平行四邊形復(fù)習(xí)

平行四邊形的復(fù)習(xí)課

---性質(zhì)與判定能熟記平行四邊形的性質(zhì)和判定定理；會運用平行四邊形的性質(zhì)和判定定理解決一些幾何計算和推理題，培養(yǎng)學(xué)生的綜合運用能力。學(xué)習(xí)目標主要方面

性質(zhì)對稱性

邊兩組對邊互相平行且相等中心對稱圖形(不是軸對稱圖形)角兩組對角分別相等對角線對角線互相平分平行四邊形的性質(zhì)知識梳理1平行四邊形的判定方法邊1.兩組對邊分別平行的四邊形是……2.兩組對邊分別相等的四邊形是……3.一組對邊平行且相等的四邊形是……對角線4.對角線互相平分的四邊形是……知識梳理2小試牛刀1.如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O。已知AB=5cm，△AOB的周長和△BOC的周長相差3cm，則AD的長為__________O2cm2.如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

_________.ODBAC●1＜AD＜93、ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm,求：四邊形ABCD的面積ABCDE解：過點A作AE⊥BC交BC于E。∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC∴∠BAD+∠B=180°∵∠BAD=150°∴∠B=30°在Rt⊿ABE中，∠B=30°∴AE=AB=4，∴SABCD=4×10=40（cm)4.如圖在

ABC中,AD平分∠BAC,點M,E,F分別是AB,AD,AC上的點,四邊形BEFM是平行四邊形.求證：AF=BMBDCEFAM

證明：∵四邊形BEFM是平行四邊形∴BM=EFAB//EF∵AD平分∠BA∴∠BAD=∠CAD∵AB//EF

∴∠BAD=∠AEF∴∠CAD=∠AEF∴AF=EF∴AF=BM1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DABCEF

初露鋒芒1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且BE∥DF求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF

初露鋒芒變式2

已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且求證：四邊形BFDE是平行四邊形DABCEFBE⊥AC于E，DF⊥AC于F駛向勝利的彼岸1、已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分別是ＡＢ，ＤＣ上的兩點，且ＡＥ＝ＣＦ．求證：ＢＤ，ＥＦ互相平分．要證：ＢＤ，ＥＦ互相平分，只須證明四邊形DEBF為平行四邊形。由已知條件可選擇DF∥EB且DF=EB分析大顯身手OOFADCBEo變式2、如圖:在平行四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是各邊上的點，且AE=CF，BG=DH。求證：EF與GH互相平分。3、已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ的中點，經(jīng)過點Ｏ的直線交ＡＢ，ＣＤ于點Ｅ，Ｆ，交ＡＤ，ＣＢ的延長線于點Ｍ，Ｎ．求證：AN∥CM要證明只須證明四邊形ANCM是平行四邊形由條件可得OA=OC因此只須證OM=ON,這可由△AOM≌△CON得到分析NADBCMFEO如圖：分別以平行四邊形ABCD的邊BC、CD為邊作等邊三角形△BCP和△CDQ，求證：△APQ是等邊三角形。能力挑戰(zhàn)通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你又增加了哪些收獲？能與大家一起分享嗎？豐收園如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于點