01 一次函數(shù) （含解析）- 吉林長(zhǎng)春力旺實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（華師大版）

第第頁(yè)01一次函數(shù)（含解析）-吉林長(zhǎng)春力旺實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（華師大版）一次函數(shù)暑假作業(yè)答案

參考答案與試題解析

1．已知，，為直線上不相同的兩個(gè)點(diǎn)，以下判斷正確的是

A．B．

C．D．

【解答】解：將、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入直線方程，得，，則．

．

、兩點(diǎn)不相同，

，

．

故選：．

2．如圖，直線與軸．軸分別交于、兩點(diǎn)，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

A．B．C．D．

【解答】解：對(duì)于直線：當(dāng)時(shí)，，故點(diǎn)坐標(biāo)為；

當(dāng)，，故點(diǎn)坐標(biāo)為．

，．

繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，平行于軸，

橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為．

故選：．

3．將一次函數(shù)的圖象進(jìn)行如下幾何變換：

①向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度；②向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度；③沿直線翻折；④沿直線翻折．

其中變換后的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的是

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

【解答】解：①將一次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一次函數(shù)為，

時(shí)，，

將一次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

②將一次函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一次函數(shù)為，

時(shí)，，

將一次函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

③時(shí)，函數(shù)，

一次函數(shù)的圖象沿直線翻折后經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，

，解得，

將一次函數(shù)的圖象沿直線翻折，得到一次函數(shù)為，

時(shí)，，

將一次函數(shù)的圖象沿直線翻折后不經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

④時(shí)，則，解得，

一次函數(shù)的圖象沿直線翻折后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，和，

，解得，

將一次函數(shù)的圖象沿直線翻折，得到一次函數(shù)為，

時(shí)，，

將一次函數(shù)的圖象沿直線翻折后經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

綜上，將一次函數(shù)的圖象進(jìn)行幾何變換后的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的是①②④，

故選：．

4．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有線段，其中，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，若一次函數(shù)的圖象與線段有交點(diǎn)，則系數(shù)的取值范圍是

A．B．C．D．

【解答】解：把代入得，解得；

把代入得，解得，

所以當(dāng)一次函數(shù)的圖象與線段有交點(diǎn)時(shí)，．

故選：．

5．如圖，函數(shù)的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是

A．點(diǎn)B．點(diǎn)C．點(diǎn)D．點(diǎn)

【解答】解：由可得，

函數(shù)圖象如下所示：

對(duì)比所給圖象可知，點(diǎn)是坐標(biāo)系的原點(diǎn)．

故選：．

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，，且軸，可移動(dòng)的直線，從直線的位置出發(fā)，沿軸正方向平移，平移距離為，有以下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，直線的表達(dá)式為；②若矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在直線的兩側(cè)，則；③當(dāng)時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱．其中正確的有

A．①②B．①③C．②③D．①②③

【解答】解：①?gòu)闹本€的位置出發(fā)，沿軸正方向平移，平移距離為2時(shí)，直線的表達(dá)式為；故①正確；

②矩形的頂點(diǎn)，，

，，

從直線的位置出發(fā)，沿軸正方向平移，平移距離為時(shí)，直線的表達(dá)式為，

把代入得，把代入得，

矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在直線的兩側(cè)，

，

，故②錯(cuò)誤；

③當(dāng)時(shí)，則直線的表達(dá)式為，

把代入得，解得，

直線與的交點(diǎn)為，，

，

把代入得，解得，

直線與的交點(diǎn)為，，

，

，，

，

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，故③正確．

故選：．

7．甲、乙兩人跑步，已知甲先跑2秒以后乙再出發(fā)，結(jié)果乙先到達(dá)終點(diǎn)并休息，甲隨后趕到．甲、乙兩人之間的距離與甲出發(fā)的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，則乙出發(fā)秒后追上甲．

A．8B．10C．12D．14

【解答】解：由圖象可得，

甲的速度為：，

設(shè)乙的速度為，

，

解得，

即乙的速度為，

設(shè)乙出發(fā)秒追上甲，

，

解得，

故選：．

8．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，的頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)在直線上，則的面積為4．

【解答】解：直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

，，

，

點(diǎn)為的中點(diǎn)，

，

點(diǎn)的坐標(biāo)為，

把代入得：，

點(diǎn)的坐標(biāo)為，

，

；

故答案為：4．

9．一次函數(shù)的圖象交軸、軸分別于點(diǎn)，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若是上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，的坐標(biāo)是．

【解答】解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，

點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，此時(shí)周長(zhǎng)最小，如圖所示．

點(diǎn)的坐標(biāo)為，

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

設(shè)直線的解析式為，

將，代入得：，

解得：，

直線的解析式為．

當(dāng)時(shí)，，

此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

故答案為：；．

10.【答案】（1）直線的函數(shù)表達(dá)式為十6；

（2）①；②；

（3）．

【解答】解：（1）設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，

直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，

，解得，

直線的函數(shù)表達(dá)式為十6；

（2）①直線過(guò)點(diǎn)，

，

，

直線的表達(dá)式為，

當(dāng)時(shí)，則，

解得，

，，

；

②點(diǎn)，

點(diǎn)在直線上，

，解得，

，解得，

點(diǎn)在的內(nèi)部，

；

（3）①點(diǎn)在點(diǎn)的上方

點(diǎn)在直線上，

．，，

，

又點(diǎn)在直線上，

，

；

②點(diǎn)在點(diǎn)的下方，，

點(diǎn)在直線上，

，

．

【點(diǎn)評(píng)】本題是兩條直線相交或平行問(wèn)題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，三角形的面積，熟知一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式是解題的關(guān)鍵．

第7頁(yè)（共8頁(yè)）長(zhǎng)春力旺實(shí)驗(yàn)中學(xué)

2022-2023學(xué)年度下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科假期作業(yè)（一）

1．已知，，為直線上不相同的兩個(gè)點(diǎn)，以下判斷正確的是

A．B．

C．D．

2．如圖，直線與軸．軸分別交于、兩點(diǎn)，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

A．B．C．D．

3．將一次函數(shù)的圖象進(jìn)行如下幾何變換：

①向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度；②向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度；③沿直線翻折；④沿直線翻折．其中變換后的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的是

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

4．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有線段，其中，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，若一次函數(shù)的圖象與線段有交點(diǎn)，則系數(shù)的取值范圍是

A．B．C．D．

5．如圖，函數(shù)的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是

A．點(diǎn)B．點(diǎn)C．點(diǎn)D．點(diǎn)

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，，且軸，可移動(dòng)的直線，從直線的位置出發(fā)，沿軸正方向平移，平移距離為，有以下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，直線的表達(dá)式為；②若矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在直線的兩側(cè)，則；③當(dāng)時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱．其中正確的有

A．①②B．①③C．②③D．①②③

7．甲、乙兩人跑步，已知甲先跑2秒以后乙再出發(fā)，結(jié)果乙先到達(dá)終點(diǎn)并休息，甲隨后趕到．甲、乙兩人之間的距離與甲出發(fā)的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，則乙出發(fā)秒后追上甲．A．8B．10C．12D．14

8．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，的頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)在直線上，則的面積為．

9．一次函數(shù)的圖象交軸、軸分別于點(diǎn)，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)的