五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元第3課時(shí) 解方程（1）教案

/第3課時(shí)解方程（1）課時(shí)內(nèi)容教材第67例1及相關(guān)習(xí)題。課時(shí)目標(biāo)1.初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的方法。3.經(jīng)歷解方程的過程，體驗(yàn)遷移、分析的學(xué)習(xí)方法。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解解形如x±a＝b的方程的原理，掌握正確的解方程格式以及檢驗(yàn)方法。難點(diǎn)：“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。一、復(fù)習(xí)舊知，遷移導(dǎo)入師：方程與等式有什么區(qū)別呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】方程中含有未知數(shù)，等式中沒有未數(shù)。師：那怎么求方程中未知數(shù)的值呢？同學(xué)們，試著做一做下面的題。（課件出示）【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生幾乎都能得出正確的答案。師：大家做得都很好。但是你們能用方程來解嗎？一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)中吧。［板書課題：解方程（1）］設(shè)計(jì)意圖：通過解決問題引入本課的教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、自主探索，互動(dòng)授新1.探究形如x±a=b的方程的解法。師：通過觀察情境圖，你知道了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】盒子里有幾個(gè)球我們不知道，但是我們可以用x來代替，盒子外面有3個(gè)球，一共有9個(gè)球。師：我們最近學(xué)習(xí)的都是方程，你能用方程來表示嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：x+3＝9。預(yù)設(shè)2：9-3＝x。預(yù)設(shè)3：9-x＝3。師：一般來說，方程都是把未知數(shù)x寫在等式左邊。從圖中的信息可以看出，方程x+3＝9是最符合圖意的。師：你們知道如何解這個(gè)方程嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)?＋3=9，所以x是6。師：這樣想是對(duì)的！但是上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，方程也是等式，那我們可以利用等式的性質(zhì)1來求解這個(gè)方程嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】少部分同學(xué)會(huì)馬上根據(jù)上節(jié)課的知識(shí)給出自己的方法，部分同學(xué)還沒把前面的知識(shí)聯(lián)系起來。教學(xué)提示：如果有學(xué)生根據(jù)加法算式各部分之間的關(guān)系，由x+3＝9，得出x＝9－3＝6，要給予鼓勵(lì)。同時(shí)強(qiáng)調(diào)用等式的性質(zhì)解方程的優(yōu)越性：簡(jiǎn)單易記，不易出錯(cuò)。課件出示教材第67頁天平示意圖。師：大方塊代表盒子里的球，用x表示。用小方塊代替球，一個(gè)小方塊表示一個(gè)球，那么x+3＝9就可以用這樣的天平來表示。師：仔細(xì)觀察第二個(gè)天平，你發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣做可以知道x的值是多少？【學(xué)情預(yù)設(shè)】把左邊3個(gè)小方塊拿走，右邊也拿走3個(gè)小方塊。師：為什么要在方程的兩邊同時(shí)減去3？【學(xué)情預(yù)設(shè)】這樣左邊就只剩下x，右邊就剩下6個(gè)小方塊，我們就知道了x=6。師：這位同學(xué)的思路非常清晰！告訴大家，這樣做的目的和依據(jù)是什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】目的是把3消去，依據(jù)是等式的性質(zhì)1。（根據(jù)學(xué)生的討論出示課件）師小結(jié)：這里求出x=6是根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式兩邊減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。師：那么x=6是不是正確的答案呢?你們能檢驗(yàn)一下這個(gè)答案是否正確嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能根據(jù)教材給的檢驗(yàn)過程進(jìn)行檢驗(yàn)。教學(xué)提示：在解方程的過程中要強(qiáng)調(diào)書寫格式和檢驗(yàn)的規(guī)范。師小結(jié)：剛才我們計(jì)算出的x=6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，也就是說，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的過程叫做解方程。（板書：方程的解解方程）師：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學(xué)生自主看課本學(xué)習(xí)，可能會(huì)初步知道，求出的x的值是方程的解；求解的過程就是解方程。師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：“方程的解”中的“解”是名詞，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個(gè)數(shù)值；而“解方程”中的“解”是動(dòng)詞，是指求方程的解的過程，是一個(gè)計(jì)算過程。師：我們一起來把剛才求解的過程完整、規(guī)范地寫一遍。用課件展示解方程的步驟。（課件出示）設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過看書自學(xué)和交流，明確“方程的解”和“解方程”這兩個(gè)概念，并小結(jié)檢驗(yàn)的思路，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。2.鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知。（1）完成教材第67頁“做一做”第1題。依據(jù)等式的性質(zhì)1，解形如x±a=b的方程，指名板演，集體訂正。（2）完成教材第67頁“做一做”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，啟發(fā)學(xué)生體會(huì)代入檢驗(yàn)是辨別方程的解的好方法。三、課堂回顧，交流收獲師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？大家有什么收獲？根據(jù)學(xué)生回答，教師小結(jié)：1.解方程是利用等式的性質(zhì)1。2.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。3.求方程的解的過程叫做解方程。本課教材通過天平的原理幫助學(xué)生理解用等式的性質(zhì)解方程。因此可以根據(jù)教材提供的情境，設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣的課件，把抽象的解方程的過程具體化，用實(shí)物演示的形式表示出來，讓學(xué)生逐步地理解解方程的過程。但學(xué)生如果只根據(jù)等式的性質(zhì)，通過算式就能明白這個(gè)過程，對(duì)演示過程根本不感興趣