平行線的性質(zhì)4

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書

七年級下湖南教育出版社平行線的性質(zhì)在下面圖中，已知直線AB與CD和直線EF相交，交點(diǎn)為M、N，則：回顧學(xué)習(xí)ABCDENMF∠END和∠NMB是

角∠CNM和∠NMB是

角∠CNM和∠NM是

角同旁內(nèi)同位內(nèi)錯(cuò)在下面兩圖中，已知AB與CD平行，用量角器下面兩個(gè)圖形中標(biāo)出的角，然后填空：∠α______∠β

∠1________∠2動(dòng)手探索BACDE12＝＝ABCDENMFαβ

如圖：AB//CD將MN繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)MN與AB交于E點(diǎn):⑴.∠MEB和∠EFD是什么角，量出它們的大小，它們相等嗎？⑵.∠AEF和∠EFD是什么角，量出它們的大小，它們相等嗎?⑶.∠BEF和∠EFD是什么角，量出它們的大小，它們相加是多少?CDABENMF動(dòng)手探索觀看演示你能猜出什么結(jié)論？兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．大膽猜測兩直線平行，同位角相等．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．簡單說成：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．性質(zhì)3：條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．作出結(jié)論平行線的性質(zhì)如圖，已知AB//CD，∠1＝105o∠1與∠2是______角，因此∠2_______∠1=_______;∠1與∠4是______角，因此∠4_______∠1=_______;∠1與∠3是______角，因此∠3＝______________=_______;動(dòng)手練練1234ABCED內(nèi)錯(cuò)＝105o同位＝105o同旁內(nèi)180－105o75o如圖，在A，B兩地之間要修建一條公路，在A地測得公路的走向是北偏東80o，即∠α＝80o，現(xiàn)在要求在A，B兩地同時(shí)施工，那么在B地公路走向應(yīng)按∠β等于多少度施工？

因?yàn)锳C，BD方向相同，所以AB//BD

答：在B地應(yīng)按∠β＝100o的方向施工．例ABCDαβ北北解：∠α＝∠β是同旁內(nèi)角，所以∠α+∠β＝180o從而∠β＝180o－∠α＝180o－80o＝100o21ab1.如圖，a//b，∠1＝60o，求∠2的度數(shù)．∵a∥b∴∠1=∠3(同位角相等)又∠2+∠3＝180°∴∠2＝180°－∠3＝180°－60°＝120°解：我來過關(guān)2.如圖，AB//CD,CD//EF，BC//DE，已知∠B=70o，求∠C，∠D和∠E的度數(shù)．ABCDEF∵AB∥CD∴∠C＝∠B＝70°又BC∥DE∠C+∠D＝180°∴∠