高三新高考物理一輪人教版學(xué)案第十三章第2課時(shí)　氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程

第2課時(shí)氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程eq\a\vs4\al(重點(diǎn)培優(yōu)課)考點(diǎn)一氣體壓強(qiáng)的計(jì)算1．平衡狀態(tài)下封閉氣體壓強(qiáng)的求法力平衡法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)等壓面法在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等。液體內(nèi)深h處的總壓強(qiáng)p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強(qiáng)液片法選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對(duì)象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)2．加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解。[典例]若已知大氣壓強(qiáng)為p0，圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，液體密度均為ρ，重力加速度為g，求各被封閉氣體的壓強(qiáng)。[解析]在題圖甲中，以高為h的液柱為研究對(duì)象，由平衡條件知p甲S＋ρghS＝p0S所以p甲＝p0－ρgh在題圖乙中，以B液面為研究對(duì)象，由平衡條件知pAS＋ρghS＝p0Sp乙＝pA＝p0－ρgh在題圖丙中，以B液面為研究對(duì)象，由平衡條件有pA′S＋ρghsin60°·S＝p0S所以p丙＝pA′＝p0－eq\f(\r(3),2)ρgh在題圖丁中，以液面A為研究對(duì)象，由平衡條件得p丁S＝(p0＋ρgh1)S所以p?。絧0＋ρgh1。[答案]甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－eq\f(\r(3),2)ρgh?。簆0＋ρgh1eq\a\vs4\al([規(guī)律方法])封閉氣體的壓強(qiáng)，不僅與氣體的狀態(tài)變化有關(guān)，還與相關(guān)的水銀柱、活塞、汽缸等物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要明確研究對(duì)象，然后分析研究對(duì)象的受力情況，再根據(jù)研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況列平衡方程或根據(jù)牛頓第二定律列方程，然后求解封閉氣體的壓強(qiáng)。[集訓(xùn)沖關(guān)]1.(2021·臨沂質(zhì)檢)如圖甲、乙所示兩個(gè)汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個(gè)活塞的質(zhì)量均為m，圖甲的汽缸靜止在水平面上，圖乙的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。不計(jì)活塞與汽缸壁間的摩擦，兩個(gè)汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的氣體A、B，大氣壓強(qiáng)為p0，則封閉氣體A、B的壓強(qiáng)各為多少？解析：題圖甲中選活塞m為研究對(duì)象得pAS＝p0S＋mg解得pA＝p0＋eq\f(mg,S)題圖乙中選汽缸M為研究對(duì)象得pBS＋Mg＝p0S解得pB＝p0－eq\f(Mg,S)。答案：p0＋eq\f(mg,S)p0－eq\f(Mg,S)2.如圖所示，一汽缸水平固定在靜止的小車(chē)上，一質(zhì)量為m，面積為S的活塞將一定量的氣體封閉在汽缸內(nèi)，平衡時(shí)活塞與汽缸底相距為L(zhǎng)?，F(xiàn)讓小車(chē)以一較小的水平恒定加速度向右運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)發(fā)現(xiàn)活塞相對(duì)于汽缸移動(dòng)了距離d。已知大氣壓強(qiáng)為p0，不計(jì)汽缸和活塞間的摩擦，且小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)，大氣對(duì)活塞的壓強(qiáng)仍可視為p0，整個(gè)過(guò)程溫度保持不變。求小車(chē)加速度的大小。解析：設(shè)小車(chē)加速度大小為a，穩(wěn)定時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1，則活塞受到汽缸內(nèi)、外氣體的壓力分別為：F1＝p1S，F(xiàn)0＝p0S由牛頓第二定律得：F1－F0＝ma小車(chē)靜止時(shí)，在平衡狀態(tài)下，汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)應(yīng)為p0。由玻意耳定律得：p1V1＝p0V0式中V0＝SL，V1＝S(L－d)聯(lián)立以上各式得：a＝eq\f(p0Sd,mL－d)。答案：eq\f(p0Sd,mL－d)考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)：探究氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄恳欢ㄙ|(zhì)量的氣體在溫度不變的條件下壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。2．實(shí)驗(yàn)器材：注射器、橡膠塞、壓力表。如圖所示。3．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的搜集空氣的壓強(qiáng)p可以從儀器上方的壓力表讀出，空氣柱的長(zhǎng)度l可以在玻璃管兩側(cè)的刻度尺上讀出，空氣柱的長(zhǎng)度l與橫截面積S的乘積就是它的體積V。用手把柱塞向下壓或向上拉，讀出體積與壓強(qiáng)的幾組數(shù)據(jù)。4．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理在等溫過(guò)程中，氣體的壓強(qiáng)和體積的關(guān)系在p-V圖像中呈現(xiàn)為雙曲線的一支，處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，要通過(guò)變換，即畫(huà)p-eq\f(1,V)圖像，把雙曲線變?yōu)橹本€，說(shuō)明p和V成反比，如圖所示。這是科學(xué)研究中常用的數(shù)據(jù)處理的方法，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)反映的物理規(guī)律比較直接，容易得出相關(guān)的對(duì)實(shí)驗(yàn)研究有用的參數(shù)。5．實(shí)驗(yàn)結(jié)論一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比，所以p-V圖線是雙曲線，但不同溫度下的圖線是不同的。如圖是一定質(zhì)量的氣體分別在T1、T2溫度下等溫變化的p-V圖線，其中溫度較高的是T2。6．注意事項(xiàng)(1)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用物理實(shí)驗(yàn)中常用的控制變量法，探究在氣體質(zhì)量和溫度不變的情況下(即等溫過(guò)程)，氣體的壓強(qiáng)和體積的關(guān)系。(2)為保持等溫變化，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不要用手握住注射器有氣體的部位。同時(shí)，改變體積過(guò)程應(yīng)緩慢，以免影響密閉氣體的溫度，為保證氣體密閉，應(yīng)在活塞與注射器壁間涂上潤(rùn)滑油，注射器內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差不宜過(guò)大。(3)實(shí)驗(yàn)中所用的壓力表精度較高，而氣體體積是直接在注射器上讀出的，其誤差會(huì)直接影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。[集訓(xùn)沖關(guān)]1．用DIS研究一定質(zhì)量氣體在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)與體積關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①把注射器活塞移至注射器中間位置，將注射器與壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)逐一連接；②移動(dòng)活塞，記錄注射器的刻度值V，同時(shí)記錄對(duì)應(yīng)的由計(jì)算機(jī)顯示的氣體壓強(qiáng)值p；③用V-eq\f(1,p)圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出如圖2所示圖線。(1)為了保持封閉氣體的質(zhì)量不變，實(shí)驗(yàn)中采取的主要措施是________________________________________________________________________；(2)為了保持封閉氣體的溫度不變，實(shí)驗(yàn)中采取的主要措施是____________________和________________________________________________________________________；(3)如果實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范正確，但如圖2所示的V-eq\f(1,p)圖線不過(guò)原點(diǎn)，則V代表________________________________________________________________________。解析：(1)為了保持封閉氣體的質(zhì)量不變，實(shí)驗(yàn)中采取的主要措施是在注射器活塞上涂潤(rùn)滑油，這樣可以保持氣密性。(2)為了保持封閉氣體的溫度不變，實(shí)驗(yàn)中采取的主要措施是移動(dòng)活塞要緩慢；不能用手握住注射器封閉氣體部分，這樣能保證裝置與外界溫度一樣。(3)體積讀數(shù)值比實(shí)際值大V0，根據(jù)p(V＋V0)＝C，C為定值，則V＝eq\f(C,p)－V0，如果實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范正確，則V0代表注射器與壓強(qiáng)傳感器連接部位的氣體體積。答案：(1)在注射器活塞上涂潤(rùn)滑油(2)移動(dòng)活塞要緩慢不能用手握住注射器封閉氣體部分(3)注射器與壓強(qiáng)傳感器連接部位的氣體體積2．(1)如圖所示，用一個(gè)帶有刻度的注射器及計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)來(lái)探究氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中所研究的對(duì)象是____________________，應(yīng)保持不變的物理量是________和________，它的體積可從______________直接讀出，它的壓強(qiáng)由圖中的__________________傳感器等計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)得到。(2)某同學(xué)在做“氣體的壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示如下表所示，仔細(xì)觀察“p·V”一欄中的數(shù)值，發(fā)現(xiàn)越來(lái)越小，造成這一現(xiàn)象的可能原因是________。序號(hào)V/mLp/×105Pap·V/×105Pa·mL11.001021.095231.231341.403051.6351B．實(shí)驗(yàn)時(shí)環(huán)境溫度增大了C．實(shí)驗(yàn)時(shí)外界大氣壓強(qiáng)發(fā)生了變化D．實(shí)驗(yàn)時(shí)注射器內(nèi)的氣體向外發(fā)生了泄漏(3)某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算機(jī)屏幕顯示如圖所示，其縱坐標(biāo)表示封閉氣體的壓強(qiáng)，則橫坐標(biāo)表示的物理量是封閉氣體的________。A．熱力學(xué)溫度T B．?dāng)z氏溫度tC．體積V D．體積的倒數(shù)eq\f(1,V)(4)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，下列哪些操作是錯(cuò)誤的________。A．推拉活塞時(shí)，動(dòng)作要慢B．推拉活塞時(shí)，手不能握住注射器含有氣體的部分C．壓強(qiáng)傳感器與注射器之間的軟管脫落后，應(yīng)迅速重新裝上繼續(xù)實(shí)驗(yàn)D．活塞與針筒之間要保持氣密性解析：(1)實(shí)驗(yàn)的條件是溫度不變、氣體質(zhì)量一定，研究壓強(qiáng)和體積的關(guān)系，體積可從注射器刻度直接讀出，壓強(qiáng)可由壓強(qiáng)傳感器得到。(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)注射器活塞與筒壁間的摩擦力不斷增大，不會(huì)影響氣壓與體積，故A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)環(huán)境溫度增大了，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，pV乘積變大，故B錯(cuò)誤；封閉氣體壓強(qiáng)與外界大氣壓強(qiáng)無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)若注射器內(nèi)的氣體向外發(fā)生了泄漏，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，常數(shù)C與質(zhì)量有關(guān)，變小，則pV乘積減小，故D正確。(3)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，并結(jié)合題目可知，橫坐標(biāo)表示的物理量是封閉氣體體積的倒數(shù)eq\f(1,V)。(4)本實(shí)驗(yàn)條件是溫度不變，推拉活塞時(shí)，動(dòng)作要慢，故A正確；用手握住注射器含有氣體的部分，會(huì)使氣體溫度升高，故手不能握住注射器含有氣體的部分，故B正確；研究的是一定質(zhì)量的氣體，壓強(qiáng)傳感器與注射器之間的軟管脫落后，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤；研究的是一定質(zhì)量的氣體，因此盡量將容器密封好，故D正確。答案：(1)封閉在注射器內(nèi)的氣體溫度氣體質(zhì)量注射器刻度壓強(qiáng)(2)D(3)D(4)C考點(diǎn)三氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程1．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(溫度不變：p1V1＝p2V2玻意耳定律,體積不變：\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,壓強(qiáng)不變：\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)蓋—呂薩克定律))2．解決問(wèn)題的基本思路[典例](2021年1月新高考8省聯(lián)考·河北卷)“天問(wèn)1號(hào)”的發(fā)射開(kāi)啟了我國(guó)探測(cè)火星的征程。設(shè)想將圖中所示的粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱良好、右端封閉有一定質(zhì)量理想氣體的“U”型管帶往火星表面?！癠”型管分別在地球和火星表面某時(shí)某地豎直放置時(shí)的相關(guān)參數(shù)如表所示。地球火星重力加速度gg環(huán)境溫度T地＝300KT火＝280K大氣壓強(qiáng)p地＝76.0cmHgp火封閉氣柱長(zhǎng)度l地＝19.0cml火＝56.0cm水銀柱高度差h地＝73.0cmh火求：(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)(1)火星表面高1m的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相當(dāng)于地球表面多高水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)。已知ρ水銀×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg(2)火星表面的大氣壓強(qiáng)p火。[解析](1)根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p1＝ρgh得ρ水銀×g×h0＝ρ水gh代入數(shù)據(jù)解得h≈5.2m。(2)封閉氣體在地球表面的壓強(qiáng)p1＝p地－ρ水銀gh地＝3cmHg，V1＝l地S，T1＝300K在火星表面封閉氣體的壓強(qiáng)p2＝p火－ρ水銀×g×h火，V2＝l火S，T2＝280K又由于h地＝h火＋2(l火－l地)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)聯(lián)立解得p火＝0.57cmHg即火星表面的大氣壓強(qiáng)p火＝0.57cmHg。[答案](1)5.2m(2)0.57cmHgeq\a\vs4\al([規(guī)律方法])玻璃管液封模型的分析方法利用水銀柱考查氣體實(shí)驗(yàn)定律時(shí)，其通常的研究對(duì)象為水銀柱封閉的空氣柱。但在分析時(shí)，一般是結(jié)合水銀柱的高度來(lái)尋找封閉氣體初、末狀態(tài)的壓強(qiáng)或體積(長(zhǎng)度)，之后再利用氣體實(shí)驗(yàn)定律進(jìn)行求解。[集訓(xùn)沖關(guān)]1．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·廣東卷)輪胎氣壓是行車(chē)安全的重要參數(shù)。某型號(hào)汽車(chē)輪胎容積V0為25L，安全氣壓范圍為2.4～3.0atm。汽車(chē)行駛一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)胎壓下降到p1＝2.0atm，用車(chē)載氣泵給其充氣，氣泵每秒鐘注入0.5L壓強(qiáng)為p0＝1.0atm的空氣。忽略輪胎容積與氣體溫度的變化。為使氣壓回到安全范圍，求氣泵工作的時(shí)間范圍。解析：外部向內(nèi)部充氣的過(guò)程，根據(jù)玻意耳定律有pV0＝p1V0＋p0V設(shè)氣泵工作的時(shí)間為t，則有Vt(L)聯(lián)立兩式得pV0＝p1V0＋p0×t代入數(shù)據(jù)得pt(atm)由于2.4atm≤p≤3.0atm，得20s≤t≤50s。答案：20s≤t≤50s2．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·重慶卷)如圖所示，密閉導(dǎo)熱容器A、B的體積均為V0，A、B浸在盛水容器中，達(dá)到熱平衡后，A中壓強(qiáng)為p0，溫度為T(mén)0，B內(nèi)為真空，將A中的氣體視為理想氣體。打開(kāi)活栓C，A中部分氣體進(jìn)入B。(1)若再次達(dá)到平衡時(shí)，水溫未發(fā)生變化，求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)；(2)若密閉氣體的內(nèi)能與溫度的關(guān)系為ΔU＝k(T2－T1)(k為大于0的已知常量，T1、T2T0，重新達(dá)到平衡時(shí)，求氣體的壓強(qiáng)及所吸收的熱量。解析：(1)容器內(nèi)的理想氣體從打開(kāi)C到再次平衡時(shí)，發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律得p0V0＝p·2V0解得pp0。(2)升高溫度，理想氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律得eq\f(p,T0)＝eq\f(p′,T0)解得p′pp0溫度改變，理想氣體的體積不變，則外界既不對(duì)理想氣體做功，理想氣體也不對(duì)外界做功，所以W＝0；升高溫度，內(nèi)能增量為ΔU＝kT0－T0kT0根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W可知?dú)怏w吸收的熱量為Q＝ΔUkT0。答案：p0p0kT03．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·湖北卷)水銀氣壓計(jì)上有細(xì)且均勻的玻璃管，玻璃管外標(biāo)識(shí)有壓強(qiáng)刻度(1mm刻度對(duì)應(yīng)壓強(qiáng)值為1mmHg)。測(cè)量時(shí)氣壓計(jì)豎直放置，管內(nèi)水銀柱液面對(duì)應(yīng)刻度即為所測(cè)環(huán)境大氣壓強(qiáng)。氣壓計(jì)底部有水銀槽，槽內(nèi)水銀體積遠(yuǎn)大于管內(nèi)水銀柱體積。若氣壓計(jì)不慎混入氣體，壓強(qiáng)測(cè)量值將與實(shí)際環(huán)境大氣壓強(qiáng)值不符。如圖所示，混入的氣體被水銀密封在玻璃管頂端。當(dāng)玻璃管豎直放置時(shí)，氣柱長(zhǎng)度為l1＝100mm。如果將玻璃管傾斜，水銀柱液面降低的高度為h＝20mm，氣柱長(zhǎng)度為l2＝50mm，傾斜過(guò)程中水銀槽液面高度變化忽略不計(jì)。整個(gè)過(guò)程中溫度保持恒定，氣體可近似為理想氣體。(1)已知環(huán)境大氣壓強(qiáng)為p0＝760mmHg，求此時(shí)豎直放置氣壓計(jì)的壓強(qiáng)測(cè)量值p1(以mmHg為單位)；(2)此后由于環(huán)境大氣壓強(qiáng)變化，豎直放置氣壓計(jì)的壓強(qiáng)測(cè)量值為p2＝730mmHg，求此時(shí)氣柱長(zhǎng)度l3和環(huán)境大氣壓強(qiáng)p3(以mmHg為單位，保留3位有效數(shù)字)。解析：(1)設(shè)玻璃管豎直放置時(shí)，管內(nèi)水銀面與水銀槽液面的高度差為H，此值即為豎直放置氣壓計(jì)的壓強(qiáng)測(cè)量值p1對(duì)管內(nèi)氣體由玻意耳定律(p0－H)l1S＝(p0－H＋h)l2S解得：H＝740mmHg即豎直放置氣壓計(jì)的壓強(qiáng)測(cè)量值p1＝740mmHg。(2)環(huán)境變化后，氣體的壓強(qiáng)為p3－p2＝(p3－730)mmHg氣柱長(zhǎng)度l3＝(740＋100－730)mm＝110mm則由玻意耳定律(p0－H)l1S＝(p3－p2)l3S解得p3＝748mmHg。答案：(1)740mmHg(2)110mm748mmHg考點(diǎn)四氣體狀態(tài)變化的圖像問(wèn)題一定質(zhì)量的理想氣體不同圖像的比較過(guò)程圖線類(lèi)別特點(diǎn)舉例等溫過(guò)程p-VpV＝CT(其中C為恒量)，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)p-eq\f(1,V)p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高等容過(guò)程p-Tp＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，體積越小等壓過(guò)程VV＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，壓強(qiáng)越小[典例](2018·全國(guó)卷Ⅰ)(多選)如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，經(jīng)歷過(guò)程①、②、③、④到達(dá)狀態(tài)e。對(duì)此氣體，下列說(shuō)法正確的是()A．過(guò)程①中氣體的壓強(qiáng)逐漸減小B．過(guò)程②中氣體對(duì)外界做正功C．過(guò)程④中氣體從外界吸收了熱量D．狀態(tài)c、d的內(nèi)能相等E．狀態(tài)d的壓強(qiáng)比狀態(tài)b的壓強(qiáng)小[解析]由題圖過(guò)程①中，氣體體積V不變、溫度T升高，則壓強(qiáng)增大，故A錯(cuò)誤；過(guò)程②中，氣體體積V變大，對(duì)外界做正功，故B正確；過(guò)程④中，氣體溫度T降低，內(nèi)能減小，體積V不變，氣體不做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W得Q＜0，即氣體向外界放出熱量，故C錯(cuò)誤；狀態(tài)c、d溫度相同，所以?xún)?nèi)能相等，故D正確；分別作出狀態(tài)b、c、d的等壓線，分析可得pb＞pc＞pd，故E正確。[答案]BDEeq\a\vs4\al([規(guī)律方法])氣體狀態(tài)變化圖像的分析方法(1)明確點(diǎn)、線的物理意義：求解氣體狀態(tài)變化的圖像問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)明確圖像上的點(diǎn)表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個(gè)平衡狀態(tài)，它對(duì)應(yīng)著三個(gè)狀態(tài)參量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過(guò)程。(2)明確圖像斜率的物理意義：在V-T圖像(p-T圖像)中，比較兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)(或體積)大小，可以比較這兩個(gè)狀態(tài)到坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率的大小，其規(guī)律是：斜率越大，壓強(qiáng)(或體積)越??；斜率越小，壓強(qiáng)(或體積)越大。(3)明確圖像面積的物理意義：在p-V圖像中，p-V圖線與V軸所圍面積表示氣體對(duì)外界或外界對(duì)氣體所做的功。[集訓(xùn)沖關(guān)]1．(2019·全國(guó)卷Ⅱ)如p-V圖所示，1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中一定量理想氣體的三個(gè)不同狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的平均次數(shù)，則N1________N2，T1________T3，N2________N3。(填“大于”“小于”或“等于”)解析：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1′V1′,T1)＝eq\f(p2′V2′,T2)＝eq\f(p3′V3′,T3)，可知T1>T2，T2<T3，T1＝T3；由于T1>T2，狀態(tài)1時(shí)氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能大，熱運(yùn)動(dòng)的平均速率大，分子密度相等，故容器壁單位面積的平均碰撞次數(shù)多，即N1>N2；對(duì)于狀態(tài)2、3，由于V3′>V2′，故分子密度n3<n2，T3>T2，故狀態(tài)3分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能大，熱運(yùn)動(dòng)的平均速率大，而且p2′＝p3′，因此狀態(tài)2容器壁單位面積的平均碰撞次數(shù)多，即N2>N3。答案：大于等于大于2.如圖所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不計(jì)的活塞封閉著一定質(zhì)量的氣體。已知汽缸不漏氣，活塞移動(dòng)過(guò)程中與汽缸內(nèi)壁無(wú)摩擦。初始時(shí)，外界大氣壓強(qiáng)為p0，活塞緊壓小擋板。現(xiàn)緩慢升高汽缸內(nèi)氣體的溫度，則下列圖中能反映汽