五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元第1課時(shí) 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（1）教案

/單元整體說明本單元主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)、商的近似數(shù)、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問題。小數(shù)除法的計(jì)算法則與整數(shù)除法有關(guān)，因此教材重點(diǎn)突出怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，多處以加強(qiáng)提示的方式展示學(xué)生探究的過程。本單元的學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)是小數(shù)除法的計(jì)算方法和算理的理解，整數(shù)除法和商不變的性質(zhì)等知識(shí)基礎(chǔ)對(duì)學(xué)生理解小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法具有重要的作用。小數(shù)除以整數(shù)的算理要給學(xué)生充分的時(shí)間和空間來理解，讓學(xué)生真正弄懂，這樣再學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法也就水到渠成。學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，難點(diǎn)是不知道商的小數(shù)點(diǎn)要點(diǎn)在哪，所以教師在教學(xué)時(shí)，要聯(lián)系商不變的性質(zhì)來幫助學(xué)生理解算理。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。2.使學(xué)生掌握用“四舍五入”法取商是小數(shù)的近似數(shù)，能根據(jù)實(shí)際情況合理運(yùn)用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似數(shù)。3.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，并能借助計(jì)算器探索規(guī)律。4.使學(xué)生能應(yīng)用小數(shù)除法及其他運(yùn)算解決一些實(shí)際問題。課時(shí)安排教學(xué)建議1.以問題為載體，探究算理，“循理入法，以理馭法”。教學(xué)時(shí)，可以發(fā)揮解決問題對(duì)計(jì)算兩個(gè)方面的促進(jìn)作用：（1）計(jì)算以解決問題為載體引出，感受“為什么計(jì)算”；（2）計(jì)算方法以解決問題為支撐，理解“怎樣計(jì)算”。2．以計(jì)算教學(xué)為媒介，提高解決問題能力，“以算促用，以算強(qiáng)用”。教學(xué)時(shí)可以從兩方面入手：（1）在小數(shù)除法計(jì)算的新知教學(xué)中，經(jīng)歷解決問題的全過程，重視數(shù)量關(guān)系的分析；（2）在計(jì)算的鞏固應(yīng)用中，加強(qiáng)解決問題的思路指導(dǎo)。3.重運(yùn)算技能的形成，更重運(yùn)算能力的培養(yǎng)，“夯實(shí)基礎(chǔ)，發(fā)展思維”。學(xué)生應(yīng)知道“該怎樣算”，更應(yīng)思考并解決“為什么這樣算”“還可以怎樣算”“怎樣算更好”等一系列問題。教學(xué)時(shí)，可以從兩方面著手：（1）著眼要點(diǎn)、針對(duì)難點(diǎn)，夯實(shí)計(jì)算；（2）靈活選擇、優(yōu)化策略，發(fā)展思維。第1課時(shí)除法是整數(shù)的小數(shù)除法（1）課時(shí)內(nèi)容教材第24頁(yè)例1及相關(guān)習(xí)題。課時(shí)目標(biāo)1.掌握比較簡(jiǎn)單的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，并會(huì)用這種方法計(jì)算相應(yīng)的小數(shù)除法。2.通過學(xué)生自主探索、合作交流的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括等思維能力。3.在探究除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的過程中，理解商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的算理，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。4.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體驗(yàn)探究知識(shí)的快樂，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。難點(diǎn)：明確商的小數(shù)點(diǎn)的定位。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對(duì)我們的身體有益，特別是經(jīng)常跑步的人身體更加健康。為了鼓勵(lì)學(xué)生鍛煉身體，體育老師趙老師帶頭執(zhí)行晨跑計(jì)劃。（課件出示）師：現(xiàn)在老師要考考你們，怎么求趙老師平均每周跑了多少千米？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生快速列出算式并計(jì)算出24÷2＝12（km）。師：同學(xué)們真棒。王鵬同學(xué)響應(yīng)趙老師的號(hào)召，開始堅(jiān)持晨練。我們來看看他這個(gè)月的鍛煉計(jì)劃吧！（課件出示）師：從圖中大家了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】王鵬計(jì)劃4周跑步22.4千米。師：說得很對(duì)。那么要求他平均每周應(yīng)跑多少千米？應(yīng)該怎么樣列式呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】22.4÷4（教師根據(jù)學(xué)生的回答出示相應(yīng)課件）教學(xué)提示：大多數(shù)學(xué)生只會(huì)列算式，但不會(huì)列豎式計(jì)算，教師不需要強(qiáng)行要求學(xué)生進(jìn)行解答。師：這兩個(gè)算式有什么異同？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：兩個(gè)算式都是除法算式，而且除數(shù)都是整數(shù)。預(yù)設(shè)2：第一個(gè)除法算式的被除數(shù)是整數(shù)，第二個(gè)除法算式的被除數(shù)是小數(shù)。師：在我們的日常生活中，小數(shù)的除法計(jì)算也會(huì)經(jīng)常見到。今天我們學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)——小數(shù)除法，首先來學(xué)習(xí)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”。［板書課題：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（1）］設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際的問題情境中，先介紹學(xué)生熟悉的知識(shí)，吸引學(xué)生的注意力，再?gòu)呐f的知識(shí)引出新的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。二、自主探索，互動(dòng)授新1.探究小數(shù)除以整數(shù)（整數(shù)部分夠商1）的計(jì)算方法。師：應(yīng)該如何來計(jì)算22.4÷4呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，將自己的計(jì)算過程寫在練習(xí)本上，然后再和小組的同學(xué)互相交流你們的想法。（教師進(jìn)行巡視，參與到小組的討論之中，提出指導(dǎo)意見。）【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：我是先把22.4km改寫成22400m，再來計(jì)算。22.4km=22400m22400÷4=5600（m）5600m=5.6km（教師根據(jù)學(xué)生的回答出示相應(yīng)課件）師：通過單位換算把這道題變成了整數(shù)除法，想法很好。不過雖然可以算出結(jié)果，過程卻比較麻煩，而且如果沒有單位轉(zhuǎn)換的話就不能計(jì)算。預(yù)設(shè)2：我想利用除法中商不變的規(guī)律，將22.4擴(kuò)大到原來的10倍變成224，將4擴(kuò)大到原來的10倍變成40，算式就變成了224÷40。這樣就將小數(shù)除法變成整數(shù)除法，可是后面的我就不會(huì)做了。師：你的思路不錯(cuò)，把被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大到原來的10倍，轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的整數(shù)除法，雖然沒有算下去，卻提示我們小數(shù)除法也可以用豎式計(jì)算。師：根據(jù)前面兩種想法，我們可以一起來探討列豎式計(jì)算小數(shù)除法的方法。第一步用22除以4，商5余2，余數(shù)2與十分位上的4組合在一起，成為一個(gè)新的數(shù)24，這里的24表示什么呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】這里的24表示24個(gè)十分之一。師：第二步又該怎么計(jì)算呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】第二步用24個(gè)十分之一除以4，得6個(gè)十分之一。師：怎么在商中表示6個(gè)十分之一呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】在商5的后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后在商的十分位上寫6。師：觀察豎式中被除數(shù)和商的小數(shù)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和商的小數(shù)點(diǎn)是對(duì)齊的。師：現(xiàn)在我們來比較“22.4÷4”和“224÷4”的豎式計(jì)算，它們哪些地方相同？哪些地方不同？請(qǐng)同學(xué)們嘗試歸納除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。（課件出示）教學(xué)提示：讓學(xué)生比較“22.4÷4”和“224÷4”的豎式計(jì)算，發(fā)現(xiàn)計(jì)算過程中的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，為歸納除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法打基礎(chǔ)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面學(xué)習(xí)整數(shù)除法的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)歸納出：①按照整數(shù)除法的方法去除；②商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用能力是指不僅能正確地進(jìn)行運(yùn)算，而且能理解運(yùn)算的算理。在這一步教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于商的小數(shù)點(diǎn)處理會(huì)有一定的困難，所以結(jié)合算理，明確商的小數(shù)點(diǎn)的位置是重點(diǎn)。2.鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知。（1）完成教材第24頁(yè)“做一做”。指名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成。檢查、訂正時(shí)著重關(guān)注小數(shù)點(diǎn)的位置。（2）完成教材第26頁(yè)“練習(xí)六”第1題前2組算式。學(xué)生獨(dú)立完成后小組交流。師：每組上下兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】除數(shù)相同，上面的被除數(shù)是下面的10倍，且上面的被除數(shù)是整數(shù)，下面的是小數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)：整數(shù)除法與被除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法是一樣的，不同的是在列豎式計(jì)算被除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，一定要將商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。三、課堂回顧，交流收獲師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？大家有什么收獲？根據(jù)學(xué)生回答，教師小結(jié)。（課件出示）四、作業(yè)設(shè)計(jì)，鞏固提升1.完成教材第26頁(yè)“練習(xí)六”第2題。以解決問題的形式鞏固小數(shù)除法的計(jì)算，同時(shí)熟練除法的數(shù)量關(guān)系。2.完成教材第26頁(yè)“練習(xí)六”第5題。本題是除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用。本節(jié)課不僅僅重視結(jié)果的計(jì)算，更重要的是算法的分析過程與算理的歸納。在新課前，設(shè)計(jì)了課前復(fù)習(xí)，因?yàn)樾轮臉?gòu)建都是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，而且是環(huán)環(huán)相扣、漸進(jìn)深入。根據(jù)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，這節(jié)課采用以教師引導(dǎo)學(xué)生討論、交流為主要方式進(jìn)行新課教學(xué)。利用教材情境，以生活中的事件為原型為學(xué)生提供較為豐富、直觀的觀察材料，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生自