多項式與多項式相乘-張婧

第一章整式的乘除1.4整式的乘法第3課時多項式與多項式相乘BS七(下)教學(xué)課件回顧練習(xí)計算：-6x(x-3y)1.如何進行單項式與多項式乘法的運算？②再把所得的積相加.①先用單項式分別乘以多項式的每一項；2.進行單項式與多項式乘法運算時，要注意什么?①不能漏乘:即單項式要乘遍多項式的每一項；②去括號時注意符號的確定.復(fù)習(xí)引入問題1

(a+b)X=?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)當X=m+n時,(a+b)X=?多項式乘多項式新課講解學(xué)習(xí)目標1.理解并掌握多項式與多項式的乘法運算法則.（重點）2.能夠用多項式與多項式的乘法運算法則進行計算.（難點）問題2

某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長m米，寬為a米的長方形林區(qū)增長了n米，加寬了b米，你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？ambn新課講解manambnbambn這塊林區(qū)現(xiàn)在長為（m+n）米，寬為（a+b）米.新課講解由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.如何進行多項式與多項式相乘的運算？實際上，把(m+n)看成一個整體，有：=ma+mb+na+nb.(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b

新課講解

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.多項式乘以多項式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn新課講解

計算:（1）(1－x)(0.6－x)；

(2)(2x+y)(x－y)；

解：(1)原式=1×0.6－1×x－x·0.6+x·x=0.6－x－0.6x+x2

=0.6－1.6x+x2；(2)原式=2x·x－2x·y+y·x－y·y=2x2－2xy+xy－y2

=2x2－xy－y2；例1新課講解

解：原式=x·x2－x·xy+x·y2+x2·y－xy·y+y2·y=x3－x2y+xy2+x2y－xy2+y3=x3+y3.注意:(1)不要漏乘;(2)正確確定各項符號;(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡形式（是同類項的要合并同類項）.(3)(x+y)(x2－xy+y2).新課講解(4)(x-1)2原式=(x－1)(x－1)=x·x－

x·1－1·x+1×1=x2–x–x+1=x2－2x+1(5)(－x?3y)(x+7y)；(6)(2x

+5y)(3x?2y).=?x2?7xy?3xy

?21y2=?x2

?10xy?21y2解:（5）原式=－x?x?x

?

7y?3y?

x?3y?7y（6）原式=2x?3x?2x?2y+5

y?

3x?5y?2y=6x2?4xy+15xy?10y2=6x2+11xy?10y2.隨堂即練2、化簡求值：(4x+3y)(4x－3y),其中x=1,y=－2解:原式=4x·4x－4x·3y+3y·4x－3y·3y=16x2－12xy+12xy－9y2=

16x2－9y2當x=1,y=－2時，原式=16×(1)2－9×(－2)2=16－36=－20.隨堂即練多項式乘多項式運算法則多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn注意不要漏乘；正確確定各項符號；結(jié)果要最簡實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項式×多項式的運算(x－1)2=(x－1)(x－1)，而不是x2－12.課堂小結(jié)觀察上面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？并應(yīng)用這個規(guī)律解決下面的問題.56(-3)(-4)2(-8)(-5)6口答：3計算：隨堂即練解：(2m+2b+c)(2m+a)=4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.答：小東應(yīng)在掛歷畫上裁下一塊（4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca）平方厘米的長方形.隨堂即練

先化簡，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.解：原式＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a