整式加減-合并同類

2.2整式加減合并同類項1.創(chuàng)設情境，引入課題問題1在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度是120km/h，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍

，如果通過凍土地段需要th，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？1.創(chuàng)設情境，引入課題100t＋120×2.1t＝100t＋252t這個式子的結果是多少？你是怎樣得到的?1.創(chuàng)設情境，引入課題100t＋120×2.1t＝100t＋252t這個式子的結果是多少？你是怎樣得到的?2.類比探究，學習新知（1）運用有理數(shù)的運算律計算.100×2+252×2=

；

100×(-2)+252×(-2)=

.2.類比探究，學習新知（1）運用有理數(shù)的運算律計算

100×2+252×2=(100+252)×2=352×2=704；

100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.2.類比探究，學習新知100t+252t=(100+252)t=352t2.類比探究，學習新知（2）類比式子的運算，化簡下列式子：①②③2.類比探究，學習新知

問題3

觀察多項式，，，（1）上述各多項式的項有什么共同特點？（2）上述多項式的運算有什么共同特點?

你能從中得出什么規(guī)律?

2.類比探究，學習新知

①每個式子的項含有相同的字母；

①根據(jù)分配律把多項式各項的系數(shù)相加；

（2）上述多項式的運算有什么共同特點?（1）上述各多項式的項有什么共同特點？②并且相同字母的指數(shù)也相同.②字母部分保持不變.二、同類項的概念

同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項兩個相同｛字母相同字母的指數(shù)另外,幾個常數(shù)項也是同類項（口答）

下列各組中的兩項是不是同類項，為什么？

（1）2a與2ab

（2）-2.1與

（3）與

（4）與相等的依據(jù)是什么？乘法的交換律練習一

是不是同類項跟什么因素有關？跟什么因素無關？想一想歸納｛有關：無關：字母與字母指數(shù)系數(shù)與字母位置

在下面的橫線上填上適當?shù)膬?nèi)容，使兩個單項式構成同類項。（1）與（2）與（3）與6———————m____———y3n2練習二三、合并同類項

把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。那么，如何合并呢？

合并同類項法則：同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

判斷下列幾題合并同類項是否正確（1）（2）（3）（系數(shù)相加不是相減）（不是同類項不能合并）（字母和字母的指數(shù)不變）ΧΧΧ練習三通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾╉樞蚺帕?一找同類項二移動位置三

合并同類項四得出結果4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2=－4x2＋5x＋5=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2交換律=(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)結合律=(4－8)x2

＋(2＋3)x＋(7－2)分配律例例1：合并下列各式的同類項：(2)(3)求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=例2：解:例3：(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？解：(1)把下降的水位變化量記為負，上升的水位變化量記為正，第一天水位的變化量為-2acm，第二天水位的變化量為0.5acm.兩天水位的總變量為-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm。(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？解：把進貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為