山西省長治市黎城縣西井中學2022-2023學年高一數(shù)學文模擬試題含解析

山西省長治市黎城縣西井中學2022-2023學年高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，則的值為(

)A．2

B．－2

C．0

D．參考答案：A有.關(guān)于(0,1)中心對稱.所以.

2.集合{α|kπ+≤α≤kπ+，k∈Z}中的角所表示的范圍（陰影部分）是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】G3：象限角、軸線角．【分析】先看當k取偶數(shù)時，角的終邊所在的象限，再看當k取奇數(shù)時，角的終邊所在的象限，把二者的范圍取并集．【解答】解：當k取偶數(shù)時，比如k=0時，+≤α≤+，故角的終邊在第一象限．當k取奇數(shù)時，比如k=1時，+≤α≤+，故角的終邊在第三象限．綜上，角的終邊在第一、或第三象限，故選C．3..“紋樣”是中國藝術(shù)寶庫的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統(tǒng)紋樣．為了測算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積，作一個邊長為5的正方形將其包含在內(nèi)，并向該正方形內(nèi)隨機投擲1000個點，己知恰有400個點落在陰影部分，據(jù)此可估計陰影部分的面積是A.2 B.3 C.10 D.15參考答案：C【分析】根據(jù)古典概型概率公式以及幾何概型概率公式分別計算概率，解方程可得結(jié)果.【詳解】設(shè)陰影部分的面積是s，由題意得，選C.【點睛】(1)當試驗的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為長度、面積、體積等時，應(yīng)考慮使用幾何概型求解．(2)利用幾何概型求概率時，關(guān)鍵是試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域和事件發(fā)生的區(qū)域的尋找，有時需要設(shè)出變量，在坐標系中表示所需要的區(qū)域．4.已知函數(shù)的定義域為[0，1]，值域為[1，2]，則函數(shù)的定義域和值域分別是（

）

A.[0，1]，[1，2]

B.[2，3]，[3，4]

C.[-2，-1]，[1，2]

D.[-1，2]，[3，4]參考答案：C5.設(shè)集合A＝{1,2}，則A的子集個數(shù)是

()A．1

B．3

C．4

D．5參考答案：C6.函數(shù)的圖象可能是(

)A．

B． C．

D．參考答案：C當時，圖象可能為：當時，圖象可能為：故選C。

7.已知函數(shù)f（x）=xn的圖象過點（3，），則n=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】對應(yīng)思想；待定系數(shù)法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)冪函數(shù)f（x）的圖象過點（3，），代入點的坐標，求出n的值．【解答】解：函數(shù)f（x）=xn的圖象過點（3，），∴3n=，解得n=．故選：A．【點評】本題考查了利用函數(shù)圖象上的點的坐標求函數(shù)解析式的問題，是基礎(chǔ)題．8.如圖所示，U是全集，A，B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.設(shè)等差數(shù)列滿足：，且公差.若當且僅當時，數(shù)列的前項和取得最大值，則首項的取值范圍是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D略10.已知a、b、c均是直線，則下列命題中，必成立的是(

）A．若a⊥b，b⊥c，則a⊥cB．若a與b相交，b與c相交，則a與c也相交C．若ab，bc，則acD．若a與b異面，b與c異面，則a與c也是異面直線參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知a，b，x均為正數(shù)，且a＞b，則____（填“＞”、“＜”或“＝”）．參考答案：<【分析】直接利用作差比較法解答.【詳解】由題得，因為a>0,x+a>0,b-a<0,x>0,所以所以.故答案為：＜【點睛】本題主要考查作差比較法，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.12.在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=a，且AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B﹣AD﹣C后，，這時二面角B﹣AD﹣C的大小為．參考答案：60°【考點】二面角的平面角及求法．【分析】BD⊥AD，CD⊥AD，∠BDC是二面角B﹣AD﹣C的平面角，推導出BD=CD=BC，由此能求出二面角B﹣AD﹣C的大小．【解答】解：如圖，∵等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B﹣AD﹣C后，，∴BD⊥AD，CD⊥AD，∴∠BDC是二面角B﹣AD﹣C的平面角，∵AB=AC=a，∴BD=CD=a，∴BD=CD=BC，∴∠BDC=60°，∴二面角B﹣AD﹣C的大小為60°．故答案為：60°．【點評】本題考查二面角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．13.為了解某校教師使用多媒體進行教學的情況，采用簡單隨機抽樣的方法，從該校200名授課教師中抽取20名教師，調(diào)查了他們上學期使用多媒體進行教學的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示如下：

據(jù)此可估計該校上學期200名教師中，使用多媒體進行教學次數(shù)在內(nèi)的人數(shù)為

．參考答案：100略14.已知直線和兩點，，若直線上存在點使得最小，則點的坐標為

參考答案：15.等比數(shù)列{an}中，若，，則

．參考答案：

32

16.

已知，⊙的半徑為6，⊙的半徑為8，且⊙與⊙相切，則這兩圓的圓心距為

．參考答案：2或1417.已知函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是．參考答案：[﹣4，1]【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)分段函數(shù)在R上的單調(diào)函數(shù)，y1=2x﹣5是單調(diào)遞增，也是單調(diào)遞增，根據(jù)勾勾函數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù)，當x＜1，y1=2x﹣5是單調(diào)遞增，其最大值小于﹣3，也是單調(diào)遞增，根據(jù)勾勾函數(shù)的性質(zhì)可知：當a＞0時，y2在是單調(diào)遞增，∵的定義域為{x|x≥1}，∴，解得：0＜a≤1．那么：當x=1時，函數(shù)取得小值為1+a．由題意：，即1+a≥﹣3，解得：a≥﹣4．綜上可得：1≥a≥﹣4．故得實數(shù)a的取值范圍是[﹣4，﹣1]．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，其中a＞0.（1）求的值；（2）的值恰是關(guān)于x的方程的兩根之積，求函數(shù)f(x)=的最小值。

參考答案：(1)

(2)

f(x)=

略19.求值：（1）；（2）．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算．【分析】（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)、運算法則求解．（2）利用對數(shù)性質(zhì)、運算法則求解．【解答】（本小題滿分14分）解：（1）；=．（2）=log23?log34+2=log24+2=4．20.已知集合，，若，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：

（1）當時，有

（2）當時，有又，則有

由以上可知略21.(10分)已知：求值：（I）； （II）參考答案：（I）

--------------------------------------------5分（II）=------10分22.（本小題滿分12分）已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立．（1）函數(shù)是否屬于集合M？說明理由；（2）若函數(shù)f(x)=+b屬于集合M，試求實數(shù)k和b滿足的條件；（3）設(shè)函數(shù)屬于集合M，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：（1），若，則存在非零實數(shù)，使得，

即，

因為此方程無實數(shù)解，所以函數(shù)．（2），由f(x)=+bM，存在實數(shù)，使得

，，

所以，k和b滿足的條件是k>0，bR.（3）由題意，，．由∈M，存在實數(shù)，使得