八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題及標(biāo)準(zhǔn)答案解析

33八年級(jí)數(shù)競(jìng)賽題（本檢測(cè)題滿分：120分時(shí)間：分鐘）班級(jí)：

姓名：

得分：一、選題每小題3分，共30分）.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A－5B．－2.下各式中計(jì)算正確的是（）

．D4A.

(

B.

C.

3

D.

2)

.若90（k是數(shù)k（）A6B7CD..下列計(jì)算正確的是（）ababC.3

-

=3（≥0

=

（≥≥0）.滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）三角之比為∶2∶3三長(zhǎng)的平方之比為1∶∶3C.三邊長(zhǎng)之比為∶4∶5D.三內(nèi)角之比為∶4.已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為和，則此三角形的長(zhǎng)為（）AB＋

．12＋

D．以上都不對(duì).將一根cm筷子置于底面直徑為15cm高為cm的柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為hcm，則取值范圍是（）AhB．hC．≤hD≤≤.在直角坐標(biāo)系中將點(diǎn)（23）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（4－3）C.（0－）

B.（43D.（,）.在平面直角坐標(biāo)系中ABC的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別A（，5（1，2（，2將△左平移個(gè)位長(zhǎng)度后，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的標(biāo)是（）1A，）B，5）C，）D10）平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)）的直線

l

經(jīng)過第一、二、三象限，若點(diǎn)

b

，-1都在直線

l

上，則下列判斷正確的是（）A

a

B

a

C

b

D.

二、填題（每小題，共24）.函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍________.12點(diǎn)P（a，－3）在第四象限，取值范圍是.13已點(diǎn)（31于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的標(biāo)ab－ba

b

的值為_________.14某庫(kù)的水位在5小內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米水位以每小時(shí)米速度勻速上升庫(kù)的水位高度米時(shí)間小≤≤5數(shù)關(guān)系式為_15在ABC中，，b，c為三長(zhǎng)，，，，eq\o\ac(△,則)是________.17

222216在腰ABC中，==10，BCcm則BC邊的高是________cm．17若

ab)

在第二、四象限的角平分線上,

與

b

的關(guān)系是________.已知：n兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且m三、解題共66分

＜n則+n_________.

A19

（8分）如圖，已知等腰△

的周長(zhǎng)是

，底邊

上的高

的長(zhǎng)是，求這個(gè)三角形各邊的.20（8）計(jì)算：

B

DC第19題圖（1

1.44

1.21

；（2

3

3)

；（3

(57)(57)

；（）.218分）在平面直角坐標(biāo)系,順次連接

（,1,

（,-1C（,-,

D

（2）各點(diǎn),你會(huì)得到一個(gè)什么圖?試出該圖形的面.22分已知

1

和︱8b3互為相反數(shù)，求

－的.23（8）設(shè)一次函數(shù)kx+b（的圖象經(jīng)過A（，B（，－）兩點(diǎn)，試求k，值．24（8）一架云梯長(zhǎng)25，如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端離7（1這個(gè)梯子的頂端距面有多高？（2如果梯子的頂端下滑了4，么梯子底部在水平方向也是滑動(dòng)了m嗎？第題25分）一地書館

第25題圖甲、乙兩人勻速點(diǎn)到1米看書，甲出發(fā)

從同的圖分鐘后乙50/分的速度沿同一線行設(shè)甲兩

人相距s（行走的時(shí)間為

t

（分關(guān)t

的函數(shù)圖象的一部分如圖所.（1求甲行走的速度；（2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫關(guān)于t的數(shù)圖象其余部分；（3問甲、乙兩人何時(shí)相距米？26分裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少元每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作，月工資底薪元，另加計(jì)件工加工件服裝計(jì)酬元加工件型裝計(jì)酬元在作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1型服裝和2件型服裝需時(shí)，加工件A型裝和件型裝需小工月工資＝底+計(jì)件工資）（1一名熟練工加工件型裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？（2段時(shí)間后公司規(guī)定：“每工人每月必須加工,兩種型號(hào)的服裝，且加工型服裝數(shù)量不少于B型裝的一半設(shè)一名熟練工人月加工型裝件工資總額為，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？年數(shù)競(jìng)答卡一、選擇題（每題3分，30分27

題目

1

2

3

4

5答案題目

6

7

8

9

10答案二、填題（每小題3分共24）11.12.13.14.15.16.17.18.

A三、解題（共66分）19.（）如圖，已知等腰△

的周長(zhǎng)是，邊

上的高

的長(zhǎng)是，求這個(gè)

B

DC第19題圖三角形各邊的長(zhǎng)20（8）計(jì)算：（1

1.44

1.21

；（2

3)

；（3

(57)(57)

；（4）

145224

.218分）在平面直角坐標(biāo)系,順次連接

（,1,

（,-1（,-2,

D

（2）各點(diǎn),你會(huì)得到一個(gè)什么圖?試出該圖形的面.22分已知

1

和︱8b3互為相反數(shù)，求ab－27的.23（8分）設(shè)一次函數(shù)y=kxbk的象經(jīng)過A（1（，）兩點(diǎn)，試求k的值．24（8）一架云梯長(zhǎng)25，如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端離7（1這個(gè)梯子的頂端距面有多高？（）如果梯子的頂端下了4m那么梯子的底部在水平方向也是滑動(dòng)了m嗎258）甲、乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到500處的圖書館看書，甲出發(fā)分鐘后乙以50米分速度沿同一路線行設(shè)甲乙兩人相距（行走的時(shí)間為（關(guān)t的數(shù)圖象的一部分如圖所示（1求甲行走的速度；（2在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫s關(guān)于的數(shù)圖象的其余部分；（3問甲、乙兩人何時(shí)相距米？26（分）某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3元，每天工作小時(shí)，一個(gè)月工作天，月工資底薪800元另加計(jì)件工資加工1件A型裝計(jì)酬元加工件型裝計(jì)酬12元在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工A型裝和2件型裝需小時(shí)，加工3件A型裝和1型裝需小時(shí)（工人月工資＝+件工資）37

33（1一名熟練工加工件型裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？（2段時(shí)間后公司規(guī)定：“每工人每月必須加工,兩種型號(hào)的服裝，且加工型服裝數(shù)量不少于B型裝的一半設(shè)一名熟練工人月加工型裝件工資總額為，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？期檢題考案一、選題.C

解析：|－5|=5－|=||=1|4|=，所以絕對(duì)值最小的數(shù)是1，故選C．.

解析：選項(xiàng)A中

(

，選項(xiàng)中，項(xiàng)D中

(

,所只有選項(xiàng)中

3

正確..

解析：∵＜＜100，∴

，即

10∴=9.

解析：因?yàn)?/p>

2

2

，所以A項(xiàng)誤；因?yàn)?/p>

)

3

a

3

，所以B項(xiàng)誤；因?yàn)?a(a≥

，所以C項(xiàng)誤；因?yàn)閎

ab(a≥≥

，所以項(xiàng)正確.

解析：判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形有以下方法：①有一個(gè)角是直角或兩銳角互余；②兩邊的平方和等于第三邊的平方；③一邊的中線等于這條邊的一由A得一個(gè)角是直.B、滿勾股定理的逆定理，故選D..C

解析：因直角三角形的斜邊不明確，結(jié)合勾股定理可求得第三邊的長(zhǎng)為，以直角三角形的周長(zhǎng)為＋4＋＝12或＋4＝＋，選C.

解析：筷子在杯中的最大長(zhǎng)度為

2

2

＝（短度為cm，則筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度h的值范圍是2417≤≤－8即≤≤16故選D.C

解析:關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)均互為相反數(shù)所以（）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，3.根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合直角坐系）點(diǎn)向左平移單位長(zhǎng)度，即橫坐標(biāo)減2縱坐標(biāo)不.故..B

解析:∵△ABC向平移5個(gè)位長(zhǎng)度A45－=－1，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，）故B10D

解析：設(shè)直線l的達(dá)式為

kx

，

直線l經(jīng)第一、二、三象限，47

2222

數(shù)值

隨

的增大而增.

A項(xiàng)誤；

，

項(xiàng)誤；

b

C項(xiàng)錯(cuò)誤；

c

，故項(xiàng)確二、填題.≥

解析：因?yàn)槭苟胃接幸饬x的條件是被開方≥，所以x－≥0，所以≥.120＜＜3

解析：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及不等式的解.∵點(diǎn)（，a3）在第四象限，∴a0－30，解得＜a＜3．1325

解析本題考查了關(guān)于軸稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)關(guān)軸稱的點(diǎn)的橫標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，可得＋＝－3，－b－1，解得＝，＝－5∴

＝25.14=0.3+6

解析：因?yàn)樗畮?kù)的初始水位高度是，每小時(shí)上升米所以y的函數(shù)關(guān)系式為y=0.3+6（0≤515直三角形

解析：因?yàn)?/p>

所eq\o\ac(△,以)

是直角三角形.168

解析：如圖AD邊的高線．

A∵AB==10cm，=12，∴=CD=6cm，∴在eq\o\ac(△,Rt)ABD，由勾股定理，得=8（cmAD=

B

D第16題答圖

C17互相反數(shù)相反.

解析:第二、四象限的角平分線的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相,符號(hào)187

解析：∵＜＜，∴3＜.又∵mn為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，m，n4∴＋n＝3＋4.三、解題19解設(shè)，由等腰三角形的性質(zhì)，知由勾股定理，得，即所以，．.20解）

.

，解得，（2（3

.3333357

＝22222222＝222222222（4

303（5（6

.21解梯.因?yàn)锳B，

的長(zhǎng)為,

的長(zhǎng)為5

與

之間的距離為4所以

梯

2

＝.22解因?yàn)?/p>

a

≥0，︱8－3︱≥0，且

a

和︱b3︱互為相反數(shù)，所以

a－3︱

，所以

a

13,b3

所以

－27＝64＝3723分：直接把點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=+b得到關(guān)于k和的方程組，然后解方程組即可.解：把（，－2分別代入y+，得

+b解得

，即k，b的分別為5－．b分析）可設(shè)這個(gè)梯子的頂端距地面有xm高，因?yàn)樵铺蓍L(zhǎng)、梯子底端離墻距離梯子的頂端距地面高度是直角三角形的三邊長(zhǎng)，所以x，解出x即.（2果梯子的頂端下滑了m么梯子的底部在水平方向不一定滑動(dòng)了應(yīng)算才能確定.解1設(shè)這個(gè)梯子的頂端A距面m高根據(jù)題意，得=AC，即x=25解得=24，即這個(gè)梯子的頂端A地面有高（2不是.由如下：如果梯子的頂端下滑了4，即BD=20設(shè)梯子底端離距離為y，根據(jù)題意，得+BE=，20+y，得y=15.此時(shí)CE－（m.所以梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了25解）行走的速度：30（/分.（2補(bǔ)畫的圖象如圖所示（橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為50）.67

（3由函數(shù)圖象可知，當(dāng)=12時(shí)s0；當(dāng)125t≤時(shí)，s20t-；當(dāng)35t≤時(shí)，s-30.當(dāng)甲、乙兩人相距360米，即s360，=t-250解得

t30.5

,-t1500解

t38

第