用列舉法求概率公開課

用列舉法求概率（第二課時(shí)）

當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法。什么時(shí)候用“列表法”方便？用列舉法求概率

練習(xí)：口袋中一紅三黑共4個(gè)小球，⑴第一次從中取出一個(gè)小球后放回，再取第二次,求“兩次取出的小球都是黑球”的概率.⑵一次取出兩個(gè)小球,求“兩個(gè)小球都是黑球”的概率。用列舉法求概率例3、甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球。（1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？用列舉法求概率本題中元音字母:AEI輔音字母:BCDH甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，則P（一個(gè)元音）=滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，則P（兩個(gè)元音）==滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè)，則P（三個(gè)元音）=（2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，則P（三個(gè)輔音）==用列舉法求概率解：本題中元音字母:AEI輔音字母:BCDH想一想，什么時(shí)候用“列表法”方便，什么時(shí)候用“樹形圖”方便？ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一個(gè)第二個(gè)當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí)，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹形圖用列舉法求概率經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)左左直右左直右左直右左直右直左直右左直右左直右左直右右左直右左直右左直右左直右由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有27個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）三輛車全部繼續(xù)直行的結(jié)果有1個(gè)，則P（三輛車全部繼續(xù)直行）=（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有3個(gè)，則

P（兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)）==（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有7個(gè)，則P（至少有兩輛車左轉(zhuǎn)）=左直右左左左左左左左直右直左左直左直左直右右左左右左右直直右左左直左直左直直右直左直直直直直直右右左直右直右右直右左左右左右左右直右直左右直右直右直右右左右右右右第一輛車第二輛車第三輛車解：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？用列舉法求概率

1、當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法2、當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí)，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹形圖

練習(xí)：“石頭、剪刀、布”是個(gè)廣為流傳的游戲，游戲時(shí)甲乙雙方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)中的一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽．假定甲乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢(shì)，那么一次比賽時(shí)兩人做同種手勢(shì)（即不分勝負(fù)）的概率是多少？解：所有可能出下的結(jié)果如下：開始甲乙結(jié)果石頭剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布（石頭,石頭）（石頭,剪刀）（石頭,布）（剪刀,石頭）（剪刀,剪刀）（剪刀,布）（布,石頭）（布,剪刀）（布,布）石頭剪刀布所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有9個(gè)，（石頭,石頭）（剪刀,剪刀）（布,布）

其中的3個(gè)做同種手勢(shì)（即不分勝負(fù)）,

所以P（同種手勢(shì)）其規(guī)則如下：（1）同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B；（2）轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字相乘，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝．因?yàn)镻(奇)＝，P(偶)＝；新規(guī)則如下：（1）同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B；（2）轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字相加，如果得到的和是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的和是奇數(shù)，那么乙勝．解：不公平．所以不公平．P(奇)＜P(偶)，所以公平．理由：因?yàn)镻(奇)＝，P(偶)＝；P(奇)＝P(偶)，

12345611×1=11×2=21×3=31×4=41×5=51×6=622×1=22×2=42×3=62×4=82×5=102×6=1233×1=33×2=63×3=93×4=123×5=153×6=1844×1=44×2=84×3=124×4=164×5=204×6=24

12345611+1=21+2=31+3=41+4=51+5=61+6=722+1=32+2=42+3=52+4=62+5=72+6=833+1=43+2=53+3=63+4=73+5=83+6=944+1=54+2=64+3=74+4=84+5=94+6=10

12345611×1=11×2=21×3=31×4=41×5=51×6=622×1=22×2=42×3=62×4=82×5=102×6=1233×1=33×2=63×3=93×4=123×5=153×6=1844×1=44×2=84×3=124×4=164×5=204×6=24

12345611+1=21+2=31+3=41+4=51+5=61+6=722+1=32+2=42+3=52+4=62+5=72+6=833+1=43+2=53+3=63+4=73+5=83+6=944+1=54+2=64+3=74+4=84+5=94+6=10你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)說明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說明理由．學(xué)科內(nèi)綜合（2,2）（1,2）（0,2）（-1,2）（2,1）（1,1）（0,1）（-1,1）（2,0）（1,0）（0,0）（-1,0）（2,-1）（1,-1）（0,-1）（-1,-1）102-1210-1Xy（2006年宜昌）點(diǎn)M（x,y）x,y可以在數(shù)字－１，０，１，２中任意選?。嚽螅ǎ保c(diǎn)M在第一象限內(nèi)的概率．

解:列表如下:∴(1)P(點(diǎn)M在第一象限)==中考鏈接（2005年安徽14分）兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩,每天某一時(shí)段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價(jià)相同),但是他們不知道這些車的舒適程度,也不知道汽車開過來的順序,兩人采用了不同的乘車方案:甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時(shí)，他不上來，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況．如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛車不比第一輛車好，他就上第三輛車．如果把這三輛車的舒適程度分上、中、下三等，請(qǐng)嘗試著解決下面的問