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《平行四邊形、特殊平行四邊形》知識點歸納平行四邊形、特殊平行四邊形知識點歸納：一、平行四邊形的性質：1.對邊平行且相等，對角線互相平分。2.鄰角互補，即相鄰的兩個角的和為180度。3.對角線互相垂直，且長度相等。平行四邊形的判別：1.有兩對對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形。2.有一對對邊既平行又相等的四邊形是平行四邊形。3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。4.有一對對角線既互相平分又互相垂直的四邊形是平行四邊形。5.有一對對角線互相垂直且長度相等的四邊形是平行四邊形。二、菱形的性質：1.對角線互相垂直，且長度相等。2.四條邊長度相等。3.對角線互相平分，每一條對角線將菱形分成兩個全等的三角形。4.菱形有一條對稱軸。菱形的判別：1.有四條邊長度相等的四邊形是菱形。2.有一對對角線互相垂直且長度相等的四邊形是菱形。3.有一條對稱軸的四邊形是菱形。三、矩形的性質：1.對角線長度相等，且互相平分。2.有四個直角。3.矩形有一條對稱軸。矩形的判定：1.有四個直角的四邊形是矩形。2.有一對對邊平行且相等，且有四個直角的四邊形是矩形。3.有一條對稱軸的四邊形是矩形。四、正方形的性質：1.正方形是矩形的一種，具有矩形的所有性質。2.四條邊長度相等，且有四個直角。3.對角線長度相等，且互相平分。4.正方形有兩條對稱軸。注：該文章存在格式錯誤，已刪除明顯有問題的段落，并進行了小幅度的改寫。正方形具有平行四邊形、菱形和矩形的所有性質。正方形可以通過以下方式進行判定：①具有菱形的性質且所有角均為直角的四邊形是正方形。②具有矩形的性質且對角線相等的四邊形是正方形。③具有平行四邊形的性質且所有角均為直角的四邊形是正方形。④所有邊長相等的四邊形是正方形。中點四邊形EFGH的形狀取決于原四邊形ABCD的長度和位置關系。如果對角線相等，則中點四邊形EFGH為菱形；如果對角線互相垂直，則中點四邊形EFGH為正方形；如果對角線既相等又垂直，則中點四邊形EFGH為正方形；如果對角線既不相等又不垂直，則中點四邊形EFGH為平行四邊形。其他重要定理包括：1.三角形的中位線平分三角形的第三邊，并且等于第三邊長度的一半。2.直角三角形斜邊

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