高考數(shù)學(xué)圓錐曲線復(fù)習(xí)方法【5篇】

第第頁(yè)高考數(shù)學(xué)圓錐曲線復(fù)習(xí)方法【5篇】關(guān)于高考數(shù)學(xué)圓錐曲線復(fù)習(xí)方法，在一般做題的時(shí)候，我們要首先要根據(jù)題意來(lái)畫(huà)圖，這點(diǎn)特別重要，我們要清楚題目要我們求什么才能繼續(xù)做下去不是。它山之石可以攻玉，以下內(nèi)容是小編為您帶來(lái)的5篇《高考數(shù)學(xué)圓錐曲線復(fù)習(xí)方法》，在大家參考的同時(shí)，也可以分享一下小編給您的好友哦。

高考數(shù)學(xué)圓錐曲線復(fù)習(xí)方法篇一

1、曲線與方程

首先第一個(gè)問(wèn)題，我們想到的就是曲線與方程的這部分內(nèi)容了。

在學(xué)習(xí)圓錐曲線這部分內(nèi)容之前，我們最早接觸到的就是曲線與方程這部分內(nèi)容。在這部分呢，我們要注意到的是幾種常見(jiàn)求軌跡方程的方法。在這里呢，簡(jiǎn)單的說(shuō)一下，一共有四種方法：1.直接法由題設(shè)所給（或通過(guò)分析圖形的幾何性質(zhì)而得出）的動(dòng)點(diǎn)所滿足的幾何條件列出等式，再用坐標(biāo)代替這等式，化簡(jiǎn)得曲線的方程，這種方法叫直接法。

2、定義法

利用所學(xué)過(guò)的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義直接寫(xiě)出所求的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種方法叫做定義法。這種方法要求題設(shè)中有定點(diǎn)與定直線及兩定點(diǎn)距離之和或差為定值的條件，或利用平面幾何知識(shí)分析得出這些條件。

3、相關(guān)點(diǎn)法

若動(dòng)點(diǎn)P(x，y)隨已知曲線上的點(diǎn)Q(x0，y0)的變動(dòng)而變動(dòng)，且x0、y0可用x、y表示，則將Q點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式代入已知曲線方程，即得點(diǎn)P的軌跡方程。這種方法稱為相關(guān)點(diǎn)法（或代換法）。

4、待定系數(shù)法

求圓、橢圓、雙曲線以及拋物線的方程常用待定系數(shù)法求

（二）橢圓，雙曲線，拋物線

這部分就可以研究第二個(gè)問(wèn)題了呢。在橢圓，雙曲線以及拋物線里，最最重要的就是他們的標(biāo)準(zhǔn)方程，因?yàn)槲覀兛梢詮乃鼈兊臉?biāo)準(zhǔn)方程中看到許多東西，包括頂點(diǎn)，焦點(diǎn)，圖形的畫(huà)法等等等等，所以這個(gè)呢是要求我們必須要會(huì)的。（不會(huì)的通宵快去惡補(bǔ)~~~）

在一般做題的時(shí)候，我們要首先要根據(jù)題意來(lái)畫(huà)圖，這點(diǎn)特別重要，我們要清楚題目要我們求什么才能繼續(xù)做下去不是。接下來(lái)就是根據(jù)題意來(lái)寫(xiě)過(guò)程了，我們的一般步驟呢都是建系，設(shè)點(diǎn)，聯(lián)立方程，化簡(jiǎn)，判斷△，韋達(dá)定理，列關(guān)系式，整理，作答。在考試中，我們按照步驟一步一步的寫(xiě)，寫(xiě)到韋達(dá)定理至少8分有了。當(dāng)然了，各圓錐曲線的幾何性質(zhì)也尤其重要，包括離心率，頂點(diǎn)，對(duì)稱性，范圍，以及焦點(diǎn)弦，準(zhǔn)線，漸近線等等。這些性質(zhì)大家也要熟練掌握并且會(huì)應(yīng)用。在這部分呢，還有很多很多的專題，譬如弦長(zhǎng)問(wèn)題，那大家還記得弦長(zhǎng)公式嗎？中點(diǎn)弦問(wèn)題，我們通常會(huì)用到點(diǎn)差法，那么何為點(diǎn)差法呢？就是把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入曲線方程作差后得到直線的斜率和弦中點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系式，這種方法。還有一類問(wèn)題就是直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。分為三大類：有直線與橢圓的位置關(guān)系，就是看△；直線與雙曲線的位置關(guān)系，先看聯(lián)立之后的方程中的a，如果a=0方程有一解，直線與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)（直線與漸近線平行），a≠0的時(shí)候，還是看△啦；而直線與拋物線與直線與雙曲線的位置關(guān)系是類似的，當(dāng)a=0直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)（直線與拋物線的軸平行或重合），a≠0的時(shí)候，還是看△。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)篇二

一、夯實(shí)基礎(chǔ)的重點(diǎn)方法

特別是基礎(chǔ)差的同學(xué)，一定要老老實(shí)實(shí)的從課本開(kāi)始，不要求快，要復(fù)習(xí)一個(gè)章節(jié)，掌握一個(gè)章節(jié)。具體的方法是，先看公式，理解、記住，然后看課后習(xí)題，用題來(lái)思考怎么解，不要計(jì)算，只要思考就好，然后再翻課本看公式定理是怎么推導(dǎo)的，尤其是過(guò)程和應(yīng)用案例。特別注意這些知識(shí)點(diǎn)為什么產(chǎn)生的。如集合、映射的數(shù)學(xué)意義是為了闡述兩組數(shù)據(jù)(元素)之間的關(guān)系。而函數(shù)就是立足于集合。并由此產(chǎn)生的充要條件等知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)這么去理解，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很快就能掌握。但記住，一定要循序漸進(jìn)，不能著急。

對(duì)于容易犯的錯(cuò)誤，要做好錯(cuò)題筆記，分析錯(cuò)誤原因，找到糾正的辦法；不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎(chǔ)上做才是有效的，因?yàn)槊つ看罅孔鲱}，有時(shí)候錯(cuò)誤或者誤解也會(huì)得到鞏固，糾正起來(lái)更加困難。對(duì)于課本中的典型問(wèn)題，要深刻理解，并學(xué)會(huì)解題后反思：反思題意，防止誤解；反思過(guò)程，防止謬誤；反思方法，精益求精；反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個(gè)問(wèn)題，還有利于擴(kuò)大解題收益，跳出題海！

二、提高基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用

在注重基礎(chǔ)的同時(shí)，又要將高中數(shù)學(xué)合理分類。分類其實(shí)很簡(jiǎn)單，就是按照課本大章節(jié)進(jìn)行分類即可。

高三復(fù)習(xí)過(guò)程中，速度快、容量大、方法多，特別是基礎(chǔ)不好的同學(xué)，會(huì)有聽(tīng)了沒(méi)辦法記，記了來(lái)不及聽(tīng)的無(wú)所適從現(xiàn)象，但是做好筆記又是不容忽視的重要環(huán)節(jié)，那就應(yīng)該記關(guān)鍵思路和結(jié)論，不要面面俱到，課后整理筆記，因?yàn)檫@也是再學(xué)習(xí)的過(guò)程。

再談做題。做題大家都認(rèn)為是高三復(fù)習(xí)的主旋律，其實(shí)不是的。不論對(duì)于哪種層次的學(xué)生，看題思考才是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的主旋律。看題主要是看你不會(huì)做的題，做錯(cuò)的題，尤其是卡住你的那一個(gè)步驟。為什么答案中這道題這個(gè)步驟這么寫(xiě)，為什么用這個(gè)公式。這個(gè)公式是從那幾個(gè)條件確立的，它的出現(xiàn)時(shí)為了解決什么問(wèn)題。這是思考方向。很多同學(xué)都有這個(gè)問(wèn)題，題目不會(huì)做，往往就是一步卡死，只要這一步解決了，后面都會(huì)。這就是因?yàn)闆](méi)有找到應(yīng)用的要點(diǎn)。

其實(shí)數(shù)學(xué)題目并不難，所給的條件都能夠利用，得出一個(gè)有用的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是我們所要用來(lái)解決問(wèn)題的關(guān)鍵，這就是數(shù)學(xué)解題的形式。前一天晚上，一個(gè)同學(xué)問(wèn)我為什么題目不會(huì)做，特別是數(shù)列問(wèn)題。這里我就舉數(shù)列的問(wèn)題，來(lái)說(shuō)明如何解題和如何看題。

三、合理有效的針對(duì)性練習(xí)

練習(xí)應(yīng)具有針對(duì)性、同步性，如果見(jiàn)題就做常常起不到鞏固作用，效益低、效果差；還要學(xué)會(huì)限時(shí)完成，才能提高效率，增強(qiáng)緊迫感，不至于形成拖拉作風(fēng)；正確對(duì)待難題，即使做不出，也應(yīng)該明確此刻的收獲不一定小，因?yàn)閷?shí)質(zhì)上已經(jīng)鞏固了相關(guān)知識(shí)與方法，達(dá)到了一定的目的，不能因此影響信心。遇到困難問(wèn)題，應(yīng)先自己思考，實(shí)在沒(méi)有頭緒要及時(shí)向同學(xué)或老師請(qǐng)教，防止問(wèn)題積累，降低學(xué)習(xí)熱情。

四、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

平時(shí)教學(xué)中，好多同學(xué)都是一聽(tīng)就懂，一看就會(huì)，但是一做就錯(cuò)。什么原因呢？這是因?yàn)闆](méi)有達(dá)到應(yīng)有的思維層次。由于學(xué)習(xí)有三個(gè)能力層次：

一是“懂”，只要教師講解清楚，問(wèn)題選取適當(dāng)，同學(xué)認(rèn)真投入，一般沒(méi)有問(wèn)題，這是思維的較低層次；

二是“會(huì)”，也就是在懂的基礎(chǔ)上能夠模仿，需要在適量的練習(xí)中得以體現(xiàn)，相對(duì)來(lái)說(shuō)思維上了一個(gè)臺(tái)階；

三是“悟”，要悟出解決問(wèn)題的道理，能夠總結(jié)出解題的規(guī)律，并且能夠靈活應(yīng)用它解決其他問(wèn)題，從本質(zhì)上把握解決問(wèn)題的思維方法，這是思維的高層次，也是我們追求的目標(biāo)。

因此。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)該立足于基礎(chǔ)，然后學(xué)會(huì)思考，特別是按照前面的方法學(xué)會(huì)看題。最后才是鞏固練習(xí)，而不是盲目的做題。

五、提高做題技巧

做題的時(shí)候，第一立足點(diǎn)是題目本身，而不是知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)題非常講究邏輯。題目讓干什么就做什么，不要自以為是，憑空套用，要看清楚問(wèn)什么，條件是什么，這些條件能列出什么式子，或者應(yīng)該設(shè)什么未知數(shù)。這些問(wèn)題要從那幾個(gè)角度出發(fā)。這些角度能切合的條件是什么。這樣才是做題的根本技巧。所有尖子生的思維大多如此。而不是直接套用知識(shí)點(diǎn)，除非單純的考察簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)題型。

一旦基礎(chǔ)穩(wěn)固后，就可以適當(dāng)?shù)淖鲆恍╇y題，如果不會(huì)的話，一定要看題。前面說(shuō)過(guò)，看題的關(guān)鍵是卡住你的那一個(gè)步驟，而不是盲目的看知識(shí)點(diǎn)，如果參看答案而不思考的話，看100遍你也仍舊不會(huì)。

六、其他的一些經(jīng)驗(yàn)

錯(cuò)題集什么的，合理時(shí)間規(guī)劃啥的，心態(tài)啥的，這都屬于老生常談的，大家都知道，只要樹(shù)立信心，持之以恒，循序漸進(jìn)。從公式的記背、到利用公式理解知識(shí)點(diǎn)、到做簡(jiǎn)單題、到看題、到同步練習(xí)、最后到總結(jié)做題技巧，這就是從零基礎(chǔ)到高分的全部步驟，只要認(rèn)真執(zhí)行，明年6月，數(shù)學(xué)將是你驕傲的學(xué)科。

數(shù)學(xué)圓錐曲線方程知識(shí)點(diǎn)篇三

圓錐曲線方程：

1、橢圓：①方程(ab0)注意還有一個(gè)；②定義:|PF1|+|PF2|=2a2c;③e=④長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c;a2=b2+c2；

2、雙曲線：①方程(a,b0)注意還有一個(gè)；②定義:||PF1|-|PF2||=2a2c;③e=；④實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c;漸進(jìn)線或c2=a2+b2

3、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個(gè)，能區(qū)別開(kāi)口方向；②定義:|PF|=d焦點(diǎn)F（，0），準(zhǔn)線x=-；③焦半徑；焦點(diǎn)弦=x1+x2+p;

4、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式：

5、注意解析幾何與向量結(jié)合問(wèn)題：1、，。(1)；(2)。

2、數(shù)量積的定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積，記作a·b，即

3、模的計(jì)算：|a|=。算?？梢韵人阆蛄康钠椒?/p>

4、向量的運(yùn)算過(guò)程中完全平方公式等照樣適用

數(shù)學(xué)備考知識(shí)點(diǎn)歸納篇四

1、求導(dǎo)法則:

(c)/=0這里c是常數(shù)。即常數(shù)的導(dǎo)數(shù)值為0。

（xn)/=nxn-1特別地:(x)/=1(x-1)/=（）/=-x-2（f(x）±g(x)）/=f/（x)±g/(x)(k?f(x)）/=k?f/(x)

2、導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義:

k=f/（x0)表示過(guò)曲線y=f(x)上的點(diǎn)P(x0,f(x0)）的切線的斜率。

V=s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。

3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:

①求切線的斜率。

②導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系

已知(1)分析的定義域；(2)求導(dǎo)數(shù)(3)解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間(4)解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間。

我們?cè)趹?yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性時(shí)一定要搞清以下三個(gè)關(guān)系，才能準(zhǔn)確無(wú)誤地判斷函數(shù)的單調(diào)性。以下以增函數(shù)為例作簡(jiǎn)單的分析，前提條件都是函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)。

③求極值、求最值。

注意:極值≠最值。函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的值為極大值和f(a)、f(b)中的一個(gè)。最小值為極小值和f(a)、f(b)中最小的一個(gè)。

f/(x0)=0不能得到當(dāng)x=x0時(shí)，函數(shù)有極值。

但是，當(dāng)x=x0時(shí)，函數(shù)有極值f/(x0)=0

判斷極值，還需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性說(shuō)明。

4、導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問(wèn)題:

（1）刻畫(huà)函數(shù)（比初等方法精確細(xì)微）；

（2）同幾何中切線聯(lián)系（導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線）；

（3）應(yīng)用問(wèn)題（初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡(jiǎn)便）等關(guān)于次多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題屬于較難類型。

2、關(guān)于函數(shù)特征，最值問(wèn)題較多，所以有必要專項(xiàng)討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡(jiǎn)便。

3、導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問(wèn)題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個(gè)方向，應(yīng)引起注意。

九、不等式

一、不等式的基本性質(zhì):

注意:(1)特值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法，此法尤其適用于不成立的命題。

（2）注意課本上的幾個(gè)性質(zhì)，另外需要特別注意:

①若ab0，則。即不等式兩邊同號(hào)時(shí)，不等式兩邊取倒數(shù)，不等號(hào)方向要改變。

②如果對(duì)不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)代數(shù)式，要注意它的正負(fù)號(hào)，如果正負(fù)號(hào)未定，要注意分類討論。

③圖象法:利用有關(guān)函數(shù)的圖象（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)的圖象），直接比較大小。

④中介值法:先把要比較的代數(shù)式與“0”比，與“1”比，然后再比較它們的大小

二、均值不等式:兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。

基本應(yīng)用:①放縮，變形；

②求函數(shù)最值:注意:①一正二定三相等；②積定和最小，和定積。

常用的方法為:拆、湊、平方；

三、絕對(duì)值不等式:

注意:上述等號(hào)“=”成立的條件；

四、常用的基本不等式:

五、證明不等式常用方法:

（1）比較法:作差比較:

作差比較的步驟:

⑴作差:對(duì)要比較大小的兩個(gè)數(shù)（或式）作差。

⑵變形:對(duì)差進(jìn)行因式分解或配方成幾個(gè)數(shù)（或式）的完全平方和。

⑶判斷差的符號(hào):結(jié)合變形的結(jié)果及題設(shè)條件判斷差的符號(hào)。

注意:若兩個(gè)正數(shù)作差比較有困難，可以通過(guò)它們的平方差來(lái)比較大小。

（2）綜合法:由因?qū)Ч?/p>

（3）分析法:執(zhí)果索因?；静襟E:要證……只需證……，只需證……

（4）反證法:正難則反。

（5）放縮法:將不等式一側(cè)適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小以達(dá)證題目的。

放縮法的方法有:

⑴添加或舍去一些項(xiàng)，

⑵將分子或分母放大（或縮小）

⑶利用基本不等式，

高考數(shù)學(xué)圓錐曲線復(fù)習(xí)方法篇五

圓錐曲線之所以叫做圓錐曲線，是因?yàn)樗菑膱A錐上截出來(lái)的。古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼采用平面切割圓錐的方法來(lái)研究這幾種曲線。用垂直于錐軸的平面去截圓錐，得到了圓；把平面漸漸傾斜，得到了橢圓；當(dāng)平面傾斜到和且僅和圓錐的一條母線平行時(shí)，得到了拋物線；用平行圓錐的軸的平面截取，可得到雙曲線的一邊，以圓錐頂點(diǎn)做對(duì)稱圓錐，則可得到雙曲線。圓錐曲線，在高考中一直作為壓軸大題的形式出現(xiàn)，其實(shí)圓錐曲線很簡(jiǎn)單，那么從哪些地方下手才能輕松學(xué)好圓錐曲線呢？本期超級(jí)學(xué)團(tuán)的學(xué)霸老師的主題就是：圓錐曲線。

在高中的學(xué)習(xí)中，平面解析幾何研究的兩個(gè)主要問(wèn)題，一個(gè)是根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程；而另一個(gè)就是通過(guò)方程，研究平面曲線的性質(zhì)．

那么接下來(lái)，我們就就著這兩個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)啦~

1、曲線與方程

首先第一個(gè)問(wèn)題，我們想到的就是曲線與方程的這部分內(nèi)容了。

在學(xué)習(xí)圓錐曲線這部分內(nèi)容之前，我們最早接觸到的就是曲線與方程這部分內(nèi)容。在這部分呢，我們要注意到的是幾種常見(jiàn)求軌跡方程的方法。在這里呢，簡(jiǎn)單的說(shuō)一下，一共有四種方法：1．直接法由題設(shè)所給(或通過(guò)分析圖形的幾何性質(zhì)而得出)的動(dòng)點(diǎn)所滿足的幾何條件列出等式，再用坐標(biāo)代替這等式，化簡(jiǎn)得曲線的方程，這種方法叫直接法．

2、定義法

利用所學(xué)過(guò)的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義直接寫(xiě)出所求的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種方法叫做定義法．這種方法要求題設(shè)中有定點(diǎn)與定直線及兩定點(diǎn)距離之和或差為定值的條件，或利用平面幾何知識(shí)分析得出這些條件．

3、相關(guān)點(diǎn)法

若動(dòng)點(diǎn)P(x，y)隨已知曲線上的點(diǎn)Q(x0，y0)的變動(dòng)而變動(dòng)，且x0、y0可用x、y表示，則將Q點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式代入已知曲線方程，即得點(diǎn)P的軌跡方程．這種方法稱為相關(guān)點(diǎn)法(或代換法)．

4、待定系數(shù)法

求圓、橢圓、雙曲線以及拋物線的方程常用待定系數(shù)法求

(二)橢圓，雙曲線，拋物線

這部分就可以研究第二個(gè)問(wèn)題了呢。在橢圓，雙曲線以及拋物線里，最最重要的就是他們的標(biāo)準(zhǔn)方程，因?yàn)槲覀兛梢詮乃鼈兊臉?biāo)準(zhǔn)方程中看到許多東西，包括頂點(diǎn)，焦點(diǎn)，圖形的畫(huà)法等等等等，所以這個(gè)呢是要