河南省鄭州市第十七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

河南省鄭州市第十七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)，則f(－2)的值等于（

）A、B、C、D、2參考答案：A2.在△ABC中，∠A=30,,b=4,滿足條件的△ABC

(

)A.無解

B.有解

C.有兩解

D.不能確定參考答案：C略3.在正方體AC1中，AA1與B1D所成角的余弦值是（）A.

B.

C.

D.參考答案：A4.若兩個平面相交，則分別在這兩個平面內(nèi)的兩條直線（

）A.平行 B.異面 C.相交 D.以上皆有可能參考答案：D【分析】通過圖形來判斷直線的位置關(guān)系即可得到結(jié)果.【詳解】若，，，位置關(guān)系如下圖所示：若，，則，可知兩條直線可以平行由圖象知，與相交，可知兩條直線可以相交由圖象知，與異面，可知兩條直線可以異面本題正確選項：【點睛】本題考查空間中直線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.5.sin1140°=(

)A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡即可求值.【詳解】.故選:A.【點睛】本題考查誘導(dǎo)公式在求函數(shù)值中的應(yīng)用,難度容易.6.已知是奇函數(shù)，若且，則

參考答案：0略7.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象(

)A.向左平行移動個單位 B.向右平行移動個單位C.向右平行移動個單位 D.向左平行移動個單位參考答案：B【分析】把化簡即得解.【詳解】由題得，所以要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象向右平行移動個單位，故選：B【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖像變換，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.8.點在直線的右下方,則a的取值范圍是().

參考答案：A9.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是()參考答案：D10.若，，則sin（2π﹣α）=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】GO：運用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式求得cosα的值，再根據(jù)α的范圍求得sinα的值，可得要求式子的值．【解答】解：∵=﹣cosα，∴cosα=．又，∴sinα=﹣=﹣，∴sin（2π﹣α）=﹣sinα=，故選：B．【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)，則的最小值為______.參考答案：【分析】把分子展開化為，再利用基本不等式求最值?！驹斀狻浚?dāng)且僅當(dāng)，即時成立，故所求的最小值為?！军c睛】使用基本不等式求最值時一定要驗證等號是否能夠成立。12.已知集合，則集合A的真子集的個數(shù)是_______________參考答案：713.已知平行四邊形ABCD的兩個頂點為點為則另外兩個頂點的坐標(biāo)為

.

參考答案：（14.函數(shù)的值域為

．參考答案：[0,1)函數(shù)，。故值域為：。

15.已知則的最小值是 .參考答案：略16.已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|的圖象與直線y=a有兩個公共點，則a的取值范圍是

．參考答案：（0，1）【考點】指數(shù)函數(shù)的圖像變換．【專題】計算題；作圖題．【分析】畫出函數(shù)f（x）=|2x﹣1|的圖象，根據(jù)圖象即可得到函數(shù)f（x）=|2x﹣1|的圖象與直線y=a有兩個公共點時，a的取值范圍．【解答】解：f（x）=|2x﹣1|的圖象如下圖所示：由圖可知：當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=|2x﹣1|的圖象與直線y=a有兩個公共點，故答案為：（0，1）【點評】本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象變換，其中根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象及函數(shù)圖象的變換法則，得到函數(shù)f（x）=|2x﹣1|的圖象，數(shù)形結(jié)合即可得到答案．17.計算

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）求不等式—3<4x—4的解集.高參考答案：解：原不等式可化為：

①，且

②解①得：

---------------------------------3分解②得：

-----------------------6分①，②取交集得：

------------9分所以原不等式的解集為{x|}

---10分略19.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與對稱軸方程；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法．【專題】函數(shù)思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】（1）使用二倍角公式化簡f（x），利用正弦函數(shù)的性質(zhì)列出方程解出對稱軸；（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性列出不等式解出．【解答】解：（1）∴f（x）的最小值正周期T=π，令，解得x=+．∴f（x）的對稱軸方程為：．（2）令，解得，∴f（x）的增區(qū)間為．【點評】本題考查了三角函數(shù)的恒等變換，正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．20.已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上有最大值1和最小值－2．（1）求g(x)解析式；（2）對于定義在(1,4]上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求m的取值范圍．參考答案：（1）由題知g（x）=a（x﹣2）2﹣4a+b，∵a＞0，∴g（x）在上是減函數(shù)，∴，解得；所以………4分（2）要使不等式有意義：則有，………6分據(jù)題有在（1,2]恒成立．設(shè)

在（0,1]時恒成立.即：在[0,1]時恒成立…………10分設(shè)

單調(diào)遞增時，有.…………12分21.已知向量滿足，，.（1）若，求的坐標(biāo)；（2）若，求與的夾角.參考答案：(1)或.(2).【分析】(1)本題可以設(shè)出向量的坐標(biāo)，然后根據(jù)以及分別列出等式，通過計算即可得出結(jié)果；(2)首先可以通過以及計算出，再根據(jù)、以及向量的數(shù)量積公式即可得出結(jié)果?！驹斀狻浚?）設(shè)因為，所以，①因為，所以，②聯(lián)立①②，解得，或.故或.（2）因為，所以，即，又因為，所以，所以.因為，所以.因為，所以與的夾角為.22.設(shè)集合A={y|y=2x，1≤x≤2}，B={x|0＜lnx＜1}，C={x|t+1＜x＜2t，t∈R}．（1）求A∩B；（2）若A∩C=C，求t的取值范圍．參考答案：【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運算．【分析】（1）求出集合A，B，利用集合的基本運算求A∩B；（2）根據(jù)A∩C=C，轉(zhuǎn)化為