2022-2023學(xué)年廣西玉林市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年廣西玉林市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是(

)A.?1 B.0 C.2 2.下列選項中的車標圖案可以看作是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是(

)A. B.

C. D.3.16的算術(shù)平方根為(

)A.±4 B.4 C.2 D.4.如圖，AB//CD，∠1=A.61°

B.71°

C.80°

5.在平面直角坐標系中，若點P的坐標為(?5,?1)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.不等式x+2>0A. B.

C. D.7.下列運算正確的是(

)A.4=±2 B.238.為了調(diào)查某校學(xué)生的身高情況，在全校的1200名學(xué)生中隨機抽取了50名學(xué)生，下列說法正確的是(

)A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B.1200名學(xué)生是總體

C.樣本容量是50 D.被抽取的每一名學(xué)生稱為個體9.若x=1y=?2是二元一次方程aA.2 B.3 C.4 D.510.如圖，下列條件中：①∠A+∠ADC=180°；②∠A.1

B.2

C.3

D.411.不等式組x+6<3x+2xA.m≥?1 B.m>?112.如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置，若∠EFG=A.60°

B.72°

C.74°二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）13.為了解“雙減”背景下我省中小學(xué)生完成課后作業(yè)的時間情況，比較適合的調(diào)查方式是______(填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”)．14.點P(m+3,m?1)15.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=56°，那么∠216.已知x=my=n是方程組x?217.一個正數(shù)的平方根是2x+1和x?7，則18.若關(guān)于x的不等式組x+92≥3?xx<三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

計算：(?2)20.(本小題6.0分)

解不等式組：3x?221.(本小題10.0分)

如圖，△ABC在平面直角坐標系中，A，B，C三點都在正方形網(wǎng)格的格點上．

(1)請分別寫出A，B，C三點的坐標；

(2)若把△ABC向左平移5個單位，再向下平移422.(本小題10.0分)

為了豐富學(xué)生的課外活動.某中學(xué)開設(shè)了A：籃球、B：舞蹈、C：演講、D：乒乓球四種項目活動，為了解學(xué)生對這四種活動的喜歡情況，在全校隨機抽取若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種活動中選擇一種)，將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)求被調(diào)查的人數(shù)并寫出a的值；

(2)請通過計算補全條形統(tǒng)計圖：

(3)23.(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，D是AC上一點，過點D作DE//BC交AB于E點，F(xiàn)是BC上一點，連接EF.若∠BFE=∠A24.(本小題10.0分)

已知2a?5的平方根是±3，(b?1)3=27，c是11的整數(shù)部分．

(1)25.(本小題10.0分)

某玩具店購進一批甲、乙兩種玩具.如果購進甲、乙兩種玩具各一個，那么共需成本50元；如果購進甲種玩具3個和乙種玩具2個，那么共需成本120元．

(1)求甲、乙兩種玩具成本分別為多少元？

(2)市場調(diào)查顯示，甲種玩具的市場售價為每個30元，乙種玩具的市場售價為每個40元.該店老板將成本控制在不超過3000元的前提下購進兩種玩具，并使總利潤不少于1050元.且購進乙種玩具的數(shù)量比甲種玩具的數(shù)量的3倍少26.(本小題10.0分)

如圖，已知AB//CD，P是射線AB上一動點(不與點A重合)，CE，CF分別平分∠ACP與∠PCD，分別交射線AB于點E，F(xiàn)．

(1)若∠A=52°，求∠ECF的度數(shù)；

(

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、?1是整數(shù)，是有理數(shù)，選項不符合題意；

B、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項不符合題意；

C、2是無理數(shù)，選項符合題意；

D、3是整數(shù)，是有理數(shù)，選項不符合題意；

故選：C．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．

2.【答案】A

【解析】解：A.可由圓環(huán)沿水平直線方向移動得到，符合題意；

B.不能沿某一直線方向移動得到，不符合題意；

C.不能沿某一直線方向移動得到，不符合題意；

D.不能沿某一直線方向移動得到，不符合題意；

故選：A．

根據(jù)平移的定義判斷即可．

本題考查了平移的定義：將一個圖形沿某一直線方向移動，得到的新圖形與原圖形的形狀、大小和方向完全相同．3.【答案】B

【解析】解：∵42=16，

∴16=4．

4.【答案】B

【解析】解：如圖，

∵AB//CD

∴∠2=∠C，

∵∠1+∠2=5.【答案】C

【解析】解：若點P的坐標為(?5,?1)，

因為?5<0，?1<0，

所以點P所在的象限是第三象限．

故選：C．

6.【答案】D

【解析】解：∵x+2>0，

∴x>?2，

在數(shù)軸上表示D選項是正確的；

故選：D．

根據(jù)不等式的性質(zhì)，求出不等式的解集，進而判定在數(shù)軸上表示正確選項即可．

本題主要考查了解不等式并把解集在數(shù)軸上表示，熟練的掌握不等式的性質(zhì)，會求不等式的解集，是解題的關(guān)鍵．注意：“7.【答案】D

【解析】解：A、4=2≠±2，本選項不符合題意；

B、23?3=3≠2，本選項不符合題意；

C、3?27=?3≠38.【答案】C

【解析】解：A.此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；

B、1200名學(xué)生的身高情況是總體，故本選項不合題意；

C、樣本容量是50，正確，故本選項符合題意；

D、被抽取的每一名學(xué)生的身高情況稱為個體，故本選項不合題意．

故選：C．

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．

本題主要考查了數(shù)據(jù)的收集，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．9.【答案】D

【解析】解：∵x=1y=?2是二元一次方程ax+by?2=0的一個解，

∴代入得：a?210.【答案】B

【解析】解：①∵∠A+∠ADC=180°，∴AB//CD，故符合題意；

②∵∠1=∠11.【答案】A

【解析】解：解x+6<3x+2，得x>2，

解x+m>1，得x>1?m，

∵不等式組的解集為x>2，12.【答案】B

【解析】解：∵∠EFG=54°，AD//BC，

∴∠DEF=54°，

13.【答案】抽樣調(diào)查

【解析】解：為了了解“雙減”背景下我省中小學(xué)生完成課后作業(yè)的時間情況，比較適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣調(diào)查．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

14.【答案】(4【解析】解：∵點P(m+3,m?1)在x軸上，

∴m?1=0，

∴m=1，

∴m+3=4，

∴點P15.【答案】34°【解析】解：如圖，

∵a//b，

∴∠3=∠1=56°，

∵∠2+∠3=90°，

16.【答案】7

【解析】解：把x=my=n代入方程組得：m?2n=1①2m+n=617.【答案】2

【解析】解；一個正數(shù)的平方根為2x+1和x?7，

∴2x+1+x?7=018.【答案】2<【解析】解：不等式組整理得：x≥?1x<a，

∴?1≤x<a，

由不等式組恰有4個整數(shù)解，得到整數(shù)解為?1，0，1，2，

∴219.【答案】解：(?2)2+9?38÷【解析】原式首先進行乘方和開方運算，再計算除法，最后進行加減運算即可．

本題主要考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：由不等式3x?2<x+4可得：

2x<6，

x<3；

由不等式x?12≤4x?【解析】分別解不等式，再求解集的公共部分．

本題考查了不等式組的解，掌握不等式組的解集由所構(gòu)成的幾個不等式解集的公共部分組成是解題關(guān)鍵．

21.【答案】解：(1)由圖得，A(1,2)，B(5,0)，C(3,【解析】(1)根據(jù)A，B，C的位置寫出坐標即可．

(2)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點A′，B′，C′即可．

22.【答案】解：(1)被調(diào)查的人數(shù)為：70÷35%=200(人)，

∵60200×100%=30%，

∴a=30；

(2【解析】(1)用喜歡籃球的人數(shù)除以所占總數(shù)的比值即可求出被調(diào)查的人數(shù)，用喜歡演講的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出a；

(2)求出喜歡舞蹈的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖；

(23.【答案】(1)證明：∵DE//BC，

∴∠BFE=∠DEF，

∵∠BFE=∠ADE，

∴∠A【解析】(1)由平行線的性質(zhì)可得∠BFE=∠DEF，從而可求得∠ADE=∠DE24.【答案】解：(1)∵2a?5的平方根是±3，

∴2a?5=9，

∴a=7，

∵(b?1)3=27，

∴b?1=【解析】(1)根據(jù)平方根和立方根的定義，無理數(shù)的估算計算求值即可；

(2)代入a，b，c求得代數(shù)式的值，再求立方根即可．

本題考查了平方根(如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根)，立方根(如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a25.【答案】解：(1)設(shè)甲種玩具的成本為x元，乙種玩具的成本為y元，

則x+y=503x+2y=120，

解得：x=20y=30，

∴甲種玩具的成本為20元，乙種玩具的成本為30元；

(2)設(shè)購進甲種玩具的數(shù)量為x個，則購進乙種玩具的數(shù)量為(3x?10)個，

由總成本不超過3000元可得：20x+30(3x?10)≤3000，

由總利潤不少于1050元可得：【解析】(1)設(shè)甲種玩具