3.某同學用如圖甲所示裝置驗證

機械能守恒定律,將小球a、6（均可視為質點）分別固定于一輕桿的兩端,桿水平且處于靜止狀態(tài).釋放后輕桿逆時針

轉動，已知重力加速度大小為g.

（D選擇實驗中使用的遮光條時，用螺旋測微器測量遮光條/的寬度如圖乙所示,其讀數(shù)為mm,另一個遮光條

6的寬度為0.50cm,為了減小實驗誤差,實驗中應選用遮光條（填或者”6”）進行實驗.

第14頁共23頁

(2)若遮光條的寬度用，表示，測出小球a、方質量分別為私、腸(6的質量含遮光條質量)，光電門記錄遮光條擋光的

時間為t,轉軸。到a、6兩球的距離分別為乙、h光電門在。點的正下方,不計遮光條長度,如果系統(tǒng)(小球a、6以

及桿)的機械能守恒,應滿足的關系式為(用題中測量的字母表示).

4.[2016全國II,22,6分]某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究,實驗裝置如圖(a)所示:輕彈簧放置在光滑水平

桌面上,彈簧左端固定,右端與一物塊接觸而不連接,紙帶穿過打點計時器并與物塊連接.向左推物塊使彈簧壓縮一

段距離，由靜止釋放物塊,通過測量和計算,可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能.

打點計時窈紙帶物塊

固定栓

圖(a)

(1)實驗中涉及下列操作步驟：

①把紙帶向左拉直

②松手釋放物塊

③接通打點計時器電源

④向左推物塊使彈簧壓縮,并測量彈簧壓縮量

上述步驟正確的操作順序是(填入代表步驟的序號).

(2)圖(b)中材和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結果.打點計時器所用交流電的頻率為50

Hz.由"紙帶所給的數(shù)據(jù),可求出在該紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為m/s.比較兩紙帶可知,—

(填或"￡”)紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大.

圖⑹

答案

專題六機械能及其守恒

考點1功和功率

0I高考幫?揭秘熱點考向|

1.A由于大圓環(huán)是光滑的，因此小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力方向始終與速度方向垂直,因此作用力

不做功,A項正確,B項錯誤;小環(huán)剛下滑時,大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離大圓環(huán)的圓心,滑到大圓環(huán)圓心以下的位置時,

大圓環(huán)對小環(huán)的作用力指向大圓環(huán)的圓心,C、D項錯誤.

2.(1)2m/s2(2)8.4X106W

解析：(1)飛機滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運動,有

v=2ax①

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代入數(shù)據(jù)解得a之m/s2②.

(2)設飛機滑跑受到的阻力為尸訊,依題意有尸m=0.1儂③

設發(fā)動機的牽引力為F,根據(jù)牛頓第二定律有F-Fm初a④

設飛機滑跑過程中的平均速度為三有三3⑤

在滑跑階段，牽引力的平均功率2二產(chǎn)?

聯(lián)立②③④⑤⑥式得PA.4XIO6W.

殖拓展變式

1.D求恒力做功時，定義式聆尸/cos。中的/應是力尸的作用物體發(fā)生的位移，尸'、戊的作用物體(即4物體)沒有

發(fā)生位移,所以它們做的功均為零;而尺蠹的作用物體(即8物體)發(fā)生了位移,所以它們做的功均不為零,尸與8的

位移方向相同，做正功,盤與8的位移方向相反，做負功,D正確.

2.C在0點，質點受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力的作用，兩力的合力充當向心力,所以有

.-11

F\-mg=nra,FUmg,聯(lián)立解得片質點由尸到0的過程中，根據(jù)動能定理有nigR-W^niv,解得W,fmgR,所以質點克服

摩擦力做的功為菰gH,C正確.

3.D每秒流下水的質量為卬石90000X103kg/m=5.9X106kg,每秒重力做的功佐儂?加5.9XIO'XIOX50

w

J=2.95X109J,即重力做功的平均功率約為P=7=3X10!，W,選項D正確.

4.B從v-t圖像中可知物體在第1s內速度為零，即處于靜止狀態(tài),所以推力做功為零,故A項錯誤；v-t圖像與坐標

軸圍成的面積表示位移,所以第2s內的位移為A4X1X2m=lm,由Lt圖像可以知道在2~3s的時間內，物體做勻

速運動,處于受力平衡狀態(tài),所以滑動摩擦力的大小/"為2N,故第2s內摩擦力做功為K=-fx=-2又1J=-2J,所以克

服摩擦力做功2J,故B項正確;第1.5s時速度為1m/s,則1.5s時推力的功率為P=Fv3X1W=3W,故C項錯誤；

-W3

在第2s內下做的功為W=Fx%XIJ=3J,所以第2s內推力廠做功的平均功率為?W=TW=3W,故D項錯誤.

5.A在圖像中，圖線的斜率代表汽車運動時的加速度，由牛頓第二定律可得:在0%時間內，務-￡=儂,當速度y

不變時,加速度a為零,在v-t圖像中為一條水平線;當速度/變大時,加速度a變小,在v-t圖像中為一條斜率逐漸

減小的曲線,選項B、D錯誤；同理,在右,時間內,V-f=ma,圖像變化情況與0，時間內情況相似，由于汽車在運動過

程中速度不會發(fā)生突變,故選項C錯誤,選項A正確.

考點2動能定理

阿I高考幫?揭秘熱點者向

1.A在斜面上，物塊受豎直向下的重力、沿斜面向上的滑動摩擦力以及垂直斜面向上的支持力，設物塊的質量為勿,

斜面的傾角為0,物塊沿斜面下滑的距離對應的水平位移為x,由動能定理有磔sin00-5^=￡-0,解

得笈=(儂tan。-m即在斜面上時物塊的動能與水平位移成正比,B、D項均錯誤;在水平面上，物塊受豎直向下

的重力、豎直向上的支持力以及水平向左的滑動摩擦力，由動能定理有-〃2加g(x-Xo)解得反二瓜-H川g(x-xj,

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其中蜃為物塊滑到斜面底端時的動能,施為物塊沿斜面下滑到底端時所對應的水平位移，即在水平面上物塊的動能

與水平位移為一次函數(shù)關系,且為減函數(shù),A項正確,C項錯誤.

2.(1)7.5X10'J(2)1.1X10*123N

解析：(1)艦載機由靜止開始做勻加速直線運動,設其剛進入上翹甲板時的速度為匕則有;4①

根據(jù)動能定理，有佐薪?/~0②

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得收7.5X1045J③.

(2)設上翹甲板所對應的圓弧半徑為R,根據(jù)幾何關系,有乙二曲in8④

由向心力公式，有F^-mg=nrv⑤

聯(lián)立①④⑤式，代入數(shù)據(jù)得A刁.1X10;,N.

拓展變式

1.A由動能定理順-明電3,可知木箱獲得的動能一定小于拉力所做的功,A正確.

2.C設物體的質量為m,則物體在上升過程中，受到豎直向下的重力/陽和豎直向下的恒定外力F,由動能定理結合題

圖可得-(H用X3m=(36-72)J-36J;物體在下落過程中，受到豎直向下的重力儂和豎直向上的恒定外力K再由

動能定理結合題圖可得Egi)X3m=(48-24)J=24J,聯(lián)立解得片1kg、P=2N,選項C正確,A、B、D均錯誤.

3.A設小球的質量為外拋出瞬間小球的速度大小為外，拋出后,某時刻t小球的速度v=v.-gt,故小球的動能

EVm/4m(w-gtY,結合數(shù)學知識知,選項A正確.

4.C根據(jù)牛頓第二定律得4儂-建=解得質點運動至半圓形軌道最低點時的速度v、=網(wǎng)從質點由靜止釋放到運

動至最低點A；根據(jù)動能定理得儂?2R-啟然,解得W^mgR.從。到M和從”到Q,由分析可知相同高度處,從川到Q

過程的速率較小,支持力較小,對應的滑動摩擦力較小,故從N到0過程中質點克服摩擦力做的功/較小，即齡曠.從

N到。利用動能定理得,解得反舄戒-mgRT'￡mgR-W'內,所以質點到達0點后,還能繼續(xù)上升一段

距離，選項C正確,A、B、D錯誤.

5.(l)2v’9&②VmgR(3)b'S9區(qū)初

解析：(1)根據(jù)題意知，氏C之間的距離為/=7不-2廬57?①

設戶到達6點時的速度為“,由動能定理得

mglsin0-mglcos。=初內②

式中”37°

聯(lián)立①②式并由題給條件得VB2^③.

(2)設跖=x.尸到達￡點時速度為零,設此時彈簧的彈性勢能為國戶由占點運動到￡點的過程中，由動能定理有

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1，:

mgxsin。一〃mgxcos夕一及二0④

E、尸之間的距離/產(chǎn)47?-2ax⑤

〃到達￡點后反彈,從￡點運動到尸點的過程中，由動能定理有

&一mghsln夕一〃mg/icos9=0(6)

聯(lián)立③④⑤⑥式并由題給條件得產(chǎn)"⑦

&KmgR⑧.

⑶設改變后P的質量為0.〃點與G點的水平距離小和豎直距離N分別為汨二金金sin0(9)

5S…

y\=/f+fi/^-fiffcos夕⑩

設〃在〃點的速度為吃由〃點運動到。點的時間為t.由平拋運動公式有yi4^2?

X\=Vot?

聯(lián)立⑨砂??式得0］、1'標?

設尸在。點速度的大小為山在?由。點運動到〃點的過程中機械能守恒,有鐮叁%4+m、gA漏Reos0)?

。由￡點運動到C點的過程中，由動能定理有

瓦(95必sin?-〃加g(e5而cos。=初?H?

聯(lián)立⑦⑧???式得岫3m.

考點3機械能守恒定律

^拓展變式

1.B摩天輪轉動過程中乘客的動能不變，重力勢能一直變化，故機械能一直變化,A錯誤;在最高點乘客具有豎直向

下的向心加速度,重力大于座椅對他的支持力,B正確;摩天輪轉動一周的過程中，乘客重力的沖量等于重力與周期的

乘積,C錯誤;重力的瞬時功率等于重力與速度在重力方向上的分量的乘積，而轉動過程中速度在重力方向上的分量

是變化的,所以重力的瞬時功率也是變化的,D錯誤.

2.BD開始運動時,6的速度為零;當a到最低點時,a的水平分速度為零,6的速度為零;運動過程中，6的速度大于零.

所以。應先加速后減速，則輕桿對6先做正功后做負功,選項A錯誤.整個過程中，系統(tǒng)機械能守恒,a的重力勢能最終

全部轉化為a的動能，由mgh務/得v河,選項B正確.在b減速運動過程中，桿對b的作用效果應為拉力,方向沿

桿，則桿對a的作用效果也為拉力,方向沿桿,故桿對a有豎直向下的分力,則此時a的加速度大于g,選項C錯誤.根

據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可知，當a的機械能最小時,8的動能最大,則此時b的速度最大,水平方向加速度為零,可知,此時

桿對6沒有力的作用，6對地面的壓力大小為mg,選項D正確.

考點4功能關系、能量守恒定律

@［高考幫二揭秘熱點考向

第18頁共23頁

C運動員做勻速圓周運動，所受合外力指向圓心,A項錯誤；由動能定理可知，合外力做功一定為零,C項正確;運動員

的速率不變,有f=mgsinG,。為滑道切線方向與水平面的夾角，可知摩擦力在變小,B項錯誤;運動員動能不變,重力

勢能減少,所以機械能減少,D項錯誤.

畿拓展變式

1.B由于車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中存在克服摩擦力做功,所以緩沖器的機械能減少,A錯誤,B正確;彈簧壓

縮的過程中，墊板的動能轉化為內能和彈簧的彈性勢能,C、D錯誤.

2.AC設