2022-2023學年浙江省紹興市新昌縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年浙江省紹興市新昌縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.若分式1x?5有意義，則x的取值范圍是A.x≠5 B.x=5 C.2.已知二元一次方程4x?y=3，則用關于x的代數(shù)式表示A.4x=3+y B.x=3.下列運算正確的是(

)A.a4?a2=a8 B.4.醫(yī)用口罩N95可以過濾的最小微顆粒約為300納米.已知1納米=0.00000001米，這個300納米用科學記數(shù)法表示為(

)A.3×10?6米 B.3×10?7米5.數(shù)學課上老師用雙手表示了“三線八角”圖形，如圖所示(兩大拇指代表被截直線，食指代表截線).從左至右依次表示(

)A.同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角 B.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

C.內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、同位角 D.內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角6.已知x2+kx+9A.?6 B.3 C.6 D.7.如圖，下列選項中，不能判定AC//DA.∠1+∠3=180° B.8.為了解校門口某一時段的汽車流量，小明同學隨機抽10天在同一時段統(tǒng)計通過該道口的汽車數(shù)量(單位：輛)，將統(tǒng)計結(jié)果繪制成右邊折線統(tǒng)計圖.小明發(fā)現(xiàn)該時段當汽車數(shù)量超過200輛時，就堵車，由此估計一個月(30天)該時段堵車的天數(shù)約為(

)A.9 B.10 C.12 D.159.某商店3月份購進一批T恤衫，進價合計12萬元.因暢銷，商店又于4月份購進一批同品牌T恤衫，進價合計18.75萬元，數(shù)量比3月份多40%，但每件進價漲了5元.求3月份購進多少件T恤衫？設3月份購進T恤衫x件，則所列方程為(

)A.120000x?5=187500(1+4010.如圖，小明將長方形紙片①剪去兩個部分，得到數(shù)字“6”(圖②)，小明將剪去的部分拼成長方形③，圖②中數(shù)字“6”按圖④分割的6個全等的長方形拼成長方形⑤，經(jīng)過測量和計算，小明發(fā)現(xiàn)長方形③與長方形⑤的周長等，則長方形⑤中長與寬的比值是(

)A.4：1 B.1：4 C.3：2 D.2：3二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.因式分解：x2?x=12.當x的值為______時，分式2x?113.如圖，已知AB//CD，∠1=56

14.一次統(tǒng)計七年級若干名學生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖根據(jù)這個直方圖，下面說法中正確的是______(填上正確的序號)

①參加測試的總?cè)藬?shù)是15人；

②數(shù)據(jù)分組時的組距為25次；

③頻數(shù)最多的組的組中值為87次；

④最后一組的頻率為0.3；

⑤第二組的頻數(shù)是4．15.我國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》里有一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住：如果每一間客房住9人，那么就空出一間房，問共有多少人？多少間客房？設共有x人，y間房，可列方程組為______．16.長方形紙帶ABCD，沿折痕EF折疊并壓平成如圖1，再將其左側(cè)圖形沿CE折疊并壓平成如圖2.圖2中∠BEF三、解答題（本大題共7小題，共46.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題5.0分)

計算：(1)(2)18.(本小題5.0分)

如圖，按要求作答．

(1)將△ABC向右平移5格，得△A′B′C′畫出19.(本小題6.0分)

某校七年級擬開展暑期研學活動，對學生的研學游基地選擇情況統(tǒng)計如下：

某校研學基地選擇情況扇形統(tǒng)計圖某校研學基地選擇情況條形統(tǒng)計圖

A.航空小鎮(zhèn)研學基地；

B.狐巴巴星球樂園；

C.達利絲綢研學基地；

D.天姥山唐詩之路．

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)隨機調(diào)查了______名同學，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)扇形中m=______，A所對應的圓心角為______度；

(320.(本小題6.0分)

如圖，D是BC上一點，DE//AB，交AC于點E，點F在AB邊上，且∠A=∠1．

(1)21.(本小題6.0分)

如圖，將4個長為a，寬為b的長方形木條拼成一個正方形相框．

(1)若a=2，b=1，求正方形ABCD和正方形22.(本小題8.0分)

如圖，AB//CD，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，EG平分∠AEF交CD于點G，GH平分∠EGD交EF于點H23.(本小題10.0分)

根據(jù)以下素材，探索完成任務，設計購買與兌換方案素材1小明在同學家嘗到米鴨蛋(松花粉餡的青團)非常好吃，特意打聽它的價格，同學媽媽說：“具體價格我忘記了，只記得米鴨蛋的單價是咸青團單價的2倍，當時我買了米鴨蛋和咸青團兩種，我用40元買米鴨蛋的數(shù)量比30元買成青團的數(shù)量少了4個.”素材2小明媽媽準備花200元購買兩種青團給小明和親友吃，這兩種青團的數(shù)量都不少于20個，且咸青團的數(shù)量是10的倍數(shù)．素材3小明媽媽按素材2中方案支付200元買青團時，獲贈五一促銷活動的兌換券m(憑此券可兌換米鴨蛋1個或咸青團2個問題解決任務1探求兩種青團的單價

請求出米鴨蛋和成青團的單價．任務2探究購買方案探究小明媽媽購買兩種青團的所有方案．任務3確定兌換方式運用數(shù)學知識，確定m的值，并說明小明媽媽的兌換方式．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得，x?5≠0，

解得x≠5．

故選：A．

根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解．

本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：

(1)分式無意義?分母為零；

(22.【答案】C

【解析】解：方程4x?y=3，

移項得：?y=3?4x，

解得：y=4x?3．

3.【答案】B

【解析】解：A、a4?a2=a6，故A不符合題意；

B、(a2)3=a6，故B符合題意；

C、a3+a3=4.【答案】A

【解析】解：300納米=300×0.00000001=0.000003=3×10?6(米)，

故選：A5.【答案】D

【解析】解：根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，可知第一個圖是內(nèi)錯角，第二個圖是同位角，第三個圖是同旁內(nèi)角．

故選：D．

兩條線a、b被第三條直線c所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關系的角稱為同位角；兩個角分別在截線的異側(cè)，且夾在兩條被截線之間，具有這樣位置關系的一對角互為內(nèi)錯角；兩個角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關系的一對角互為同旁內(nèi)角．據(jù)此作答即可．

本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義是解題的關鍵．

6.【答案】D

【解析】解：∵x2+6x+9=(x+3)2，

x2?6x+9=(x?3)27.【答案】B

【解析】解：∵∠1+∠3=180°，

∴AC//DE，

故A不符合題意；

∵∠A=∠2，

∴AB//DF，

故B符合題意；

∵∠A8.【答案】C

【解析】解：由圖可知，10天中在同一時段通過該道口的汽車數(shù)量超過200輛的有4天，頻率為：410=0.4，

所以此估計一個月(30天)該時段堵車的天數(shù)約為：30×0.4=12(天)．

故選：C．9.【答案】B

【解析】解：設3月份購進T恤衫x件，則4月份購進T恤衫(1+40%)x件，

由題意得：120000x+5=187500(1+40%)x．

故選：B．

設3月份購進T恤衫x件，則4月份購進T10.【答案】D

【解析】解：設最小的長方形的長為x，寬為y，

由題意可得：2(6y+x)=2(x?y+x+x?y)，

解得：x=4y，

∴長方形⑤中長與寬的比值=11.【答案】x(【解析】解：x2?x=x(x?1)．

12.【答案】12【解析】解：根據(jù)題意得：2x?1x+2=0，

解得：x=12，

經(jīng)檢驗x=12是所列方程的解，

即當x13.【答案】56°【解析】解：∵AB//CD，∠1=56°，

∴14.【答案】①②【解析】解：∵4組頻數(shù)相加的和為：2+4+6+3=15，

∴①正確；

∵87?62=25，

∴②正確；

∵頻數(shù)最多的對應組中值是112≠87，

∴③不正確；

∵315=0.2≠0.3，

∴④不正確；

∵頻數(shù)分布直方圖中第二組的頻數(shù)是4，

∴⑤正確，

故答案為：①②15.【答案】7x【解析】解：根據(jù)題意得：7x+7=y9(x?116.【答案】54°【解析】解：如圖2，∵∠BEF=18°，

∴∠CEF=180°?18°3=54°，

如圖1，

∴∠17.【答案】解：(1)(2)0+(?2)3

=1【解析】(1)先由零次冪的運算法則，有理數(shù)的乘方法則化簡，再合并計算即可；

(2)18.【答案】解：(1)如圖，△A′B′C′為所求；

(2)【解析】(1)利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應點即可；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)求解．

19.【答案】300

16

108

【解析】解：(1)90÷30%=300(名)，

B的人數(shù)為：300×36%=108(名)，補全條形統(tǒng)計圖如下：

故答案為：300；

(2)m%=1?30%?36%?18%=16%，故m=16；

A所對應的圓心角為：360°×30%?108°．

故答案為：16：108；

(20.【答案】解：(1)DF//AC，

理由如下：

∵DE//AB，

∴∠1=∠BFD，

∵∠A=∠1，

∴∠A=∠BFD【解析】(1)先根據(jù)DE//AB得出∠1=∠BFD，再由∠21.【答案】解：(1)正方形ABCD的面積為：(a+b)2=(1+2)2=32=9，【解析】(1)觀察圖形可得正方形ABCD的邊長為(a+b)，正方形EFGH的邊長為(a?b)，然后根據(jù)正方形的面積公式進行計算即可；

(2)先從整體上觀察圖形可得正方形ABC22.【答案】解(1)∵AB//CD，

∴∠EGF=∠AEG=70°，

∵GH平分∠EGF，

∴∠1=12∠【解析】(1)由AB//CD，得到∠EGF=∠AEG=70°，由角平分線定義即可求出∠1=12∠23.【答案】解：任務1：設咸青團的單價為x元/個，則米鴨蛋的單價為2x元/個，

根據(jù)素材1可列方程：402x+4=30x，

解得x=2.5，

經(jīng)檢驗，x=2.5是原方程的解，且符合題意，

∴2x=5(元/個)

答：米鴨蛋的單價為5元/個，咸青團的單價為2.5元/個．

任務2：設小明媽媽準備買咸青團a個，米鴨蛋b個，根據(jù)素材2可列方程：2.5a+5b=200，

∴a+2b=80，

∵a，b都不少于20，且a是10的倍數(shù)，

∴a=20b=30，a=30b=25，a=40b=20，

答：小明媽媽購買兩種青團的方案有三種：A方案咸青團20個，米鴨?30個；B方案咸青團30個，米鴨蛋25個；C方案咸青團40個，米鴨蛋20個．

任務3：根據(jù)1張兌換券可兌換1個米鴨蛋或2個咸青團，有兌換券m(1<m<10)張，

設用其中的t(0≤t<10)張兌換2t個咸青團，余下的(m?t)張兌換(m?t)個米鴨蛋，

即：m≥t，

結(jié)合任務2可知，對于方案A，當米鴨蛋與咸青團個數(shù)相等時，可列方程：20+2t=30+(m?t)，

即：m=3t?10，

∵1<m